Проектирование одноступенчатого цилиндрического косозубого редуктора для привода к шнеку-смесителю
СОДЕРЖАНИЕ
Техническое задание
Введение
1. Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода
2. Расчет зубчатой передачи редуктора
3. Расчет цепной передачи
4. Проектировочный расчет валов редуктора
5. Конструктивные размеры зубчатой пары редуктора
6. Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора
7. Первый этап компоновки редуктора
8. Подбор подшипников для валов редуктора
9. Второй этап эскизной компоновки редуктора
10. Подбор муфты
11. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений
12. Проверочный расчет на сопротивление усталости вала редуктора
13. Выбор посадок основных деталей редуктора
14. Смазка зацепления и подшипников редуктора
15. Сборка редуктора
Список используемых источников
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Рассчитать и спроектировать одноступенчатый цилиндрический косозубый редуктор для привода к шнеку−смесителю
1−электродвигатель; 2− муфта; 3−редуктор цилиндрический косозубый; 4−цепная передача; 5−загрузочный бункер; 6−шнек; I- вал двигателя; II- ведущий вал редуктора; III- ведомый вал редуктора; IV− вал рабочей машины.
Рисунок 1 - Схема привода
Исходные данные:
Тяговая сила шнека F=2,2 кН;
Наружный диаметр шнека D=550 мм;
Скорость перемещения смеси v=1,0 м/с;
Угол наклона передачи Q=60º
Редуктор предназначен для длительной эксплуатации и мелкосерийного производства с нереверсивной передачей;
Нагрузка с лёгкими толчками;
Срок службы привода L= 6 лет
ВВЕДЕНИЕ
Машиностроению принадлежит ведущая роль среди других отраслей народного хозяйства, т.к. основные производственные процессы выполняют машины. Поэтому и технический уровень всех отраслей народного хозяйства в значительной мере определяется уровнем развития машиностроения.
Для повышения эксплуатационных и качественных показателей продукции необходимо совершенствование и развитие конструкций современных машин.
Редуктор – это механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, заключённых в отдельный закрытый корпус. Служит для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.
Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.
Редуктор состоит из корпуса, в котором помещаются элементы передачи – зубчатые колёса, валы, подшипники и т.д.
Редуктор проектируют либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке и передаточному числу без указания конкретного назначения.
Проектируемый редуктор – цилиндрический, косозубый одноступенчатый с вертикальным расположением валов редуктора в пространстве. Двигатель соединен с редуктором при помощи муфты. Для соединения выходного вала редуктора с рабочим шнека-смесителя предусмотрена цепная передача.
1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЁТЫ ПРИВОДА
Определяем общий КПД привода
ŋ >общ. = >ŋ>ц .п∙>η>м∙> ŋ>цеп..п.> ŋ2>п.к.>
Согласно таблице 1 /2/
ŋ>цеп.п.>= 0,92 – КПД цепной передачи
ŋ>ц.п.> = 0,97 – КПД цилиндрической передачи
ŋ>пк> = 0,99 – КПД пары подшипников
η>м. .>= 0,98>_>__ КПД муфты
ŋ = 0,93∙ 0,97∙ 0,992∙0,98 = 0,857
Определяем требуемую мощность на валу шнека−смесителя
Р>тр.> =F,v=2.2·1,0=2,2 кВт
Определяем частоту вращения вала шнека−смесителя
n>ном>
=
=
=34,74
об/мин
Определяем требуемую мощность двигателя
Р>тр.>
=
Выбираем двигатель 4АМ112МВ8У3 мощность 3,0 кВт, синхронной частотой вращения 750 об/мин
n>ном> = 700 об/мин d>дв >= 32 мм.
Общее передаточное число
u>общ>
=
Выбираем для редуктора стандартное передаточное число u = 5, тогда для цепной передачи
u>цеп>=
Определяем частоты вращения и угловые скорости всех валов привода
n>дв>=n>ном>= 700 мин-1
n>дв>=n>ном>= 700 мин-1
Определяем мощность на всех валах привода.
Ведущем валу редуктора:
Р>1>= Р>тр.> ∙η>п.> ∙η>м> = 2,567∙0,98∙0,99 = 2,491 кВт
Ведомом валу редуктора:
Р>2>= Р>1 >∙ ŋ>ц.п> ∙η>п к..> = 2,491 ∙ 0,97 ∙0,99 = 2,392 кВт
Выходном валу привода:
Р>3>= Р>2>∙ η>цеп.п.> = 2,392∙ 0,92 = 2,2 кВт
Определяем крутящие моменты на валах:
Результаты расчёта предоставляем в виде таблицы.
Таблица 1.1 - Силовые и кинематические параметры привода.
-
Параметр
Вал
двигателя
ведущий (быстроходный)
редуктора
ведомый (тихоходный) редуктора
рабочей машины
Мощность Р, кВт
2,567
2,491
2,392
2,2
Частота вращения n, об/мин
700
700
140
34,74
Угловая
скорость , 1/с
73,27
73,27
14,65
3,64
Вращающий момент Т, Нм
35
34
163,3
604,4
Определим ресурс привода.
Принимаем двухсменный режим работы привода тогда
L>h>=365·L>г>·t>c>·L>c>=365·6·2·8=35040 ч.
Принимаем время простоя машинного агрегата 15% ресурса.
Тогда
L΄>h>= L>h>·0,85=35040·0,85=29784 ч.
Рабочий ресурс привода принимаем L>h>=30·103 ч.
2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА
Выбор материала и назначение термической обработки
Выбираем марку стали – 40Х для шестерни и колеса, термообработка с улучшением.
Для шестерни:
НВ>1>=269…302
= 285,5;
Для колеса:
НВ>2>=
235…262 = 248,5;
По таблице 3.2 (2)
Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба
Определяем допускаемое контактное напряжение
Где −К>нl>=1-коэффициент безопасности при длительной работе;
−[σ>н0>]-допускаемое контактное напряжение материала колеса, соответствующее пределу контактной выносливости базового числа циклов напряжений зубьев N>H>>0>.
Расчетное допускаемое напряжение
[σ>H>]=0,45∙([σ>H>>1>]+[σ>H>>2>])=0,45(580,9+514,3)=493 МПа
Определяем допустимые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса раздельно
Шестерня:
Где
>2>=1,03∙НВ>2ср>=1,03∙248,5=256МПа
>1>=1∙294=294МПа
>2>=
Где−К >FL>= 1- коэффициент безопасности при длительной эксплуатации.
− [σ>F>>0>]-допускаемое напряжение изгиба при базовом числе циклов напряжений N>F>>0>.
Определение параметров передачи и геометрических размеров колес
Принимаем расчетные коэффициенты:
- коэффициенты ширины венца колеса относительно межосевого расстояния (с.355 [3]) Ψ>а>=b>2> /a>ω>=0,4;
- коэффициенты ширины венца колеса относительно делительного диаметра шестерни Ψ>d>=b>2> /d>1>=0,3 ·Ψ>аω>(u>1>+1)=0,3· 0,4(4+1)=0,6 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев для прирабатывающихся цилиндрических зубчатых колес и постоянном режиме нагрузки К>Нβ>=1.
Определяем межосевое расстояние передачи:
принимаем по ГОСТ 2144-76 a>ω>=112 мм.
Определяем предварительные размеры колеса:
делительный диаметр
;
ширина венца
b>2>= Ψ>а>ּ a>ω>=0,4ּ112=45 мм.
Определяем нормальный модуль зубьев:
принимаем по ГОСТ9536-60 m>n>=1,5 мм.
Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=10º
Определяем число зубьев шестерни
Принимаем z>1>=24
Число зубьев колес:
z>2=>z>1*>u=24∙5=120
Фактический угол наклона зубьев:
β=arcos[(z>1>+z>2>)∙m>n>/(2a>w>)]=arcos[(24+120)∙1,1/(2∙112)]=15o20’
Определяем основные геометрические размеры передачи:
диаметры делительных окружностей
d>1>=mּ>n> z>1>/cosβ= 1,5∙24/0,96428 =37,33 мм
d>2>=m >n>z>2>//cosβ=1,5∙120/0,96428 = 186,67 мм
проверяем межосевое расстояние
;
диаметры окружностей вершин зубьев
d>а1>= d>1 >+2ּm>n> =37,33+2ּ1,5=40,33 мм,
d>а2>= d>2 >+2ּm>n> =186,67+2·1,5=189,67 мм;
диаметры окружностей впадин зубьев
d>f>>1>= d>1 >-2,4ּm = 37,33−2,4ּ1,5= 33,73 мм,
d>f>>2>= d>2 >-2,4ּm = 186,67−2,4ּ1,5=183,07 мм;
ширина венцов
b>2>= Ψ>а>ּ a>ω>=0,4∙112=44,8 мм
принимаем b>2>= 45 мм
b>1>= b>2>+2…5=45+2…5 = 47…50 мм.
принимаем b>1>= 50 мм
Силы в зацеплении передачи
Определяем окружную силу в зацеплении:
.
Определяем радиальную силу в зацеплении:
F>r>>1>=F>t>>1>ּtgα>ω>> >/cosβ= 1750∙tg20/0,96428 =660 H
Определяем осевую силу в зацеплении:
F>а1>=F>t>>1>ּtgβ=1750•0,2746=481 Н
Проверка зубьев колес по контактным напряжениям и напряжениям изгиба
Определяем кружную скорость колес:
,
Принимаем 8ю степень точности передачи (табл.4.2 [2])
Уточняем коэффициенты:
-коэффициенты ширины венца колеса Ψ>d>=b>2>/d>1>=45/37,33=1,205
- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев (табл. 9.1. и табл. 9.2. [3]) К>Н β>=1,06 и К>F>>β>=1,2
- коэффициент динамической нагрузки (с.89 и 90[3])
К>Н >>v>=1,03 и K>FV> = 1.08
- коэффициент распределения нагрузки между зубьями Кн>ά> =1,05
K>Fα>=0,91
Определяем фактическое контактное напряжение рабочих поверхностей зубьев:
<
<[σ>н>]= 493МПа
Недогрузка составляет [(493−477,4)/493]∙100%=8,7%
Что менее допустимой в 15%.
Определяем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:
Z>1>/cosβ3 = 24/0,964283=27
Z>2>/cosβ3 = 120/0,964283=134
выбираем по табл. 4.4. [2] коэффициенты формы зуба Y>F>>1>=3,85 и Y>F>>2>=3,60
Проверяем прочность зубьев шестерни и колеса на изгиб:
Прочность зубьев обеспечивается.
Результаты расчета сводим в таблицу 2.
Таблица 2 - Параметры зубчатой цилиндрической передачи.
|
Проектный расчёт |
||||
|
Параметр |
Значение |
Параметр |
значение |
|
|
Межосевое расстояние a>ω> |
112 мм. |
угол наклона зубьев: β |
15o20’ |
|
|
Модуль зацепления m |
1,5мм |
Диаметр делительной окружности Шестерни d>1> Колеса d>2> |
37,33 мм 186,67 мм |
|
|
Ширина зубчатого венца Шестерни b>1> Колеса b>2> |
50 45 |
|||
|
Число зубьев Шестерни z>1> Колеса z>2> |
24 120 |
Диаметр окружности вершин зубьев Шестерни d>a>>1> Колеса d>a>>2> |
40,37 мм 189,67 мм |
|
|
Вид зубьев |
косозубая |
Диаметр окружности впадин зубьев Шестерни d>f>>1> Колеса d>f>>2> |
33,73 мм 183,07 мм |
|
|
Проверочный расчёт |
||||
|
Параметры |
Допускаемые значения |
Расчетные значения |
примечания |
|
|
Контактное напряжение σ>H> МПа |
493 |
450,1 |
Недогрузка 8,7% |
|
|
напряжение изгиба МПа |
σ>F1> |
294 |
110,1 |
Недогрузка |
|
σ>F2> |
256 |
123,8 |
Недогрузка |
3. РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Принимаем однорядную роликовую цепь.
Принимаем число зубьев малой (ведущей) звёздочки:
Z>5>=29-2u=29−2•4,03=20,94
принимаем z>5>=21
Определим число зубьев большей звёздочки
Z>6>=z>5>•u>цеп>=21•4,03=84,63
принимаем z>6>=85
Фактическое передаточное число:
u΄>цеп>= z>6>/z>5>=85/21=4,048
отклонение составляет 0,44%
По табл 7.18 [ 4 ] по величине n>2>= =140 об/мин принимаем ориентировочно допускаемое среднее давление в шарнирах цепи [p>ц>]=30 МПа
Расчетные коэффициенты по [ 4 ,c.149 ]:
К>д>=1,2-коэффициент динамической нагрузки (легкие толчки при работе) ;
К>с>=1,5- коэффициент способа смазки (периодическая смазка);
К>Θ>=1,0 – коэффициент угла наклона линии центров (угол наклона Θ=60º);
К>рег>=0,8- коэффициент способа регулировки натяжения цепи (натяжение цепи оттяжной звёздочкой);
К>р>=1,25 – коэффициент периодичности работы (работа в две смены).
Коэффициент эксплуатации
К>э>= К>д> •К>Θ> •К>рег> •К>р> •К>с >=1,2•1,5•1,2•0,8•1,0=1,8
Шаг цепи из условия износостойкости шарниров цепи
Р>ц>≥2,8
Где момент на ведущей звездочке:Т>2>= 163,3 Н·м
По табл. 7.15 [ 3 ] принимаем стандартную цепь с шагом р=25,4 мм и параметрами А>оп>=179,7 мм2; q=2,6 кг/м
Проверяем условие п>3>≤п>3>>max> по табл 7.15 [ 4] для цепи с шагом р=25,4 мм п>1>>ma>=1000 об/мин., следовательно условие выполняется (140<1000).
Определяем среднюю скорость цепи
υ=(р •z>1> •ω>3>)/(2π)=(25,4•10-3•21•14,65)/(2•3,14)=1,244 м/с
Окружную силу, передаваемую цепью:
F>t>>.ц>=P>2> / υ=2392/1,244=1922 Н.
Определяем расчётное давление в шарнирах цепи:
p>ц>=F>t>К>э>/А>оп>=1922•1,8/179,7=19,26 МПа
Для принятого шага цепи уточняем допускаемое среднее давление в шарнирах цепи [p>ц>]=26 МПа по табл. 7.18 [ 4 ]. Условие p>ц>< [p>ц>] (19,26<26) выполняется.
Принимаем межосевое расстояние:
а>цеп>=40р=40•25,4=1016 мм.
длина цепи в шагах
l>р>=2а +0,5(z>5>+z>6>)+р(z>6>−z>5>)2/(4•a•π2)=
2•40+0,5(21+85)+(85−21)2/(3,142•4•40)=135,6
Принимаем l>р>=136.
Уточненное значение межосевого расстояния а>р> с учетом стандартной длины цепи l>р>.
а>ц=>
0,25t
[(l>р>-
>W>)
+
],
где
w = 0,5(z>5>+z>6>)= 0,5 • (85 + 21) = 53
у= (z>6>−z>5>)/2π = (85− 21) /(2•3,14)= 10,2
а>цеп>=0,25•25,4[(136−53)
+
]
=1021 мм
Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на 1021•0,004=4,1 мм.
Диаметры делительных окружностей звездочек:
d>д5>=t/sin(180º/z>5>)=25,4/sin(180º/21)=170,42,6 мм
d>д>>6>=t/sin(180º/z>6>)=25,4/sin(180º/85)=687,39 мм
Диаметры наружных окружностей звездочек при d>1>=15,88мм – диаметр ролика цепи :
D>е5>=t(ctg(180º/z>5>)+0,7) – 0,31d>1>=25,4(ctg(180º/21)+0,7)− 0,31•15,88=181,38 мм
D>е6>=t(ctg(180º/z>6>)+0,7) – 0,31d>1>=25,4(ctg(180º/85)+0,7)− 0,31•15,88=699,77 мм
Сила действующая на цепь:
окружная F>t>>.ц>= 1922 Н.
центробежная F>v>= υ2• q=2,6•1,2442=4,0 Н
от провисания цепи при коэффициенте провисания к>f>=1,4 при угле наклона передачи 60º
F>f>= 9,81 к>f>• q• а>цеп>=9,81•1,4•2,6•1,021==36,5 Н
Расчетная нагрузка на валы:
F>в.ц>= F>t>>.ц>+2• F>f>=1922+2•36,5=1995 Н
Коэффициент запаса прочности:
Нормативный коэффициент запаса прочности по табл. 7.19 [4] s=8,1. Условие прочности s > [ s ] выполняется.
4. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА
Проектный расчёт валов редуктора проводим по пониженным допускаемым напряжениям на кручение
Ведущий вал
Диаметр выходного конца вала
при допускаемом напряжении на кручение
У выбранного электродвигателя диаметр вала d>дв> = 32 мм
Принимаем d>в1>=d>дв >=32 мм
Под подшипники принимаем d>п1>==35 мм
Шестерню выполняем за одно целое с валом.
Ведомый вал
Диаметр выходного конца вала
при допускаемом напряжении на кручение
Принимаем d>B2>=40 мм.
Диаметр под подшипниками d>п2>=45 мм.
Диаметр вала под зубчатым колесом d>k2>=50 мм.
Диаметры остальных участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений при компоновки редуктора.
5. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ РЕДУКТОРА
Вал – шестерня
Шестерню выполняем за одно целое с валом, ее размеры:
Конструкционные размеры зубчатого колеса
Зубчатое колесо кованное, размеры венца зубчатого колеса:
Диаметр ступицы колеса
D>ст2>=1,6d>к2>=1,6∙50=80 мм
Длина ступицы колеса:
L>ст2>=(1,2…1,5)
d>k2>=(1,2…1,5)∙50=60…75мм
Принимаем L>ст2>= 60 мм
Толщина обода
Принимаем σ>0>=8 мм
Толщина диска
Принимаем С=14 мм.
6. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА И КРЫШКИ РЕДУКТОРА
Толщина стенок корпуса и крышки:
Принимаем δ=8 мм
Принимаем δ>0>=8 мм
Толщина поясов корпуса и крышки:
верхнего пояса крышки
b=1,5δ=1,5∙8=12мм
b>1>=1,5δ=1,2∙8=12мм
Нижнего пояса корпуса:
р=2,35∙δ=2,35∙8=18,8мм
Принимаем р=20мм
Диаметр болтов:
фундаментных
d>1>=(0.03...0.036)∙a>w>+12=(0,03…0,036)∙112+12=15,36...16,032мм,
принимаем болты с резьбой М16;
крепящих крышку к корпусу у подшипников
d>2>=(0,7...0,75) d>1>=(0,7…0,75)∙16=11,2...12мм,
принимаем болты с резьбой М12;
соединяющих крышку с корпусом
d>3>=(0,5…0,6) d>1>=(0,5…0,6)∙16=8…9,6мм,
принимаем болты с резьбой М8
7. ПЕРВЫЙ ЭТАП КОМПОНОВКИ РЕДУКТОРА
Первый этап компоновки редуктора проводим для приближенного обозначения положения зубчатых колес относительно опор для определения опорных реакций и подбора подшипников.
Компоновочный чертёж выполняем в одной проекции – разрез по осям валов при снятой крышке редуктора в масштабе 1:1.
Примерно по середине листа параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию, затем две вертикальные линии – оси валов на расстоянии a>w>=112 мм.
Вычерчиваем упрощенную шестерню и колесо в виде прямоугольников, шестерня выполнена за одно целое с валом: длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.
Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:
принимаем зазор между торцом ступицы колеса и внутренней стенкой корпуса
А>1>=1,2∙ δ=1,2∙8=10 мм;
2)принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А= δ =8 мм;
3)принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А= δ =8 мм.
Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники легкой серии: габариты подшипника выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников:
Таблица 3 - Предварительный подбор подшипников для валов редуктора.
|
Вал |
Условное обозначение подшипника |
d |
D |
B |
Грузоподъёмность, кН |
|
|
Размеры, мм |
С>r> |
С |
||||
|
ведущий |
207 |
35 |
72 |
17 |
25,5 |
13,7 |
|
ведомый |
209 |
45 |
85 |
19 |
33,2 |
18,6 |
Решаем вопрос о смазывании подшипников. Принимаем пластичный смазывающий материал, так как попадание масленых брызг на подшипники ведущего вала затрудненно. Для предотвращения вытекания и выливания пластичного смазывающего материала жидким маслом из зоны зацепления, устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяется по размеру У=12 мм.
Измерением находим расстояние на ведущем валу l>1>=54,5 мм, на ведомом l>2>=55,5 мм.
Принимаем l>1>= l>2>=55 мм.
8. ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ ДЛЯ ВАЛОВ РЕДУКТОРА
Из расчетов и компоновки: F>t>=1750 Н, F>r>=660 Н, F>а>=481 Н, l>1>=l>2>=55 мм,
d>1>=37,33 мм, d>2>= 186,67 мм.
Ведущий вал
Определяем предварительно консольную нагрузку от муфты, действующую на выходном конце вала (табл. 6.2./2/):
F>м>=80
=80
=466 Н
Принимаем l>м>=65 мм.
Вычерчиваем расчетную схему нагружения вала (рис.7.1) Опору, воспринимающую внешнюю осевую силу обозначаем символом 2.
Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости хz от силы F>t>:
Н;
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях:
М>У1>= М>УА>= М>У2>=0; М>УВ>= R>1Х>ּ l>1>> >= 875·0,055=48 Нּм
Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости хy от сил F>r>> >и F>а>:
∑
М>Х1>=0;
R>2>>y>ּ
2 l>1
>- F>r>ּ
l>1
>- F>а
>=
0,
∑
М>Х2>=0;
- R>1>>y>ּ2l>1
+ >F>r>ּ
l>1>
– F>а>
= 0,
Н.
Н,
Проверка:
∑F>y>=0; R>2У >+ R>1У >- F>r>>1> = 248+412−660= 0.
Строим эпюру изгибающих моментов:
М>Х1>=М>Х2>=0; М>ХВ>Л =R>1>>y> l>1 >=248 ּ0,055=13,6 Нּм;
М>ХВ>л = R>1>>y>ּ l>1 >+ F>а>·d>1>/2=248ּ0,054 +481·0,03733/2=22,7 Нּм
Определяем реакции опор от силы F>м>:
∑М>1>=0; - F>м>ּl>м> + R>2м>ּ2ּl>1> =0;
∑М>2>=0; - F>м>(l>м>+2ּl>1>)> >+R>1м>ּ2ּl>1>=0;
Н;
Н.
Проверка:
∑Х=0; R>1м>+ F>м> – R>2м>= 466+275 –741= 0.
Строим эпюру изгибающих моментов М>F>>м> в характерных сечениях:
М>А>= М>1>=0; М>2>= F>м >ּ l>м> = 466ּ0,065= 30,2 Нּм;
М>В >= F>р>ּ(l>р>+ l>1>)−R>1м> ּl>1>= 466ּ(0,065+ 0,055)−741 ּ0,055= 15,1 Нּм
Строим эпюру крутящих моментов: М>к>=Т>1>=34 Нּм.
Определяем суммарные радиальные опорные реакции. Так как направление действия силы F>м> неизвестно, то принимаем случай, когда реакции от действия силы F>м> совпадают по направлению с суммарными реакциями опор от действия силы в зацеплении зубчатой передачи:
Н,
Н.
Для принятого подшипника 207 С>r>=25,5 кН и С>0>=13,7 кН
Определяем отношение R>а>/С>о>=481/13700=0,035 (коэффициент осевого нагружения е=0,24 по табл.9.2 /2/). Для подшипника 2, воспринимающего внешнюю осевую нагрузку отношение R>а>/R>r>>2>=481/1242=0,387 > е=0,24, то принимаем коэффициент радиальной нагрузки Х=0,56 и коэффициент осевой нагрузки Y=1,92.
Принимаем коэффициенты:
V=1 – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника;
К> δ> =1,2 – коэффициент безопасности при легких толчках (табл. 9.4 /2/);
К> τ> =1 – коэффициент температурныйt<100ºC (табл. 9.5. /2/).
Определяем эквивалентные нагрузки:
R>e>> 2>=(R>r>>2>ּVּХ+ R>а>ּY)ּК> δ> ּК> τ >=(1242·1ּ0,56+ 481ּ1,92)1,2 ּ1=1943 H
R>e>>1>=R>r>>1>·VּК> δ> ּК> τ >=1651∙1∙1,2 ּ1=1981 H.
Определяем расчетную долговечность наиболее нагруженного подшипника 1:
20ּ103
ч,
ч.
Долговечность подшипников соблюдается.
Ведомый вал
Силу от цепной передачи раскладываем на составляющие:
F>цеп Г> =F>цеп>·cos 60º=1995•0,5=998 H
F>цеп В> =F>цеп>·sin 60º=1995•0,866=1728 H
Принимаем l>ц>=50 мм.
Вычерчиваем расчетную схему нагружения вала (рис. 7.2,) Опору, воспринимающую внешнюю осевую силу обозначаем символом 4.
Определяем опорные реакции от силы F>t> и F>цеп Г> в горизонтальной плоскости:
∑ М>4>=0; R>Г3>2 l>2>+F>t> ·l>2>−F>цеп Г>)2·l>2 >+ l>ц>)> >= 0,
∑ М>3 >=0; R>Г4>2l>2 >−F>t> l>2>−F>цеп Г> l>ц>= 0,
Проверка
∑X= F>t> +R>Г3>−R>Г4>−F>цеп Г> =1750+577−1329−998=0
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях:
М>УД>= М>У4>=0; М>УС>= −R> Г4>• l>2 >= −1329•ּ0,055=−73,1 Нּм
M>y>>6>=−F>цеп В> l>ц> =−998•0,05=−49,9 Н•м
Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости от сил F>цеп Г>, F>r>>Т> и F>аТ>.
∑ М>3>=0 ; R>4В>•2 l>2> −F>r> l>2>−F>цеп В> l>ц >−F>а>•d>2>/2 –= 0,
∑ М>4 >=0 ; R>3В>•2 l>2> +F>r> l>2>− F>цеп В>) 2 l>2 >+ l>ц)> −F>а>•d>2>/2 = 0,
Проверка
∑Y= R>4В>−R>3В>+ F>цеп В> – F>r>=1523−2591+1728−660=0
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях:
М>ХД>= М>Х4>= 0; Мл>ХС>= R>4В>ּ l>2>> >=1523•0,055= 83,76 Нּм
Мп>ХК>= R>4В>ּ l>2>> >- F>а>•d>4>/2 =1523•0,055−481•0,18667/2= 38,87 Нּм
M>X>>6> = F>цеп Г> ּl>ц> =1728·0,05=86,4 Н•м
Строим эпюру крутящих моментов: М>к>=Т>2>=163,3 Нּм.
Определяем суммарные радиальные опорные реакции:
Н,
Н.
Для принятого подшипника 209 С>r>=33,2 кН и С>0>=18,6 кН
Определяем отношение R>а>/С>о>=481/18600=0,026 (коэффициент осевого нагружения е=0,22 по табл.9.2 /2/). Так как отношение R>а>/R>r>>4>= =481/2021=0,24>е=0,22, то принимаем коэффициент радиальной нагрузки Х=0,56 и коэффициент осевой нагрузки Y=2,02.
Принимаем коэффициенты:
V=1; К> δ> =1,2; К> τ> =1.
R>e>>3>=R>r>>3>ּVּХּ К> δ> ּК> τ >= 2655ּ1ּ1,2 ּ1=3186 H,
R>e>>4>=(R>r>>4>ּVּХ+ Y ∙ F>а>)·К> δ> ּК> τ >=(2021·1∙0,56+2,02·481)∙1,2 ּ1=2524 H
Определяем расчетную долговечность наиболее нагруженного подшипника 3:
30ּ103
ч,
ч.
Долговечность подшипников соблюдается.
9. ВТОРОЙ ЭТАП ЭСКИЗНОЙ КОМПОНОВКИ
Второй этап компоновки имеет целью конструктивно оформить зубчатые колёса, валы, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.
Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам найденным ранее. Шестерню выполняем за одно целое с валом.
Конструируем узел ведущего вала:
а) наносим осевые линии, удалённые от середины редуктора на расстояние l>1>. используя эти осевые линии, вычерчиваем в разрезе подшипники качения;
б) вычерчиваем накладные крышки подшипников с регулировочными прокладками.
в) Переход вала от диаметра d=35 мм к присоединенному концу d=32 мм выполняем на расстоянии 3.. 5 мм от торца крышки подшипника так, чтобы ступица полумуфты не касалась их.
Длина присоединительного конца вала d=32 мм определяется длиной ступицы полумуфты.
Аналогично конструируем узел ведомого вала:
а) для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем уплотнение вала с одной стороны и устанавливаем распорную втулку, с другой стороны, место переход вала от d=45 мм к d=50 мм смещаем внутрь ступицы колеса на 2-3мм с тем, чтобы гарантировать прижатие втулки к торцу ступицы а не к заплечнику вала;
б) отложив от середины редуктора расстояние l>2>, проводим осевые линии и вычерчиваем подшипники;
в) вычерчиваем врезные крышки подшипников с регулировочными кольцами.
На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360 – 78. Вычерчиваем шпонки, принимая длины на 5-10 мм меньше длины ступиц.
10. ПОДБОР МУФТЫ
Для
соединения входного вала редуктора с
валом электродвигателя выбираем муфту
упругую со звёздочкой . Муфта состоит
из двух полумуфт специальной формы
между которыми устанавливается резиновая
звездочка.
Материал полумуфт – чугун – СЧ 20 , звездочки – специальная резина.
Вследствие небольшой толщины резиновой звездочки муфта обладает малой податливостью, компенсирующая незначительные смещения валов.
Радиальное и угловое смещение валов снижают долговечность резиновой звездочки, нагружая валы дополнительной изгибающей силой.
Муфту подбираем по ГОСТ 14084 – 76 (1), табл. 11.5 по диаметру вала в месте посадки d>дв>=32 мм и d>в1>=32 мм Принимаем муфту с максимально передаваемым моментом [T]=125 H∙м
Проверяем выбранную муфту по расчётному моменту:
Где Т – номинальный момент на валу
К – коэффициент перегрузки, зависящий от типа машины и режима её работы; К=1,5
Принимаем исполнение полумуфт на короткие цилиндрические концы валов: Длина полумуфт l=58 мм
Обозначение муфты
Муфта упругая со звёздочкой 125−32−2−У3 ГОСТ 14084-76
11. ПОДБОР ШПОНОК И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Выбираем шпонки для соединения выходного конца ведущего вала со шкивом, для соединения ведомого вала с зубчатым колесом. Ступица шкива ременной передачи – чугунная. Выбираем шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок, пазов и длины и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 (1), табл. 8.9
Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле:
Допускаемые напряжения смятия
при стальной ступице
=100-120МПа,
при чугунной -
=50-70
МПа
Ведущий вал
Момент на ведущем валу редуктора Т>2>=34 Н∙м
d>В1>=32 мм
bхh=10х8 мм
t>1>=5,0 мм
длина шпонкиl=50 мм (при длине ступицы полумуфты l>ст>=58 мм)
М
атериал
полумуфты чугун СЧ20.
Ведомый вал
Момент на ведомом валу редуктора Т>2>=163,3 Нм.
Проверяем шпонку под зубчатым колесом:
d>к>>2>=50 мм.
bхh=14х9 мм.
t>1>=5,5 мм.
Длина шпонки l=50 мм (при длине ступицы колеса l>ст>=60 мм).
Материал колеса Сталь 40Х.
Проверяем шпонку под полумуфтой
d>В2>=40 мм
bхh=12х8 мм
t>1>=5,0 мм
l=50 мм (принимаем длину ступицы звездочки 60 мм)
Материал звездочки – легированная сталь.
Прочность шпоночных соединений соблюдается.
12. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ВАЛОВ РЕДУКТОРА
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по отнулевому (пульсирующему).
Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнения их с допускаемыми значениями [Ѕ].
Ведущий вал
Материал вала сталь 40Х. твёрдость не менее 280 НВ. Пределы выносливости по табл. 3.16[3] σ>В>=900 МПа.
σ>-1>=410 МПа,τ>-1>=240 Мпа.
Проверяем сечение под подшипником ‹ 2 ›.
По построенным эпюрам определяем суммарный изгибающий момент
М>1 >=30,2 Нּм;
Крутящий момент в сечении вала Т>1>=34 Нм.
Осевой момент сопротивления сечения :
Полярный момент
Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:
Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:
концентрация обусловлена посадкой внутреннего кольца подшипника на валу с натягом. При этом
;
находим отношение К>σ>/К>d> и К>τ>/К>d> для вала в местах напресовки деталей по табл. 11.2 (2), при d>п2>=35 мм и σ>В>=900МПа путём линейной интерполяции
К>σ>/К>d >=3,85> >К>τ>/К>d>=2,65
Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2) К>f>=1,5
Тогда
К>σД>=3,85+1,5-1=4,35
К>τД>=2,65+1,5-1=3,15
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:
S>σ>=σ>-1>/ К>σД>•σ>а>=410/4,35•7,1=13,3
S>τ> =τ>-1>/ К>τД>•τ>а>=240/3,15•2,0=38,1
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:
S=S>σ>•S>τ>/
Прочность обеспечивается.
Значительное превышение обусловлено тем, что диаметр вала был значительно увеличен.
Сечение под шестерней:
По построенным эпюрам определяем суммарный изгибающий момент;
Осевой момент сопротивления сечения с учётом зубьев шестерни:
d>а>=40,33 мм d>f>=33,73 мм;
5076
мм3
Полярный момент
Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:
Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:
Концентрация напряжений обусловлена наличием зубьев шестерни.
Коэффициент снижения пределов выносливости определяем по формулам:
;
Для эвольвентных зубьев находим значение эффективных коэффициентов концентрации по табл. 11.2 (2).
Для стали при σ>В>= 900 МПа по табл. 11.2 (2) находим: К>σ>=1,7; К>τ>=1,55
Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2) К>f>=1,5
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по табл. 11.3 (2) при d>3>=37,33 мм для легированной стали: К>dσ>=0,86 и К>τ>>d>=0,74
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения по табл. 11.5 (2); К>у>=1,65
Тогда К>σ>=(1,7/0,86+1,5−1)/1,65=1,5
К>τ>=(1,55/0,74+1,5−1)/1,65=1,57
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:
S>σ>= σ>1>/ К>σ>σ>а>=410/1,5•13,4=20,4
S>τ>=τ>-1>/ К>τД>•τ>а>=240/1,57•2,2=69,5
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под шестерней:
S=S>σ>•S>τ>/
Значительное превышение обусловлено диаметром шестерни
Ведомый вал
Материал вала принимаем по табл. 3.16 [3] сталь 45. Диаметр заготовки неограничен; твёрдость не менее 200 НВ. Пределы выносливости σ>-1>=250МПа,
τ>-1>=150Мпа
Сечение под зубчатым колесом.
Определяем суммарный изгибающий момент.
Крутящий момент в сечении вала Т>2>=163,3 Нм
Осевой момент сопротивления сечения с учётом шпоночного паза:
d=50 мм, b=14 мм, t=5,5 мм
Полярный момент
Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:
Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:
Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза и установкой колеса на валу с натягом. При наличии на валу двух концентратов напряжения находим коэффициент снижения пределов выносливости для каждого концентратора в отдельности и за расчётные принимаем коэффициенты, которые имеют большее значение снижения пределов выносливости.
Коэффициент снижения пределов выносливости определяем по формулам:
(без поверхностного упрочнения вала (Кv=1)
Для шпоночного паза находим значение эффективных коэффициентов концентрации по табл. 11.3(2).
Для стали при σ>В>=560МПа по табл. 11.3(2) находим линейной интерполяцией: Кσ=1,69; Кτ=1,46
Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2)К>f>=1,05
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по табл. 11.3 (2) при d>к2>=50 мм
К>dσ>=0,81 К>τ>>d>=0,70
Тогда К>σД>=1,69/0,81+1,05-1=2,14
К>τД>=1,46/0,70+1,05-1=2,14
От установки колеса на валу с натягом, коэффициент снижения пределов выносливости в местах напрессовки колеса на вал находим по отклонению
К>σ>/К>d> и К>τ>/К>d> по табл. 3.17(3), при d>к2>=50мм и σ>В>=560МПа путём линейной интерполяции принимаем: К>σ>/К>d >=3,45> >К>τ>/К>d>=2,55
Тогда К>σД>=3,45+1,05-1=3,5
К>τД>=2,55+1,05-1=2,6
В дальнейших расчётах принимаем К>σД>=3,5 ; К>τД>= 2,6 от установки колеса на валу с натягом.
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:
S>σ>= σ>1>/ К>σД>•σ>а>=250/3,5•10,1=7,1
S>τ> =τ>-1>/ К>τД>•τ>а>=150/2,6•3,5=16,5
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:
S=S>σ>•S>τ>/
Прочность вала обеспечивается.
Проверяем сечение вала под подшипником 3.
Суммарный изгибающий момент
Крутящий момент в сечении вала Т>з>=163,3 Нм.
Осевой момент сопротивления сечения :
Полярный момент
Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному циклу:
Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому циклу:
концентрация обусловлена посадкой внутреннего кольца подшипника на валу с натягом. При этом
;
находим отношение К>σ>/К>d> и К>τ>/К>d> для вала в местах напресовки деталей по табл. 11.2 (2), при d>п2>=45 мм и σ>В>=560 МПа путём линейной интерполяции
К>σ>/К>d >=3.35> >К>τ>/К>d>=2,45
Тогда К>σД>=3,35+1,05-1=3,6
К>τД>=2,45+1,05-1=2,5
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) по нормальным и касательным напряжением:
S>σ>= σ>-1>/ К>σД>σ>а>=250/3,6•11=6,3
S>τ> =τ>-1>/ К>τД>•τ>а>=150/2,5•4,5=13,3
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:
S=S>σ>•S>τ>/
Прочность обеспечивается.
13. ВЫБОР ПОСАДОК ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ РЕДУКТОРА
электродвигатель кинематический привод редуктор
Посадки назначаем в соответствии с указанными данными в табл. 10.13 (3).
Посадка зубчатых колёс на вал Н7/р6;
посадка звездочки цепной передачи на вал редуктора Н7/h6;
посадка полумуфты Н7/h6;
распорные втулки Н7/h6;
мазеудерживающие кольца, Н8/m8;
распорные кольца, сальники Н8/h8;
шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала К6;
отклонение отверстий в корпусе под наружные кольца подшипников по Н7.
14. СМАЗКА ЗАЦЕПЛЕНИЯ И ПОДШИПНИКОВ РЕДУКТОРА
Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на высоту зуба.
Объём масляной ванны V определяем из расчёта 0.5 л на 1 кВт передаваемой мощности:
V=0,5∙2,491=1,246 л
По табл. 10.8 (3) устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях σ>Н>=450,1 МПа и скорости V=1,37 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 34∙10-6 м2/с.
По табл. 10.10 (3) принимаем масло индустриальное И-40А (по ГОСТ 20799-75).
Камеры подшипников заполняем пластичным смазочным материалом УТ-1 (табл. 9.14 (3)), закладываемым при монтаже передачи.
15. СБОРКА РЕДУКТОРА
Перед сборкой внутреннюю полость корпуса тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.
Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:
на ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле до 80…100оС;
в ведомый вал закладывают шпонки и напрессовывают зубчатые колёса до упора в бурт вала; затем надевают распорную втулку и устанавливают мазеудерживающие кольца и шарикоподшипники, предварительно нагретые масле.
Затем ставят крышки подшипников.
Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают манжетные уплотнения пропитанные горячим маслом.
Собранный ведущий вал устанавливают в крышку корпуса редуктора .
Собранный ведомый вал укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов. Проверяют проворачивание валов, отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки)
Далее на выходные концы ведомого и ведущего валов в шпоночные канавки закладывают шпонки, устанавливают звёздочку и полумуфту.
Затем ввёртывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
А.Е. Шейнблит. Курсовое проектирование деталей машин - М: Высшая школа, 1991.
Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина. Детали машин - М: Высшая школа, 1987.
С.А. Чернавский. Курсовое проектирование деталей машин. М - Машиностроение, 1988.
А.И. Аркуша, М.И. Фролов. Техническая механика. М – Высшая школа, 1983.