Следящие системы (работа 2)

Реферат

В данной записке содержится расчёт элементов следящей системы, а так же некоторых параметров, характеризующих всю систему в целом.

В записке присутствуют необходимые для расчётов номограммы и графики, которые были заимствованы из [1]; таблицы со справочными данными отдельных элементов следящей системы.

Объём расчётно-пояснительной записки листов плюс приложение, в котором изображена электрическая принципиальная схема разомкнутой следящей системы.

Введение

Современные системы автоматического управления представляют собой сложные комплексы взаимодействующих технических устройств и элементов, работа которых основана на различных физических принципах. Различно также их конструктивное выполнение и технические характеристики.

Несмотря на многообразие отдельных систем автоматического управления и входящих в них элементов, последние могут быть сведены к нескольким основным типам, различающимся по их назначению и взаимодействию в системе управления.

САУ должна выполнять одновременно две задачи:

1. обеспечивать с требуемой точностью изменение выходной величины системы в соответствии с поступающей извне входной величиной, играющей роль команды. При этом необходимо преодолевать инерцию объекта управления и других элементов системы.

2. при заданном значении входной величины система должна, по возможности, нейтрализовать действие внешних возмущений, стремящихся отклонить выходную величину системы от предписываемого ей в данный момент значения.

Целью данной работы является создание САУ, которая бы удовлетворяла поставленным задачам.

Задание на курсовую работу № 34.

J>н,>> >Нмс2	М>н,>> >Нм	Ω>н >>max> рад/с2	ε>н >>max> рад/с2	δ>m>, град	γ, град	Вид входного воздействия	Критерий устойчивости
1	2	3	4	5	6	7	8
4*10-2	4	6	80	0,35	50	Плавное воздействие	Михайлова

В таблице использовались следующие обозначения:

J_>н>_> >- момент инерции нагрузки

М_>н>_> >- момент нагрузки

Ω_>н>_{> max}>_> >- максимальная угловая скорость нагрузки

ε_>н >_>max>_> >- максимальное угловое ускорение нагрузки_> >

δ_>m>_> >- максимальная ошибка

γ - запас устойчивости системы по фазе

Содержание

1. Функциональная схема системы

2. Выбор и расчёт элементов системы

выбор двигателя

расчёт передаточного числа

редуктора

выбор типа усилителя

выбор датчика рассогласования

выбор и расчёт предварительного усилителя

3. Устойчивость разомкнутой системы

4. Литература

5. Приложения

Функциональная схема системы

ЗУ

УМ

Объект

управл.

Редук.

ЭД

УН

Рассматриваемая следящая система относится к числу дистанционных систем, в которых сравнение сигналов управления и обработки производится путем суммирования электрических величин. Это повышает удобство пользования системой автоматического регулирования, так как задающее устройство можно расположить в удобном для пользователя месте, а также повышает надежность системы потому, что электронную часть САУ можно расположить вдали от ОУ, который обычно находится в жестких условиях.

Система работает следующим образом. Входная и выходная величины САУ сравниваются в измерителе рассогласования. Сигнал ошибки усиливается по напряжению в УН и по мощности в УМ, а затем подается на управляющую обмотку электродвигателя, который вращаясь стремиться уменьшить сигнал рассогласования. Для получения требуемой скорости вращения в схему включен редуктор.

Выбор исполнительного двигателя.

Мощность двигателя выбираем из условия обеспечения заданного режима работы объекта управления.

Исходными данными для выбора двигателя служат следующие параметры нагрузки: момент трения М_>н>, момент инерции J_>н>, угловая скорость Ω_>н> и угловое ускорение С_>н>.

Выбор двигателя начнем с ориентировочного определения необходимой мощности на его валу, для чего можно воспользоваться формулой:

J_>н>ε_>н >+ М_>н>) Ω_>н >Вт

подставив численные значения величин, получим

Р_>тр>=(4*10^-2*80+4)*6=108 Вт

Так как требуемая мощность двигателя превышает 100 Вт то выбираем двигатель постоянного тока, который обладает хорошими регулировочными и механическими характеристиками, значительным пусковым моментом. К недостаткам двигателей постоянного тока можно отнести большой момент статического трения, искрение между коллектором и щетками, генерирование радиопомех.

Для нашей системы возьмем двигатель постоянного тока МИ-22, который имеет следующие основные характеристики:

Напряжение В	Мощность на валу, кВт	Ток якоря, А	Скорость вращения об/мин	Мощность возбуждения Вт	Маховый момент, кг м2	Сопротивление якоря Ом	Статический момент трения кг см	Сопротивление обмотки возбуждения, Ом
110	0,12	1,4	1000	16	0,016	4,58	1,5	790

Так как электродвигатель обладает значительной мощностью, то для обеспечения заданных значений напряжения и тока обмотки управления, в качестве усилителя мощности выбираем электромашинный усилитель - ЭМУ.

Расчет передаточного числа редуктора.

Из условия обеспечения точности воспроизведения заданного закона движения управляющей оси определим оптимальное передаточное число редуктора.

в формуле применяются следующие обозначения:

f_>дв> - коэффициент внутреннего демпфирования двигателя;

J_>дв> - момент инерции двигателя с подключенным к нему редуктором.

Коэффициент демпфирования двигателя может быть найден из формулы:

f_>дв>=, где

С_>е> и С_>м> - конструктивные постоянные;

(С_>е> - скоростной коэффициент; С_>м> - коэффициент пропорциональности между током якоря и вращающим моментом М_>вр> двигателя).

В системе СИ С_{>е =}> С_>м> и поэтому: f_>дв>=, где

R - суммарное сопротивление якорной обмотки двигателя R_>я> и выходного сопротивления усилителя мощности (R_>доб>).

Если бы двигатель питался от источника весьма большой мощности, например от сети, то сопротивление источника управляющего напряжения можно было бы принять равным нулю. Но так как в качестве усилителя мощности мы взяли ЭМУ, выходная мощность которого сопоставима с мощностью электродвигателя, то пренебрегать этим сопротивлением нельзя.

R_>доб>

В данном случае роль R_>доб> выполняет выходное сопротивление усилителя. Так как добавочное сопротивление включено последовательно с якорной обмоткой двигателя, то они суммируются. С учетом этого

R = R_>я>+R_>доб >= R_>я>+R_>вых>

Выходное сопротивление ЭМУ

Ом,

где - степень недокомпенсации ЭМУ.

R = R_>я>+R_>вых>=4,58+13,357=17,937 Ом

В зависимости от значения R двигатель обеспечивает различные значения пускового момента. Если добавочное сопротивление в цепи якоря отсутствует, то считают, что двигатель работает на естественной характеристике.

Механическая характеристика

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Ω_>дв>

Ω_>хх>

γ

М_>п > М_>вр>

Естественная характеристика отличается наибольшим углом наклона к оси скоростей и наибольшим пусковым моментом.

Если R_>доб>≠0, двигатель будет работать на искусственной механической характеристике.

Конструктивная постоянная С_>е> может быть вычислена на основе номинальных паспортных данных:

Определяем коэффициент внутреннего демпфирования f_>дв>:

f_>дв>=

Для определения оптимального передаточного числа редуктора необходимо найти момент инерции двигателя с подключенным к нему редуктором J_>др>

J_>др>= J_>дв> + J_>р>, где

J_>дв> - момент инерции двигателя;

J_>р> - момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя.

Для мощных двигателей: J_>р>=0,1 J_>дв>

С учетом этого: J_>др>= J_>дв> +0,1 J_>дв>=1,1 J_>дв>

Момент инерции двигателя находим из махового момента по формуле:

J_>дв>=,где

G - маховый момент, кг м².

J_>др>=1,1*4*10^-3=4,4*10^-3

Подставив найденные значения в формулу для нахождения оптимального передаточного числа редуктора, получим:

i_>опт>=

Определим передаточное число редуктора из условия обеспечения точности воспроизведения заданного закона движения управляющей оси. Для этого найдем требуемый пусковой момент:

М_>П=>

Минимальный пусковой момент:

М_>П >_>min>=2

Взяв отношение М_>п> к М_>п> _>min> получим:

М_>п>

Из графика изображенного на рис.1 видно, что при М_>П>/М_>П >_>min> =1система может воспроизвести заданный закон движения только при_>.>

Если М_>П>/М_>П >_>min> >1, то любое значение передаточного числа редуктора, взятое в интервале 0,8< i<1,4 (для М_>П>/М_>П >_>min>=1,227), обеспечит воспроизведение заданного закона движения, причем при больших значениях i получаются меньшие значения электромеханической постоянной времени системы. С учетом сказанного возьмем i/i_>опт>=1,2, при этом передаточное число редуктора

i = i_>опт> 1,2= 3,64*1,2=4,368 ≈ 4

С учетом найденных значений произведем проверку двигателя по максимальной скорости вращения, которая должна удовлетворять условию:

Ω_>дв >_>max> ≤ (1.2 - 1.3) Ω_{>дв ном}>, где

Ω_>дв >_>max> = Ω_>Н>_{> max}> i

Ω_{> дв} >_>max> = 6*4=24 рад/с

24 ≤ 1,2*104,72= 125,66

Расчет кинематики редуктора.

Для этого выберем число пар зацепления по номограмме, изображенной на рис.2.

Взяв две пары зацеплений определим передаточное число каждой пары. Для получения минимальной инерционности редуктора передаточное число каждой последующей пары должно быть связано с передаточным числом предыдущей пары соотношением:

i_>n>_>+1>=

Для того, чтобы получить минимальный момент инерции редуктора J_>p>, приведенного к валу двигателя, следует учитывать тот факт, что инерционность ближайших к двигателю вносит наибольший вклад в J_>p>. В связи с этим размеры шестерни, непосредственно связанной с валом двигателя следует выбирать по возможности меньшими. По этой причине передаточное число первой пары не должно превышать 2 - 3.

С учетом вышесказанного передаточное число первой пары примем _> >i_>1>=1,8

Следовательно: i_>2>_> >=

Так как номограммы построены в предположении, что диаметры первой шестерни и третьей шестерни одинаковы, кинематическую схему редуктора можно представить следующим образом:

Выбор типа усилителя и расчет его коэффициента усиления по заданной мощности.

В связи с тем, что в системе применяется двигатель постоянного тока мощностью свыше 100 Вт, в качестве усилителя мощности (УМ) целесообразнее применить электромашинный усилитель (ЭМУ).

Для обеспечения нормальной работы двигателя в качестве УМ возьмем ЭМУ - 3А, который обладает следующими техническими характеристиками:

Параметры генератора

Параметры двигателя

Мощность, Вт

Скорость вращения, об/мин.

Напряжение, В

Сила тока, А

КПД

Обмотки управления

Мощность, Вт

КПД

Напряжение, В

Род тока питающего приводной двигатель

Число обмоток

Входная мощность, Вт

Коэффициент усиления по мощности

Ток управления, мА

0,32

2850

115

1,82

0,6

До 4

0,4

500

11

0,455

0,71

220

3х-ф

Условие I_>гн> /I_>я> ≥ 1 выполняется

I_>гн> - номинальный ток ЭМУ

I_>я> - ток якоря двигателя

I_>гн> /I_>я> = 1,82/1,4=1,3 >1

Для определения тока управления предварительного усилителя воспользуемся характеристикой холостого хода ЭМУ, приведенной на рис.3

Максимальная форсировка тока управления электронного усилителя определяется из условия, что скорость двигателя на холостом ходу не должна превышать номинальной скорости более чем на 30%. Максимально допустимое значение э.д.с. ЭМУ из условия

Е_{>r max}>=(U_>я> - I_>я> R_>я>)*n_>max >/ n_>Н >=(110 - 1,4*4,58)*1,3=134,66 Вт

Из рис.3 видно, что этому значению Е_{>r max}> соответствует I_{>у max}> = 13 мА.

В качестве предварительного усилителя применим электронный усилитель, выходной каскад которого является фазочувствительным усилителем-выпрямителем (ФЧУВ)

Для питания ФЧУВ необходим источник переменного напряжения. В качестве электронного усилителя возьмем операционный усилитель140 УД 7, который обладает высоким входным сопротивлением, значительным коэффициентом усиления и сравнительно мощным выходным каскадом. В связи с тем, что выходное напряжение ОУ изменяется практически до U_>пит>, напряжение, питающее ФЧУВ (Е_>а>), должно быть несколько больше U_>пит > ОУ.

Для обеспечения требуемой выходной мощности ФЧУВ применим в нем транзисторы КТ 815.

Выбор измерителя рассогласования.

Так как ошибка системы не должна превышать 0,35⁰, то в качестве измерителя рассогласования следует выбрать вращающийся трансформатор, причем его ошибка не должна превышать половины ошибки системы.

В качестве измерителя рассогласования возьмем ВТ типа ВТМ 0 класса точности, обеспечивающего максимальную статическую ошибку = 2^’ (0,033⁰).

Для хорошего согласования ВТ-датчика и ВТ-приемника необходимо чтобы входное сопротивление ВТ-приемника превосходило выходное сопротивление ВТ-датчика. Поэтому в качестве ВТ-датчика применим ВТ типа

8 МВТ - 10 П, а в качестве ВТ-приемника 30 МВТ - 5 П.

Основные технические характеристики ВТ-датчика

Номинальное напряжение, В	Частота питающей сети, Гц	Коэффициент трансформации	Выходное сопротивление холостого хода, Ом	Статический момент трения, Г см	Скорость вращения ротора, об/мин	Материал магнитопровода
50	400±20	1	800	80	60	пермаллой

ВТ-приемника

50

400±20

0,56

3000

80

60

пермаллой

Для симметрирования обмотку статора ВТ-датчика замыкают накоротко (в общем случае ее замыкают на сопротивление, равное сопротивлению источника питания ~U_>в>, которое обычно бывает незначительным). Роторную обмотку ВТ-приемника подключают к R_>н>. В данной системе это входное сопротивление предварительного усилителя. Вторую обмотку подключают к Z_>с>, которое равно R_>н>.

Определение общего коэффициента усиления разомкнутой системы

Коэффициент усиления системы определяется из условия обеспечения заданной точности, которая характеризуется максимально допустимой погрешностью δ_>m>, оговоренной в техническом задании на систему. δ_>m> можно разделить на две части: δ_>1>_> >и δ_>2> из которых первая не зависит, а вторая зависит от коэффициента усиления. Составляющая δ_>1> включает в себя погрешность измерителя рассогласования, а δ_>2> для систем с астатизмом 1-го порядка в общем случае δ_>2>=δ_>м >+ δ_>Ω >+ δ_>ε> ,

где δ_>m> - моментная ошибка

δ_>Ω> - скоростная ошибка

δ_>ε> - ошибка по ускорению

итак δ_>m> = δ_>1> + δ_>2> => δ_>2> = δ_>m> - δ_>1>

δ_>1> =δ_>н> = √ (0,033)² + (0,033)² =0,047⁰

Электромеханическая постоянная времени:

Используя приведенные формулы определим δ_>2>:

δ_>2>=

Подставив известные численные значения получим

δ_>2>=

Как было отмечено ранее δ_>2> = δ_>m> - δ_>1>

Следовательно δ_>2>=0.35-0.047=0.303⁰

Или δ_>2>=5.3*10^-3

С учетом этого

5.3*10^-3=

к=3321,8

Коэффициент усиления разомкнутой системы определяется по формуле

к=к_>д>к_>у>к_>дв>

к_>д >- коэффициент передачи датчика рассогласования

так как в качестве измерителя рассогласования применяются ВТ, технические характеристики которых были приведены ранее, то

к_>д>=1*0,56*50=28

к_>дв >- коэффициент передачи двигателя:

к_>дв>=

Определим коэффициент усиления по напряжению:

к_>у>=

Коэффициент усиления по напряжению зависит от коэффициента усиления УМ и предварительного усилителя, т.е.

к_>у>=к_>пу> к_>ум> =к_>оу> к_>эму>

Следовательно к_>оу>= к_>у>/ к_>эму>, где

к_>эму> - коэффициент усиления ЭМУ по напряжению (к_>эму> = 15,00)

к_>оу>=469,84/15=31,32

Принципиальная электрическая схема предварительного усилителя выполненного на операционного усилителе будет выглядеть следующим образом:

Так как в системе применяется инвертирующий усилитель (он обладает лучшей стабильностью и менее склонен к самовозбуждению), его коэффициент усиления определяется соотношением резисторов R_>1> и _> >R_>2.>

Входное сопротивление данного усилителя в основном определяется резистором R_>1>, поэтому с целью увеличения входного сопротивления усилителя значение сопротивления R_>1>нужно брать как можно больше, но с целью повышения стабильности каскада сопротивление резистора обратной связи R_>2 >следует выбирать как можно меньше, причем с уменьшением R_>2> падает коэффициент усиления. Для обеспечения требуемого коэффициента усиления, сохранения высокого входного сопротивления и получения достаточной стабильности усилителя возьмем R_>1>=45 кОм и R_>2>=1 МОм

при этом обеспечится коэффициент усиления,который можно повысить до требуемого значения переменным резистором R_>1>.

Для того, чтобы операционный усилитель не перегружался в случае полного выведения R_>1>, в качестве R_>1>применим последовательное соединение двух резисторов.

Для обеспечения регулировки коэффициента усиления в требуемых пределах сопротивление резистора возьмем равным 20 кОм, а = 25 кОм.

Литература.

1. Выгода Ю.А., Малев Б.А., Марченко В.В., Балабаев М.С.

«Основы расчета систем автоматического управления»

ПВАИУ, 1970г. Пенза.

2. Выгода Ю.А., Марченко В.В.

«Элементы автоматических систем»

ППИ, каф. АиТ, 1970г. Пенза.

3. Васильев Д.В.

«Системы автоматического управления»

«Высшая школа», Москва 1967г.

Описание принципиальной электрической схемы.

При наличии угла рассогласования между ротором ВТ-датчика и ротором ВТ-приемника, в обмотке ВТ-приемника появится напряжение рассогласования так как ВТ используются в трансформаторном режиме. Это напряжение поступает на усилитель напряжения, выполненный на операционном усилителе 140 УД 7 который обладает высоким входным сопротивлением и сравнительно мощным выходным каскадом, нужный для нормальной работы трансформатора Тр 2, сопротивление первичной обмотки которого должно быть достаточно велико чтобы не перегружать ОУ. Напряжение, снимаемое со вторичной обмотки этого трансформатора, поступает на фазочувствительный выпрямитель ФЧУВ. Нагрузкой ФЧУВ служат две дифференциально включенные высокоомные обмотки управления ЭМУ, который служит для усиления сигнала по мощности. Если напряжение на входе ФЧУВ равно 0, то в сбалансированной схеме выходное напряжение также будет равно нулю. При значениях 0 на выходе появится напряжение величина и полярность которого зависят от амплитуды и фазы входного сигнала. С целью сглаживания пульсации коллекторного тока сопротивления нагрузки шунтируются конденсаторами.

Усиленный по мощности сигнал с ЭМУ поступает на якорную обмотку исполнительного двигателя, ротор которого через понижающий редуктор соединен с объектом управления.

Питание всей схемы осуществляется от сети трехфазного тока 380 В 50 Гц . Непосредственно связан с сетью только приводной двигатель ЭМУ, остальная часть схемы питается через преобразователь частоты 50 Гц/ 400 Гц и трансформатор Тр 1. При этом значительно снижаются габариты трансформатора так как он работает на повышенной частоте.

Для питания ОУ используются интегральные стабилизаторы КР 142 ЕН8 которые питаются от вторичных обмоток Тр 1 через выпрямители выполненные на диодной сборке КЦ 407 А и сглаживающие фильтры С1- С4.

С целью уменьшения вторичных обмоток Тр 1 ФЧУВ питается от одной из обмоток стабилизатора напряжения для питания ОУ.

Обмотка возбуждения двигателя постоянного тока питается через выпрямитель, выполненный на диодах Д 226 Б и сглаживающий пульсации выпрямленного напряжения -фильтр, выполненный на дросселе и конденсаторе С5.