Расчет вертикально-фрезерного станка

Исходные данные

Тип станка: вертикально фрезерный

Параметры станка:

Приведенный диаметр заготовки	d_>пр>	мм	160
Максимальная длина заготовки	L_>max>	мм	930
Максимальное количество оборотов	n_>max>	мин^-1	2000
Минимальное количество оборотов	n_>min>	мин^-1	40
Продольная подача максимальная	S_{>п max}>	мм/мин	1600
Продольная подача минимальная	S_{>п min}>	мм/мин	50
Максимальная глубина резания	t_>max>	мм	3.0
Среднее арифметическое значение диаметров шеек валов	d_>с> _>max>	мм	40
Среднее арифметическое значение диаметра шпинделя	d_{>с min}>	мм	82.5
Количество ступеней оборотов шпинделя	Z_>n>		18
Количество ступеней подач	Z_>s>		16

Кинематический расчет привода главного движения со ступенчатым регулированием

1. Определяем диапазон регулирования чисел оборотов шпинделя по формуле:

Rn = n_>max> / n_>min>,

где n_>max>, n_{>min –}>соответственно максимальное и минимальное числа оборотов шпинделя, приведенные в таблице, мин^-1.

Rn = 2000 / 40 = 50.

2. Определяем знаменатель геометрического ряда чисел оборотов шпинделя:

lg = lgRn / Zn – 1,

где Zn – количество ступеней чисел оборотов шпинделя.

lg = lg50 / 18-1 = 0.0999.

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для :

 = 1.26.

3. По значению  выбираем стандартный ряд чисел оборотов.

2000	1600	1250	1000	800	630	500	400	315
250	200	160	125	100	80	63	50	40

4. На основе имеющихся величин Zn и  выбираем оптимальный структурный вариант привода по формуле:

Zn = p_>1>(x_>1>) x p_>2>(x_>2>) x ... x p_>n>(x_>n>),

где p_>1>, p_>n> – количество различных передач в каждой группе; x_>1>, x_>n> – характеристика группы передач.

18 = 3_>(1)> x 3_>(3)> x 2_>(9)>.

Значения x_>1>, x_>2>, x_>n> для  = 1.26 должны удовлетворять условию:

для понижающих передач x_>1> = 6;

для понижающих передач x_>2> = 3.

5. По выбранному оптимальному структурному варианту привода строим структурную сетку.

Задаемся частотой вращения электродвигателя n_>дв> = 1460 об/мин и строим структурный график чисел оборотов привода главного движения.

7. Определим передаточное отношение в каждой группе передач по формуле:

i = ^^u,

где  – принятый знаменатель ряда чисел оборотов; u – количество интервалов.

i_>n1> = 1000 / 1460 = 0.69;

i_>1> = ^-1 = 1.26^-1 = 0.79;

i_>2> = ^-2 = 1.26^-2 = 0.63;

i_>3> = ^-3 = 1.26^-3 = 0.5;

i_>4> = ^-1 = 1.26^-1 = 0.79;

i_>5> = ^-2 = 1.26^-2 = 0.63;

i_>6> = ^-5 = 1.26^-5 = 0.32;

i_>7> = ³ = 1.26³ = 2;

i_>8> = ^-6 = 1.26^-6 = 0.25.

8. Определяем число зубьев передач и диаметры шкивов клиноременной передачи.

Расчет чисел зубьев выполняем по стандартной сумме зубьев:

z_>вщ> = z / 1+(1/^^u);

z_>вд> = z – z_>вш>.

Первая группа передач z = 93:

z_>1вщ> = 93 / 1+1.26 = 41 z_>1вд> = 93 – 41 = 52 i_>1>^` = 41 / 52 = 0.788;

z_>2>_>вщ> = 93 / 1+1.26² = 36 z_>2>_>вд> = 93 – 36 = 57 i_>2>^` = 36 / 57 = 0.63;

z_>3>_>вщ> = 93 / 1+1.26³ = 31 z_>3>_>вд> = 93 – 31 = 62 i_>3>^` = 31 /62 = 0.5.

Вторая группа передач z = 120:

z_>4вщ> = 120 / 1+1/1.26 = 67 z_>4вд> = 120 – 67 = 53 i_>4>^` = 67 / 53 = 1.264;

z_>5>_>вщ> = 120 / 1+1.26² = 46 z_>5>_>вд> = 120 – 46 = 74 i_>5>^` = 46 / 74 = 0.721;

z_>6>_>вщ> = 120 / 1+1.26⁵ = 29 z_>6>_>вд> = 120 – 29 = 91 i_>6>^` = 29 / 91 = 0.318.

Третья группа передач z = 150:

z_>7вщ> = 150 / 1+1.1.26³ = 100 z_>6вд> = 150 – 100 = 50 i_>6>^` = 100 / 50 = 2;

z_>8вщ> = 150 / 1+1.26⁶ = 30 z_>6вд> = 150 – 30 = 120 i_>6>^` = 30 / 120 = 0.25.

9. Определяем фактические значения частот вращения шпинделя и относительные погрешности:

n_>доп> =  (1 – n_{>шп. факт}> / n_{>шп. станд}>)  100   10( – 1), 

где n_>доп> – относительная погрешность.

n_>доп> =  10 (1.26 – 1) = 2.6 .

Подставляем значения в формулу фактического значения:

П_>1>_>ф> = 1460  i_>n1>`  i_>1>`  i_>4>`  i_>7>`.

Получаем:

П_>1ф>=14600.690.791.262=1991.97П=1-1991.97/2000100=0.4.

Аналогично производим вычисления и с другими значениями, результаты сводим в таблицу.

П_>ф1>	999.954  i_>1>`  i_>4>`  i_>7>`	1991.97	0.4 
П_>ф2>	999.954  i_>2>`  i_>4>`  i_>7>`	1592.26	0.5 
П_>ф3>	999.954  i_>3>`  i_>4>`  i_>7>`	1263.94	1.1 
П_>ф4>	999.954  i_>1>`  i_>5>`  i_>7>`	978.65	2.1 
П_>ф5>	999.954  i_>2>`  i_>5>`  i_>7>`	782.424	2.2 
П_>ф6>	999.954  i_>3>`  i_>5>`  i_>7>`	620.97	1.4 
П_>ф7>	999.954  i_>1>`  i_>6>`  i_>7>`	501.1	0.2 
П_>ф8>	999.954  i_>2>`  i_>6>`  i_>7>`	400.66	0.3 
П_>ф9>	999.954  i_>3>`  i_>6>`  i_>7>`	317.98	0.9 
П_>ф10>	999.954  i_>1>`  i_>4>`  i_>8>`	248.9	0.2 
П_>ф11>	999.954  i_>2>`  i_>4>`  i_>8>`	199.07	0.2 
П_>ф12>	999.954  i_>3>`  i_>4>`  i_>8>`	157.99	0.3 
П_>ф13>	999.954  i_>1>`  i_>5>`  i_>8>`	122.33	2.1 
П_>ф14>	999.954  i_>2>`  i_>5>`  i_>8>`	97.8	2.2 
П_>ф15>	999.954  i_>3>`  i_>5>`  i_>8>`	78.6	2.4 
П_>ф16>	999.954  i_>1>`  i_>6>`  i_>8>`	62.6	0.5 
П_>ф17>	999.954  i_>2>`  i_>6>`  i_>8>`	50.08	0.1 
П_>ф18>	999.954  i_>3>`  i_>6>`  i_>8>`	39.8	0.4 

Таким образом, получаем, на всех ступенях относительную погрешность не превышающую предельно допустимую (2,6).

Кинематический расчет привода подач со ступенчатым регулированием

Расчет привода подач ведем аналогично расчету привода главного движения.

1. Диапазон регулирования частот вращения определим по формуле:

R_>n> = S_>max> / S_>min>.

R_>n> = = 1600 / 50 = 32.

2. Знаменатель геометрического ряда частот вращения шпинделя:

tg = lg R_>n> / z_>s> – 1.

tg = lg 32 / 15 – 1= 0.1.

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для :

 = 1.26.

3. Определяем ряд подач (мм/мин):

1600	1269.84	1007.81	799.84	634.80	503.81	399.84	317.33
251.85	199.88	158.63	125.9	99.9	79.3	62.94	50

4. Преобразование вращательного движения выходного вала коробки подач в поступательное движение стола происходит с помощью 5.

5. Для определения частот вращения выходного вала коробки подач n_>n> (мм/об) необходимо каждое значение ряда подач разделить на передаточное число.

Результаты сводим в таблицу.

266.67	211.64	167.97	133.31	105.8	83.97	66.64	52.89
41.96	33.31	26.44	20.98	16.65	13.22	10.49	8.33

6. Выбираем оптимальную структурную формулу:

16 = 4_>(1)> x 2_>(4)>x 2_>(8)>.

7. На основе оптимального варианта строим структурную сетку и график частот вращения выходного вала.

8. Определим количество зубьев и передаточное отношение.

Первая группа передач z = 93:

z_>1вщ> = 93 / 1+1.26 = 41 z_>1вд> = 93 – 41 = 52 i_>1>^` = 41 / 52 = 0.788;

z_>2>_>вщ> = 93 / 1+1.26² = 36 z_>2>_>вд> = 93 – 36 = 57 i_>2>^` = 36 / 57 = 0.63;

z_>3>_>вщ> = 93 / 1+1.26³ = 31 z_>3>_>вд> = 93 – 31 = 62 i_>3>^` = 31 /62 = 0.5.

Вторая группа передач z = 120:

z_>4вщ> = 120 / 1+1/1.26 = 67 z_>4вд> = 120 – 67 = 53 i_>4>^` = 67 / 53 = 1.264;

z_>5>_>вщ> = 120 / 1+1.26² = 46 z_>5>_>вд> = 120 – 46 = 74 i_>5>^` = 46 / 74 = 0.721;

z_>6>_>вщ> = 120 / 1+1.26⁵ = 29 z_>6>_>вд> = 120 – 29 = 91 i_>6>^` = 29 / 91 = 0.318.

Третья группа передач z = 150:

z_>7вщ> = 150 / 1+1.1.26³ = 100 z_>6вд> = 150 – 100 = 50 i_>6>^` = 100 / 50 = 2;

z_>8вщ> = 150 / 1+1.26⁶ = 30 z_>6вд> = 150 – 30 = 120 i_>6>^` = 30 / 120 = 0.25.

9. Определим фактические значения частот вращения выходного вала и относительные погрешности при расчете. Величины заносим в таблицу.

П_>ф1>	999.954  i_>1>`  i_>4>`  i_>7>`	1991.97	0.4 
П_>ф2>	999.954  i_>2>`  i_>4>`  i_>7>`	1592.26	0.5 
П_>ф3>	999.954  i_>3>`  i_>4>`  i_>7>`	1263.94	1.1 
П_>ф4>	999.954  i_>1>`  i_>5>`  i_>7>`	978.65	2.1 
П_>ф5>	999.954  i_>2>`  i_>5>`  i_>7>`	782.424	2.2 
П_>ф6>	999.954  i_>3>`  i_>5>`  i_>7>`	620.97	1.4 
П_>ф7>	999.954  i_>1>`  i_>6>`  i_>7>`	501.1	0.2 
П_>ф8>	999.954  i_>2>`  i_>6>`  i_>7>`	400.66	0.3 
П_>ф9>	999.954  i_>3>`  i_>6>`  i_>7>`	317.98	0.9 
П_>ф10>	999.954  i_>1>`  i_>4>`  i_>8>`	248.9	0.2 
П_>ф11>	999.954  i_>2>`  i_>4>`  i_>8>`	199.07	0.2 
П_>ф12>	999.954  i_>3>`  i_>4>`  i_>8>`	157.99	0.3 
П_>ф13>	999.954  i_>1>`  i_>5>`  i_>8>`	122.33	2.1 
П_>ф14>	999.954  i_>2>`  i_>5>`  i_>8>`	97.8	2.2 
П_>ф15>	999.954  i_>3>`  i_>5>`  i_>8>`	78.6	2.4 
П_>ф16>	999.954  i_>1>`  i_>6>`  i_>8>`	62.6	0.5 
П_>ф17>	999.954  i_>2>`  i_>6>`  i_>8>`	50.08	0.1 
П_>ф18>	999.954  i_>3>`  i_>6>`  i_>8>`	39.8	0.4 

Силовой расчет привода главного движения

1. Определяем эффективную мощность станка по формуле:

N_>эф> = P_>z>  V / 61200, кВт

где P_>z> – тангенциальная составляющая усилия резания, Н; V – скорость резания, м/мин.

2. Определим скорость резания по формуле:

V = (C_>v>  D^q/ (T^m  t^x  S^y B^u  z^p))  K_>v>, м/мин

где T – стойкость фрезы, мин табл. 40 [1]; C – коэффициент и показатели степеней в табл. 39 [1]; D – диаметр обрабатываемой заготовки; B – ширина фрезы; S_>z> – подача на один зуб.

K_>v> = K_>mv>  K_>nv>  K_>иv>,

где K_>mv> – коэффициент, учитывающий качество обрабатываемого материала, табл.1-4 [1]; K_>nv> – коэффициент, учитывающий состояние поверхности заготовки, табл.5 [1]; K_>иv> – коэффициент, учитывающий материал инструмента, табл.6 [1].

Подставляем полученные значения:

K_>v> = 1  1  0.9 = 0.9;

V=(700160^0.17)/(200^0.333^0.380.18^0.4160^0.0826^0.1)0.9=126 м/мин.

3. Определим частоту вращения шпинделя по формуле:

n = 1000V / d_>max>, об/мин

где d_>max> – максимальный диаметр заготовки.

n = 1000  125 /   160 = 246 об/мин.

Ближайшее стандартное значение из ряда чисел оборотов – 250 об/мин.

Согласно полученной частоте вращения уточняем скорость резания:

V =   160  250 / 1000 = 125 м/мин.

4. Определим составляющую силы резания – окружную силу по формуле:

P_>z> = (10C_>p>  t^x  S_>z>^y  B^u  z / (D^q  n^w))  K_>mp>, H

где значение всех коэффициентов и C_>p> – табл.41 [1]; K_>mp> – поправочный коэффициент, табл. 9 [1] = 1.

P_>z> = 10  101  3^0.88  0.18^0.75  160  26 / (160^0.87  250⁰)  1 = 3691 H.

5. Найдем крутящий момент на шпинделе станка по формуле:

M_>кр> = P_>z>  D / z.

M_>кр> = 3691  160 / 200 = 2952.8 H.

Подставим вычисленные значения в формулу эффективной мощности:

N_>e> = 3691  125 / 1020  60 = 7.54 кВт.

6. Определим мощность холостого хода.

N_>хл> = 410^-6  d_>cp>  (p_>n>  n_>1>  cd_>шп> / d_>ср>  n), кВт

где dср – среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек коробки скоростей, мм; d_>шп> – среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек шпинделя, мм; c = 1.5 – коэффициент для подшипников качения; p_>n> – количество передач, участвующих в передаче от входного вала к шпинделю.

N_>хл> = 410^-6  45  (3900+1.5  68.4/40  380) = 0.6 кВт.

7. Определяем расчетный КПД привода главного движения и привода подач:

_>p> = _>зуб> _>вчс>,

где  – КПД передач и подшипников качения.

_>p>= 0.99  0.9 = 0.891.

8. Определим мощность электродвигателя по формуле:

N_>дв> = (0.8  1)  (N_>эф> / 0.74 + N_>x>), кВт.

N_>дв> = 0.8 (7.54 / 0.74 + 0.5) = 8.6 кВт.

По таблице 248 [3] выбираем электродвигатель – 132М4 / 1460.

9. Определим коэффициент полезного действия:

N_>ст> = _>p>  (1 – N_>x> / N_>дв.ср>).

N_>ст> = 0.74  (1 – 0.5/10) = 0.71.

10. Определим крутящие моменты на каждом валу коробки скоростей по формуле:

M_>k> = 9740  N_>дв>   / n_>p>, Нм

где n_>p> – расчетная частота вращения вала, мин^-1;  – КПД механизма от вала электродвигателя до рассматриваемого вала.

Первый вал:

M_>k1> = 9740  10  0.95 / 1000 = 92.5 Hм.

Второй вал:

M_>k2> = 9740  10  0.93 / 500 = 185 Hм.

Третий вал:

M_>k3> = 9740  10  0.90 / 160 = 578 Hм.

Шпиндель:

M_>шп> = 9740  10  0.89 / 50 = 1850 Hм.

11. Определим тяговое усилие по формуле:

Q = M (P_>z> + G) +kP_>x>, H

где G = 310³ – вес перемещающихся частей; M = 0.16 – приведенный коэффициент трения; K = 1.12 – коэффициент, учитывающий опрокидывающий момент; P_>x> – составляющая сила резания, определяется по формулам теории резания [1], H.

P_>x> = (10C_>p> / 1)  t^x  S_>z>^y  V^h  K_>p>.

Значения C_>p> и показателей степеней по табл.12 [1].

P_>x> = 10  150  2.4¹  2.6^0.4  80^-0.3  1 = 3267 H.

Q = 0.16  (3691 + 3000) + 1.12  3267 = 4729.6 H.

Прочностной расчет основных элементов привода главного движения

1. Определим предварительно диаметры всех валов по формуле:

d_>i> = 10³   M_>ki> / (0.2 []_>пр>), мм

где []_>пр> = 310⁷ – допустимое напряжение кручения.

d_>1> = 10³  ³ 92/ 0.2310⁷ = 32 мм;

d_>2> = 10³  ³ 185/ 0.2310⁷ = 44 мм;

d_>3> = 10³  ³ 578/ 0.2310⁷ = 53 мм.

Расчетные значения каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения и получаем:

d_>1> = 35 мм, d_>2> = 40 мм, d_>1> = 50 мм.

2. Определим модули групп передач из условия прочности на изгиб:

m = ³ 2M_>k>K_>g>K_>h> / (y_>1>K_>>z_>1>[]_>n>), мм

где M_>k> – крутящий момент, нм; K_>g> – коэффициент динамической нагрузки (1.05  1.17); K_>h> – коэффициент неравномерности нагрузки (1.06  1.48);  = 68 – коэффициент ширины; y_>1> = 0.4 0.5 – коэффициент формы; K_>> = 0.01 – коэффициент одновременности зацепления; z_>1> – число зубьев шестерни; []_>n> – допустимое напряжение на изгиб, находится как:

[]_>n> = ((1.3  1.6) _>-1> / [n]R_>>)  R_>ph>,

где _>-1> = 438 H/мм² – предел выносливости; [n] = 1.5 – допустимый коэффициент запаса; R = 1.5 – эффективный коэффициент концентрации напряжения; R_>ph> = 1 – коэффициент режима работы.

[]_>n> = 1.5  438 / 1.5²  1 = 185 H/мм².

Первая группа зубчатых колес:

m_>1> = ³ 2921.171.48 / (60.42411850.01) = 1.7.

Вторая группа зубчатых колес:

m_>2> = ³ 21851.171.48 / (60.4571850.01) = 2.

Третья группа зубчатых колес:

m_>3> = ³ 25781.171.48 / (60.4621850.01) = 2.3.

3. Определяем межосевое расстояние по формуле:

A = (u+1)  ² (340/[_>k>])² + M_>k> / (_>ва>  u  R_>u>), мм

где [_>k>] = 1100 МПа – допустимое контактное напряжение; _>ва> = 0.16 – коэффициент ширины колеса; R_>n> = 1 – коэффициент повышения допустимой нагрузки; u = 1/i_>n> – передаточное отношение.

Получаем:

A_>1> = (2.8 +1) ³ (340/1100)² + 9210³ / 0.16  2.8 = 94 мм;

A_>2> = (2.8 +1) ³ (340/1100)² + 18510³ / 0.16  2.8 = 120 мм;

A_>3> = (2.8 +1) ³ (340/1100)² + 57810³ / 0.16  2.8 = 150 мм.

4. Уточним значения модулей из условия:

m = (0.01  0.02)A, мм

m_>1> = 0.02  94 = 1.8 = 2;

m_>2> = 0.02  120 = 2.1 = 2;

m_>3> = 0.015  150 = 2.2 = 2.

5. Проведем уточненный расчет валов.

Уточненный расчет валов на прочность производим для третьего вала, как наиболее нагруженного. Построим эпюры крутящих моментов.

P_>i> = 2M_>k> / d_>ш>_>i>;

T_>i> = P_>i>  tg 20.

d_>6> = 60 мм; d_>13> = 120 мм.

M_>k> = 578  10³ Hмм.

P_>6> = 257810³ / 60 = 19266.7 H.

T_>6> = tg20  19266.7 = 7012 H.

P_>13> = 257810³ / 120 = 9634 H.

T_>13> = tg20  9634 = 3506 H.

Эпюра моментов

6. Определим реакции опор:

P_>6>  AC + P_>13>  AD – R_>bx>  AB = 0;

R_>bx> = 19354 H;

R_>ax> = P_>6> + P_>13> – R_>bx> = 9546.6 H;

T_>6>  AC – T_>13>  AD + R_>bx>  AB = 0;

R_>by> = 540 H;

R_>ay> = T_>6> – T_>13> + R_>by> = 9978 H.

7. Произведем предварительную оценку вала и уточненный расчет на прочность:

_>пр> =  M_>u>² + 0.75M_>k>² / W  []_>u> = 80 МПа,

где _>пр> – приведенное напряжение; M_>u> – max изгибающий момент в описанном сечении Нм; W – момент сопротивления изгибу в описанном сечении, мм³.

M_>u> =  M_>x>² + M_>y>², Нм

где M_>x> и M_>y> – максимальные моменты в опасном сечении, Нм.

M_>u> = 1900² + 546² = 1976 Hм.

W = 0.1  d³, мм²

где d – диаметр вала, мм.

W = 0.1  50³ = 12500 мм³;

_>пр>= 1976² + 0.75  578 / 12500 = 17.8 = 18 МПа < 80 МПа.

Список используемых источников

1. Косилова А.Г. и Мещерякова Р.К. Справочник технолога-машиностроителя. Т 2. – М.: Машиностроение, 1985.

2. Ицкович Г.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин. – М.: Машиностроение, 1970.

3. Детали машин. Примеры и задачи. / Под общей редакцией Ничипорчика С.Н. – М.: Вышэйшая школа, 1981.

4. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. – М.: Высшая школа, 1985.

5. Гузенков П.Г. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1975.