Расчет зубчатой передачи

Содержание

Введение……………..…………………………………..……………..2

  1. Анализ кинематической схемы…………..……..………………..2

  2. Кинематический расчет привода…………………………………3

  3. Определение геометрических параметров цилиндрической

зубчатой передачи………………………………………….…………..6

4. Геометрический расчет конической зубчатой передачи………9

5. Определение геометрических размеров и расчет на

прочность выходного вала…………………………………………….11

6. Проверочный расчет подшипника..……………………………….16

7. Список использованной литературы……………………………..18

Редуктор - это механизм состоящий из зубчатых или червячных

передач, заключенный в отдельный закрытый корпус. Редуктор

предназначен для понижения числа оборотов и, соответственно, повышения крутящего момента.

Редукторы делятся по следующим признакам:

- по типу передачи - на зубчатые, червячные или зубчато-червячные:

- по числу ступеней - на одноступенчатые (когда передаче осуществляется одной парой колес), двух-, трех- или многоступенчатые:

- по типу зубчатых колес - на цилиндрические, конические,или коническо-цилиндрические;

- по расположению валов редуктора в пространстве - на горизонтальные, вертикальные, наклонные:

- по особенностям кинематической схемы " на развернутую, соосную. с раздвоенной ступенью.

1. Анализ кинематической схемы

Наш механизм состоит из привода электромашинной (1), муфты (2), цилиндрической шестерни (3), цилиндрические колеса (4), конической шестерни (5), конического колеса (6), валов (7,6,9) и трех пар подшипников качения. Мощность на ведомом валу N>3>=9,2 кВт, угловая скорость п>3>= 155 об/мин, привод предназначен для длительной работы, допускаемое отклонение скорости 5%,

2. Кинематический расчет привода

2.1. Определяем общий КПД привода

=>1>*>2>*>3>3*>4>

Согласно таблице 5 (1) имеем

>1>=0,93 - КПД прямозубой цилиндрической передачи;

>2>=0,9 - КПД конической передачи;

>3>=0,98 - КПД подшипников качения;

>4>=0,98 - КПД муфты

 = 0,93 * 0,983 * 0,9 * 0,98 = 0,77

2.2. Определяем номинальную мощность двигателя

N>дв>=N>3>/=11,9 кВт

2.3. Выбираем тип двигателя по таблице 13 (2). Это двигатель

А62 с ближайшим большим значением мощности 14 кВт. Этому значению номинальной мощности соответствует частота вращения 1500 об/мин.

2.4. Определяем передаточное число привода

i = i>ном>/n>3 >= 1500/155 = 9,78

2.5. Так как наш механизм состоит из закрытой цилиндрической передачи и открытой конической передачи, то разбиваем передаточное число на две составляющих:

i = i>1> * i>2>

По таблице б (1) рекомендуемые значения передаточных отношений цилиндрической передачи от 2 до 5; конической - от 1 до 3 по ГОСТ 221-75. Назначаем стандартные передаточные числа i>1> = 4, i>2> = 2,5.

2.6. Уточняем общее передаточное число

i = g.5 * 4 = 10

2.7. Определяем максимально допустимое отклонение частоты вращения выходного вала

где - допускаемое отклонение скорости по заданию.

2.8. Допускаемая частота вращения выходного вала с учетом отклонений

2.9. Зная частные передаточные отношения определяем частоту вращения каждого вала:

Таким образом, частота вращения выходного вала находится в пределах допустимой.

2.10. Определяем крутящие моменты, передаваемые валами механизма с учетом передаточных отношений и КПД:

2
.11 Аналогично определяем мощность, передаваемую валами

2.12. Построим график распределения крутящего момента и мощности по валам привода

3. Определение геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи

3.1. Для колес со стандартным исходным контуром, нарезаемым без смещения режущего инструмента (х = 0), число зубьев шестерни рекомендуется выбирать в пределах от 22 до 26. Выбираем Z>1> = 22

3.2. Число зубьев колеса:

Z>2 >= Z>1 >* i>1> = 22 * 4 = 88

3.3. Определяем межосевое расстояние по формуле

где K>a> - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 43;

- коэффициент ширины венца шестерни расположенной симметрично относительно опор, по таблице 9(3) равен 0,4;

i>1> - передаточное число;

T

>2> - вращающий момент на тихоходном валу;

По таблице 3.1 (3) определяем марку стали для шестерни - 40Х. твердость > 45HRC: для колеса - 40Х. твердость 350НВ.

По таблице 3.2 (3) для шестерни для колеcа предназначенных для длительной работы.

Тогда

Полученное значение межосевого расстояния для нестандартных передач округляем до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров, A>W> = 100 мм.

3.4. Определяем модуль зацепления по формуле

где К>m>, - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 5,8;

допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом по таблице 3.4 (3).

Тогда

Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного из ряда стр.59 (3). Для силовых зубчатых передач при твердости одного из колес > 45HRC. принимается модуль > 1.5. поэтому принимаем модуль m=2.

3.5. Определяем угол наклона зубьев для косозубых передач:

3.6. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колес

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа, то есть Z = 100.

3.7. Определяем число зубьев шестерни

3.8. Определяем число зубьев колеса

Z>2> = Z - Z>1> = 100 - 20 == 80

3.9. Определяем фактическое передаточное число и проверяем его отклонение

следовательно передаточное число выбрано верно.

3.10. Определяем основные геометрические параметры передачи и сводим их в таблицу

Параметры

Формулы

Колесо

1

Число зубьев

Z>2>

80

2

Модуль нормальный, мм

m>n>=m

2

3

Шаг нормальный, мм

6,28

4

Угол исходного контура

5

Угол наклона зубьев

6

Торцовый модуль, мм

2,03

7

Торцовый шаг, мм

2,03

8

Коэффициент головки зуба

H

1

9

Коэффициент ножки зуба

С rn > 1

0.25

10

Диаметр делительной окружности, мм

d = Z * m>t>

162.4

11

Высота делительной головки зуба, мм

h>a> = h * m

2

12

Высота делительной ножки зуба, мм

H>f> = (h + C)*m

2,5

13

Высота зуба, мм

h = h>a >+ h>f>

4.5

l4

Диаметр окружности выступов, мм

d>a>= d + 2 h>a>

166.4

15

Диаметр окружности впадин, мм

d>f>=d - 2h>f>

155,4

16

Межосевое расстояние, мм

A = 0,5 (d>1> + d>2>)

100

17

Ширина венца, мм

40

4. Геометрический расчет конической зубчатой передачи

4.1 Определяем делительный диаметр колеса

где определены заранее

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, для прирабатывающихся колес равен 1;

V>Н>- коэффициент вида конических колес, для прямозубых равен 1.

Тогда

Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров табл.13.15 (3).

d>е4> =250 мм

4.2. Определяем углы делительных конусов шестерни и колеса

4.3. Определяем внешнее конусное расстояние

4.4. Определяем ширину зубчатого венца

4.5. Определяем внешний окружной модуль

где К>f>>>> >- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, равен 1; (3)

V>f>> >> >= 0,85 - коэффициент вида конических колес. (3)

Так как передача открытая, увеличиваем значение модуля на 30%, то есть m = 5 мм.

4.6. Определяем число зубьев колеса и шестерни

4.7. Определяем фактическое передаточное число.

4.8. Определяем внешние диаметры шестерни и колеса:

делительный ;

вершин зубьев =109,28 мм;

= 253,71 мм;

впадин зубьев = 90,72 мм;

= 246,3 мм;

средний делительный диаметр =85,7 мм;

214,25 мм.

5. Определение геометрических размеров и расчет на прочность выходного вала

5.1. Определяем силы действующие в зацеплении конической прямозубой передачи:

окружная

радиальная = 612 Н,

осевая = 1530 Н.

5.2 Выбираем материал для вала по таблице 3.2 (3). Это сталь 45 улучшенная, со следующими механическими характеристиками:

допускаемое напряжение на кручение

5.3. Ориентировочно определяем геометрические размеры каждой ступени вала:

- диаметр выходной части

Принимаем d>1>= 45 мм.

Исходя из этого принимаем диаметр под подшипником d>2> = 50 мм.

5.4. Выбираем предварительно подшипники качения. По таблице 7.2 (3) для конической передачи при n<1500 об/мин применяется подшипник роликовый конический однорядный. Выбираем типоразмер подшипника по величине диаметра внутреннего кольца, равного диаметру d>2>= 50мм. Это подшипник легкой широкой серии 7510: d = 50мм, D = 90мм, Т = 25 мм, угол контакта 160, C>r>=62 kH.

5.5. Вычерчиваем ступени вала по размерам, полученным в ориентировочном расчете и определяем расстояния между точками приложения реакций подшипников.

5.6. Вычерчиваем схему сил в зацеплении конической передачи.

5.7. Определяем реакции опор:

а) вертикальная плоскость

б) строим эпюру изгибающих моментов в характерных сечениях A, B, C (рис.5.1)

в) горизонтальная плоскость,

Проверка:

г) строим эпюры изгибающих моментов в характерных сечениях A, B, C (Рис.5.1)

M>YC> = 0,

M>YB> = F>t >* l>1> = 4580 * 52 = 238160 Нмм,

M>AY> = 0,

д) строим эпюры крутящих моментов (Рис.5.1)

5.8. Определяем суммарные реакции опор

5.9. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженном сечении В

5.10. Определяем приведенный момент

5.11. Определяем диаметр вала исходя из третьей теории прочности

где = 160 Мпа - допускаемое значение напряжений для стального вала.

Полученное значение вала под подшипником округляем до ближайшего стандартного

d = 40 мм.

В результате расчета уменьшим диаметр вала под колесом до 45 мм.

5.12.Рассчитываем шпонку на срез и смятие.

Для закрепления на валах колес применяют шпонки. Размеры призматических шпонок выбираем в зависимости от диаметра вала по ГОСТ 23360-78, b*h = 14*9 мм, 1 = 38 мм.

5.13. Условие прочности при деформации смятия проверяется по формуле

где T - передаваемый валом крутящий момент;

- допускаемое напряжение на смятие по табл. 3.2 (3) 260 Н/мм2

5.14. Условие прочности при деформации среза проверяется по формуле

где - допускаемое напряжение на срез по табл. 3.2 (3) 80 Н/мм2

6. Проверочный расчет подшипников

6.1. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности с базовой. В результате расчетов имеем : угловая скорость вала , осевая сила в зацеплении - F>а> = 1530 Н, реакции в подшипниках - R>XB> = 3400 Н, R>YB>= 7557 Н. В результате расчета нам необходимо уменьшить размеры ранее выбранного подшипника, это подшипник легкой широкой серии 7508 c характеристиками: d = 40мм, D = 80 мм, Т = 25 мм, С>r> = 56 кН, е = 0,381, У = 1,575, угол контакта 14°.

Подшипники установлены по схеме враспор.

6.2. Определяем осевые составляющие радиальных реакций

R>g1> = 0,83 e R>BY> = 0,83 * 0,381 * 3400 = 1188 H,

R>g2> = 0,83 e R>BX> = 0,83 * 0,381 * 7557 = 2640 H,

6.3. Определяем осевую нагрузку подшипника

R>a1>= R>s1>= 1188 Н, R>a2> = R>s1> + F>a> = 2718 H.

6.4. Определяем отношения:

где V - коэффициент вращения. При вращающемся внутреннем кольце подшипника согласно табл.9.1 (3) V = 1.

6.5. По соотношению 0,35 < 0,381 и 0,36 < 0,381 выбираем формулу для определения эквивалентной динамической нагрузки, восприни­маемой подшипником, R>e> ; R>e>= VR>r>K>g> K>T>,

K>g> - коэффициент безопасности, по табл. 9.4 (3) K>g> =1,2,

К>T> - температурный коэффициент, по табл. 9.5 (3) =1, K>T> тогда

R>e> = 1 * 3400 * 1,2 * 1 = 4080 H,

6.6. Определяем динамическую груэоподъемность

где L>h> - требуемая долговечность подшипника, при длительной работе привода, принимаем 5000 ч.

C>rp> < С>r >, значит подшипник пригоден к применению.