Расчет коробки скоростей

Оглавление

    Выбор задания

    Выбор и обоснование кинематической схемы станка

    Определение частот вращения выходного вала (шпинделя)

    Построение кинематической схемы сложной коробки скоростей…7

    Построение структурной сетки……………………………………....12

    Анализ структурной сетки……………………………………………13

    Построение структурного графика ( графика частот вращения)…..16

    Анализ структурного графика (графика частот вращения)………...18

    Определение передаточных отношений…………………………….24

    Расчет чисел зубьев…………………………………………………...25

    Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя………………………………………………………29

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

1. Выбор задания

Таблица 1

Исходные данные для проектирования

 

Тип станка

Основные размеры

мм

j

Число ступеней

Z

n min

об\мин

Мощность, P

кВт

 Токарный

Н=160; L=600 

1.26 

7 

125 

4.8 

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

2. Разработка кинематической схемы

Основой для проектирования коробки скоростей является раз­работка полной кинематической схемы и графика частот вращения, обеспечивающей наиболее простую структуру коробки. Общие требования к коробкам скоростей: минимальная масса, минимальное число валов и число передач, высокий КПД, низкий уровень шума, техноло­гичность, надежность в эксплуатации.

2.1. Структурная формула

Z = Z>х1> × Z>х2> × Z>х3>,

где Z>х1> – числа передач в первой, второй, третьей и т.д ступенях;

Х1, Х2, Х3 – характеристики группы, обусловленные вариантом включения передач при переходе с одной частоты вращения шпинделя на другую.

На графиках частот вращения и структурной сетке характеристика показывает на сколько интервалов (полей) должны расходиться соседние лучи скоростей в одной коробке. В нашем примере:

Z = 7 = 2>1 >× 2>2> × 2>3>

(Основная группа имеет 2 передачи, с характе­ристикой х>0>=1.Первая переборная группа – имеет 2 передачи и характеристи­ку х>1>=2, вторая переборная х>2>=3)

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Количество возможных конструктивных вариантов (K kc) одной и той же струк­туры равно числу перестановок m групп и определяется по формуле:

m!

q!

К кс = ,

 

где q - количество групп с одинаковым числом передач, m – количество элементарных коробок.

(Z = 7) m = 3, q = 3, число конструк­тивных вариантов K kc = 1,

3!

3!

К кс = =1 ,

 

Следовательно, Z = 2 × 2× 2

3. Количество кинематических вариантов коробки

Кинематические варианты компоновки коробки скоростей указывают на порядок расположения характеристик групп передач.

Число кинематических вариантов (К кн) определяется по формуле:

К кн = m!

(Z = 7): К кн = 3! = 6,

Возможны варианты: х>0> = 1, х>1> = 3 или х>0> = 2, х>1> = 1.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Общее число всевозможных вариантов (конструктивных и кинема­тических) (К) для обычных множительных структур определяется по формуле:

(m!)2

q!

К кс = ,

 

Для шестиступенчатой коробки передач m =2, q= 1, следовательно

(3!)2

3!

К кс = = 6 ,

 

Возможно получить шесть вариантов компоновки коробки скоростей для

4. Выбор варианта структуры коробки и обоснование его оптимальности

Z = Z >х1> × Z>х2> × Z>х3> × …×.Z>х>>т>

 

Требования, предъявляемые к выбору оптимального варианта коробки представлены в табл. 2.

Таблица 2

Требования к выбору оптимального варианта компоновки коробки.

 

Требование

Математическое выражение

Стремиться принимать число передач в группах равно 2 или 3.

Zгр = 2 или 3

Число передач уменьшается при приближении к шпинделю

Z >х0> > Z>х1> > Z>х2> ..> Z>х>>т>

 

Предпочтительно за основную принимать первую группу, а харак- теристики переборных групп должны возрастать по мере приближения к шпинделю.

Х>0> < Х>1> < ….. < Х>т>

 

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

На шпинделе рекомендуется устанавливать минимальное число колес и располагать их по возможности ближе к передней опоре. Одиночные понижающие передачи предпочтительно конструировать ближе к шпинделю. Более высокие частоты вращения уменьшают крутящие моменты, поэтому они должны быть смещены к промежуточным валам.

5. Разработка кинематической схемы коробки скоростей.

Для нашего примера, в соответствии с приведенными выше требованиями к компоновке коробки скоростей выбираем следующий

 вариант структурной формулы:

 

Z = 7 = 2>1 >× 2>2> × 2>3>

При выборе данного варианта соблюдаются условия:

- Число передач в группе 2.

- Основная и переборная группа имеют одинаковое число ступеней равное 2.

- Характеристики групп возрастают по мере приближения к шпинделю

(Х>0> = 1 – основная группа, Х>2> = 2 –первая переборная группа, Х>3> = 3 – вторая переборная группа)

Кинематическая схема для выбранного варианта структурной формулы приведена на рис. 1.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

рис. 1

6. Построение структурной сетки

Структурная сетка дает представление о количестве передач между валами, знаменателе и диапазоне регулирования элементарных коробок, последовательности включения передач для обеспечения ряда частот вращения шпинделя. Структурная сетка характеризует закономерности изменения передаточных отношений в групповых передачах при изменении частот вращения шпинделя по геометрическому ряду.

Число валов в коробке равно (m+1), соответственно

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Структурная сетка строится в следующем порядке (см. рис. 3):

1). На чертеже в произвольном масштабе построим структурную сетку. Количество вертикальных прямых, равное (m +1), соответствует числу валов коробки, в нашем случае, при m = 3, число валов – четыре.

2). На равном расстоянии друг от друга наносим столь­ко горизонтальных прямых, сколько ступеней частот враще­ния имеет проектируемая коробка. В нашем случае, число ступеней равно 7 (рис. 2.).

3). Наносим на линии четвертого вала (без указания величин) точки n1 – n7,- изображающие частоты вращения шпинделя. Первый вал имеет одну частоту вращения, следовательно на вертикальной линии первого вала наносим исходную точку 0 симметрично относительно n>min> = n>1> и n>max> = n>7>, на уровне n>4>.

4). Первая группа состоит из двух передач, поэтому из точки О проводим два луча, при этом первому множителю 2>1> соответствует характеристика х = 1, т.е. на вертикальной линии вала на структурной сетке рас­стояние между точками 1 – 2 равно одному интервалу Для следующего множителя 2>2 >характеристика х = 2, а расстояние между точками 3 – 5 и 4 – 6 равно двум интервалам, для множителя 2>3> характеристика равна х = 3 и расстояние между n>1> – n>4>, n>2> – n>5>, n>3> – n>6,> n>4> – n>7> равно трем интервалам.

5). Полученные точки соединяем лучами.

7. Анализ структурной сетки

7.1. Симметричность и веерообразность расположения лучей.

Структурная сетка симметрична в пределах каждой группы.

7.2. Проверка оптимальности выбранного варианта сетки по диапазону регулирования.

R = jХпп (Zпп -1),

где Zпп– число передач (ступеней) последней переборной коробки. В примере Zпп (Z>2>) равно 2. Хпп – характеристика последней переборной коробки (х>пп>=3).

Условие оптимальности R £ [R], где [R] = 8

В примере R = 1,26 3(2-1) = 2 < 8

Все условия соблюдены, следовательно выбранный вариант структуры можно считать оптимальным.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

n>7>
I II III IV


n>6>

6


n>5>

2

0


5


n>4>

1


4


n>3>

3


n>2>


n>1>
Х = 1 Х = 2 Х = 3030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

8. Построение структурного графика (графика частот вращения)

 

График частот вращения (структурный график) (рис. 4) является видоизмененной струк­турной сеткой. Он показывает действительные значения част­ных передаточных отношений передач и частот вращения валов.

Для построения графика частот вращения необходимо рассчитать числа оборотов шпинделя по формуле

n>i> = n> min> × jn-1

Для нашего примера при j = 1,26

 

n>1> = n>min> = 125 об\мин

n>2> = n>min> × j1 = 157,5 об\мин n>5> = n>min> × j4 = 315,06 об\мин

n>3> = n>min> × j2 = 198,45 об\мин n>6> = n>min> × j5 = 396,97 об\мин

n>4> = n>min> × j3 = 250,05 об\мин n>7> = n>min> × j6 = 500,19 об\мин

Принимаем в соответствии с нормальными рядами чисел в станкостроении следующие значения чисел оборотов шпинделя:

 

n>1> = n>min> = 125 об\мин

n>2> = n>min> × j1 = 160 об\мин n>5> = n>min> × j4 = 315 об\мин

n>3> = n>min> × j2 = 200 об\мин n>6> = n>min> × j5 = 400 об\мин

n>4> = n>min> × j3 = 250 об\мин n>7> = n>min> × j6 = 500 об\мин

Выполним анализ по отклонению D n % £ ± 10 (j-1)

 

В нашем примере D n % £ ± 10 (1,26-1) = 2,6 %

Сравнивая расчетные и стандартные значения частот вращения шпинделя, можно увидеть, что наибольшая разность соответствующих частот вращения имеет место для n>6> и составляет 0.76 % что меньше допускаемого отклонения.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

8. Анализ структурного графика (графика частот вращения).

 

Анализ графика частот вращения производится по показателям:

Частоту вращения первичного вала выбираем наибольшей.

n = n >мах> = 500 об\мин

Так как электродвигатель имеют большую частоту вращения n>эд>=750 об\мин, то предполагается использовать зубчатую или ременную передачу между валами 0 и 1.

Передаточные отношения должны удовлетворять двум условиям:

1) Передаточное отношение в группах должно посте­пенно уменьшаться по мере приближения к шпинделю.

2) Для ограничения размеров зубчатых колес и радиаль­ных габаритов коробок скоростей нормалями станкостроения установлены пределы передаточных отношений:

I min ³ 1/4, I max £ 2

Для Z=7 = 2>1> ´ 2>2>´ 2>3 >и j = 1,26

i>наиб> = j0 = 1,260 = 1 i>наим >= j-3 = 1,26-3 = 1\2,

 

В рассматриваемом случае соблюдаются оба условия, следовательно, данная структура может быть применена.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

I>1> = j0 =Z1 : Z2

I>3> = j0 =Z5:Z6

I>5> = j0 =Z9:Z10

Вал двигателя

n = 750 об/мин


об\мин


0


500

1


2


4


400

i>2> = 1\j1 =Z3 : Z4

3


5


315

i>4>= 1\j 2 =Z7 : Z8


6


250

7


200

160

I>6> = 1\j3 =Z11:Z12


125

II I II III IV

Рис. 4. Структурный график или график частот вращения для коробки

Z=7 = 2>1> ´ 2>2>´ 2>3>

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

9. Определение передаточных отношений

 

Частные передаточные отношения определяют по графику частот вращения. Их выражают через знаменатель гео­метрического ряда j:

i = j ±k

где к - число интервалов между смежными валами, которые пересекает данный луч на графике частот вращения.

Знак «плюс» принимается для ускоряющей передачи, «ми­нус» - для замедляющей передачи, для горизонталь­ных лучей к = 0, i = 1

Используя график частот вращения (рис. 3) определяем передаточные отношения:

i>1>=j0 = 1,26 0 = 1 i>4>=j-2 = 1,26 -2 = 7 : 11

i>2>=j-1 = 1,26 -1 = 4 : 5 i>5>=j0 = 1,26 0 = 1

i>3>=j0 = 1,26 0 = 1 i>6>=j3 = 1,26 -3 = 1 : 2030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

10. Расчет чисел зубьев

Числа зубьев рассчитываем отдельно для каждой группы передач, используя частные передаточные отношения, найденные по графику частот вращения.

При расчете необходимо соблюдать следующие условия:

- минимальные числа зубьев ведущего колеса 18-20, максимальные для ведомого колеса - 100.

- для обеспечения постоянства межосевого расстояния суммы чисел зубьев сопряженных колес должны быть равными, т.е.

Z>1> + Z>2> = Z>3> + Z>4> = Z>5> + Z>6> = … = const

где Z>1>, Z>3>, Z>5>, …- числа зубьев ведущих зубчатых колес элементарной двухваловой передачи; Z>2>, Z>4>, Z>6>, …- соответствующие им числа зубьев ведомых зубчатых колес.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Определим фиктивные числа зубьев для колес коробки методом наименьшего общего кратного (НОК)..

Для основной группы они определяются исходя из равенства:

A : B = Z>1> : Z>2 >=j 0 = i>1> ; C : D = Z>3> : Z>4 >=j -1 = i>2> ;

Для первой переборной группы исходя из равенства:

E : F = Z>5> :Z>6> =j 0 = i>3>; G : H = Z>7> : Z>8> =j -2 = i>4> ;

Для второй переборной группы исходя из равенства:

K : L = Z>9> : Z>10 >=j 0 = i>5>; M : N = Z>11> : Z>12 >=j -3 = i>6>,,

где А, В, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N – простые целые числа, которые являются фиктивными числами зубьев.

Для основной группы передач получаем:

 

А = 1, В = 1, C = 4, D = 5,

Для первой переборной группы передач:

 

E = 1, F = 1,G = 7, H =11,

Для второй переборной группы передач:

K = 1, L = 1, M = 1, N = 2

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Определим наименьшее общее кратное Sz

Для определения Sz используем правило: «Sz равно наименьшему общему кратному сумм простых целых чисел для данной группы передач»

Для основной группы передач

 

A + B = 1+1 = 2

C + D = 4+5 =9 , следовательно Sz = 18

 

Для первой переборной группы передач

E + F = 1+1 = 2

G + H = 7+11 = 18, следовательно Sz = 18

Для второй переборной группы передач

K + L = 1 + 1 = 2

M + N = 1+2 = 3, следовательно Sz = 6

Вычислим расчетные числа зубьев:

Для основной группы передач:

 

Z>1> = Sz × A / (A + B) = 18× 1 / (1 + 1) =9

Z>2> = Sz× B / (A + B) = 18 × 1/ (1 +1) = 9

Z>3> = Sz × C / (C + D) = 18× 4 / (4 + 5) = 8

Z>4> = Sz × D / (C + D) = 18 × 5/ (4 + 5) = 10

 

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Для второй переборной группы передач:

Z>5> = Sz × E / (E + F) = 18× 1 / (1+ 1) = 9

Z>6> = Sz × F / (E + F) = 18× 1 / (1 + 1)= 9

Z>7> = Sz× G / (G + H) = 18× 7 / (7 + 11) = 7

Z>8> = Sz× H / (G + H) = 18 × 11/ (7 + 11) = 11

Для третьей переборной группы передач:

Z>9> = Sz× K / (K + L) = 6× 1 / (1 + 1) = 3

Z>10> = Sz× L / (K + L) = 6 × 1/ (1 + 1) = 3

Z>11> = Sz × M / (M + N) = 6 × 1 / (1+ 2) = 2

Z>12> = Sz × N / (M + N) = 6 × 2 / (1 + 2)= 4

Определим действительные числа зубьев колес коробки скоростей

Так как минимальное число зубьев колес должно быть не меньше 18, то увеличим количество рассчитанных чисел зубьев в 2,5 раза для основной и первой переборной группы, и в 10 раз для второй переборной группы. Таким образом, после умножения получаем:

Z>1> = 22,5 Z>3> = 20 Z>5> = 22,5 Z>7> = 17,5 Z>9> = 27 Z>11> = 18

Z>2> = 22,5 Z>4> = 25 Z>6> = 22,5 Z>8> = 27,5 Z>10> =27 Z>12> = 36

Подачи (Z>1 >: Z>2 >) ; (Z>5 >: Z>6 >) ; (Z>7 >: Z>8 >) необходимо корригировать

Произведем проверку на равенство сумм чисел зубьев, с целью обеспечения одинакового межосевого расстояния для всех передач в одной группе.

 

Для основной группы:

Z>1> + Z>2> = Z>3> + Z>4> = 22 + 23 = 20 + 25 = 45

Для первой переборной группы:

Z>5> + Z>6> = Z>7> + Z>8> = 27+ 27 = 21+ 33= 54

Для второй переборной группы:

Z>9> + Z>10> = Z>11> + Z>12> = 27+ 27 = 18 + 36 = 54

Условие постоянства суммы S>Z> соблюдается.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

11. Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя

 

Выбор электродвигателя. Принимаем электродвигатель по ближайшей частоте вращения.

n = 750 об\мин

Определим, что подача от электродвигателя на первый вал коробки скоростей ременная. При выборе ременной передачи общий КПД коробки скоростей определяется по формуле:

h>о >= h>рп> × h>пк,> × h>зк>

где к – количество пар подшипников качения в коробке скоростей.

h>о >= h>рп> × h>пк> × h>зк> = 0,96×0,994×0,973 = 0,84

Рассчитаем потребляемую мощность на электродвигателе станка:

Р>эд> = Р>ст> / h>о >= 4,8 / 0,84 = 5,71 кВт,

где Р>ст> - мощность станка, кВт; h>о> - общий КПД коробки скоростей.

Принимаем электродвигатель. 4А160S8

Мощность Р>эд >= 7,5 кВт, асинхронная частота вращения ротора

n>а> = 730 об\мин

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Рассчитаем передаточное число ременной передачи с учетом коэффициента скольжения по формуле:

i >рем >= n>1 > / (n>a> ´ 0,985) = 500 / (730 х 0,985) = 0,695

 

Рассчитаем диаметр ведущего шкива по формуле:

3


d>1>= k ´ T>0>

где T>0> - крутящий момент на валу электродвигателя, Н ´ м;

к = 40 для клиноременной передачи

T>0 >= 9550 Р>эд>> > /  n>a>

Для нашего примера T>0 >= 9550 ´ 7,5> >/ 730 = 98,12 Н ´ м

3

Диаметр ведущего шкива равен

d>1>= k ´ T>0> = 40 ´ 98,12 = 184,5 мм

Расчетный диаметр шкива округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 17383 - 73.

d>1>= 180 мм.

3.8.6 Рассчитаем диаметр ведомого шкива:

d>2> = d>1> / i>рем> = 180 / 0,695 = 258,99 мм

Округлим d>2> до стандартного значения> >из ряда по ГОСТ 17383 - 73

d>2> = 250 мм.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

3.8.7 Рассчитаем фактическое передаточное отношение ременной передачи:

iф >рем> = d>1 >´ (1 - e) / d>2> = 180 ´ (1 – 0,015) / 250 = 0,71.

где e - коэффициент скольжения, для ременных передач e = 0,015

В нашем случае погрешность составляет менее 1%, поэтому значения диаметров шкивов принимаем d>1.> = 160 мм, d>2.>= 230 мм.

3,8,8 Рассчитаем передаваемую мощность для каждого вала коробки скоростей по формуле:

Р>i> = Р>эд> >п> ´ h, кВт

где Р>эд> >п> - мощность электродвигателя, кВт;h - общий КПД, учитывающий потери мощности от двигателя до рассчитываемого вала.

Расчетные значения передаваемой мощности для нашего примера приведены в табл.7.

Р>1> = Р>эд> >п> ´ h>рп >´ h>пк >= 4,8 х 0.96 х 0,99 = 4,56 кВт

Р>2> = Р>1> ´ h>зп >´ h>пк> = Р>1> х 0.96 х 0,99 = 4,38 кВт

Р>3> = Р>2> ´ h>зп >´ h>пк> = Р>2> х 0.96 х 0,99 = 4,2 кВт

Р>4> = Р>3> ´ h>зп >´ h>пк> = Р>3> х 0.96 х 0,99 = 4 кВт

3.8.9 Рассчитаем крутящие моменты на валах коробки скоростей по формуле:

Т>i > = 9550 ´ Р> i > / n> i min >, Н´мм

 

где n> >>i>> >>min>> -> - минимальная частота вращения вала, об\мин.

В качестве расчетной частоты вращения шпинделя принимаем частоту вращения верхней ступени второй трети диапазона, т.е. n> >>i>> >>min>> >равную n>3> = 200 об/мин.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

Т>1> = 975 ´ 104 ´ 4,56> > / 200 = 222,3 Н´мм

Т>2> = 975 ´ 104 ´ 4,38> > / 200 = 213,5 Н´мм

Т>3> = 975 ´ 104 ´ 4,2> > / 200 = 204,75 Н´мм

Т>4> = 975 ´ 104 ´ 4 / 200 = 195 Н´мм

3,8,9 Произведем предварительный (ориентировочный) расчет валов коробки скоростей.

Предварительный расчет диаметров валов выполняют из расчета на кручение, так как нет данных о расстоянии между опорами, необходимых для учета изгибных напряжений.

Предварительных расчет диаметров валов производится по формуле:

3

 

d>i> = 5´Т>i > / [t]

где Т>i> – максимальный крутящий момент для рассчитываемого вала, Н*мм; d - диаметр рассчитываемого вала, мм;

[t] - допускаемое значение напряжений кручения, МПа.

Для валов из конструкционных среднеуглеродистых марок сталей 45, 50 принимают [t] = 20 МПа

Диаметр промежуточных валов округлим до ближайших больших стандартных значений по ряду Ra 40.

Диаметр шпинделя в переднем подшипнике принимаем в зависимости от мощности электродвигателя (табл. 6).

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

3


3

3

d>1> = 5´222300 / 20 = 38 мм, принимаем d>1> = 38 мм

d>2> = 5´213500 / 20 = 37,6 мм, принимаем d>2> = 38 мм

3


d>3> = 5´204750> > / 20 = 37 мм, принимаем d>3> = 38 мм

d>4> = 5´195000> > / 20 = 36,5 мм, принимаем d>4> = 38 мм

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата

 

Литература

 

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя: в 3т.

М.: Машиностроение, 1985. Т.2, 559 с.

2. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем:

проектирование металлорежущих станков; Справочник –

учебник/под ред. А. С. Проникова._ М, Машиностроение,1995.-448 с.

4. Проников А. С. Расчет и конструирование металлорежущих станков.

Учеб. для ВУЗов.- М.: Высш. Школа,- 2000.-

5. Тарзиманов Г. А. Проектирование металлорежущих станков. М.:

Машиностроение,- 1980, - 280 с.

6. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин: учебник

для техн..- М Высшая школа. – ФГИПП.- 1999.- 432 с..

  1. 7.     Дунаев Леликов Курсовое проектирование деталей машин: учебник для ВУЗов.- М Высшая школа. 1999.- 420 с.

8. Кочергин А. А, Конструирование и расчет металлорежущих станков

и станочних комплексов: Учеб. пособие для ВТУЗов.- Минск. –

Вышейш. школа. – 1991, 382 с.

9. Левятов Д.С. Расчеты и конструирование деталей машин: Учеб. для

Вузов.- М.: Высш. шк. 1985. 380 с.

030501.080602.041.000 ПЗЛистИзмЛист№ документаПодписьДата