Двумерный оптический сигнал и его информационная структура
1.5 Двумерный оптический сигнал и его информационная структура
Оптическим сигналом называют световую волну, несущую определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является то, что вследствие малости l можно практически реализовать прием, передачу и обработку сигналов, промодулированных не только по временам, но и по пространственным координатам. Это позволяет значительно увеличить объем вносимой в оптический сигнал информации.
Таким образом,
оптический сигнал в общем случае является
функцией четырех переменных: трех
пространственных координат -
и времени (t). Рассмотрим его математическое
описание.
Электромагнитная волна представляет собой изменение во времени в каждой точке пространства электрического и магнитного полей, которые связаны между собой по закону индукции. Изменение магнитного поля создает переменное электрическое поле, которое в свою очередь порождает переменное магнитное поле. Электромагнитная волна распространяется в пространстве от одной точки к другой. Она характеризуется взаимно перпендикулярными векторами напряженностей электрического Е и магнитного Н полей, которые изменяются во времени по одному и тому же гармоническому закону:
(1)
Световую волну
можно представить с помощью электрического,
либо магнитного поля. В оптике чаще
всего для этой цели используют
электрическое поле, поскольку оно играет
более важную роль. Например, в оптической
голографии в результате действия
электрического поля можно получать
голограммы. Поэтому в дальнейшем будем
считать, что (1) описывает электрическое
поле световой волны. В этом случае
-
единичный вектор, определяющий в
пространстве прямую, вдоль которой
осуществляется колебание электрического
поля в точке пространства с координатами
и характеризующий плоскость поляризации
в данной точке. Функция
– скалярная функция координат пространства
и времени, численно равная мгновенному
значению модуля вектора напряжённости
электрического поля
-
амплитуда колебания напряженности
электрического поля в точке
,
-
частота колебаний,
-
фаза световой волны в точке с координатами
.
Начальную фазу можно принять равной
нулю в любой произвольной точке
пространства. Тогда функция координат
будет характеризовать
разность фаз напряженности в этой точке
и точке
.
Кроме того параметры
;
не зависят от времени, так как
рассматриваются только когерентные
волны, а модуляция осуществляется по
пространственным координатам.
Из (1) следует скалярная форма записи уравнения световой волны
(2)
Oбычно используют
комплексную форму записи, которая
является наиболее удобного для выполнения
математических операций и преобразований;
например,
записывают в виде
.
Согласно формуле Эйлера
так что действительная функция y
может быть получена
из комплексной:
,
где символ Re обозначает действительную
часть комплексной функции. Тогда :
Величину
называют комплексной амплитудой световой волны. Она описывает пространственное распределение амплитуд A(xyz) и фаз j(xyz) световой волны и является важной характеристикой, монохроматической волны.
Временной множитель
,
являющийся гармонической функцией
времени, обычно опускают. Он может быть
введен на любом этапе преобразований.
Поэтому в дальнейшем оптический сигнал
будем представлять в виде (4). Таким
образом, основными характеристиками
световой волны являются амплитуда ,
фаза и поляризация, определяемая
единичным вектором. В оптических системах
хранения и обработки информации, как
правило, используют двумерный оптический
сигнал, который описывается распределением
комплексной амплитуды, фазы или
поляризации световой волны по точкам
пространства, летящим в плоскости,
перпендикулярной направлению
распространения волны. Если в этой
плоскости ввести координаты
,
то информации, содержащим в двумерном
сигнале будет определяться комплексной
амплитудой
и поляризацией
.
Итак, информация в световую волну может
быть введена путем модуляции амплитуды,
фазы и поляризации по двум пространственным
координатам x и y.
Distributed by BRS Corporation
http://www.osu.ru/~BRS