Расчет настроек автоматического регулятора (работа 2)

Пермский Государственный Технический Университет

Курсовая работа

по предмету: Автоматизация технологических процессов и

производств.

Тема: Расчет настроек автоматического регулятора.

Выполнил: ст-т гр. АТП-93

Никулина Д. В.

Проверил: Бильфельд Н. В.

г. Березники, 1998

Содержание.

1. Координаты кривых разгона.

1.1 Схемы для Ремиконта.

1.2 Координаты и график кривой разгона по возмущению.

1.3 Координаты и график кривой разгона по заданию.

1.4 Координаты и график кривой разгона по управлению.

2. Интерполяция по 3 точкам.

2.1 Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению.

2.2 Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию.

2.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.

3. Нормирование кривых разгона.

3.1 Нормирование кривой разгона по возмущению.

3.2 Нормирование кривой разгона по заданию.

3.3 Нормирование кривой разгона по управлению.

4. Аппроксимация методом Симою.

4.1 По возмущению.

4.2 По заданию.

4.3 По управлению.

5. Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта.

5.1 По возмущению.

5.2 По заданию.

5.3 По управлению.

5.4 Сравнение передаточных функций.

5.5 Сравнение кривых разгона.

6. Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.

1. Задание

Исследовать работу комбинированной автоматической системы управления в целом и ее отдельных контуров. Провести расчет оптимальных настроечных параметров регуляторов АСР.

2. Координаты кривой разгона

С помощью программы связи ЭВМ с контроллером снимаем координаты кривой разгона.

Для этого сначала поочередно программируем Ремиконт:

1. по возмущению

2. по заданию

3. по управлению

В программе тренды меняя задание добиваемся устойчивости систем.

После того как системы установились приступаем к проведению эксперимента. Для этого устанавливаем алгоблок 11 с которого будем снимать кривую разгона, алгоблок 11 на который будем подавать скачек, амплитуду скачка 10 и интервал времени 0,5.

После просмотра полученных точек кривых разгона удаляем одинаковые.

И строим соответствующие графики.

2.1 Координаты и график кривой разгона по каналу возмущения

табл.2.1

1	0,0000	39,0000	22	11,0000	47,1500
2	1,0000	39,1500	23	11,5000	47,4500
3	1,5000	39,3500	24	12,0000	47,6000
4	2,0000	40,0000	25	12,5000	47,7000
5	2,5000	40,4000	26	13,0000	47,8500
6	3,0000	40,8000	27	13,5000	48,0500
7	3,5000	41,2000	28	14,0000	48,1000
8	4,0000	42,0500	29	14,5000	48,2000
9	4,5000	42,5000	30	15,0000	48,2500
10	5,0000	42,9000	31	15,5000	48,4000
11	5,5000	43,3000	32	16,0000	48,4500
12	6,0000	44,0500	33	16,5000	48,5000
13	6,5000	44,4000	34	17,0000	48,5500
14	7,0000	44,7500	35	17,5000	48,6500
15	7,5000	45,1000	36	19,0000	48,7000
16	8,0000	45,6500	37	19,5000	48,7540
17	8,5000	45,9000	38	20,0000	48,8000
18	9,0000	46,1500	39	21,5000	48,8500
19	9,5000	46,4000	40	22,0000	48,9000
20	10,0000	46,8000	41	26,5000	48,9500
21	10,5000	47,0000	42	27,0000	49,0000

2.2 Координаты и график кривой разгона для внутреннего канала

табл.2.2

1	0,0000	58,0000	30	15,0000	65,9500
2	1,0000	58,0500	31	15,5000	66,1000
3	1,5000	58,3000	32	16,0000	66,2000
4	2,0000	58,4500	33	16,5000	66,4000
5	2,5000	58,7000	34	17,0000	66,5000
6	3,0000	59,2000	35	18,5000	66,6000
7	3,5000	59,4500	36	18,0000	66,6500
8	4,0000	59,7000	37	18,5000	66,8000
9	4,5000	60,0000	38	19,0000	66,9000
10	5,0000	60,6000	39	19,5000	66,9500
11	5,5000	60,8500	40	20,0000	67,0500
12	6,0000	61,1500	41	20,5000	67,1500
13	6,5000	61,4500	42	21,0000	67,2000
14	7,0000	62,0000	43	21,5000	67,2500
15	7,5000	62,3000	44	22,0000	67,3000
16	8,0000	62,5500	45	22,5000	67,3500
17	8,5000	62,8000	46	23,0000	67,4000
18	9,0000	63,3000	47	23,5000	67,4500
19	9,5000	63,5500	48	24,0000	67,5000
20	10,0000	63,7500	49	24,5000	67,5500
21	10,5000	64,0000	50	25,0000	67,6000
22	11,0000	64,4000	51	26,0000	67,6500
23	11,5000	64,5500	52	26,5000	67,7000
24	12,0000	64,7500	53	28,0000	67,7500
25	12,5000	64,9500	54	29,0000	67,8000
26	13,0000	65,2500	55	31,5000	67,8500
27	13,5000	65,4000	56	32,0000	67,9000
28	14,0000	65,5500	57	39,0000	67,9500
29	14,5000	65,8500	58	39,5000	68,0000

2.3 Координаты и график кривой разгона основного контура

табл 2.3

1	0,0000	50,9500	30	14,5000	58,4000
2	0,5000	50,9500	31	15,0000	58,5500
3	1,0000	51,0000	32	15,5000	58,7500
4	1,5000	51,0500	33	16,0000	59,0000
5	2,0000	51,1000	34	16,5000	59,1500
6	2,5000	51,2000	35	17,0000	59,2500
7	3,0000	51,5000	36	17,5000	59,3500
8	3,5000	51,6500	37	18,0000	59,6000
9	4,0000	51,8500	38	18,5000	59,6500
10	4,5000	52,0500	39	19,0000	59,7500
11	5,0000	52,5000	40	19,5000	59,8500
12	5,5000	52,8000	41	20,0000	60,0000
13	6,0000	53,0500	42	20,5000	60,1000
14	6,5000	53,6000	43	21,0000	60,1500
15	7,0000	53,9000	44	21,5000	60,2000
16	7,5000	54,1500	45	22,0000	60,3000
17	8,0000	54,4500	46	22,5000	60,3500
18	8,5000	55,0000	47	23,0000	60,4000
19	9,0000	55,3000	48	23,5000	60,5000
20	9,5000	55,5500	49	24,0000	60,5500
21	10,0000	55,8500	50	25,0000	60,6000
22	10,5000	56,3500	51	25,5000	60,6500
23	11,0000	56,6000	52	26,0000	60,7000
24	11,5000	56,8500	53	27,0000	60,7500
25	12,0000	57,0500	54	27,5000	60,8000
26	12,5000	57,5000	55	30,0000	60,8500
27	13,0000	57,7000	56	30,5000	60,9000
28	13,5000	57,9000	57	36,0000	60,9500
29	14,0000	58,0500	58	36,5000	61,0000

3. Интерполяция по трем точкам.

В программе ASR, пользуясь пунктом “интерполировать по 3-м” поочередно считаем кривые разгона и строим соответствующий график.

3.1.Линейное сглаживание и график кривой разгона для внешнего контура

табл. 3.1

1	0,0000	38,9914	22	11,0000	47,2000
2	1,0000	39,1667	23	11,5000	47,4000
3	1,5000	39,5000	24	12,0000	47,5833
4	2,0000	39,9167	25	12,5000	47,7167
5	2,5000	40,4000	26	13,0000	47,8667
6	3,0000	40,8000	27	13,5000	48,0000
7	3,5000	41,3500	28	14,0000	48,1167
8	4,0000	41,9167	29	14,5000	48,1833
9	4,5000	42,4833	30	15,0000	48,2833
10	5,0000	42,9000	31	15,5000	48,3667
11	5,5000	43,4167	32	16,0000	48,4500
12	6,0000	43,9167	33	16,5000	48,5000
13	6,5000	44,4000	34	17,0000	48,5667
14	7,0000	44,7500	35	17,5000	48,6333
15	7,5000	45,1667	36	19,0000	48,7000
16	8,0000	45,5500	37	19,5000	48,7500
17	8,5000	45,9000	38	20,0000	48,8000
18	9,0000	46,1500	39	21,5000	48,8500
19	9,5000	46,4500	40	22,0000	48,9000
20	10,0000	46,7333	41	26,5000	48,9500
21	10,5000	46,9833	42	27,0000	49,0000

3.2. Линейное сглаживание и график кривой разгона для внутреннего контура

табл 3.2

1	0,0000	57,9667	30	15,0000	65,9667
2	1,0000	58,1167	31	15,5000	66,0833
3	1,5000	58,2667	32	16,0000	66,2333
4	2,0000	58,4833	33	16,5000	66,3667
5	2,5000	58,7833	34	17,0000	66,5000
6	3,0000	59,1167	35	18,5000	66,5833
7	3,5000	59,4500	36	18,0000	66,6833
8	4,0000	59,7167	37	18,5000	66,7833
9	4,5000	60,1000	38	19,0000	66,8833
10	5,0000	60,4833	39	19,5000	66,9667
11	5,5000	60,8667	40	20,0000	67,0500
12	6,0000	61,1500	41	20,5000	67,1333
13	6,5000	61,5333	42	21,0000	67,2000
14	7,0000	61,9167	43	21,5000	67,2500
15	7,5000	62,2833	44	22,0000	67,3000
16	8,0000	62,5500	45	22,5000	67,3500
17	8,5000	62,8833	46	23,0000	67,4000
18	9,0000	63,2167	47	23,5000	67,4500
19	9,5000	63,5333	48	24,0000	67,5000
20	10,0000	63,7667	49	24,5000	67,5500
21	10,5000	64,0500	50	25,0000	67,6000
22	11,0000	64,3167	51	26,0000	67,6500
23	11,5000	64,5667	52	26,5000	67,7000
24	12,0000	64,7500	53	28,0000	67,7500
25	12,5000	64,9833	54	29,0000	67,8000
26	13,0000	65,2000	55	31,5000	67,8500
27	13,5000	65,4000	56	32,0000	67,9000
28	14,0000	65,6000	57	39,0000	67,9500
29	14,5000	65,7833	58	39,5000	68,0000

3.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по основному каналу

табл. 3.3

1	0,0000	50,9500	30	14,5000	58,3333
2	0,5000	50,9500	31	15,0000	58,5667
3	1,0000	51,0000	32	15,5000	58,7667
4	1,5000	51,0500	33	16,0000	58,9667
5	2,0000	51,1167	34	16,5000	59,1333
6	2,5000	51,2667	35	17,0000	59,2500
7	3,0000	51,4500	36	17,5000	59,4000
8	3,5000	51,6667	37	18,0000	59,5333
9	4,0000	51,8500	38	18,5000	59,6667
10	4,5000	52,1333	39	19,0000	59,7500
11	5,0000	52,4500	40	19,5000	59,8667
12	5,5000	52,7833	41	20,0000	59,9833
13	6,0000	53,1500	42	20,5000	60,0833
14	6,5000	53,5167	43	21,0000	60,1500
15	7,0000	53,8833	44	21,5000	60,2167
16	7,5000	54,1667	45	22,0000	60,2833
17	8,0000	54,5333	46	22,5000	60,3500
18	8,5000	54,9167	47	23,0000	60,4167
19	9,0000	55,2833	48	23,5000	60,4833
20	9,5000	55,5667	49	24,0000	60,5500
21	10,0000	55,9167	50	25,0000	60,6000
22	10,5000	56,2667	51	25,5000	60,6500
23	11,0000	56,6000	52	26,0000	60,7000
24	11,5000	56,8333	53	27,0000	60,7500
25	12,0000	57,1333	54	27,5000	60,8000
26	12,5000	57,4167	55	30,0000	60,8500
27	13,0000	57,7000	56	30,5000	60,9000
28	13,5000	57,8833	57	36,0000	60,9500
29	14,0000	58,1167	58	36,5000	61,0000

4. Нормирование кривых разгона.

С помощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производим нормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом 0,5 для того чтобы привести полученную динамическую характеристику к единичному виду.

4.1 Нормированная кривая разгона для внешнего контура

табл.4.1

1	0,0000	0,0000	22	10,5000	0,8201
2	0,5000	0,0175	23	11,0000	0,8401
3	1,0000	0,0508	24	11,5000	0,8585
4	1,5000	0,0924	25	12,0000	0,8718
5	2,0000	0,1407	26	12,5000	0,8868
6	2,5000	0,1807	27	13,0000	0,9001
7	3,0000	0,2356	28	13,5000	0,9117
8	3,5000	0,2923	29	14,0000	0,9184
9	4,0000	0,3489	30	14,5000	0,9284
10	4,5000	0,3905	31	15,0000	0,9367
11	5,0000	0,4421	32	15,5000	0,9450
12	5,5000	0,4921	33	16,0000	0,9500
13	6,0000	0,5404	34	16,5000	0,9567
14	6,5000	0,5754	35	17,0000	0,9634
15	7,0000	0,6170	36	18,5000	0,9700
16	7,5000	0,6553	37	18,0000	0,9750
17	8,0000	0,6903	38	18,5000	0,9800
18	8,5000	0,7152	39	19,0000	0,9850
19	9,0000	0,7452	40	19,5000	0,9900
20	9,5000	0,7735	41	20,0000	0,9950
21	10,0000	0,7985	42	20,5000	1,0000

4.2 Нормированная кривая разгона для внутреннего контура

табл.4.2

1	0,0000	0,0000	30	14,5000	0,7973
2	0,5000	0,0150	31	15,0000	0,8090
3	1,0000	0,0299	32	15,5000	0,8239
4	1,5000	0,0515	33	16,0000	0,8372
5	2,0000	0,0814	34	16,5000	0,8505
6	2,5000	0,1146	35	17,0000	0,8588
7	3,0000	0,1478	36	17,5000	0,8688
8	3,5000	0,1744	37	18,0000	0,8787
9	4,0000	0,2126	38	18,5000	0,8887
10	4,5000	0,2508	39	19,0000	0,8970
11	5,0000	0,2890	40	19,5000	0,9053
12	5,5000	0,3173	41	20,0000	0,9136
13	6,0000	0,3555	42	20,5000	0,9203
14	6,5000	0,3937	43	21,0000	0,9252
15	7,0000	0,4302	44	21,5000	0,9302
16	7,5000	0,4568	45	22,0000	0,9352
17	8,0000	0,4900	46	22,5000	0,9402
18	8,5000	0,5233	47	23,0000	0,9452
19	9,0000	0,5548	48	23,5000	0,9502
20	9,5000	0,5781	49	24,0000	0,9551
21	10,0000	0,6063	50	24,5000	0,9601
22	10,5000	0,6329	51	25,0000	0,9651
23	11,0000	0,6578	52	25,5000	0,9701
24	11,5000	0,6761	53	26,0000	0,9751
25	12,0000	0,6993	54	26,5000	0,9801
26	12,5000	0,7209	55	27,0000	0,9850
27	13,0000	0,7409	56	27,5000	0,9900
28	13,5000	0,7608	57	28,0000	0,9950
29	14,0000	0,7791	58	28,5000	1,0000

4.3 Нормированная кривая разгона по основному каналу

табл. 4.3

1	0,0000	0,0000	30	14,5000	0,7579
2	0,5000	0,0050	31	15,0000	0,7779
3	1,0000	0,0100	32	15,5000	0,7977
4	1,5000	0,0166	33	16,0000	0,8143
5	2,0000	0,0315	34	16,5000	0,8259
6	2,5000	0,0498	35	17,0000	0,8408
7	3,0000	0,0713	36	17,5000	0,8541
8	3,5000	0,0896	37	18,0000	0,8673
9	4,0000	0,1177	38	18,5000	0,8756
10	4,5000	0,1493	39	19,0000	0,8872
11	5,0000	0,1824	40	19,5000	0,8988
12	5,5000	0,2189	41	20,0000	0,9088
13	6,0000	0,2554	42	20,5000	0,9154
14	6,5000	0,2919	43	21,0000	0,9221
15	7,0000	0,3201	44	21,5000	0,9287
16	7,5000	0,3566	45	22,0000	0,9353
17	8,0000	0,3947	46	22,5000	0,9420
18	8,5000	0,4312	47	23,0000	0,9486
19	9,0000	0,4594	48	23,5000	0,9552
20	9,5000	0,4942	49	24,0000	0,9602
21	10,0000	0,5290	50	24,5000	0,9652
22	10,5000	0,5622	51	25,5000	0,9701
23	11,0000	0,5857	52	25,5000	0,9751
24	11,5000	0,6153	53	26,0000	0,9801
25	12,0000	0,6434	54	26,5000	0,9851
26	12,5000	0,6716	55	27,0000	0,9900
27	13,0000	0,6899	56	27,5000	0,9950
28	13,5000	0,7131	57	28,0000	1,0000
29	14,0000	0,7347

5. Аппроксимация методом Симою.

С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площади каждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточной функции.

Для кривой разгона по внешнему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения площадей:

F1= 6.5614

F2= 11.4658

F3= -4.5969

F4= -1.1636

F5= 44.0285

F6= -120.0300

Ограничимся второй площадью. F1<F2, а F3 отрицательная. Следовательно для определения передаточной функции необходимо решить систему уравнений:

a1 = F1 + b1

a2 = F2 + b2 + b1 F2

a3 = F3 + b3 + b2 F1 + b1 F2

a1 = 6.5614 + b1

a2 = 11.4658 + b1 6.5614

0 = - 4.5969 + b1 11.4658

Решив систему получаем : b1 = 0.4

a1 = 6.9614

a2 = 14.0904

Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внешнему контуру имеет вид:

0.4 s

W(s)=-----------------------------

14.0904 s + 6.9614 s + 1

Для кривой разгона по внутреннему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения площадей:

F1= 9.5539

F2= 24.2986

F3= -16.7348

F4= -14.7318

F5= 329.7583

F6= -1179.3989

Для определения передаточной функции решаем систему, так как F3<0.

a1 = 9.5539 + b1

a2 = 24.2986 + 9.5539 b2

0 = -16.7348 + b1 24.2986

Решив систему получаем : b1 = 0.6887

a1 = 10.2426

a2 = 30.8783

Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внутреннему контуру имеет вид:

0.6887 s + 1

W(s) = -----------------------------

30.8783s + 10.2426 s + 1

Для кривой разгона по заданию для объкта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные:

Значения площадей:

F1= 10.6679

F2= 38.1160

F3= 30.4228

F4= -46.5445

F5= 168.8606

F6= -33.3020

Так как F3<F2 и положительна, то ограничиваемся второй площадью и передаточная объекта третьего порядка по управлению имеет вид:

W(s) =-------------------------------

38.1160 s + 10.6679 s + 1

6. Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта.

В программе ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточные функции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона (по полученной передаточной функции).

6.1 Для кривой разгона по внешнему контуру

Устанавливаем для проверки методом Рунге-Кутта конечное время 27c, шаг 0,5с.

6.2 Для кривой разгона по внутреннему контуру

Устанавливаем конечное время 39с, шаг 0,5с.

6.3 Для кривой разгона по основному каналу

При задании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.

Устанавливаем конечное время 32с, шаг изменения 0,5с.

Получили, что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методом Симою сделана верно.

6.4 Сравнение экспериментальных и исходных передаточных функции:

объект исходная экспериментальная

передаточная передаточная

функция функция

второго порядка 1 0.6887 s

по возмущению W(s)= ------------------ W(s)= -----------------------------

2 2

36 s + 12 s + 1 30,8783 s + 10.2426 s + 1

второго порядка 1 0.4 s

по заданию W(s)= ------------------------------ W(s)= -------------------------------

2 2

16,1604 s + 8,04 s + 1 14.0904 s + 6.9614 s + 1

третьего порядка 1 1

с запаздыванием W(s)= ------------------------------------- W(s)= -------------------------------

по управлению 3 2 2

91.125 s + 60.75 s + 13.5 s + 1 38.1160 s + 10.6679 s + 1

Анализируя таблицу можно сделать вывод о том, что передаточные функции второго порядка практически одинаковы, а третьего порядка значительно отличаются.

6.5 Сравнение экспериментальных и фактических кривых разгона.

Для исходных передаточных функций с помощью программы ASR, пунктов аппроксимация (создать передаточную функцию и изменить время) получим координаты кривых разгона и сравним их с экспериментальной кривой:

- по внешнему контуру

- по внутреннему контуру

- по основному каналу

Полученные значению передаточных функций не значительно отличают от фактических, что говорит о достаточно не большой погрешности между фактическими и экспериментальными данными.

Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.

В программе Linreg задаем параметры объекта. Выбираем в качестве регулятора ПИ- регулятор. И рассчитываем его настройки:

а) для экспериментальной передаточной функции.

В программе Linreg задаем передаточную функцию объекта второго порядка с запаздыванием. Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.

Получаем kp = 1.0796

Tu = 8.0434

В программе SIAM пользуясь следующей схемой для одноконтурной системы

Подаем скачек на сумматор, стоящий после запаздывания и получаем график переходного процесса по заданию:

Подаем скачек на сумматор, стоящий перед объектом и получаем график переходного процесса по возмущению:

б) для фактической передаточной функции

В программе Linreg задаем передаточную функцию объекта третьего порядка с запаздыванием. Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.

Получаем kp = 0.8743

Tu = 8.3924

В программе SIAM пользуясь схемой для одноконтурной системы получаем

- переходный процесс по заданию:

Расчет каскадной АСР методом Роточа.

а) для экспериментальной передаточной функции.

Первоначально определим настройки внутреннего регулятора для внутреннего контура с передаточной функцией W1(s).

0.4s + 1

W1(s) = --------------------------

14.0904s + 6.9614s +1

С помощью программы ASR получим АФХ по передаточной функции и определим значения u(m,w), v(m,w), a(m,w), w.

v(m,w)	u(m,u)	a(m,w)	w	kp	Tu
1,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
1,0211	-0,0678	1,0234	0,0100	15,0783	0,0109
1,0360	-0,1398	1,0454	0,0200	7,4774	0,0211
1,0439	-0,2151	1,0659	0,0300	4,9709	0,0307
1,0442	-0,2931	1,0845	0,0400	3,7336	0,0395
1,0361	-0,3728	1,1012	0,0500	3,0067	0,0475
1,0194	-0,4531	1,1156	0,0600	2,5367	0,0547
0,9936	-0,5329	1,1275	0,0700	2,2147	0,0609
0,9587	-0,6108	1,1368	0,0800	1,9877	0,0660
0,9147	-0,6857	1,1431	0,0900	1,1826	0,0701
0,8619	-0,7559	1,1464	0,1000	1,1713	4,4754
0,8008	-0,8203	1,1464	0,1100	1,6386	4,5739
0,7323	-0,8775	1,1429	0,1200	1,1584	0,0749
0,6576	-0,9263	1,1360	0,1300	1,5905	0,0737
0,5778	-0,9658	1,1254	0,1400	1,6169	0,0711
0,4945	-0,9953	1,1114	0,1500	1,6842	0,0668
0,4095	-1,0143	1,0938	0,1600	1,8064	0,0609
0,3243	-1,0229	1,0731	0,1700	2,0137	0,0533
0,2407	-1,0214	1,0493	0,1800	2,3750	0,0438
0,1601	-1,0103	1,0229	0,1900	3,0885	0,0324
0,0840	-0,9906	0,9942	0,2000	5,0095	0,0000
0,0134	-0,9635	0,9635	0,2100	26,1125	0,0034

Так как настройки регулятора не могут быть отрицательными то ограничимся 3 квадрантом. И с помощью программы на BASIC рассчитаем оптимальные настройки для ПИ - регулятора методом Стефани по следующим формулам:

A^2(m,w) m 1

Tu = ------------------------ , kp = ---------- - ----------

w(m^2+1)* v(m,w) v(m,w) u(m,w)

наибольшее отношение kp/Tu и будет оптимальными настройками.

Получили что kp = 1.712763

Tu = 4.47537

В программе SIAM с помощью схемы для одноконтурной системы без запаздывания получаем переходные процессы по заданию и по возмущению:

Сравнивая график кривой разгона по основному каналу и переходный процесс внутреннего контура каскадной системы делаем вывод о том, что за время запаздывания основного контура переходный процесс во внутреннем контуре затухнуть не успевает, следовательно передаточная функция эквивалентного объекта имеет вид:

Wоб(s) * Wp1(s)

Wоб(s) = --------------------------- =

1 + Wоб1(s) * Wp1(s)

1 1

--------------------------------- * (1,7128 + ---------- )

2 4,4754s

38,1160s + 10,6679s + 1

-------------------------------------------------------------- =

0,4s + 1 1

1 + --------------------------- * (1,7128 + ----------)

2 4,4754s

14,0904s + 6,9614s + 1

3 2

107.9987s + 67.4444s + 14.6247s + 1

= ---------------------------------------------------------------------------

5 4 3 2

4116.4785s + 3186.9547s + 969.316s + 138.1861s + 15.7294s + 1

Определяем настройки ведущего регулятора. Для ПИ-регулятора получаем:

kp = 0.1249

Tu = 5.4148

В программе SIAM с помощью схемы каскадной системы получаем переходный процесс по заданию:

С помощью схемы каскадной системы получаем переходный процесс по возмущению:

б) для реальной передаточной функции.

Определим настройки внутреннего регулятора для объекта второго порядка с передаточной функцией

W1(s) =-------------------------

16,1604s + 8.04s + 1

Получаем следующие настройки регулятора: kp = 4.3959

Tu = 6.5957

В программе SIAM пользуясь схемой одноконтурной системы без запаздывания получаем графики переходных процессов по заданию и по возмущению:

Wоб(s) * Wp1(s)

Wоб(s) = --------------------------- =

1 + Wоб1(s) * Wp1(s)

1 1

--------------------------------- * (4.3959 + ---------- )

3 2 6.5957s

91.125s + 60.75s + 13.5s + 1

-------------------------------------------------------------- =

1 1

1 + ------------------------ * (4.3959 + ----------)

2 6.5957s

16.1604s + 8.04s + 1

3 2

468.5449s + 249.2673s + 37.0334s + 1

= --------------------------------------------------------------------------------------------

6 5 4 3 2

42696.154s + 49705.969s + 25770.6474s + 7229.3112s + 1076.6779s+71.4868s+ 1

Определяем настройки ведущего регулятора. Для ПИ-регулятора получаем:

kp = 1.2822

Tu = 6.3952

В программе SIAM с помощью схем для каскадной системы получим переходные процессы по заданию и по возмущению:

Расчет комбинированной АСР.

а) для эксперементальной передаточной функции

Расчет компенсирующего устройства

В программе SIAM с помощью смоделированной схемы комбинированной системы без компенсатора получим соответствующий переходный процесс:

Определим передаточную функцию фильтра для структурной схемы где выход компенсатора поступает на вход регулятора по формуле:

Wов(s)

Wф(s) = --------------------- ,

Wоб(s) * Wр(s)

где Wов(s) - передаточная функция канала по возмущению,

Wоб(s) - передаточная функция объекта,

Wp(s) - передаточная функция регулятора

0,6887s + 1

-----------------------------

30.8783 s + 10.2426 s + 1

Wф(s) = ---------------------------------------------------------- =

1 1

------------------------------- * (1.0796 + ---------- )

2 8.0434 s

38.8783 s + 10.6679 s + 1

4 3 2

232.5099 s + 40.1406 s + 98.6173 s + 8.6837 s

= -----------------------------------------------------------

3 2

268.1379 s + 119.8220 s + 18.9263 s + 1

Настроечные параметры компенсирующего устройства будут оптимальными, если АФХ фильтра равны нулю при нулевой и резонансной частоте.

б) для реальной передаточной функции