Расчёт сжатого стержня

Задача №1.

Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити критичну силу Ркр, допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.

Розв’язок.

1. Обчислюємо за таблицею геометричні характеристики кожного із елементарних фігур:

2. Вибираємо допоміжні осі Zо та Yо і в цих осях знаходимо координати центра ваги складного перерізу:

3. Визначаємо головні центральні моменти інерції головного перерізу користуючись теоремою про паралельне перенесення осі:

Порівнюючи результати (*) та (**), маємо що

4. Визначаємо мінімальний радіус інерції перерізу стержня:

5. Визначаємо гнучкість стержня:

Маємо стержень великої гнучкості.

Для визначення критичного напруження користуємося формулою Ейлера:

6. Визначаємо допустиму стискаючу силу із розрахунків на стійкість:

7. Коефіцієнт запасу стійкості:

ℓ=2,5 м