Расчет ступени газовой турбины

Исходные данные к расчёту ступени газовой турбины:

№	Ро,Мпа	То,К	Со,м\с	Р2,Мпа	G,кг\с	n,об\мин
А05	0,339	690	90	0,261	9,3	7800

Ро.Мпа - давление газа перед ступенью.

То,К - температура газов перед ступенью.

Со,м\с - скорость газов на входе в сопла.

Р2,Мпа - давление газов за ступенью.

G,кг\с - расход газа.

n,об\мин - частота вращения ротора турбины.

1. Газодинамический расчет ступени по среднему диаметру.

1.1. Цель этой части работы состоит в определении основных размеров сту­пени, её мощности и КПД, построении треугольников скоростей и хода про­цесса расширения газа на i-s диаграмме.

1.2. Полные параметры (параметры торможения) газа по состоянию перед сту­пенью.

1.2.1. Скорость звука в газе.

1,330

288,000 Дж/(кгК)

ао=

где: К- показатель адиабаты R- газовая постоянная

ao= 514,0988 м/с

1.2.2. Число Маха.

Мо=Со/ао.

Мо= 0,1751

1.2.3. Полная температура газа.

То*=То(1+²)

То*= 693,4892 К

1.2.4. Полное давление газа.

Ро*=Ро(1+Mo²)

Ро*= 0,3460 Мпа

1.3. Температура газа в конце адиабатического расширения отточки О* до точки 2t`

(приложение 1).

Т_>2t>_>`>= То*(Р_>2>/Ро*)

Т_>2t`> = 646,6552 К Т_>2>

1.4. Полный адиабатический теплоперепад газа в ступени.

1.4.1. Теплоёмкость газа.

Ср=R

Ср= 1160,7273 Дж/КГ*К

1.4.2. Полный теплоперепад.

h*аg=Ср(То*-Т_>2>_>t>_>'>)

h*аg = 54361,53 Дж/кг

1.5. Предварительно принимаем для среднего диаметра:

1.5.1. Коэффициент скорости сопел - = 0,97,.. 0,98

1.5.2. Коэффициент скорости рабочих каналов - = 0,94...0,96

1.5.3. Угол выхода потока газа из сопел - = 18...25°

1.5.4. Степень реактивности турбины - = 0,2...0,4

Для нашего расчёта принимаем:

		1 град.		рад.
0,97	0,94	18	0,25	0,3142

1.6. Адиабатический теплоперепад в соплах. 0,941

h*а.g.с.= h*а.g.(1 -)

h*а.g.с.= 40771,15 Дж/кг

1.7. Температура газа за соплами в конце адиабатического расширения от точки О* до точки 11.

Т_>1>_>t>=То*-h*а.g.с./Ср

Т_>1>_>t> = 658,3637 К

1.8. Давление газа за соплами.

P1=Po*( Т_>1t>/To*)_> >

Р1= 0,2806 Мпа

1.9. Действительная температура газа за соплами при расширении по полит­ропе.

Т1 = To*(P1/Po*)

Т1 = 660,3892 к

1.10. Плотность газа по параметрам за соплами.

_>1> = Р1/(RТ1)

_>1>= 1,4752 кг/м

1.11. По расчетным параметрам построим процесс расширения газа в соплах

на i-s диаграмме.

1.12. Фиктивная скорость газа в ступени.

=

= 329,7318 м/с

1.13. Абсолютная скорость газа на выходе из сопел.

С1 =

С1 = 276,9894 м/с

1.12. Оптимальное значение характеристики ступени.

Хопт =

Хопт= 0,5326.20

1.13. Окружная скорость на среднем диаметре.

Хопт

175,6217 м/с

1.14. Средний диаметр ступени.

≈= 60

= 0,43023 м.

1.15. Высота сопловой лопатки.

|_>С> =

|_>С>= 54,51874 мм

1.16. Необходимо выполнить следующие проверки соотношений расчетных геометрических и термодинамических параметров ступени.

1.16.1. Веерность ступени.

/|_>С> = 7,8915

1.16.2. Проверка рабочих лопаток на прочность от действия центробежных сил.

1.16.2.1. Напряжения, развивающиеся в рабочей лопатке.

= 2

= 2 кг/мм

1.16.2.2. Условие прочности рабочей лопатки.

где - предел длительной прочности материала, принятый в качестве показателя прочности, = 1,5...2.0 - запас прочности лопатки. I

= 120кг/мм - предел длительной прочности для принятого материала (1), длля температуры газа T = 733 К и заданного срока службы лопатки =(20...40) х10 часов.

60,0 кг/мм

1.16.2.3. Проверка правильности выбора степени реактивности ступени на среднем диаметре заключается в оценке величины степени реактивности в корневом сечении для принятого закона закрутки ступени.

Для обобщённого закона закрутки.

Где m - показатель степени закрутки, принимаем равным: 1,000

= 0,888249

1.17. Относительная скорость входа газа в рабочие каналы.

=122,62609

1.18. Угол входа газа в рабочие каналы.

= 0,77262 рад.

= 44,26770 град.

1.19. По величинам, , , ,,и следует построить входной треугольник скоростей для среднего диаметра (рис. )

1.20. Полные параметры газа по состоянию перед рабочими лопатками:

1.21.1. Скорость звука в газе.

= 502,9468 м/с

1.21.2. Число маха по абсолютной скорости.

= 0,55073

1.21.3. Число маха по относительной скорости.

0,2438

1.21.4.Полная температура газа в абсолютном движении.

= 693,4388 К

1.21.5. Полное давление газа в абсолютном движении.

= 0,3416 МПа

1.21.6.Полная температура газа в относительном движении.

= 666,8667 К

1.21.7. Полное давление газа в относительном движении.

= 0,2918 МПа

1.22.Температура газа за рабочими лопатками при адиабатическом расширении.

= 648,6447 К

1.23. Действительная температура газа за рабочими лопатками при расширении по политропе.

= 650,7399 К

1.24. Плотность газа по параметрам за рабочими лопатками.

= 1,3926 кг/м³

1.25.По рассчитанным параметрам можно построить процесс расширения газа в рабочих каналах на i-s диаграмме.

1.26. Адиабатический перепад на рабочих лопатках.

= 13632,1959 Дж/кг

Целесообразно проверить выполнение условия

≈

≈13590,3833 Дж/кг

1.27. Относительная скорость выхода газа из рабочих каналов.

= 193,3330 м/с

1.28. Геометрические параметры рабочих лопаток (см.рис. )

1.29.1. Перекрышка рабочих лопаток должна составлять = 3...5 мм и может быть оценена по формуле:

= 1,8 + 0,06

= 5,0711 мм

1.29.2. Общая перекрышка в ступени должна быть распределена между периферийной и корневой перекрышками.

= (0,40...0,45)

= (0,55...0,60)

= 2,2820 мм

= 2,7891 мм

1.29.3. Высота рабочей лопатки.

= 59,5899 мм

1.29.3. Средний диаметр рабочей решётки.

.= 430,7417 мм

1.30. Угол выхода потока газа из рабочих каналов.

= 25,3766 гр.

= 0,4429 рад.

1.31. Скорость выхода газа из ступени.

= 82,86127 м/с

1.32.Угол выхода газа из ступени.

= 90,6523 гр.

= 1,58218 рад.

1.33. По величинам \Л/2, С2, а2, р2, строим выходной треугольник скоростей для среднего сечения (рис. ), что позволит проконтролировать правильность соотношений между ними и в целом по ступени.

1.34.Работа на окружности ступени.

= 46098,8260 Дж.

Эта величина может быть определена и по другим формулам.

= = 46098,83 Дж.

= = 46098,83 Дж.

1.35. Мощность вырабатываемая ступенью,

= 428719,08 Ватт.

1.36. Окружной КПД ступени.

Коэффициент использования энергии газа, в данном расчете принимаем х=0.

= 0,84800

1.37. Полные параметры газа по состоянию за ступенью.

1.37.1. Скорость звука в газе.

= 499,2588 м/с

1.37.1.Число Маха по относительной скорости выхода газа.

= 0,38724

1.37.2. Число маха по скорости выхода газа из ступени.

= 0,16597

1.37.3. Полная температура газа в относительном движении.

= 666,840818 К

1.37.4. Полное давление газа в относительном движении.

= 0,28802 Па

1.37.5. Полная температура газа в абсолютном движении.

= 653,69748 К

1.38. Использованный теплоперепад.

= 46187,3244 кДж/кг

Эта величина должна совпадать с величиной работы на окружной скорости

с точностью до погрешности в вычислений.

1.39. Потери энергии в ступени.

1.39.1. Потеря в соплах.

=

= 2351,10411 кДж/кг

1.39.2.Потеря в рабочих каналах.

=

= 2431,92263 кДж/кг

1.39.3. Потеря с выходной скоростью.

= 3432,99463 кДж/кг

1.39.4. Контроль величины использованного тепло перепада.

= 46145,51 кДж/кг

1.40. Изменение энтропии.

1.40.1. Процесс в соплах.

= 3,650

1.40.2. Процесс в рабочих каналах.

= 3,78822

1.41. Имеющиеся данные позволяют завершить построение процесса расширения газа в ступени на i-s диаграмме.

1.42. Построение эскиза продольного разреза проточной части ступени (рис. )

Для определения геометрических параметров, которые не были ранее рассчитаны, имеются рекомендации[ ].

Вр.к.=(0,2...0,4)lp. Вр.к.= 23,836 мм

Вр.п.=(0,12...0,3)lр. Вр.п.= 17,877 мм

Вс.к.=Вс.п.=(1,2...1,5)Вр.к. Вс.к.= 35,754 мм

=(0,2...0,4)1р = 23,836 мм

=(0,01...0,02)1р. = 1,192 мм

Ширина рабочей лопатки в корневом сечении может быть оценена по формуле:

Вр.к. =

Вр.к.= 18 мм

где: ≈ 0,1- коэффициент формы корневого сечения;

- относительный шаг решетки в корневом сечении;

- угол выхода потока из рабочей решетки в корневом сечении.

2. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ СТУПЕНИ С УЧЁТОМ ЗАКОНА ЗАКРУТКИ.

2.1. Условия выполнения расчёта:

2.1.1. В общем случае расчеты такого типа проводятся для осевого зазора между сопловой и рабочей решётками и для осевого зазора за ступенью. В данной работе второй расчёт можно не выполнять, т.к. ступень проектируется близкой к оптимальной, у которой и мало, закрутка потока за ступенью незначительна. Отсюда следует, что Р2 можно принимать постоян­ной по высоте ступени.

2.1.2. Ввиду переменности многих параметров по высоте закрученной ступени для её профилирования недостаточно расчёта по среднему диаметру. Обычно выполняют расчеты для сечений на расстоянии 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 высоты ло­патки. В настоящей работе достаточно провести расчеты для корневого, среднего и периферийного сечений.

2.1.3. Исходными данными для этой части расчетов служат:

- закон закрутки ступени,

- размеры ступени,

- параметры ступени , рассчитанные на среднем диаметре.

2.1.4. Ряд параметров: параметры газа перед ступенью, в частности, Ро*, То*, а также коэффициенты скорости и постоянными по высоте ступени.

2.1.5. Из постоянства по высоте ступени Ро*, То* и Р2 вытекает весьма важное следствие о постоянстве по высоте ступени полного располагаемого тепло перепада *.

2.1.6. Расчеты для всех сечений ступени однотипны и могут выполняться одновременно. Для таких расчетов целесообразно табличная форма.

2.2. Предварительные расчеты.

2.2.1. Радиус корневого сечения.

к=

к= 185,5759 мм

2.2.2. Радиус периферийного сечения.

п=

п= 245,1658 мм

2.2.3.Окружные составляющие абсолютных скоростей газа на среднем диаметре.

= 263,4326 М/С

.= -0,943323 м/с

2.2.4. Осевая составляющая абсолютной скорости выхода газа из сопел на среднем диаметре.

= 85,59444 М/С

2.3. Примечания к методике.

2.3.1. Данные в колонку для среднего сечения могут быть перенесены из расчета по среднему диаметру, однако, для контроля хода расчетов целесообразно эти данные также вычисляются по общему правилу.

2.3.2. Последовательность и формулы вычислений для "обратного" закона зак­рутки в строках 3, 4. 5 следующие:

Строка 3. Угол выхода потока из сопел

Строка 4. Осевая составляющая скорости

Строка 5. Окружная составляющая скорости

1

---

Overview

Лист1
Лист2
Лист3

---

Sheet 1: Лист1

P0,Мпа=	1,162			a0(Скорость звука в газе)=			702,9378350893
T0,К =	1290
C0,м/с =	155	M0 ( Число Маха ) =	0,2205
P2,Мпа =	0,75	0,75	0,75
G,кг/с =	120	T*0(Полная температура газа)=	1300,3491
n,об/мин=	7340
k =	1,33	P*0(Полное давление газа)=	1,2000
R,Дж/(кг*К)=	288
	T2t`(Т. Газа в конце ад.расш. )=	1157,2066
	Cp(Теплоёмкоть газа)=	1160,7273
	h*ад(Полный теплоперепад)=	166149,40
Коэффициент скороти сопел =	0,97	h*ад.с.(Адиабатический теплоперепад в соплах) =	116304,5788
Коэффициент скороти рабоих канало =	0,97	T1t(Темп. газа за соплами в конце ад. расш.) =	1200,1494
Угол выхода потока газа из сопел =	18	P1(Давление газа за соплами) =	0,8686370644	868637,0644
Степень реактивности ступени =	0,3	T1(Действие Т газа за сопл. при расш. по политре)=	1205,8504
Коэф. формы пера раб. лопатке kф =	0,5	p1(Плотность газа по параметрам за соплами)=	2,5012
Плотность матер. в раб. лопатке pм =	8000	Cф(Фиктивная скорость газа на выходе из сопел)=	576,4536
m =	1	C1(Абс. скорость газа на выходе из сопел)=	467,8268
	Xопт(Опт. значение характеристики ступени)=	0,5513
	U(Окружная скорость на среднем диаметре)=	317,8070
	Д1ср(Средний диаметр ступени)=	0,8269
	lс(Высота сопловой лопатки)=	0,1277	127,7
	Д1ср/lс(Веерность ступ. должна нах. в диап. -=-4)=	6,4733
	Q(Напряжения,развивающиеся в раб. лопатке)=	124821900,9	12,4822
	Pk(Пров. прав. выбора степени реакт. ступ. на сред. диам.)=	0,0624
	W1(Относительная скорость входа газа в рабочие каналы)=	192,5089
	B1(Угол входа газа в рабочие каналы)=	48,6736
	a1(Скорость звука в газе)=	679,6241
	M1(Число Маха по абсолютной скорости)=	0,6884
	Mw1(Число Маха по относительной скорости)=	0,2833
	T*1c(Полная температура газа в абсолютном движении)=	1300,1284
	P*1c(Полное давление газа в абсолютном движении)=	1176522,4559
	T*1w(Полная температура газа в относительном движении)=	1221,8144
	P*1w(Полное давление газа в относительнпм движении)=	915922,330207897
	T2t(Темп. газа за рабочими лопатками при адиаб. расш.)=	1162,7037
	T2(Действительная темп. газа за раб. лоп. при расш. Пол.)=	1166,1162
	p2(Плотность газа по параметры за рабочими лопатками)=	2,2332
	hад.р(Адиабатический теплоперепад в рабочих лопатках)=	50081,5965390075
	Целесообразно выполнить проверку условия hад.р.=p*h*ад	49844,8194772827	Проверка выполнима
	W2(Относительная скорость выхода из рабочих каналов)=	359,3230
	Перекрыша рабочими лопатками сопловых лопаток должна ссоставлять дl=3…15
	дl =	9,4647	0,0095
	Общая перекрыша в ступени должна быть распределина между перефирийной и корневой перекрышами
	дlk =(0.4…0.45) =	3,9	0,0039
	дln =(0.55…0.6) =	5,2	0,0052
	lp(Высота рабочей лопатки)=	137,2	0,1372
	Д2ср(Средний диаметр рабоей решетки)=	0,8282
	B2(Угол выхода потока из рабочих каналов)=	24,7634
	C2(Скороть выхода газа из ступени)=	150,7488
	Угол выхода газа из ступени =	86,7774
	Lu(Работа на окржноти тпени)=	144095,033341795
	Проверка по формулам
	первая Lu =	144095,033341795
	вторая Lu =	144095,033341795
	N(Мощность , вырабатываемая ступенью)=	17291404,0010153
	u(Окружной КПД ступени)=	0,86726
	a2(скорость звука в газе)=	668,3331
	Mw2(Число Маха по относительной скорости выхода газа)=	0,5376
	M2(Число Маха по скорости выхода газа из ступени)=	0,2256
	T*2w(Полная температура газа в относительном движении)=	1221,7335
	P*2w(Полное давление газа в относительном движении)=	904925,897227682
	T*2(Полная температура газа в абсолютном движение)=	1175,9054
	h(Использованный теплоперепад)=	144445,176510874
	дhc(Потеря в соплах)=	6617,3650
	дhр(Потеря в рабочих каналах)=	3961,0278
	дhв.c.(Потеря с выходной скоростью)=	11362,6060
	h(Контроль величины использованного теплоперипада)=	144208,3994
	S1-S1t(Проццессс в соплах)=	5,6978
	S2-S2t(Процесс в рабочих каналах)=	3,4786
	Bp.k.=(0.2…0.4)lp=	0,0412
	Bp.n.=(0.15…0.3)lp=	0,0274
	Bc.k.=Bc.n.=(1.2…1.5)Bp.k.=	0,0535
	S=(0.2…1.4)lp=	0,0343
	Q=(0.01…0.02)lp=	0,0027
	r	0,3455	0,4141	0,4827
	_r_	0,8343	1	1,1657
	C1u	533,2744050762	444,9297688721	381,6963
	C1a	138,7082281404	144,5664453469	147,9973
	a1	14,5799406401	18	21,1931
	С1	551,0186599955	467,8268	409,3840
	U	265,5764577766	317,8070	371,0414
	W1	309,5186474393	192,5089	127,8242
	B1	33,3756	48,6736	81,7663
	h*ад.c.	161,3463511868	116,3045787803	89,0611
	p	0,0289	0,3	0,4640
	T1t	1161,34	1205,8504	1223,6204
	P1	0,7609	0,8686	0,9392
	T1	1169,1300995238	1205,8504	1228,0265
	a1	669,1962293092	679,6241	685,8449
	M1	0,8234	0,6884	0,5969
	Mw1	0,4625	0,2833	0,1864
	T*1w	1210,3981025094	1221,8144	1235,06
	P*1w	0,8750	0,9159	0,9610
	T*1	1299,92	1300,1284	1300,22
	P*1	1,1666	1,1765	1,1823
	T2t	1164,9643956219	1162,7037	1161,3736
	hад.p.	4,8352	50,0816	77,3659
	T2	1167,6014704786	1166,1162	1165,6038
	W2	315,0220203501	359,3230	401,1988
	C2u	10,1572	8,4745	7,2701
	B2	28,9214	24,7634	19,4465
	С2а	152,3478	150,5104	133,5696429426
	С2	152,6859984389	150,7488	133,7673488733
	a2	86,185685677	86,7774	86,8845
	Lu	144,3226296536	144,0950	144,3226
	u	0,8673	0,8673	0,8673
	a2	668,7586	668,3331	668,1863
	Mw2	0,4711	0,5376	0,6004
	P*2w	0,8670	0,9049	1,0975
	дhc	9,0369	6,6174	5,1143
	дhp	3,0609	3,9610	4,9102
	дhb.c.	11,6565	11,3626	8,9469
	h	166,1256	144,2084	166,1304
	S-S1t	8,1390	5,6978	4,2869
	S2-S2t	2,6706	3,4786	38,240

---

Sheet 2: Лист2

---

Sheet 3: Лист3