Экономическое планирование методами математической статистики (работа 1)

УДК

КП

Министерство образования Украины

Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

Кафедра ПОЭВМ

Комплексная курсовая работа

по курсу «Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах»

Тема: «Провести экономическую оценку эффективности работы предприятия. Провести долгосрочное планирование работы методами прогнозирования. Построить математическую модель повышения эффективности работы».

Выполнил:

ст. гр. ПОВТАС-96-3 Наумов А.С.

Руководитель: асс. Шамша Т. Б.

Комиссия: проф. к. т. н. Дударь З. В.

проф. к. .т. н. Лесная Н. С.

асс. Шамша Т.Б.

1999

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка к комплексной курсовой работе: 19 с., 2 рис.,

9 табл., 2 приложения,4 источника.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Работа посвящена исследованию экономической деятельности предприятия методами статистического анализа. В качестве исходных данных принимается некоторая совокупность выборок по экономическим показателям, в частности прибыли, затратах, ценах и т.д. за некоторый отчетный период работы предприятия. В работе к этому набору данных применяются различные методы статистического анализа, направленные на установление вида зависимости прибыли предприятия от других экономических показателей. На основании полученных результатов методами регрессионного анализа построенна математическая модель и оценена ее адекватность. Помимо этого проведен временной анализ показателей прибыли за 4 года и выявлены закономерности изменения прибыли по месяцам. На основании этих данных проведено прогнозирование прибыли на следующий (текущий) год.

Работа выполнена в учебных целях.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ, МУЛЬТИПЛИКАТИВНО-АДИТИВНАЯ МОДЕЛЬ, ТРЕНД.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

  1. Постановка задачи . 5

2. Предварительный анализ исходных данных……………………………8

3. Построение математической модели …………………… ……………..12

4. Временной анализ и прогнозирование………………………………….14

Выводы………………………………………………………………………16

Перечень ссылок. .17

Приложение А График зависимости колебаний прибыли предприятия

от времени……………………………………………………………… …..18

Приложение Б График прогноза изменения прибыли по месяцам……..19

ВВЕДЕНИЕ

Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования – это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.

Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Исходные данные для первой части поставленного задания приведены в табл. 1.1

Таблица 1.1 – Исходные данные для регрессионного анализа.

Прибыль

Коэффициент качества продукции

Доля в общем объеме продаж

Розничная цена

Коэффициент издержек на 1 продукции

Удовлетворение условий розничных торговцев

№

Y, %

X1

X2

X3

X4

X5

1

1,99

1,22

1,24

1,3

35,19

2,08

2

12,21

1,45

1,54

1,04

80

1,09

3

23,07

1,9

1,31

1

23,31

2,28

4

24,14

2,53

1,36

1,64

80

1,44

5

35,05

3,41

2,65

1,19

80

1,75

6

36,87

1,96

1,63

1,26

68,84

1,54

7

4,7

2,71

1,66

1,28

80

0,47

8

58,45

1,76

1,4

1,42

30,32

2,51

9

59,55

2,09

2,61

1,65

80

2,81

10

61,42

1,1

2,42

1,24

32,94

0,59

11

61,51

3,62

3,5

1,09

28,56

0,64

12

61,95

3,53

1,29

1,29

78,75

1,73

13

71,24

2,09

2,44

1,65

38,63

1,83

14

71,45

1,54

2,6

1,19

48,67

0,76

Продолжение таблицы 1.1

15

81,88

2,41

2,11

1,64

40,83

0,14

16

10,08

3,64

2,06

1,46

80

3,53

17

10,25

2,61

1,85

1,59

80

2,13

18

10,81

2,62

2,28

1,57

80

3,86

19

11,09

3,29

4,07

1,78

80

1,28

20

12,64

1,24

1,84

1,38

31,2

4,25

21

12,92

1,37

1,9

1,55

29,49

3,98

Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:

Х1 - Коэффициент качества продукции;

Х2 - Доля в общем объеме продаж;

Х3 – Розничная цена продукции;

Х4 – Коэффициент издержек на единицу продукции;

Х5 – Удовлетворение условий розничных торговцев.

Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех ) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.

На следующем этапе работы исходными данными являются суммы прибыли предприятия (конкретнее – завода шампанских вин) по каждому месяцу за четыре года, которые представлены в табл. 1.2.

Таблица 1.2 – Исходные данные для временного анализа

Месяц

1994

1996

1997

1998

Январь

1500000

1650000

1400000

1700000

Февраль

900000

850000

890000

1200000

Март

700000

600000

550000

459000

Апрель

300000

125000

250000

221000

Май

400000

300000

100000

1000

Июнь

250000

450000

150000

250000

Продолжение таблицы 1.2

Июль

200000

600000

132000

325000

Август

150000

750000

142000

354000

Сентябрь

300000

300000

254000

150000

Октябрь

250000

259000

350000

100000

Ноябрь

400000

453000

450000

259000

Декабрь

2000000

1700000

1000000

1900000

На этом этапе необходимо провести анализ имеющихся данных методами временных рядов, что позволит выявить закономерности колебаний прибыли по месяцам (цикличность и сезонность этих колебаний). Исследование этой закономерности позволит спрогнозировать прибыль на следующий год.

  1. Предварительный анализ исходных данных.

Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.

Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.

2.1 Исследование выборки по прибыли.

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 582791,6667.

  • Доверительный интервал для математического ожидания (429399,2878; 736184,0456).

  • Дисперсия (рассеивание) 2,78993E+11.

  • Доверительный интервал для дисперсии (2,78993E+11; 5,36744E+11).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 528197,6018.

  • Медиана выборки 352000.

  • Размах выборки 1999000.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,372426107.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

0,795776027.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 91%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в табл. 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 10. Поскольку данное значение не попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 18 до 33, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда не подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в табл. 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 585. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 495 до 729, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий

Прибыль

Критерий серий

Критерий инверсий

1500000

+

42

900000

+

1

700000

+

34

300000

-

18

400000

-

24

250000

-

11

200000

-

9

150000

-

6

300000

-

15

250000

-

9

400000

-

19

2000000

+

36

1650000

+

32

850000

+

27

Продолжение таблицы 2.1

600000

+

24

125000

-

3

300000

-

13

450000

-

17

600000

+

21

750000

+

21

300000

-

13

259000

-

11

453000

-

16

1700000

+

22

1400000

+

21

890000

+

18

550000

-

17

250000

-

8

100000

-

1

150000

-

4

132000

-

2

142000

-

2

254000

-

5

350000

-

7

450000

-

8

1000000

+

9

1700000

+

10

1200000

+

9

459000

-

8

221000

-

3

1000

-

0

250000

-

2

325000

-

3

354000

-

3

150000

-

1

100000

-

0

259000

-

0

1900000

+

0

Из результатов анализа видно, что критерии серий и инверсий дают противоречивые результаты проверки наличия тренда. Следует учитывать, что критерий инверсий является более мощным для выявления линейного тренда, однако для выявления флуктуации предпочтение следует отдать критерию инверсий. Из вышесказанного можно предположить, что в выборке присутствует тренд, не являющийся, однако линейным, а скорее выраженный в виде флуктуации. Последующие исследования подтверждают данное предположение, что явно видно из графика представленного в приложении А.

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 211279,0407. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Критерий .

Интервалы группировки

Расчетная частота

Теоретическая частота

212279,0407

10

2,8347E-05

423558,0815

17

3,46434E-05

634837,1222

7

3,60783E-05

846116,163

2

3,20174E-05

1057395,204

4

2,42124E-05

1268674,244

1

1,56028E-05

1479953,285

1

8,56803E-06

1691232,326

2

4,00933E-06

1902511,367

3

1,59873E-06

Результирующее значение критерия 0 значительно меньше табличного 55,70 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

3. Построение математической модели.

    1. . Регрессионный анализ.

Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью и фактором времени, на нее влияющим. Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

, (3.1)

где - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

Для их отыскания применим регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в табл. 3.2 – 3.4.

Таблица 3.2 – Регрессионная статистика

Множественный R

0,096181456

R-квадрат

0,009250873

Нормированный R-квадрат

-0,012287152

Стандартная ошибка

537056,4999

Наблюдения

48

Таблица 3.3. –Дисперсионная таблица

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

1,23884E+11

1,23884E+11

0,429513513

0,515492131

Остаток

46

1,32678E+13

2,8843E+11

Итого

47

1,33916E+13

Таблица 3.4 – Коэффициенты регрессии.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y

672637,41

157489,387

4,27100

9,65555E-05

355628

989646,

355628

989646

X

-3667,1732

5595,55298

-0,65537

0,51549

-14930,4

7596,07

-14930,4

7596,07

Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

Y= 672637,4113-3667,173252X1. (3.2)

F-критерий из табл. 3.3 показывает степень адекватности, полученной математической модели.

4. Временной анализ и прогнозирование.

По условию задания необходимо проанализировать прибыль предприятия за четыре года его работы, и на основе полученных данных построить прогноз на пятый год. Для решения поставленной задачи воспользуемся методом временных рядов.

Для расчета сезонных индексов зададимся мультипликативно-аддитивной моделью тренда:

Y=kX+b, (4.1)

и, используя метод простой линейной регрессии, построим гипотетическую модель (Приложение А). Отклонения от модели, выраженные в процентах, представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1 – Отклонение от модели

1994

1996

1997

1998

Январь

224%

264%

241%

317%

Февраль

135%

137%

154%

225%

Март

106%

97%

96%

87%

Апрель

46%

20%

44%

42%

Май

61%

49%

18%

0%

Июнь

38%

74%

27%

48%

Июль

31%

100%

24%

63%

Август

23%

125%

26%

69%

Сентябрь

47%

50%

46%

30%

Октябрь

39%

44%

64%

20%

Ноябрь

63%

77%

83%

52%

Декабрь

318%

291%

185%

383%

Для того чтобы рассчитать прогноз на следующий год, рассчитаем сезонные индексы по табл. 4.1, а затем, по уравнению тренда, найдем теоретические значения прибыли на следующий год. Для получения окончательного прогноза проведем нормирование, умножив значения тренда на сезонные индексы. Значения расчетов приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2 – Результаты прогноза.

Сезонные индексы

Тренд

Прогноз на 1999

Январь

209%

492946

1031069

Февраль

130%

489279

637311

Март

77%

485612

374399

Апрель

30%

481944

146354

Май

26%

478277

122574

Июнь

37%

474610

177951

Июль

43%

470943

204531

Август

49%

467276

227353

Сентябрь

35%

463609

160283

Октябрь

33%

459941

153419

Ноябрь

55%

456274

250688

Декабрь

235%

452607

1064985

График прогнозируемой прибыли представлен в Приложении Б.

ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы был произведен статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построена адекватная математическая модель и спрогнозирована прибыль на последующие периоды.

В процессе выполнения работы изучили и научились применять на практике следующие методы математической статистики:

  • линейный регрессионный анализ,

  • множественный регрессионный анализ,

  • корреляционный анализ,

  • проверка стационарности и независимости выборок,

  • метод временных рядов,

  • выявление тренда,

  • критерий .

Перечень ссылок

  1. Бендод Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.

  2. Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина, М.: Высшая школа, 1975.

  3. Л.Н.Большев, Н.В.Смирнов. Таблицы математической статистики.-М.: Наука, 1983.

  4. Н.Дрейпер, Г.Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ.- М.: Статистика, 1973.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Г
рафик зависимости колебаний прибыли предприятия от времени.

Рисунок А.1 – График зависимости прибыли предприятия от времени.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

График прогноза изменения прибыли по месяцам.



Рисунок Б.1 – График прогноза изменения прибыли по месяцам.

УДК

КП

Министерство образования Украины

Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

Кафедра ПОЭВМ

Комплексная курсовая работа

по курсу «Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах»

Тема: «Провести экономическую оценку эффективности работы предприятия. Провести долгосрочное планирование работы методом множественной линейной регрессии. Построить математическую модель повышения эффективности работы».

Выполнил:

Ст. гр. ПОВТАС-96-3 Фурсов Я. А.

Руководитель: асс. Шамша Т. Б.

Комиссия: проф. к. т. н. Дударь З. В.

проф. к.. т. н. Лесная Н. С.

асс. Шамша Т. Б.

1999

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка к комплексной курсовой работе: 30 с.,

17 табл., 4 источника.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Работа посвящена исследованию экономической деятельности предприятия методами статистического анализа. В качестве исходных данных принимается некоторая совокупность выборок по экономическим показателям, в частности прибыли, затратах, ценах и т.д. за некоторый отчетный период работы предприятия. В работе к этому набору данных применяются различные методы статистического анализа, направленные на установление вида зависимости прибыли предприятия от других экономических показателей. На основании полученных результатов методами регрессионного анализа построенна математическая модель и оценена ее адекватность. Помимо этого проведен временной анализ показателей прибыли за 4 года и выявлены закономерности изменения прибыли по месяцам. На основании этих данных проведено прогнозирование прибыли на следующий (текущий) год.

Работа выполнена в учебных целях.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ТРЕНД

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

  1. Постановка задачи 5

2.Предварительный анализ исходных данных……………………………7

3. Построение математической модели…………………………………….24

Выводы……………………………………………………………………….29

Перечень ссылок .30

ВВЕДЕНИЕ

Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования – это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.

Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Исходные данные для поставленного задания приведены в

таблице 1.1

Таблица 1.1 – Исходные данные для регрессионного анализа.

Прибыль

Коэффициент качества продукции

Доля в общем объеме продаж

Розничная цена

Коэффициент издержек на 1 продукции

Удовлетворение условий розничных торговцев

№

Y, %

X1

X2

X3

X4

X5

1

1,99

1,22

1,24

1,3

35,19

2,08

2

12,21

1,45

1,54

1,04

80

1,09

3

23,07

1,9

1,31

1

23,31

2,28

4

24,14

2,53

1,36

1,64

80

1,44

5

35,05

3,41

2,65

1,19

80

1,75

6

36,87

1,96

1,63

1,26

68,84

1,54

7

4,7

2,71

1,66

1,28

80

0,47

8

58,45

1,76

1,4

1,42

30,32

2,51

9

59,55

2,09

2,61

1,65

80

2,81

10

61,42

1,1

2,42

1,24

32,94

0,59

11

61,51

3,62

3,5

1,09

28,56

0,64

12

61,95

3,53

1,29

1,29

78,75

1,73

13

71,24

2,09

2,44

1,65

38,63

1,83

14

71,45

1,54

2,6

1,19

48,67

0,76

Продолжение таблицы 1.1

15

81,88

2,41

2,11

1,64

40,83

0,14

16

10,08

3,64

2,06

1,46

80

3,53

17

10,25

2,61

1,85

1,59

80

2,13

18

10,81

2,62

2,28

1,57

80

3,86

19

11,09

3,29

4,07

1,78

80

1,28

20

12,64

1,24

1,84

1,38

31,2

4,25

21

12,92

1,37

1,9

1,55

29,49

3,98

Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:

  • Х1 - коэффициент качества продукции;

  • Х2 - доля в общем объеме продаж;

  • Х3 – розничная цена продукции;

  • Х4 – коэффициент издержек на единицу продукции;

  • Х5 – удовлетворение условий розничных торговцев.

Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех ) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.

2 Предварительный анализ исходных данных

Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.

Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.

2.1 Исследование выборки по прибыли (Y).

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее)

34,91761905.

  • Доверительный интервал для математического

ожидания (22,75083;47,08441).

  • Дисперсия (рассеивание) 714,402159.

  • Доверительный интервал для дисперсии (439,0531; 1564,384).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 26,72830258.

  • Медиана выборки 24,14.

  • Размах выборки 79,89.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,370221636.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

-1,551701276.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 77%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 5. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 81. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий.

Прибыль Y %

Критерий серий

Критерий инверсий

1,99

-

0

12,21

-

5

23,07

-

7

24,14

+

7

35,05

+

7

36,87

+

7

4,7

-

0

58,45

+

6

59,55

+

6

61,42

+

6

61,51

+

6

61,95

+

6

71,24

+

6

71,45

+

6

81,88

+

6

10,08

-

0

Продолжение таблицы 2.1

10,25

-

0

10,81

-

0

11,09

-

0

12,64

-

0

12,92

-

0

Итого

5

81

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 10,69132103. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Критерий > >.

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

12,68132103

0,221751084

4

23,37264207

0,285525351

2

34,0639631

0,313282748

1

44,75528414

0,2929147

2

55,44660517

0,233377369

0

66,1379262

0,158448887

5

76,82924724

0,091671119

2

Результирующее значение критерия 2,11526E-55 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

    1. Исследование выборки по коэффициенту качества продукции (Х1).

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,29.

  • Доверительный интервал для математического ожидания (1,905859236; 2,674140764).

  • Дисперсия (рассеивание) 0,71215.

  • Доверительный интервал для дисперсии (0,437669008; 1,559452555).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,843889803.

  • Медиана выборки 2,09.

  • Размах выборки 2,54.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,290734565.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

-1,161500717.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 37%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.3 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.3 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.3 – Критерии серий и инверсий.

Коэффициент качества продукции Х1

Критерий серий

Критерий инверсий

1,22

-

1

1,45

-

3

1,9

-

5

2,53

+

9

3,41

+

13

1,96

-

5

2,71

+

10

1,76

-

4

2,09

+

4

1,1

-

0

3,62

+

9

3,53

+

8

2,09

+

3

1,54

-

2

2,41

+

2

3,64

+

5

2,61

+

2

2,62

+

2

3,29

+

2

1,24

-

0

1,37

-

0

Итого

11

89

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия > >. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Критерий > >.

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

1,437555921

5,960349765

4

1,775111843

8,241512255

3

2,112667764

9,71079877

4

2,450223685

9,750252967

1

2,787779606

8,342374753

4

3,125335528

6,082419779

0

3,462891449

3,778991954

2

Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.3 Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.

  • Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).

  • Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.

  • Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.

  • Медиана выборки 1,9.

  • Размах выборки 2,83.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

1,48713312.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.5 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.5 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.5 – Критерии серий и инверсий.

Коэффициент качества продукции Х2

Критерий серий

Критерий инверсий

1,24

-

0

1,54

-

4

1,31

-

1

1,36

-

1

2,65

+

14

Продолжение таблицы 2.5

1,63

-

2

1,66

-

2

1,4

-

1

2,61

+

10

2,42

+

7

3,5

+

9

1,29

-

9

2,44

+

6

2,6

+

6

2,11

+

4

2,06

+

3

1,85

-

1

2,28

+

2

4,07

+

2

1,84

-

0

1,9

+

0

Итого

10

84

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия > >. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 – Критерий > >.

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

1,534695711

8,613638207

5

1,829391421

10,71322271

3

2,124087132

11,35446101

5

2,418782843

10,25476697

1

2,713478553

7,892197623

5

3,008174264

5,175865594

0

3,302869975

2,892550245

0

3,597565686

1,377500344

1

3,892261396

0,559004628

1

Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.4 Исследование выборки по розничной цене (Х3).

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.

  • Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,494273374).

  • Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.

  • Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.

  • Медиана выборки 1,38.

  • Размах выборки 0,78.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

-1,116579819.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.7 (2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.7 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.7 – Критерии серий и инверсий.

Розничная цена Х4

Критерий серий

Критерий инверсий

1,3

-

9

1,04

-

1

1

-

0

1,64

+

13

1,19

-

1

Продолжение таблицы 2.7

1,26

-

3

1,28

-

3

1,42

+

5

1,65

+

10

1,24

-

2

1,09

-

0

1,29

-

1

1,65

+

7

1,19

-

0

1,64

+

5

1,46

+

1

1,59

+

3

1,57

+

2

1,78

+

2

1,38

+

0

1,55

+

0

Итого

8

68

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия > >. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,090791231. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.8.

Таблица 2.8 – Критерий > >.

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

1,090791231

15,39563075

3

1,181582462

24,12028441

0

1,272373693

32,20180718

4

1,363164924

36,63455739

3

1,453956155

35,51522214

2

1,544747386

29,33938492

1

1,635538617

20,65381855

3

1,726329848

12,38975141

4

Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.5 Исследование выборки по коэффициенту издержек на единицу продукции (Х4).

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 57,46333333.

  • Доверительный интервал для математического ожидания (46,70536237; 68,22130429).

  • Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.

  • Доверительный интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.

  • Медиана выборки 68,84.

  • Размах выборки 56,69.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,199328538.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

-1,982514776.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.9 – Критерии серий и инверсий

Розничная цена Х4

Критерий серий

Критерий инверсий

35,19

-

6

80

+

11

23,31

-

0

80

+

10

Продолжение таблицы 2.9.

80

+

10

68,84

+

8

80

+

9

30,32

-

3

80

+

8

32,94

-

3

28,56

-

0

78,75

+

5

38,63

-

2

48,67

-

3

40,83

-

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

31,2

-

1

29,49

-

0

Итого

11

89

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия > >. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 9,453349234. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=5.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.10.

Таблица 2.10 – Критерий > >.

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

32,76334923

0,205311711

5

42,21669847

0,287891016

4

51,6700477

0,343997578

1

61,12339693

0,350264029

0

70,57674617

0,30391251

1

Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

2.6 Исследование выборки по коэффициенту удовлетворения условий розничных торговцев (Х5).

  • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,937619048.

  • Доверительный интервал для математического ожидания (1,390131506; 2,485106589).

  • Дисперсия (рассеивание) 1,446569048.

  • Доверительный интервал для дисперсии (0,889023998; 3,167669447).

  • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 1,202733989.

  • Медиана выборки 1,75.

  • Размах выборки 4,11.

  • Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,527141402.

  • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

-0,580795634.

  • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 62%.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.11 (2-й столбец). Сумма серий равняется 13. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

  • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 80. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 2.11 – Критерии серий и инверсий.

Розничная цена Х4

Критерий серий

Критерий инверсий

2,08

+

12

1,09

-

5

2,28

+

12

1,44

-

6

1,75

+

8

1,54

-

6

Продолжение таблицы 2.11

0,47

-

1

2,51

+

8

2,81

+

8

0,59

-

1

0,64

-

1

1,73

-

3

1,83

+

3

0,76

-

1

0,14

-

0

3,53

+

2

2,13

+

1

3,86

+

1

1,28

-

0

4,25

+

1

3,98

+

0

Итого

13

80

  • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия > >. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,481093595. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.12.

Таблица 2.12 – Критерий > >.

Интервалы группировки

Теоретическая частота

Расчетная частота

0,621093595

3,826307965

3

1,102187191

5,47254967

3

1,583280786

6,669793454

3

2,064374382

6,927043919

3

2,545467977

6,130506823

4

3,026561573

4,623359901

1

3,507655168

2,971200139

0

3,988748764

1,627117793

3

Результирующее значение критерия 0,066231679 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

  1. Построение математической модели

    1. Корреляционный анализ.

Для оценки степени зависимости между переменными модели построим корреляционную матрицу, и для каждого коэффициента корреляции в матрице рассчитаем V-функцию, которая служит для проверки гипотезы об отсутствии корреляции между переменными.

Таблица 3.1. – Корреляционная матрица

Y

X1

X2

X3

X4

X5

Y

R

0,95238

0,00950

0,21252

-0,01090

-0,30012

-0,42102

V

8,30380

0,04247

0,96511

-0,04873

-1,38479

-2,00769

X1

R

0,00950

0,95238

0,36487

0,13969

0,50352

-0,12555

V

0,04247

8,30380

1,71054

0,62883

2,47761

-0,56445

X2

R

0,21252

0,36487

0,95238

0,23645

0,06095

-0,19187

V

0,96511

1,71054

8,30380

1,07781

0,27291

-0,86885

X3

R

-0,01090

0,13969

0,23645

0,95238

0,24228

0,25014

V

-0,04873

0,62883

1,07781

8,30380

1,10549

1,14293

X4

R

-0,30012

0,50352

0,06095

0,24228

0,95238

-0,03955

V

-1,38479

2,47761

0,27291

1,10549

8,30380

-0,17694

X5

R

-0,42102

-0,12555

-0,19187

0,25014

-0,03955

0,95238

V

-2,00769

-0,56445

-0,86885

1,14293

-0,17694

8,30380

Гипотеза о нулевой корреляции принимается при –1,96<V<1,96, значения, для которых это условие не выполняется, выделены жирным шрифтом цветом. Следовательно, значимая зависимость имеет место между Y и Х5, а также Х1 и Х4.

    1. Регрессионный анализ.

Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью (иначе Y) и факторами на нее влияющими (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

> >, (3.1)

где > > - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

Для их отыскания применим множественный регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в таблицы 3.2 – 3.4.

Таблица 3.2.-Регрессионная статистика.

Множественный R

0,609479083

R-квадрат

0,371464753

Нормированный R-квадрат

0,161953004

Стандартная ошибка

24,46839969

Наблюдения

21

Таблица 3.3. –Дисперсионная таблица.

Степени свободы

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

5

5307,504428

1061,500886

1,773002013

0,179049934

Остаток

15

8980,538753

598,7025835

Итого

20

14288,04318

Таблица 3.4 – Коэффициенты регрессии.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

B0

38,950215

35,7610264

1,0891805

0,29326

-37,272

115,173

-37,2726

115,173

B1

4,5371110

8,42440677

0,5385674

0,59808

-13,419

22,4933

-13,4190

22,4933

B2

1,8305781

8,73999438

0,2094484

0,83691

-16,798

20,4594

-16,7982

20,4594

B3

23,645979

27,4788285

0,8605162

0,40304

-34,923

82,2157

-34,9237

82,2157

B4

-0,526248

0,28793074

-1,827690

0,08755

-1,1399

0,08746

-1,13995

0,08746

B5

-10,780037

4,95649626

-2,174931

0,04604

-21,344

-0,21550

-21,3445

-0,21550

Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

Y=4,53711108952303*X1+1,830578196*X2+23,64597929*X3- 0,526248308*X5-10,78003746*X5+38,95021506. (3.2)

Для оценки влияния каждого из факторов на результирующую математическую модель применим метод множественной линейной регрессии к нормированным значениям переменных > >, результаты пересчета коэффициентов приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5. – Оценка влияния факторов.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

38,95021506

35,76102644

1,089180567

Переменная X 1

3,828821785

7,109270974

0,538567428

Переменная X 2

1,348658856

6,439097143

0,209448441

Переменная X 3

5,367118917

6,237091662

0,86051628

Переменная X 4

-12,43702261

6,804774783

-1,827690556

Переменная X 5

-12,96551745

5,961346518

-2,174931018

Коэффициенты в таблице 3.5 показывают степень влияния каждой из переменных на результат (Y). Чем больше коэффициент, тем сильнее прямая зависимость (отрицательные коэффициенты показывают обратную зависимость).

F-критерий из таблицы 3.3 показывает степень адекватности полученной математической модели.

ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы был произведен статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построена адекватная математическая модель и спрогнозирована прибыль на последующие периоды.

В процессе выполнения работы изучили и научились применять на практике следующие методы математической статистики:

  • линейный регрессионный анализ,

  • множественный регрессионный анализ,

  • корреляционный анализ,

  • проверка стационарности и независимости выборок,

  • выявление тренда,

  • критерий > >.

Перечень ссылок

  1. Бендод Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.

  2. Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина, М.: Высшая школа, 1975.

  3. Л.Н.Большев, Н.В.Смирнов. Таблицы математической статистики.-М.: Наука, 1983.

  4. Н.Дрейпер, Г.Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ.- М.: Статистика, 1973.

Overview

Временные ряды_ИД
Регрессионный анализ_ИД
Регрессия
Анализ У
Анализ Х1
Анализ Х2
Анализ Х3
Анализ Х4
Анализ Х5

Sheet 1: Временные ряды_ИД

Месяц 1994 1996 1997 1998
Январь 1500000 1650000 1400000 1700000
Февраль 900000 850000 890000 1200000
Март 700000 600000 550000 459000
Апрель 300000 125000 250000 221000
Май 400000 300000 100000 1000
Июнь 250000 450000 150000 250000
Июль 200000 600000 132000 325000
Август 150000 750000 142000 354000
Сентябрь 300000 300000 254000 150000
Октябрь 250000 259000 350000 100000
Ноябрь 400000 453000 450000 259000
Декабрь 2000000 1700000 1000000 1900000

Sheet 2: Регрессионный анализ_ИД


 Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев
Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего
Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего
№ Y, % X1 X2 X3 X4 X5
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y X1 X2 X3 X4 X5
1 1,99 1,22 1,24 1,3 35,19 2,08 -32,9276190476 -1,07 -0,8438095238 -0,090952381 -22,2733333333 0,1423809524 1084,2280961451 1,1449 0,7120145125 0,0082723356 496,1013777778 0,0202723356
2 12,21 1,45 1,54 1,04 80 1,09 -22,7076190476 -0,84 -0,5438095238 -0,350952381 22,5366666667 -0,8476190476 515,6359628118 0,7056 0,2957287982 0,1231675737 507,9013444444 0,7184580499
3 23,07 1,9 1,31 1 23,31 2,28 -11,8476190476 -0,39 -0,7738095238 -0,390952381 -34,1533333333 0,3423809524 140,3660770975 0,1521 0,5987811791 0,1528437642 1166,4501777778 0,1172247166
4 24,14 2,53 1,36 1,64 80 1,44 -10,7776190476 0,24 -0,7238095238 0,249047619 22,5366666667 -0,4976190476 116,1570723356 0,0576 0,5239002268 0,0620247166 507,9013444444 0,2476247166
5 35,05 3,41 2,65 1,19 80 1,75 0,1323809524 1,12 0,5661904762 -0,200952381 22,5366666667 -0,1876190476 0,0175247166 1,2544 0,3205716553 0,0403818594 507,9013444444 0,035200907
6 36,87 1,96 1,63 1,26 68,84 1,54 1,9523809524 -0,33 -0,4538095238 -0,130952381 11,3766666667 -0,3976190476 3,8117913832 0,1089 0,2059430839 0,0171485261 129,4285444444 0,158100907
7 4,7 2,71 1,66 1,28 80 0,47 -30,2176190476 0,42 -0,4238095238 -0,110952381 22,5366666667 -1,4676190476 913,104500907 0,1764 0,1796145125 0,0123104308 507,9013444444 2,1539056689
8 58,45 1,76 1,4 1,42 30,32 2,51 23,5323809524 -0,53 -0,6838095238 0,029047619 -27,1433333333 0,5723809524 553,772953288 0,2809 0,4675954649 0,0008437642 736,7605444444 0,3276199546
9 59,55 2,09 2,61 1,65 80 2,81 24,6323809524 -0,2 0,5261904762 0,259047619 22,5366666667 0,8723809524 606,7541913832 0,04 0,2768764172 0,0671056689 507,9013444444 0,7610485261
10 61,42 1,1 2,42 1,24 32,94 0,59 26,5023809524 -1,19 0,3361904762 -0,150952381 -24,5233333333 -1,3476190476 702,3761961451 1,4161 0,1130240363 0,0227866213 601,3938777778 1,8160770975
11 61,51 3,62 3,5 1,09 28,56 0,64 26,5923809524 1,33 1,4161904762 -0,300952381 -28,9033333333 -1,2976190476 707,1547247166 1,7689 2,0055954649 0,0905723356 835,4026777778 1,6838151927
12 61,95 3,53 1,29 1,29 78,75 1,73 27,0323809524 1,24 -0,7938095238 -0,100952381 21,2866666667 -0,2076190476 730,7496199546 1,5376 0,6301335601 0,0101913832 453,1221777778 0,0431056689
13 71,24 2,09 2,44 1,65 38,63 1,83 36,3223809524 -0,2 0,3561904762 0,259047619 -18,8333333333 -0,1076190476 1319,3153580499 0,04 0,1268716553 0,0671056689 354,6944444444 0,0115818594
14 71,45 1,54 2,6 1,19 48,67 0,76 36,5323809524 -0,75 0,5161904762 -0,200952381 -8,7933333333 -1,1776190476 1334,6148580499 0,5625 0,2664526077 0,0403818594 77,3227111111 1,3867866213
15 81,88 2,41 2,11 1,64 40,83 0,14 46,9623809524 0,12 0,0261904762 0,249047619 -16,6333333333 -1,7976190476 2205,4652247166 0,0144 0,000685941 0,0620247166 276,6677777778 3,2314342404
16 10,08 3,64 2,06 1,46 80 3,53 -24,8376190476 1,35 -0,0238095238 0,069047619 22,5366666667 1,5923809524 616,9073199546 1,8225 0,0005668934 0,0047675737 507,9013444444 2,5356770975
17 10,25 2,61 1,85 1,59 80 2,13 -24,6676190476 0,32 -0,2338095238 0,199047619 22,5366666667 0,1923809524 608,4914294785 0,1024 0,0546668934 0,0396199546 507,9013444444 0,0370104308
18 10,81 2,62 2,28 1,57 80 3,86 -24,1076190476 0,33 0,1961904762 0,179047619 22,5366666667 1,9223809524 581,1772961451 0,1089 0,0384907029 0,0320580499 507,9013444444 3,6955485261
19 11,09 3,29 4,07 1,78 80 1,28 -23,8276190476 1 1,9861904762 0,389047619 22,5366666667 -0,6576190476 567,7554294785 1 3,9449526077 0,1513580499 507,9013444444 0,4324628118
20 12,64 1,24 1,84 1,38 31,2 4,25 -22,2776190476 -1,05 -0,2438095238 -0,010952381 -26,2633333333 2,3123809524 496,2923104308 1,1025 0,0594430839 0,0001199546 689,7626777778 5,3471056689
21 12,92 1,37 1,9 1,55 29,49 3,98 -21,9976190476 -0,92 -0,1838095238 0,159047619 -27,9733333333 2,0423809524 483,8952437642 0,8464 0,033785941 0,0252961451 782,5073777778 4,1713199546

Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу
Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность
Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу
M(X) 34,9176190476 2,29 2,0838095238 1,390952381 57,4633333333 1,9376190476 0 0 -9,32587340685132E-015 0 0 8,88178419700125E-016
714,4021590476 0,71215 0,5427847619 0,0515190476 558,5363233333 1,4465690476

Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу













D(X) 714,4021590476 0,71215 0,5427847619 0,0515190476 558,5363233333 1,4465690476
S2 26,7283025845 0,8438898032 0,7367392767 0,2269780774 23,6333730841 1,2027339887
Ковариционная матрица














Y X1 X2 X3 X4 X5













Y 680,3830086168 0,2142142857 4,1848328798 -0,0661024943 -189,5780492064 -13,5346151927
X1 0,2142142857 0,6782380952 0,226847619 0,0267571429 10,0421666667 -0,1274285714
X2 4,1848328798 0,226847619 0,5169378685 0,039539229 1,0612015873 -0,1700195011
X3 -0,0661024943 0,0267571429 0,039539229 0,0490657596 1,2996587302 0,0682879819
X4 -189,5780492064 10,0421666667 1,0612015873 1,2996587302 531,9393555556 -1,1240587302
X5 -13,5346151927 -0,1274285714 -0,1700195011 0,0682879819 -1,1240587302 1,3776848073
Кореляционная матрица


Y X1 X2 X3 X4 X5
Y R 0,9523809524 0,0094971066 0,2125166281 -0,0108958861 -0,3001172511 -0,4210221546

V 8,3037995805 0,0424736288 0,9651117176 -0,0487298125 -1,3847899957 -2,007692777
X1 R 0,0094971066 0,9523809524 0,3648670645 0,1396915335 0,5035191294 -0,1255484892

V 0,0424736288 8,3037995805 1,710542787 0,6288313148 2,4776052933 -0,5644481727
X2 R 0,2125166281 0,3648670645 0,9523809524 0,2364451773 0,0609478453 -0,1918736468

V 0,9651117176 1,710542787 8,3037995805 1,077808965 0,2729053007 -0,8688542141
X3 R -0,0108958861 0,1396915335 0,2364451773 0,9523809524 0,2422811935 0,2501443978

V -0,0487298125 0,6288313148 1,077808965 8,3037995805 1,1054947716 1,1429296635
X4 R -0,3001172511 0,5035191294 0,0609478453 0,2422811935 0,9523809524 -0,0395451938

V -1,3847899957 2,4776052933 0,2729053007 1,1054947716 8,3037995805 -0,1769437576
X5 R -0,4210221546 -0,1255484892 -0,1918736468 0,2501443978 -0,0395451938 0,9523809524

V -2,007692777 -0,5644481727 -0,8688542141 1,1429296635 -0,1769437576 8,3037995805


Область принятия гипотезы -1,96 1,96

Sheet 3: Регрессия

ВЫВОД ИТОГОВ








Регрессионная статистика
Множественный R 0,0099719619
R-квадрат 0,00009944
Нормированный R-квадрат -0,0525269052
Стандартная ошибка 27,4212963508
Наблюдения 21

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,4208033595 1,4208033595 0,0018895484 0,9657813123
Остаток 19 14286,6223775928 751,9274935575
Итого 20 14288,0431809524




Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 34,1943469139 17,6821000511 1,9338396918 0,0681701435 -2,8147253233 71,2034191512 -2,8147253233 71,2034191512
Переменная X 1 0,3158393597 7,2658636752 0,0434689355 0,9657813123 -14,8917928132 15,5234715325 -14,8917928132 15,5234715325



ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
1 34,5796709328 -32,5896709328 -1,2801115638
2 34,6523139855 -22,4423139855 -0,8815267178
3 34,7944416973 -11,7244416973 -0,4605322167
4 34,9934204939 -10,8534204939 -0,4263187901

6 34,8133920589 2,0566079411 0,080782884
7 35,0502715787 -30,3502715787 -1,1921486932
8 34,750224187 23,699775813 0,9309194051
9 34,8544511757 24,6955488243 0,9700330418
10 34,5417702096 26,8782297904 1,0557680328
11 35,337685396 26,172314604 1,0280399163
12 35,3092598536 26,6407401464 1,0464395176

14 34,6807395279 36,7692604721 1,4442844673
15 34,9555197708 46,9244802292 1,8431781619
16 35,3440021832 -25,2640021832 -0,9923617029
17 35,0186876427 -24,7686876427 -0,9729059105
18 35,0218460363 -24,2118460363 -0,9510333552
19 35,2334584073 -24,1434584073 -0,9483471116
20 34,5859877199 -21,9459877199 -0,8620311852
21 34,6270468367 -21,7070468367 -0,8526456659

Sheet 4: Анализ У

Прибыль Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
Y, %


7
1,99 - 0 8 12,6813210338 0,2217510838
12,21 - 5 2 23,3726420676 0,2855253509
23,07 - 7 1 34,0639631014 0,3132827479
24,14 + 7 2 44,7552841352 0,2929147004
35,05 + 7 0 55,446605169 0,233377369
36,87 + 7 5 66,1379262028 0,1584488873
4,7 - 0 2 76,8292472365 0,0916711187
58,45 + 6
59,55 + 6
61,42 + 6
61,51 + 6
61,95 + 6
71,24 + 6
71,45 + 6
81,88 + 6
10,08 - 0
10,25 - 0
10,81 - 0
11,09 - 0
12,64 - 0
12,92 - 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
34,9176190476 22,7508283817 47,0844097135
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
714,4021590476 439,0531267193 1564,3842898853
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
26,7283025845 Критерий серий Err:502
Медиана мин. рассчетное макс.
24,14 5 5 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
79,89
Вариация Критерий инверсий
77% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 81 125
0,3702216364 тренд отсутствует
Эксцес
-1,5517012762

Sheet 5: Анализ Х1

Коэффициент качества продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X1


7
1,22 - 1 4 1,4375559213 5,9603497651
1,45 - 3 3 1,7751118426 8,241512255
1,9 - 5 4 2,1126677639 9,7107987703
2,53 + 9 1 2,4502236852 9,7502529665
3,41 + 13 4 2,7877796065 8,3423747526
1,96 - 5 0 3,1253355278 6,0824197789
2,71 + 10 2 3,4628914491 3,7789919536
1,76 - 4
2,09 + 4
1,1 - 0
3,62 + 9
3,53 + 8
2,09 + 3
1,54 - 2
2,41 + 2
3,64 + 5
2,61 + 2
2,62 + 2
3,29 + 2
1,24 - 0
1,37 - 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
2,29 1,9058592358 2,6741407642
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
0,71215 0,4376690079 1,5594525547
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
0,8438898032 Критерий серий Err:502
Медиана мин. рассчетное макс.
2,09 5 11 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
2,54
Вариация Критерий инверсий
37% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 89 125
0,2907345646 тренд отсутствует
Эксцес
-1,1615007174

Sheet 6: Анализ Х2

Доля в общем объеме продаж Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X2


9
1,24 - 0 5 1,5346957107 8,6136382074
1,54 - 4 3 1,8293914214 10,713222713
1,31 - 1 5 2,1240871321 11,3544610073
1,36 - 1 1 2,4187828428 10,2547669718
2,65 + 14 5 2,7134785535 7,8921976231
1,63 - 2 0 3,0081742642 5,1758655938
1,66 - 2 0 3,3028699749 2,8925502446
1,4 - 1 1 3,5975656856 1,3775003436
2,61 + 10 1 3,8922613963 0,5590046275
2,42 + 7
3,5 + 9
1,29 - 9
2,44 + 6
2,6 + 6
2,11 + 4
2,06 + 3
1,85 - 1
2,28 + 2
4,07 + 2
1,84 - 0
1,9 + 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
2,0838095238 1,7484439492 2,4191750985
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
0,5427847619 0,3335815042 1,1885797706
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
0,7367392767 Критерий серий 0,0002014679
Медиана мин. рассчетное макс.
1,9 5 10 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
2,83
Вариация Критерий инверсий
35% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 84 125
1,1890379814 тренд отсутствует
Эксцес
1,4871331201

Sheet 7: Анализ Х3

Розничная цена Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X3


8
1,3 - 9 3 1,090791231 15,3956307514
1,04 - 1 0 1,1815824619 24,1202844065
1 - 0 4 1,2723736929 32,201807177
1,64 + 13 3 1,3631649238 36,6345573879
1,19 - 1 2 1,4539561548 35,5152221398
1,26 - 3 1 1,5447473858 29,3393849201
1,28 - 3 3 1,6355386167 20,6538185504
1,42 + 5 4 1,7263298477 12,3897514064
1,65 + 10
1,24 - 2
1,09 - 0
1,29 - 1
1,65 + 7
1,19 - 0
1,64 + 5
1,46 + 1
1,59 + 3
1,57 + 2
1,78 + 2
1,38 + 0
1,55 + 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
1,390952381 1,2876313884 1,4942733735
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
0,0515190476 0,0316622769 0,1128154327
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
0,2269780774 Критерий серий 3,27643949271626E-033
Медиана мин. рассчетное макс.
1,38 5 8 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
0,78
Вариация Критерий инверсий
16% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 68 125
-0,0602644264 тренд отсутствует
Эксцес
-1,1165798195

Sheet 8: Анализ Х4

Коэффициент издержек на 1 продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X4


5
35,19 - 6 5 32,7633492336 0,2053117112
80 + 11 4 42,2166984673 0,2878910158
23,31 - 0 1 51,6700477009 0,3439975776
80 + 10 0 61,1233969346 0,3502640294
80 + 10 1 70,5767461682 0,3039125101
68,84 + 8
80 + 9
30,32 - 3
80 + 8
32,94 - 3
28,56 - 0
78,75 + 5
38,63 - 2
48,67 - 3
40,83 - 2
80 + 2
80 + 2
80 + 2
80 + 2
31,2 - 1
29,49 - 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
57,4633333333 46,7053623722 68,2213042945
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
558,5363233333 343,2620073164 1223,0722408759
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
23,6333730841 Критерий серий Err:502
Медиана мин. рассчетное макс.
68,84 5 11 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
56,69
Вариация Критерий инверсий
41% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 89 125
-0,1993285384 тренд отсутствует
Эксцес
-1,9825147764

Sheet 9: Анализ Х5

Удовлетворение условий розничных торговцев Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X5


8
2,08 + 12 3 0,6210935955 3,8263079649
1,09 - 5 3 1,102187191 5,4725496704
2,28 + 12 3 1,5832807865 6,6697934541
1,44 - 6 3 2,0643743819 6,9270439195
1,75 + 8 4 2,5454679774 6,1305068231
1,54 - 6 1 3,0265615729 4,6233599005
0,47 - 1 0 3,5076551684 2,9712001386
2,51 + 8 3 3,9887487639 1,6271177931
2,81 + 8
0,59 - 1
0,64 - 1
1,73 - 3
1,83 + 3
0,76 - 1
0,14 - 0
3,53 + 2
2,13 + 1
3,86 + 1
1,28 - 0
4,25 + 1
3,98 + 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
1,9376190476 1,3901315062 2,485106589
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
1,4465690476 0,8890239977 3,1676694473
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
1,2027339887 Критерий серий 0,0662316799
Медиана мин. рассчетное макс.
1,75 5 13 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
4,11
Вариация Критерий инверсий
62% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 80 125
0,5271414018 тренд отсутствует
Эксцес
-0,5807956341

Overview

Временные ряды-Регрессия
Временные ряды_ИД
Анализ У
Регрессионный анализ_ИД
Пошаговая регрессия
Множественная регрессия
Оценка влияния факторов
Влияние коэфициентов
Анализ Х1
Анализ Х2
Анализ Х3
Анализ Х4
Анализ Х5

Sheet 1: Временные ряды-Регрессия

ВЫВОД ИТОГОВ








Регрессионная статистика
Множественный R 0,0961814564
R-квадрат 0,0092508726
Нормированный R-квадрат -0,0122871519
Стандартная ошибка 537056,499939579
Наблюдения 48

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 123884446808,51 123884446808,51 0,4295135127 0,5154921306
Остаток 46 13267765469858,2 288429684127,351
Итого 47 13391649916666,7




Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 672637,411347518 157489,387688046 4,2710015019 9,65554987092168E-005 355628,019153811 989646,803541225 355628,019153811 989646,803541225
Переменная X 1 -3667,1732522797 5595,5529855411 -0,6553728044 0,5154921306 -14930,4264592049 7596,0799546456 -14930,4264592049 7596,0799546456



ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
1 668970,238095239 831029,761904762 1,5641075541
2 665303,064842959 234696,935157041 0,4417305685
3 661635,891590679 38364,1084093208 0,072206309
4 657968,7183384 -357968,7183384 -0,6737443136
5 654301,54508612 -254301,54508612 -0,4786290286
6 650634,37183384 -400634,37183384 -0,7540466974
7 646967,198581561 -446967,198581561 -0,8412511847
8 643300,025329281 -493300,025329281 -0,928455672
9 639632,852077001 -339632,852077001 -0,6392337963
10 635965,678824722 -385965,678824722 -0,7264382836
11 632298,505572442 -232298,505572442 -0,4372164079
12 628631,332320162 1371368,66767984 2,5810965996
13 624964,159067883 1025035,84093212 1,9292525678
14 621296,985815603 228703,014184397 0,4304492192
15 617629,812563323 -17629,8125633234 -0,0331816311
16 613962,639311044 -488962,639311044 -0,9202921398
17 610295,466058764 -310295,466058764 -0,5840169687
18 606628,292806485 -156628,292806485 -0,294795093
19 602961,119554205 -2961,1195542049 -0,0055732173
20 599293,946301925 150706,053698075 0,2836486584
21 595626,773049646 -295626,773049646 -0,5564085549
22 591959,599797366 -332959,599797366 -0,6266738559
23 588292,426545086 -135292,426545086 -0,2546381803
24 584625,253292807 1115374,74670719 2,0992822965
25 580958,080040527 819041,919959473 1,5415448554
26 577290,906788247 312709,093211753 0,5885597332
27 573623,733535968 -23623,7335359676 -0,0444629805
28 569956,560283688 -319956,560283688 -0,6022004215
29 566289,387031408 -466289,387031408 -0,8776180903
30 562622,213779129 -412622,213779129 -0,7766093961
31 558955,040526849 -426955,040526849 -0,8035856654
32 555287,867274569 -413287,867274569 -0,7778622438
33 551620,69402229 -297620,69402229 -0,560161377
34 547953,52077001 -197953,52077001 -0,3725746193
35 544286,347517731 -94286,3475177306 -0,1774593344
36 540619,174265451 459380,825734549 0,8646152673
37 536952,001013171 1163047,99898683 2,1890096413
38 533284,827760892 666715,172239108 1,2548458372
39 529617,654508612 -70617,6545086119 -0,1329117343
40 525950,481256332 -304950,481256332 -0,5739570028
41 522283,308004053 -521283,308004053 -0,9811238986
42 518616,134751773 -268616,134751773 -0,5055709732
43 514948,961499493 -189948,961499493 -0,3575089837
44 511281,788247214 -157281,788247214 -0,2960250576
45 507614,614994934 -357614,614994934 -0,6730778444
46 503947,441742654 -403947,441742654 -0,7602823317
47 500280,268490375 -241280,268490375 -0,4541212697
48 496613,095238095 1403386,9047619 2,6413591423

Sheet 2: Временные ряды_ИД

Месяц 1994 1996 1997 1998
0 0














Январь 1500000 1650000 1400000 1700000 1 668970,238095239
Февраль 900000 850000 890000 1200000 2 665303,064842959 841271126736,111
Март 700000 600000 550000 459000 3 661635,891590679 100621126736,111
Апрель 300000 125000 250000 221000 4 657968,7183384 13737793402,7778
Май 400000 300000 100000 1000 5 654301,54508612 79971126736,1111
Июнь 250000 450000 150000 250000 6 650634,37183384 33412793402,7778
Июль 200000 600000 132000 325000 7 646967,198581561 110750293402,778
Август 150000 750000 142000 354000 8 643300,025329281 146529460069,444
Сентябрь 300000 300000 254000 150000 9 639632,852077001 187308626736,111
Октябрь 250000 259000 350000 100000 10 635965,678824722 79971126736,1111
Ноябрь 400000 453000 450000 259000 11 632298,505572442 110750293402,778
Декабрь 2000000 1700000 1000000 1900000 12 628631,332320162 33412793402,7778

13 624964,159067883 2008479460069,44

14 621296,985815603 1138933626736,11

1994 1996 1997 1998 15 617629,812563323 71400293402,7778
Январь 224% 264% 241% 317% 16 613962,639311044 296126736,111112
Февраль 135% 137% 154% 225% 17 610295,466058764 209573210069,444
Март 106% 97% 96% 87% 18 606628,292806485 79971126736,1111
Апрель 46% 20% 44% 42% 19 602961,119554205 17633626736,1111
Май 61% 49% 18% 0% 20 599293,946301925 296126736,111112
Июнь 38% 74% 27% 48% 21 595626,773049646 27958626736,1111
Июль 31% 100% 24% 63% 22 591959,599797366 79971126736,1111
Август 23% 125% 26% 69% 23 588292,426545086
104841043402,778
Сентябрь 47% 50% 46% 30% 24 584625,253292807 16845876736,1111
Октябрь 39% 44% 64% 20% 25 580958,080040527 1248154460069,44
Ноябрь 63% 77% 83% 52% 26 577290,906788247 667829460069,444
Декабрь 318% 291% 185% 383% 27 573623,733535968 94376960069,4445

28 569956,560283688 1075293402,77778

Сезонные индексы Тренд Прогноз на 1999

29
566289,387031408


110750293402,778
Январь 209% 492945,921985816 1031068,81966237 30 562622,213779129 233087793402,778
Февраль 130% 489278,748733536 637311,122472309 31 558955,040526849 187308626736,111
Март 77% 485611,575481256 374398,661649078 32 555287,867274569 203213126736,111
Апрель 30% 481944,402228977 146353,57438219 33 551620,69402229 194297293402,778
Май 26% 478277,228976697 122573,550864412 34 547953,52077001 108103960069,444
Июнь 37% 474610,055724417 177950,901149564 35 544286,347517731 54191960069,4444
Июль 43% 470942,882472138 204531,358493912 36 540619,174265451 17633626736,1111
Август 49% 467275,709219858 227352,629719415 37 536952,001013171 174062793402,778
Сентябрь 35% 463608,535967578 160283,49726353 38 533284,827760892 1248154460069,44
Октябрь 33% 459941,362715299 153418,641761094 39 529617,654508612 380946126736,111
Ноябрь 55% 456274,189463019 250687,83558248 40 525950,481256332 15324376736,1111
Декабрь 235% 452607,016210739 1064984,99449358 41 522283,308004053 130893210069,444

42 518616,134751773 338481543402,778

43 514948,961499493 110750293402,778
Прибыль Критерий серий Критерий инверсий Интервалы группировки Расчетная чястота Теоретическая частота 44 511281,788247214 66456543402,7778
1500000 + 42 9 45 507614,614994934 52345626736,1111
900000 + 1 212279,040738914 10 0,000028347 46 503947,441742654 187308626736,111
700000 + 34 423558,081477827 17 3,46433726334957E-005 47 500280,268490375 233087793402,778
300000 - 18 634837,122216741 7 3,60783447283773E-005 48 496613,095238095 104841043402,778
400000 - 24 846116,162955655 2 3,20173899553715E-005 1735037793402,78
250000 - 11 1057395,20369457 4 2,42124161652306E-005 Дисперсия по столбцу
200000 - 9 1268674,24443348 1 1,5602824276596E-005 278992706597,222
150000 - 6 1479953,2851724 1 0,000008568
300000 - 15 1691232,32591131 2 4,00933218957488E-006
250000 - 9 1902511,36665022 3 1,59873240144854E-006
400000 - 19
2000000 + 36
1650000 + 32
850000 + 27
600000 + 24
125000 - 3
300000 - 13
450000 - 17
600000 + 21
750000 + 21
300000 - 13
259000 - 11
453000 - 16
1700000 + 22
1400000 + 21
890000 + 18
550000 - 17
250000 - 8
100000 - 1
150000 - 4
132000 - 2
142000 - 2
254000 - 5
350000 - 7
450000 - 8
1000000 + 9
1700000 + 10
1200000 + 9
459000 - 8
221000 - 3
1000 - 0
250000 - 2
325000 - 3
354000 - 3
150000 - 1
100000 - 0
259000 - 0
1900000 + 0
Cреднее по столбцу Доверительный интервал
582791,666666667 429399,287777909 736184,045555424
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
278992706597,222 220975011966,118 536744052806,772
Cреднее квадратичное отклонение
528197,601847284 Критерий серий
Медиана 18 10 33 Хи-квадрат критерий
352000 0
Размах Критерий инверсий Табличное значение
1999000 495 585 729 55,76
Вариация
91%
Ассиметрия
1,3724261069
Эксцес
0,795776027

Sheet 3: Анализ У

Прибыль Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
Y, %


7
1,99 - 0 8 12,6813210338 0,2217510838
12,21 - 5 2 23,3726420676 0,2855253509
23,07 - 7 1 34,0639631014 0,3132827479
24,14 + 7 2 44,7552841352 0,2929147004
35,05 + 7 0 55,446605169 0,233377369
36,87 + 7 5 66,1379262028 0,1584488873
4,7 - 0 2 76,8292472365 0,0916711187
58,45 + 6
59,55 + 6
61,42 + 6
61,51 + 6
61,95 + 6
71,24 + 6
71,45 + 6
81,88 + 6
10,08 - 0
10,25 - 0
10,81 - 0
11,09 - 0
12,64 - 0
12,92 - 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
34,9176190476 22,7508283817 47,0844097135
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
714,4021590476 439,0531267193 1564,3842898853
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
26,7283025845 Критерий серий Err:502
Медиана мин. рассчетное макс.
24,14 5 5 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
79,89
Вариация Критерий инверсий
77% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 81 125
0,3702216364 тренд отсутствует
Эксцес
-1,5517012762

Sheet 4: Регрессионный анализ_ИД


 Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев
Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего
Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего
№ Y, % X1 X2 X3 X4 X5
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y X1 X2 X3 X4 X5
1 1,99 1,22 1,24 1,3 35,19 2,08 -32,9276190476 -1,07 -0,8438095238 -0,090952381 -22,2733333333 0,1423809524 1084,2280961451 1,1449 0,7120145125 0,0082723356 496,1013777778 0,0202723356
2 12,21 1,45 1,54 1,04 80 1,09 -22,7076190476 -0,84 -0,5438095238 -0,350952381 22,5366666667 -0,8476190476 515,6359628118 0,7056 0,2957287982 0,1231675737 507,9013444444 0,7184580499
3 23,07 1,9 1,31 1 23,31 2,28 -11,8476190476 -0,39 -0,7738095238 -0,390952381 -34,1533333333 0,3423809524 140,3660770975 0,1521 0,5987811791 0,1528437642 1166,4501777778 0,1172247166
4 24,14 2,53 1,36 1,64 80 1,44 -10,7776190476 0,24 -0,7238095238 0,249047619 22,5366666667 -0,4976190476 116,1570723356 0,0576 0,5239002268 0,0620247166 507,9013444444 0,2476247166
5 35,05 3,41 2,65 1,19 80 1,75 0,1323809524 1,12 0,5661904762 -0,200952381 22,5366666667 -0,1876190476 0,0175247166 1,2544 0,3205716553 0,0403818594 507,9013444444 0,035200907
6 36,87 1,96 1,63 1,26 68,84 1,54 1,9523809524 -0,33 -0,4538095238 -0,130952381 11,3766666667 -0,3976190476 3,8117913832 0,1089 0,2059430839 0,0171485261 129,4285444444 0,158100907
7 4,7 2,71 1,66 1,28 80 0,47 -30,2176190476 0,42 -0,4238095238 -0,110952381 22,5366666667 -1,4676190476 913,104500907 0,1764 0,1796145125 0,0123104308 507,9013444444 2,1539056689
8 58,45 1,76 1,4 1,42 30,32 2,51 23,5323809524 -0,53 -0,6838095238 0,029047619 -27,1433333333 0,5723809524 553,772953288 0,2809 0,4675954649 0,0008437642 736,7605444444 0,3276199546
9 59,55 2,09 2,61 1,65 80 2,81 24,6323809524 -0,2 0,5261904762 0,259047619 22,5366666667 0,8723809524 606,7541913832 0,04 0,2768764172 0,0671056689 507,9013444444 0,7610485261
10 61,42 1,1 2,42 1,24 32,94 0,59 26,5023809524 -1,19 0,3361904762 -0,150952381 -24,5233333333 -1,3476190476 702,3761961451 1,4161 0,1130240363 0,0227866213 601,3938777778 1,8160770975
11 61,51 3,62 3,5 1,09 28,56 0,64 26,5923809524 1,33 1,4161904762 -0,300952381 -28,9033333333 -1,2976190476 707,1547247166 1,7689 2,0055954649 0,0905723356 835,4026777778 1,6838151927
12 61,95 3,53 1,29 1,29 78,75 1,73 27,0323809524 1,24 -0,7938095238 -0,100952381 21,2866666667 -0,2076190476 730,7496199546 1,5376 0,6301335601 0,0101913832 453,1221777778 0,0431056689
13 71,24 2,09 2,44 1,65 38,63 1,83 36,3223809524 -0,2 0,3561904762 0,259047619 -18,8333333333 -0,1076190476 1319,3153580499 0,04 0,1268716553 0,0671056689 354,6944444444 0,0115818594
14 71,45 1,54 2,6 1,19 48,67 0,76 36,5323809524 -0,75 0,5161904762 -0,200952381 -8,7933333333 -1,1776190476 1334,6148580499 0,5625 0,2664526077 0,0403818594 77,3227111111 1,3867866213
15 81,88 2,41 2,11 1,64 40,83 0,14 46,9623809524 0,12 0,0261904762 0,249047619 -16,6333333333 -1,7976190476 2205,4652247166 0,0144 0,000685941 0,0620247166 276,6677777778 3,2314342404
16 10,08 3,64 2,06 1,46 80 3,53 -24,8376190476 1,35 -0,0238095238 0,069047619 22,5366666667 1,5923809524 616,9073199546 1,8225 0,0005668934 0,0047675737 507,9013444444 2,5356770975
17 10,25 2,61 1,85 1,59 80 2,13 -24,6676190476 0,32 -0,2338095238 0,199047619 22,5366666667 0,1923809524 608,4914294785 0,1024 0,0546668934 0,0396199546 507,9013444444 0,0370104308
18 10,81 2,62 2,28 1,57 80 3,86 -24,1076190476 0,33 0,1961904762 0,179047619 22,5366666667 1,9223809524 581,1772961451 0,1089 0,0384907029 0,0320580499 507,9013444444 3,6955485261
19 11,09 3,29 4,07 1,78 80 1,28 -23,8276190476 1 1,9861904762 0,389047619 22,5366666667 -0,6576190476 567,7554294785 1 3,9449526077 0,1513580499 507,9013444444 0,4324628118
20 12,64 1,24 1,84 1,38 31,2 4,25 -22,2776190476 -1,05 -0,2438095238 -0,010952381 -26,2633333333 2,3123809524 496,2923104308 1,1025 0,0594430839 0,0001199546 689,7626777778 5,3471056689
21 12,92 1,37 1,9 1,55 29,49 3,98 -21,9976190476 -0,92 -0,1838095238 0,159047619 -27,9733333333 2,0423809524 483,8952437642 0,8464 0,033785941 0,0252961451 782,5073777778 4,1713199546

Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу
Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность
Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу
M(X) 34,9176190476 2,29 2,0838095238 1,390952381 57,4633333333 1,9376190476 0 0 -9,32587340685132E-015 0 0 8,88178419700125E-016
714,4021590476 0,71215 0,5427847619 0,0515190476 558,5363233333 1,4465690476

Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу













D(X) 714,4021590476 0,71215 0,5427847619 0,0515190476 558,5363233333 1,4465690476
S2 26,7283025845 0,8438898032 0,7367392767 0,2269780774 23,6333730841 1,2027339887
Ковариционная матрица














Y X1 X2 X3 X4 X5













Y 680,3830086168 0,2142142857 4,1848328798 -0,0661024943 -189,5780492064 -13,5346151927
X1 0,2142142857 0,6782380952 0,226847619 0,0267571429 10,0421666667 -0,1274285714
X2 4,1848328798 0,226847619 0,5169378685 0,039539229 1,0612015873 -0,1700195011
X3 -0,0661024943 0,0267571429 0,039539229 0,0490657596 1,2996587302 0,0682879819
X4 -189,5780492064 10,0421666667 1,0612015873 1,2996587302 531,9393555556 -1,1240587302
X5 -13,5346151927 -0,1274285714 -0,1700195011 0,0682879819 -1,1240587302 1,3776848073
Кореляционная матрица


Y X1 X2 X3 X4 X5
Y R 0,9523809524 0,0094971066 0,2125166281 -0,0108958861 -0,3001172511 -0,4210221546

V 8,3037995805 0,0424736288 0,9651117176 -0,0487298125 -1,3847899957 -2,007692777
X1 R 0,0094971066 0,9523809524 0,3648670645 0,1396915335 0,5035191294 -0,1255484892

V 0,0424736288 8,3037995805 1,710542787 0,6288313148 2,4776052933 -0,5644481727
X2 R 0,2125166281 0,3648670645 0,9523809524 0,2364451773 0,0609478453 -0,1918736468

V 0,9651117176 1,710542787 8,3037995805 1,077808965 0,2729053007 -0,8688542141
X3 R -0,0108958861 0,1396915335 0,2364451773 0,9523809524 0,2422811935 0,2501443978

V -0,0487298125 0,6288313148 1,077808965 8,3037995805 1,1054947716 1,1429296635
X4 R -0,3001172511 0,5035191294 0,0609478453 0,2422811935 0,9523809524 -0,0395451938

V -1,3847899957 2,4776052933 0,2729053007 1,1054947716 8,3037995805 -0,1769437576
X5 R -0,4210221546 -0,1255484892 -0,1918736468 0,2501443978 -0,0395451938 0,9523809524

V -2,007692777 -0,5644481727 -0,8688542141 1,1429296635 -0,1769437576 8,3037995805


Область принятия гипотезы -1,96 1,96

Sheet 5: Пошаговая регрессия

Шаг 0 Альфа 0,05 F-включения, мин 4,00 F-удаления, мин 4,49


X1 X2 X3 X4 X5


r 0,0094971066 0,2125166281 -0,0108958861 -0,3001172511 -0,4210221546
F 0,0017138602 0,8986908892 0,0022559542 1,8807354506 4,0935557092

Шаг 1
Включаем X5
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,4420732623
R-квадрат 0,1954287692
Нормированный R-квадрат 0,153082915
Стандартная ошибка 24,5975485379
Наблюдения 21
Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 2792,2946935809 2792,2946935809 4,6150626239 0,0447992899
Остаток 19 11495,7484873715 605,0393940722
Итого 20 14288,0431809524



Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 53,9531256174 10,3598337116 5,2079142503 0,000050074 32,2697377228 75,636513512 32,2697377228 75,636513512
Переменная X 1 -9,8241739485 4,5730636306 -2,1482696814 0,0447992899 -19,3957091033 -0,2526387938 -19,3957091033 -0,2526387938

X1 X2 X3 X4 X5


r -0,3877154172 -0,0486263126 -0,9322301534 -0,8746843364
F 3,1845268081 0,0426622046 119,4602557209 58,6194440001
Шаг 2
Включаем X3
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,5539215946
R-квадрат 0,306829133
Нормированный R-квадрат 0,2298101478
Стандартная ошибка 23,4568815764
Наблюдения 21
Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 4383,9879017286 2191,9939508643 3,9838116815 0,0369455992
Остаток 18 9904,0552792238 550,2252932902
Итого 20 14288,0431809524



Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 76,2601300797 16,4200122859 4,6443406224 0,0002016193 41,7629376698 110,7573224897 41,7629376698 110,7573224897
Переменная X 1 -0,377801504 0,2221284961 -1,7008241206 0,1061875321 -0,8444765184 0,0888735103 -0,8444765184 0,0888735103
Переменная X 2 -10,1324237577 4,3647603462 -2,3214158291 0,0321995348 -19,302452066 -0,9623954494 -19,302452066 -0,9623954494

X5 X3
F-удаления 7,967623363 7,967623363

X1 X2 X4




r -0,8350143244 -0,612344727 -1,6221607144
F 39,1517405883 10,1985232139 -27,4204633465
Шаг3
Включаем X1
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,4606266287
R-квадрат 0,2121768911
Нормированный R-квадрат 0,0731492836
Стандартная ошибка 25,7321618384
Наблюдения 21
Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 3 3031,5925820543 1010,5308606848 1,5261493382 0,2438621609
Остаток 17 11256,4505988981 662,1441528764
Итого 20 14288,0431809524



Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 40,3273430484 37,2823420385 1,0816740806 0,2945031486 -38,3316328148 118,9863189116 -38,3316328148 118,9863189116
Переменная X 1 -2,2965162514 7,0053200533 -0,327824601 0,7470471144 -17,0764702688 12,483437766 -17,0764702688 12,483437766
Переменная X 2 14,9017190217 26,7574608273 0,5569182785 0,584841439 -41,5516674957 71,3551055391 -41,5516674957 71,3551055391
Переменная X 3 -10,7752261025 5,0389881355 -2,1383710008 0,0473007701 -21,4065766147 -0,1438755903 -21,4065766147 -0,1438755903

X1 X3 X5
F-удаления 4,5784480145 4,5784480145 4,5784480145

X2 X4
r -0,7385490983 -0,9846144149
F 19,2000174367 507,9982365864
ШАГ4
Включаем X4
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,6079692042
R-квадрат 0,3696265533
Нормированный R-квадрат 0,2120331916
Стандартная ошибка 23,7260445328
Наблюдения 21
Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 5281,2401542308 1320,3100385577 2,3454449436 0,0986621789
Остаток 16 9006,8030267216 562,9251891701
Итого 20 14288,0431809524



Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 39,9329083125 34,3763218819 1,1616399349 0,2624184824 -32,9416221586 112,8074387836 -32,9416221586 112,8074387836
Переменная X 1 5,2460760686 7,4804141971 0,7013082338 0,4931856424 -10,6116900477 21,1038421848 -10,6116900477 21,1038421848
Переменная X 2 25,494145655 25,2339836792 1,0103099843 0,3273824153 -27,9994979889 78,9877892989 -27,9994979889 78,9877892989
Переменная X 3 -0,5410539356 0,2706503905 -1,9990879548 0,0628795541 -1,1148070032 0,0326991319 -1,1148070032 0,0326991319
Переменная X 4 -11,0440612319 4,6480869705 -2,3760444462 0,0303294174 -20,8975632071 -1,1905592566 -20,8975632071 -1,1905592566

X1 X3 X4 X5
F-удаления 9,3817797744 9,3817797744 9,3817797744 9,3817797744

X2
r -1,7489440973
F 72,7855560372
ШАГ5
Включаем X2

Sheet 6: Множественная регрессия

ВЫВОД ИТОГОВ








Регрессионная статистика
Множественный R 0,6094790831
R-квадрат 0,3714647528
Нормированный R-квадрат 0,1619530037
Стандартная ошибка 24,468399693
Наблюдения 21

Дисперсионный анализ

Степени свободы SS MS F Значимость F
Регрессия 5 5307,5044279067 1061,5008855814 1,7730020126 0,1790499343
Остаток 15 8980,5387530457 598,7025835364
Итого 20 14288,0431809524




Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 38,950215058 35,761026442 1,089180567 0,2932641325 -37,2726553566 115,1730854727 -37,2726553566 115,1730854727
Переменная X 1 4,5371110895 8,4244067727 0,5385674282 0,5980876418 -13,4190979359 22,493320115 -13,4190979359 22,493320115
Переменная X 2 1,830578196 8,7399943869 0,2094484407 0,8369162198 -16,7982903198 20,4594467117 -16,7982903198 20,4594467117
Переменная X 3 23,6459792899 27,4788284991 0,8605162804 0,4030497015 -34,9237932313 82,2157518112 -34,9237932313 82,2157518112
Переменная X 4 -0,5262483085 0,2879307477 -1,8276905563 0,0875549857 -1,1399585471 0,0874619302 -1,1399585471 0,0874619302
Переменная X 5 -10,7800374574 4,9564962607 -2,1749310179 0,0460429866 -21,344565654 -0,2155092607 -21,344565654 -0,2155092607



ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки

2 19,0898295146 -6,8798295146 -0,3904785807
3 36,7694293813 -13,6994293813 -0,7775387065
4 34,0749798798 -9,9349798798 -0,563879793
5 26,4465812191 8,6034187809 0,488304361
6 27,7925379184 9,0774620816 0,5152096433
7 37,384917124 -32,684917124 -1,8550983018
8 40,0618879106 18,3881120894 1,043654337

10 53,9972094292 7,4227905708 0,421295429
11 65,6268226512 -4,1168226512 -0,2336585612
12 27,7394572671 34,2105427329 1,941688256
13 51,8588131582 19,3811868418 1,1000182947
14 45,0302511593 26,4197488407 1,4995060573
15 69,5306551336 12,3493448664 0,7009119406
16 13,6060233682 -3,5260233682 -0,200126558
17 26,7144072729 -16,4644072729 -0,9344705956
18 8,424542621 2,385457379 0,1353914381
19 47,5192943127 -36,4292943127 -2,0676179707
20 18,3418416914 -5,7018416914 -0,3236195092
21 26,871812025 -13,951812025 -0,7918631917



Результат регрессии Y=4,53711108952303*X1+1,830578196*X2+23,64597929*X3-0,526248308*X5-10,78003746*X5+38,95021506

Sheet 7: Оценка влияния факторов


 Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев




№ Y, % X1 X2 X3 X4 X5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
1 1,99 1,22 1,24 1,3 35,19 2,08 1,4456863862 1,6830920234 5,7274253748 1,4889960851 1,7293932154
2 12,21 1,45 1,54 1,04 80 1,09 1,7182338197 2,0902917064 4,5819402998 3,3850436717 0,90626856
3 23,07 1,9 1,31 1 23,31 2,28 2,2514787982 1,7781052828 4,4057118267 0,9863170998 1,8956810246
4 24,14 2,53 1,36 1,64 80 1,44 2,9980217681 1,8459718966 7,2253673958 3,3850436717 1,197272226
5 35,05 3,41 2,65 1,19 80 1,75 4,0408119484 3,5969305338 5,2427970738 3,3850436717 1,4550183302
6 36,87 1,96 1,63 1,26 68,84 1,54 2,3225781287 2,2124516114 5,5511969017 2,9128300795 1,2804161306
7 4,7 2,71 1,66 1,28 80 0,47 3,2113197595 2,2531715797 5,6393111382 3,3850436717 0,3907763516
8 58,45 1,76 1,4 1,42 30,32 2,51 2,0855803604 1,9002651877 6,256110794 1,2829315516 2,0869120051
9 59,55 2,09 2,61 1,65 80 2,81 2,476626678 3,5426372427 7,2694245141 3,3850436717 2,3363437189
10 61,42 1,1 2,42 1,24 32,94 0,59 1,3034877253 3,2847441101 5,4630826652 1,3937917318 0,4905490371
11 61,51 3,62 3,5 1,09 28,56 0,64 4,289659605 4,7506629692 4,8022258911 1,2084605908 0,5321209893
12 61,95 3,53 1,29 1,29 78,75 1,73 4,1830106093 1,7509586372 5,6833682565 3,3321523644 1,4383895493
13 71,24 2,09 2,44 1,65 38,63 1,83 2,476626678 3,3118907557 7,2694245141 1,634552963 1,5215334539
14 71,45 1,54 2,6 1,19 48,67 0,76 1,8248828154 3,52906392 5,2427970738 2,0593759438 0,6318936749
15 81,88 2,41 2,11 1,64 40,83 0,14 2,8558231072 2,8639711043 7,2253673958 1,727641664 0,1164014664
16 10,08 3,64 2,06 1,46 80 3,53 4,3133593818 2,7961044904 6,432339267 3,3850436717 2,9349798319
17 10,25 2,61 1,85 1,59 80 2,13 3,0928208754 2,5110647123 7,0050818045 3,3850436717 1,7709651677
18 10,81 2,62 2,28 1,57 80 3,86 3,1046707638 3,0947175914 6,916967568 3,3850436717 3,209354717
19 11,09 3,29 4,07 1,78 80 1,28 3,8986132874 5,524342367 7,8421670516 3,3850436717 1,0642419787
20 12,64 1,24 1,84 1,38 31,2 4,25 1,469386163 2,4974913895 6,0798823209 1,320167032 3,5336159449
21 12,92 1,37 1,9 1,55 29,49 3,98 1,6234347124 2,5789313261 6,8288533314 1,2478117235 3,3091274025










































Sheet 8: Влияние коэфициентов

ВЫВОД ИТОГОВ








Регрессионная статистика
Множественный R 0,6094790831
R-квадрат 0,3714647528
Нормированный R-квадрат 0,1619530037
Стандартная ошибка 24,468399693
Наблюдения 21

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 5 5307,5044279067 1061,5008855814 1,7730020126 0,1790499343
Остаток 15 8980,5387530457 598,7025835364
Итого 20 14288,0431809524




Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 38,950215058 35,761026442 1,089180567 0,2932641325 -37,2726553566 115,1730854727 -37,2726553566 115,1730854727
Переменная X 1 3,8288217846 7,1092709738 0,5385674282 0,5980876418 -11,3242399167 18,9818834859 -11,3242399167 18,9818834859
Переменная X 2 1,3486588561 6,4390971434 0,2094484407 0,8369162198 -12,3759602608 15,0732779731 -12,3759602608 15,0732779731
Переменная X 3 5,3671189174 6,2370916619 0,8605162804 0,4030497015 -7,9269354431 18,6611732779 -7,9269354431 18,6611732779
Переменная X 4 -12,4370226091 6,8047747831 -1,8276905563 0,0875549857 -26,9410656441 2,0670204259 -26,9410656441 2,0670204259
Переменная X 5 -12,9655174497 5,9613465177 -2,1749310179 0,0460429866 -25,6718345866 -0,2592003128 -25,6718345866 -0,2592003128



ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
1 36,5540247405 -34,5640247405 -1,6311282502
2 19,0898295146 -6,8798295146 -0,3246694898
3 36,7694293813 -13,6994293813 -0,646496652
4 34,0749798798 -9,9349798798 -0,468846625
5 26,4465812191 8,6034187809 0,4060082565
6 27,7925379184 9,0774620816 0,428379072
7 37,384917124 -32,684917124 -1,5424503389
8 40,0618879106 18,3881120894 0,8677626324
9 19,8346822217 39,7153177783 1,874225507
10 53,9972094292 7,4227905708 0,3502926377
11 65,6268226512 -4,1168226512 -0,1942790453
12 27,7394572671 34,2105427329 1,6144469033
13 51,8588131582 19,3811868418 0,9146273218
14 45,0302511593 26,4197488407 1,246787636
15 69,5306551336 12,3493448664 0,5827841356
16 13,6060233682 -3,5260233682 -0,1663983396
17 26,7144072729 -16,4644072729 -0,7769801123
18 8,424542621 2,385457379 0,1125733172
19 47,5192943127 -36,4292943127 -1,7191531234
20 18,3418416914 -5,7018416914 -0,2690784748
21 26,871812025 -13,951812025 -0,6584069681

Sheet 9: Анализ Х1

Коэффициент качества продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X1


7
1,22 - 1 4 1,4375559213 5,9603497651
1,45 - 3 3 1,7751118426 8,241512255
1,9 - 5 4 2,1126677639 9,7107987703
2,53 + 9 1 2,4502236852 9,7502529665
3,41 + 13 4 2,7877796065 8,3423747526
1,96 - 5 0 3,1253355278 6,0824197789
2,71 + 10 2 3,4628914491 3,7789919536
1,76 - 4
2,09 + 4
1,1 - 0
3,62 + 9
3,53 + 8
2,09 + 3
1,54 - 2
2,41 + 2
3,64 + 5
2,61 + 2
2,62 + 2
3,29 + 2
1,24 - 0
1,37 - 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
2,29 1,9058592358 2,6741407642
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
0,71215 0,4376690079 1,5594525547
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
0,8438898032 Критерий серий Err:502
Медиана мин. рассчетное макс.
2,09 5 11 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
2,54
Вариация Критерий инверсий
37% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 89 125
0,2907345646 тренд отсутствует
Эксцес
-1,1615007174

Sheet 10: Анализ Х2

Доля в общем объеме продаж Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X2


9
1,24 - 0 5 1,5346957107 8,6136382074
1,54 - 4 3 1,8293914214 10,713222713
1,31 - 1 5 2,1240871321 11,3544610073
1,36 - 1 1 2,4187828428 10,2547669718
2,65 + 14 5 2,7134785535 7,8921976231
1,63 - 2 0 3,0081742642 5,1758655938
1,66 - 2 0 3,3028699749 2,8925502446
1,4 - 1 1 3,5975656856 1,3775003436
2,61 + 10 1 3,8922613963 0,5590046275
2,42 + 7
3,5 + 9
1,29 - 0
2,44 + 6
2,6 + 6
2,11 + 4
2,06 + 3
1,85 - 1
2,28 + 2
4,07 + 2
1,84 - 0
1,9 + 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
2,0838095238 1,7484439492 2,4191750985
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
0,5427847619 0,3335815042 1,1885797706
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
0,7367392767 Критерий серий 0,0002014679
Медиана мин. рассчетное макс.
1,9 5 10 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
2,83
Вариация Критерий инверсий
35% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 75 125
1,1890379814 тренд отсутствует
Эксцес
1,4871331201

Sheet 11: Анализ Х3

Розничная цена Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X3


8
1,3 - 9 3 1,090791231 15,3956307514
1,04 - 1 0 1,1815824619 24,1202844065
1 - 0 4 1,2723736929 32,201807177
1,64 + 13 3 1,3631649238 36,6345573879
1,19 - 1 2 1,4539561548 35,5152221398
1,26 - 3 1 1,5447473858 29,3393849201
1,28 - 3 3 1,6355386167 20,6538185504
1,42 + 5 4 1,7263298477 12,3897514064
1,65 + 10
1,24 - 2
1,09 - 0
1,29 - 1
1,65 + 7
1,19 - 0
1,64 + 5
1,46 + 1
1,59 + 3
1,57 + 2
1,78 + 2
1,38 + 0
1,55 + 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
1,390952381 1,2876313884 1,4942733735
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
0,0515190476 0,0316622769 0,1128154327
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
0,2269780774 Критерий серий 3,27643949271626E-033
Медиана мин. рассчетное макс.
1,38 5 8 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
0,78
Вариация Критерий инверсий
16% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 68 125
-0,0602644264 тренд отсутствует
Эксцес
-1,1165798195

Sheet 12: Анализ Х4

Коэффициент издержек на 1 продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X4


5
35,19 - 6 5 32,7633492336 0,2053117112
80 + 11 4 42,2166984673 0,2878910158
23,31 - 0 1 51,6700477009 0,3439975776
80 + 10 0 61,1233969346 0,3502640294
80 + 10 1 70,5767461682 0,3039125101
68,84 + 8
80 + 9
30,32 - 3
80 + 8
32,94 - 3
28,56 - 0
78,75 + 5
38,63 - 2
48,67 - 3
40,83 - 2
80 + 2
80 + 2
80 + 2
80 + 2
31,2 - 1
29,49 - 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
57,4633333333 46,7053623722 68,2213042945
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
558,5363233333 343,2620073164 1223,0722408759
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
23,6333730841 Критерий серий Err:502
Медиана мин. рассчетное макс.
68,84 5 11 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
56,69
Вариация Критерий инверсий
41% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 89 125
-0,1993285384 тренд отсутствует
Эксцес
-1,9825147764

Sheet 13: Анализ Х5

Удовлетворение условий розничных торговцев Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
X5


8
2,08 + 12 3 0,6210935955 3,8263079649
1,09 - 5 3 1,102187191 5,4725496704
2,28 + 12 3 1,5832807865 6,6697934541
1,44 - 6 3 2,0643743819 6,9270439195
1,75 + 8 4 2,5454679774 6,1305068231
1,54 - 6 1 3,0265615729 4,6233599005
0,47 - 1 0 3,5076551684 2,9712001386
2,51 + 8 3 3,9887487639 1,6271177931
2,81 + 8
0,59 - 1
0,64 - 1
1,73 - 3
1,83 + 3
0,76 - 1
0,14 - 0
3,53 + 2
2,13 + 1
3,86 + 1
1,28 - 0
4,25 + 1
3,98 + 0


Среднее по столбцу Доверительный интервал
1,9376190476 1,3901315062 2,485106589
Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
1,4465690476 0,8890239977 3,1676694473
Cреднее квадратичное отклонение



Хи-квадрат критерий
1,2027339887 Критерий серий 0,0662316799
Медиана мин. рассчетное макс.
1,75 5 13 15 Табличное значение
Размах тренд отсутствует 12,6
4,11
Вариация Критерий инверсий
62% мин. рассчетное макс.
Ассиметрия 64 80 125
0,5271414018 тренд отсутствует
Эксцес
-0,5807956341

Overview

Лист1
Лист2

Sheet 1: Лист1


 Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев
№ Y, % X1 X2 X3 X4 X5
1 1,99 1,22 1,24 1,3 35,19 2,08
2 12,21 1,45 1,54 1,04 80 1,09
3 23,07 1,9 1,31 1 23,31 2,28
4 24,14 2,53 1,36 1,64 80 1,44
5 35,05 3,41 2,65 1,19 80 1,75
6 36,87 1,96 1,63 1,26 68,84 1,54
7 4,7 2,71 1,66 1,28 80 0,47
8 58,45 1,76 1,4 1,42 30,32 2,51
9 59,55 2,09 2,61 1,65 80 2,81
10 61,42 1,1 2,42 1,24 32,94 0,59
11 61,51 3,62 3,5 1,09 28,56 0,64
12 61,95 3,53 1,29 1,29 78,75 1,73
13 71,24 2,09 2,44 1,65 38,63 1,83
14 71,45 1,54 2,6 1,19 48,67 0,76
15 81,88 2,41 2,11 1,64 40,83 0,14
16 10,08 3,64 2,06 1,46 80 3,53
17 10,25 2,61 1,85 1,59 80 2,13
18 10,81 2,62 2,28 1,57 80 3,86
19 11,09 3,29 4,07 1,78 80 1,28
20 12,64 1,24 1,84 1,38 31,2 4,25
21 12,92 1,37 1,9 1,55 29,49 3,98

Sheet 2: Лист2

Месяц 1994 1996 1997 1998
Январь 1500000 1650000 1400000 1700000
Февраль 900000 850000 890000 1200000
Март 700000 600000 550000 459000
Апрель 300000 125000 250000 221000
Май 400000 300000 100000 1000
Июнь 250000 450000 150000 250000
Июль 200000 600000 132000 325000
Август 150000 750000 142000 354000
Сентябрь 300000 300000 254000 150000
Октябрь 250000 259000 350000 100000
Ноябрь 400000 453000 450000 259000
Декабрь 2000000 1700000 1000000 1900000