Розрахунок та проектування шпиндельного вузла
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ”
МЕХАНІКО-МАШИНОБУДІВНИЙ ІНСТИТУТ
Розрахункова робота
«Розрахунок та проектування шпиндельного вузла»
Виконав студент ММІ, групи МТм-51
Волинець Віктор
Київ-2009
Вибір загальних вихідних даних
За табл. 3.6 методичних вказівок №7 згідно варіанту вибираємо вихідні дані. Вихідні дані представлено в табл. 2.1.
Табл. 2.1. Вихідні дані
|
Параметр |
Значення |
|
Виліт передньої консолі а, мм |
120 |
|
Діаметр передньої консолі d>2>, мм |
90 |
|
Діаметр шпинделя між опорами d>1>, мм |
80 |
|
Діаметр отвору в шпинделі d*, мм |
60 |
|
Швидкісний параметр K>v>×105, мм/хв. |
6 |
|
Очікуване навантаження на консолі P, кН |
15 |
|
Клас точності верстата |
A |
Вибір схеми шпиндельного вузла
Схему шпиндельного вузла вибираємо по значенню швидкісного параметру dn>max> (K>v>) за табл. 3.4 методичних вказівок. Приймаємо схему №7.
Рис. 2.1. Схема шпиндельного вузла (ШВ)
Вибір підшипників
Визначаємо граничні числа обертів шпинделя:
об/хв
Для передньої та задньої опор за каталогом вибираємо радіально-упорні підшипники (табл. 2.2).
Табл. 2.2. Характеристики обраних підшипників
|
Основные размеры |
Грузоподьёмность |
Предел |
Достижимые скорости |
Macca |
Обозначения |
||||||
|
|
|
динамическая |
статическая |
усталостной |
смазывание |
|
SKF |
SNFA |
|||
|
|
|
прочности |
пластичными |
точечное |
|
Listing of both SKF and SNFA designations means that |
|||||
|
|
d |
D |
B |
C |
C>0> |
P>u> |
смазывание |
|
|||
|
|
|||||||||||
|
|
mm |
kN |
kN |
об/мин |
kg |
- |
|
||||
|
|
|||||||||||
|
|
90 |
160 |
30 |
127 |
112 |
4,25 |
8500 |
14000 |
2,25 |
7218 CD/P4A |
- |
За табл. 3.5. методичних вказівок, враховуючи значення швидкісного параметру, вибираємо метод змащування – масляний туман. За табл. 3.1 методичних вказівок допустима температура нагріву зовнішнього кільця підшипника, враховуючи клас точності верстата - 35-40ºС.
Визначення опорних реакцій, радіальних жорсткостей опор
Визначаємо реакції відповідно в передній та задній опорах R>1>, R>2>, для чого попередньо приймаємо міжопорну відстань, рівну 3d, де d – діаметр шпинделя в передній опорі:
Н
Жорсткість опор на підшипниках кочення визначаємо за графіками рис. 3.3 методичних вказівок. Для підшипників передньої опори приймаємо радіальну жорсткість одного підшипника С>р1>=0,55 кН/мкм, задньої – С>р2>=0,55 кН/мкм. Отже, радіальна жорсткість передньої і задньої опор вцілому відповідно:
кН/мкм,
кН/мкм
Податливість передньої та задньої опор відповідно:
мкм/кН,
мкм/кН
Розрахунок жорсткості шпиндельного вузла
Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя:
,
де y>ш>, y>оп>, y>здв> – радіальні переміщення, що викликані відповідно згином шпинделя, податливістю опор та здвигом від дії поперечних сил (величиною у>сдв> можна знехтувати, оскільки ця складова не перевищує 3-6% від у). Отже:
Переміщення y>ш>> >обчислюється за допомогою інтеграла Мора по правилу Верещагіна графоаналітично:
мкм,
де Е – модуль пружності; І>1 >та І>2> – осьові моменти інерції відповідно міжопорної частини та передньої консолі:
м4;
м4,
де d* - діаметр отвору в шпинделі, м; ε>з> – коефіцієнт закріплення в передній опорі (див. табл. 3.1 методичних вказівок).
Переміщення у>оп> визначається за умови абсолютно жорсткого шпинделя з подібності трикутників:
мкм
Отже, загальний прогин:
мкм
Загальна радіальна податливість:
мкм/кН
Визначення оптимальної міжопорної відстані
Для знаходження оптимальної міжопорної відстані знайдемо похідну залежності прогину у від довжину міжопорної частини l, прирівняємо її до нуля та розв’яжемо отримане рівняння відносно l:
Дане рівняння має 3 корені – 1 дійсний та 2 ірраціональні:
Отже, оптимальна міжопорна відстань l>опт>=170 мм. Отримане значення коригуємо з урахуванням довжини передньої консолі , l>опт>≥2,5а. Отже, l>опт>=2,5а=300 мм.
Визначення радіальної жорсткості ШВ з урахуванням l>опт>
Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя під дією навантаження Р:
Визначимо також жорсткість та податливість шпинделя:
кН/мкм
мкм/кН
Визначення демпфіруючих властивостей шпинделя
Демпфіруючі властивості можна кількісно оцінити за допомогою логарифмічного декремента коливань:
,
де ψ>1>, ψ>2> – відносне розсіювання енергії в передній та задній опорах відповідно; [λ]=0,23 – допустиме мінімальне значення розсіювання енергії для токарних верстатів (схема ШВ за завданням очевидно відповідає токарному верстату). Розсіювання в передній та задній опорах відповідно дорівнює сумі показників демпфіруючих властивостей ψ>0 >для даних видів підшипників, що встановлені в опорі (табл. 3.10 методичних вказівок).
Отже, демпфіруючі властивості ШВ є задовільними.
Визначення власної частоти шпинделя
Приблизний розрахунок власної частоти шпинделя, що не має значних зосереджених мас, можна виконати за формулою:
рад/с,
де коефіцієнт ν=2,3…2,4 при λ=2,5…3,5; m=50 кг – приблизна маса шпинделя.
|
Таблицы изделий: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
