Исследование синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере

Внимание, Студент!!! При синтезе ТУ в таблицах внутренних состояний позднее была обнаружена ошибка - два поля были заполнены неверно! Советую вникнуть во всё самому и исправить со всеми вытекающими последствиями(в результате могут измениться уравнения и схема регистра). Мне уже просто лень исправлять т.к. всё равно работу сдал 

Содержание:

Задание на курсовое проектирование………………………………………………стр.2

Проектирование синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере…………..стр.3

Синтез триггерного устройства…………………………………………………….стр.8

ЗАДАНИЕ

На курсовое проектирование по дисциплине «Организация ЭВМ и систем»

Спроектировать схему заказной ИС, выполняющую функцию восьмиразрядного синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере.

Синтезировать триггерное устройство в соответствии с выбранным типом триггера.

1.Проектирование синхронного сдвигающего регистра на JK-триггере

Выбор типа выполняемой регистром операции осуществляется с помощью сигналов управления, количество которых определяется по формуле y = ]logK[ , где К – количество выполняемых операций.

В данном случае необходимо обеспечить выполнение двух операций:

сдвиг влево на 3 разряда

сдвиг вправо на 3 разряда

Следовательно, требуется один управляющий сигнал у.

На каждый из 8 разрядов проектируемого регистра необходимо по одному триггеру.

Описание всего регистра можно свести к описанию поведения одного i-го разряда этого регистра в следствии регулярности его структуры. Состояние этого разряда в последующий момент времени полностью определяется состоянием разрядов i-3 и i+3, а также значением управляющего сигнала у.

При у = 1 выполняется сдвиг влево i-3, а при у = 0 сдвиг вправо i+3.

i-3

i-2

i-1

i

i+3

i+2

i+1

Описание поведения i-го разряда регистра обычно представляется в виде таблицы, в левой части которой расположены все возможные состояния сигналов, влияющие на поведение i-го разряда, а в правой части – состояние i-го разряда после выполнения операции сдвига и тип перехода, который при этом должен осуществить выходной сигнал i-го разряда.

Условные обозначения возможных типов переходов переменной Q_>i>_> >представлены в таблице 1:

Значение в момент времени t	Значение в момент времени t+1	Тип перехода	Условное обозначение перехода Qi
0	0	0 -> 0	0
0	1	0 -> 1	
1	0	1 -> 0	
1	1	1 -> 1	1

Описание поведения i-го разряда представим в виде таблицы 2:

Номер состояния	Моменты времени	Тип перехода Qi
t	t+1
y	Q>i-3>	Q>i>	Q>i+3>	Q>i>
1	2	3	4	5	6	7
1	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	1	1	
3	0	0	1	0	0	
4	0	0	1	1	1	1
5	0	1	0	0	0	
6	0	1	0	1	1	
7	0	1	1	0	0	
8	0	1	1	1	1	1
9	1	0	0	0	0	0
10	1	0	0	1	0	0
11	1	0	1	0	0	
12	1	0	1	1	0	
13	1	1	0	0	1	
14	1	1	0	1	1	
15	1	1	1	0	1	1
16	1	1	1	1	1	1

В данной таблице тип перехода Qi определячется значениями Qi в моменты времени t и t+1. Данные таблицы №2 позволяют представить описание работы регистра в виде карты Карно для четырёх переменных:

Qi

_> > у·Q_>i>_>-3>

Q>i>· Q>i>>+3>	00	01	11	10
00	0	0		0
01				0
11	1	1	1	
10			1	

Поскольку типы переходов выходного сигнала триггера полностью определяются значениями выходных сигналов, то, подставив вместо типов переходов от Qi значения входных сигналов можно построить карту Карно, описывающую логику формирования входных сигналов триггера, который выполняет функции i-го разряда проектируемого регистра согласно таблице 3:

Qi	JKTУ
J	K
0	0	X
1	X	0
	1	X
	X	1

Использование различных типов триггеров приводит к формированию отличающихся друг от друга карт Карно, описывающих входные сигналы этих триггеров. В нашем случае рассмотрим схемную реализацию на базе JK-триггерного устройства. В результате замены типов переходов Qi на соответствующие значения входных сигналов получаем карты Карно, описывающие поведение входных сигналов JK-триггера.

Ji

_> >у·Q_>i>_>-3 >

Q>i>· Q>i>>+3>	00	01	11	10
00	0	0	1	0
01	1	1	1	0
11	X	X	X	X
10	X	X	X	X

Ki

_> >у·Q_>i>_>-3 >

Q>i>· Q>i>>+3>	00	01	11	10
00	X	X	X	X
01	X	X	X	X
11	0	0	0	1
10	1	1	0	1

_

Ji = y · Q_>i+3 >+ y · Q_>i-3>

__ _ __

Ki = y · Q_>i-3 >+ y · Q_>i+3>

_ ___ _ ___

Ji+Ki = y · Q_>i+3 >+ y · Q_>i-3 >+ y · Q_>i-3 >+ y · Q_>i+3 >= 1

Переводим Ji = y · Q_>i>_>+3 > · y · Q_>i>_>-3>

__ _ ___

Ki = y · Q_>i-3 >· y · Q_>i+3>

_

Ki = Ji

Схема имеет вид:

Чтобы получить выражение, описывающее логику формирования сигналов на входе триггера, используем уравнение: Ji = y · Q_>i>_>+3 >+ y · Q_>i>_{>-3 ,} >где i = 1..8, причем если результат подстановки i окажется меньше или равным нулю, то к результату следует прибавить максимальное (в данном случае 8) количество разрядов в проектируемом регистре, если же результат окажется больше максимального количества разрядов (т.е. 8), то из него следует вычесть это максимальное число.

_

J1 = y·Q4_> >+ y·Q6

J2 = y·Q5_> >+ y·Q7

J3 = y·Q6_> >+ y·Q8

J4 = y·Q7 + y·Q_>1>

J5 = y·Q8_> >+ y·Q2

J6 = y·Q1_> >+ y·Q3

J7 = y·Q2_> >+ y·Q4

J8 = y·Q_>3 >+ y·Q5

Схема сдвигающего регистра, построенного по полученным выражениям выглядит следующим образом:

2.Синтез триггерного устройства.

Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения выходного сигнала триггера по отношению к синхросигналу С.

Таблица внешних переходов JK-триггера:

K	J	Q	Q>n+1>	Qi
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	
1	1	0	X	X
1	1	1	X	X

Определим ограничения на изменения входных сигналов С, J, K.

при изменении С, сигналы J и K не должны меняться

при С=1, сигналы J и K не могут изменяться одновременно

при С=0, никакие ограничения на изменение J и K не накладываются

одновременное изменение С, J и K не допустимо.

Описание работы триггера представим в виде таблицы внутренних состояний JK-триггера:

№ состояния	Состояния входных сигналов C, J, K	Q
	000	001	011	010	110	111	101	100	0
1	(1)	2	3	4	-	-	-	8	0
2	1	(2)	3	4	-	-	7	-	0
3	1	2	(3)	4	-	6	-	-	0
4	1	2	3	(4)	5	-	-	-	0
5	-	-	-	4	(5)	-	-	-	0
6	-	-	3	-	-	(6)	-	-	0
7	1	2	-	-	-	-	(7)	-	0
8	1	-	-	-	-	-	-	(8)	0
9	(9)	10	11	12	-	-	-	16	1
10	9	(10)	11	12	-	-	15	-	1
11	9	10	(11)	12	-	14	-	-	1
12	9	10	11	(12)	13	-	-	-	1
13	-	-	-	12	(13)	-	-	-	1
14	-	-	3	-	-	(14)	-	-	1
15	-	10	-	-	-	-	(15)	-	1
16	1	-	-	-	-	-	-	(16)	1

Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов JK-триггера:

№ состояния	Состояния входных сигналов C, J, K	Q
	000	001	011	010	110	111	101	100
1,2,3,4,7,8	(1)	(2)	(3)	(4)	5	6	(7)	(8)	0
5,6	-	-	3	4	(5)	(6)	-	-	0
9,10,11,12,13,16	(9)	(10)	(11)	(12)	(13)	14	15	(16)	1
14,15	-	2	3	-	-	(14)	(15)	-	1

Повторно минимизированная таблица внутренних состояний и переходов JK-триггера имеет вид:

№ состояния	Состояния входных сигналов C, J, K	Q
	000	001	011	010	110	111	101	100
1	(1)	(1)	(1)	(1)	2	2	(1)	(1)	0
2	-	-	3	3	(2)	(2)	-	-	0
3	(3)	(3)	(3)	(3)	(3)	4	4	(3)	1
4	-	1	1	-	-	(4)	(4)	-	1

В соответствии с графом заполняем двойную карту Карно:

CJK

y1y2	000	001	011	010	110	111	101	100
00	00	00	00	00	01	01	00	00
01	--	--	11	11	01	01	--	--
11	11	11	11	11	11	10	10	11
10	--	00	00	--	--	10	10	--

Отсюда, получаем две карты Карно и уравнения для y1 и y2:

CJK

y1y2	000	001	011	010	110	111	101	100
00	0	0	0	0	0	0	0	0
01	X	X	1	1	0	0	X	X
11	1	1	1	1	1	1	1	1
10	X	0	0	X	X	1	1	X

y1 = y1·y2 + y1·C·K + y2·C·J

CJK

y1y2	000	001	011	010	110	111	101	100
00	0	0	0	0	1	1	0	0
01	X	X	1	1	1	1	X	X
11	1	1	1	1	1	0	0	1
10	X	0	0	X	X	0	0	X

_ _ _ _ _ _

y2 = y1·C·J + y1·y2·J·K + y1·y2·J + y1·J·K

Схема JK-триггерного устройства имеет вид: