Расчёт механизмов инерционного конвейера

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине:

«Теория машин и механизмов»

Выполнил:ст.гр.ТДМ-311

Глинянский Е.М.

Проверил: доцент

Русинов А.И.

Москва – 2009г.

Введение

Курсовом проекте мы рассчитываем принцип работы инерционного конвейера. В ходе расчетов мы производим построение планов скоростей, ускорений и силовой анализ механизма станка.

Во второй части проекта – принцип зацепления зубчатых колес, а также способ их изготовления.

Механизм состоит из кривошипа ОА, связанного при помощи шарниров и второго звена с третьим. В свою очередь, на звене 3 расположен ползун, совершающий поступательное движение. Он находится в зацеплении со звеном 5, которое при перемещении звена 3, приведенного в движения кривошипом ОА, приводит в движение жёлоб инерционного конвейера.

Кинематический расчет

  1. Условная схема:

    Определение длин звеньев по заданным величинам:

ОВ*= ОА+АВ

ОВо=АВ-ОА

Из треугольника СЕД’: l>cd>=0.287 м.

l>cd>=0.287 м .

l>cb>=l>cd>*0,6=0,1722 м.

CD=0.287\0.0012=240 мм.

    Определение длин звеньев из чертежа:

ОВо=156,9мм

ОВ*=246,51 мм.

АВ=0,5*(ОВ*+ОВо)=201 мм.

ОА=0,5*(ОВ*-ОВо)=40 мм.

    Определение масштабного коэффициента:

Kl= м/мм.

5.Находим истинные значения длин звеньев ОА и АВ:

l>ab>=АВ*Kl=198*0.0012=0.2376 м.

l>оа>=ОА* Kl=40*0,0012=0,048 м.

  1. Определение угла γ:

Kv=1.17;

γ=180*(Kv-1)/(Kv+1)=150

    Определение положения оси вращения кривошипа.

Откладываем найденный угол от вертикали, проходящей через точку В*. Строим окружность радиуса R с центром, лежащем на пересечении стороны данного угла и вертикали, проходящий через точку С. Точка пересечения данной окружности и горизонтали, проходящий через точку С, определит искомое положение кривошипа ОА.

    Построение кинематической схемы механизма по найденным и заданным величинам.

Построение плана скоростей.

1. Определение угловой скорости кривошипа:

ω>1>= πn/30=3.14*60/30=6.28 рад/с .

2. Определение скорости Va;

Va= ω>1>*l>oa>=6.28*0.048=0.30144 м/с.

3. Определение масштабного коэффициента Kv:

Кv = Va/Pva=0.30144/150=0.00201 м/с *мм.

4. Построение векторов скоростей Va; Vb; Vba.

Vb=Va+Vba.

5. Определение скоростей Vb и Vba:

Vba= Kv*ab=0.00201*134.978= 0.271 м/с.

Vb=Kv*Pvb=0.00201*121.06=0,243 м/с.

6. Построение векторов скоростей Ve, Vd, Ved:

Ve=Vd+Ved:

7. Определение действительных скоростей Ve, Vd, Ved:

Vd=Kv*CD[мм]=0.00201*180=0.361 м/с.

(CD/CB=1/0/6; CD=180мм)

Vd=Kv*Pvd=0.423 м/с.

Ve=Kv*Pve=0.00201*173.866=0.349 м/с.

Ved=Kv*de=0.00201*46.58=0.091м/с.

Vs2=Kv*Pvs2=149.761*0.00402=0.602 м/с

Построение плана ускорений

1. Определение ускорения точки а.

а=an+at, так как ω>1>=const, то аt=0.

a>a >= a>a>n = V>a>2/l>oa>= 0.30144 /0.048=1.89 м/с2.

2. Определение мастабного коэффициента Ka:

Ka=a>a>/P>a>a=1.89/100=0.0189 м/с2мм.

3. Определение ускорения точки b:

a>ba>n =V>ba>2/l>ab>=0.309 м/с2.

n>ba>n= a>ba>n/Ka=16.3 мм.

a>bc>n=Vb2/ l>bc>=0.2842/0.1296=0.342 м/с2.

n>bc>n= a>bc>n/Ka=18.1 мм.

a>ba>t= Ka*nbat=0.0189*79.56= 1.503 м/с2.

a>bc>t= Ka*nbct =0.0189*21.4=0.404 м/с2.

a>bc>n =V>b>2/l>bc>> >=0.284/0.1296=0.342 м/с2.

а>s>>2>=Ka*Pas2=0.0189*79.56=1.503 м/с2.

4. Определение ускорения точки е:

a>b>= Ka*Pab =0.0189*69.06=1.305 м/с2.

(Pad=Pab*CD/CB=69.06*180/129.6=95.9мм)

a>d>= Ka*Pad =0.0189*95.9=1.81м/с2.

nd= a>d>/Ka=95.8мм

a>e>= Ka*Pae =3,3434 м/с2.

a>ed>= Ka*ed =1,0168 м/с2>.>

5. Определение угловых ускорений.

ε>2>=аt>ba>/l>ab>=1.503 /0.2376 =6.32 c-2.

ε>3>=at>bc>/l>cb>=0.404 /0,1722 =2.34 c-2.

Построение графика перемещения выходного звена

  1. Производим разбиение окружности траектории точки А кривошипа на 12 частей. Из каждой этой точки методом засечек откладываем отрезок, равный АВ и соединяем каждый из этих отрезков с траекторией точки В. Далее из точек пересечения 12 отрезков с траекторией точки В, сносим точки на траекторию точки Д и с этой линии под прямым углом, сносим эти точки на звено 4.

    Строим систему координат S(t). Ось t разбиваем на 12 равных частей.

    Полученное разбиение звена 4 откладываем в системе координат от оси времени.

    Рассчитываем для данного графика масштабный коэффициент времени:

Kt=T(c) /L(mm)

T=60/n>1>=60/60=1 c. – время одного оборота.

Кt=1/180=0,0055 с/мм.

5.Масштабный коэффициент по перемещения в системе S(t);

Ks=Kl=0.0012 м/мм.

Построение графика скорости выходного звена

  1. Данный график строится методом графического дифференцирования по графику перемещения S(t).

    Расчет масштабного коэффициента по скорости для графика v(t):

Kv=Kl/(H*Kt)=0.0012/(15*0.0055)=0.0099 м/с мм.

Где H=15 мм. – смещение полюса от начала координат.

    Построение графика скорости.

Построение графика ускорений выходного звена

  1. График ускорений строится методом графического дифференцирования по графику v(t).

    Расчет масштабного коэффициента ускорения для графика a(t):

Ка=Kv/(H*Kt)=0.099/(15*0.0055)=0.816 м/с2мм.

    Построение графика ускорения.

График сил трения.

  1. Условие начала скольжения груза:

P>ин.гр>=F>тр.гр> .

P>ин.гр.>=a>гр.>*m>гр.>

F>тр.гр.>=f>гр.>*N=f>гр.>*g*m.

a>гр.>=f>гр.>*g – критическое ускорение (начало скольжения груза)

  1. Нахождения коэффициента трения скольжения:

f>гр.>=F>гр.>/G>гр.>=3600/4900=0.73 .

    Ускорение груза:

а>гр.>=0,73*9,8=7,2 м/с2.

4. Координаты начала скольжения груза:

y* =a>гр.>/Ка=7,2/0.0.816=18 мм.

5. Масштабный коэффициент для графика сил трения:

y*=20.

Kf=Fтр/y=1.3/20=0.065kH/mm.

y’’=0.065*0.73*9.8*500=2325.05 mm.

6. Построение графика сил трения.

Построение плана сил первой группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов сил равна нулю:

R>34>+G>5>+P>5>+N+F>тр>=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G>5>=m>5>*g=500*9.8=4900 H.

Kp=G>5>/z>G5>=4900/60=81.65 H/мм

P>5>=a>s2>*m>5>=1.503 *500=751.5 H

z>P5>=P>5>/Kp=751.5/81.65=9.203 мм.

z>F>>тр>=F>тр>/Kp=1300/81.65=15.92 мм.

3. Определяем неизвестные значения из чертежа:

z>n>=59.0859 мм.

z>R>>34>=7.5009 мм.

4. Находим по полученным значениям из чертежа величины реакций:

N=Kp*z>N>=59.0859*81.65=4824.3 H

R>34>=Kp*z>R34>=81.65*7.5009=612.44 H

Построение плана сил для группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

Rta+G>2>+P>2>+Rna+P>3>+G>3>+R>34>+Rnc+Rtc=0

2. Определение числовых значений известных сил и моментов:

M>2>= ε>2>*Is>2>=0.1*60*0.2363*9.419=0.743 H*м

M>3>= ε>3>*Is>3>=0.*60*0.2383*1.87=0.15 H*м

G>2>=m2*g=60*0.236*9.8=138.768 H

G>3>=m>3>*g=60*0.238*9.8=139.944 H

P>2>=m>2>*a>s2>=60*0.236*3.92=55.5 H

P>3>=m>3>*a>s3>=60*0.238*2.3765=39.91 H

h=0.15 м

h>G3>=0.003 м

h>P3>=0.0036 м

3. Определение неизвестных усилий путем составления уравнении моментов относительно точки В для звеньев АВ и СВ.

Звено АВ: ΣМ>B>=0

M>2>+G>2>*l>ab>/2+P>2>*h-Rat*l>ab>=0

Rat= H

Звено ВС: ΣМ>B>=0

-R>34>*l>s2d>-P>3>*h>P3>+G>3>*h>G3>+M>3>+R>c>t*l>cs2>=0

Rct= H

4. Определение масштабного коэффициента, нахождение значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

z>Ra>t=20

Kp=98.7/20=4.94 мм

z>G2>=138.768/4.94=28.09 мм

z>G3>=139.944/4.94=28.329 мм

z>P2>=55.5/4.94=11.235 мм

z>P3>=39.94/4.94=8.68 мм

z>R34>=612.44/4.94=123.976 мм

z>Rc>t=405.31/4.94=82.05 мм

Следующие неизвестные находим из чертежа:

Rcn=Kp*z(Rnc) =82.68*4.94=408.44 H

Rna=Kp*z(Rna) =211.512*4.94=1044.94 H

Rc=Kp*z(Rc) =116.481*4.94=575.42 H

Ra=Kp*z(Ra) =212.455*494=1049.52 H

Построение плана сил третий части конструкции

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

Ra+G>1>+R>ур>+P>3>+Rо=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G>1>=q*lав*g=60*0.081*9.8=47.628 H

Момент сопротивления равен движущему моменту:

Мдв=Мсопр

Мсопр=Rа*h*Kl=1049.52*40.91*0.00198=85.013 H*м

Mдв=loa*Rур- отсюда:

Rур=Mдв/lоа=85.013/0.081=1049.54 Н

3. Определение масштабного коэффициента, нахождения значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

принимаем z>G>>1>=5мм

Kl=G>1>/z>G>>1>=47.628/5=9.53 Н/мм

z>Ra>=Ra/Kl=1049.52/9.53=110.128 мм

z>ур>=Rур/Kl=1049.54/9.53=110.13 мм

Ro=Kl*z(Ro)=2.8499*9.53=27.159 Н

Исходные данные

Вариант № 3

положение №3

Ход желоба 5 S, м

0,3

Угол качения коромысла ψ, гарад

70

Коэффициент изменения средней скорости желоба 5 k

1,17

Угол, определяющий положение межосевой линии ОС, β>0>, град

85

Частота вращения кривошипа n>1>, об/мин

60

Частота вращения электродвигателя n>Д>, об/мин

870

Момент инерции ротора и всех зубчатых колес, приведенный к валу электродвигателя I>р>, кг·м2

0,08

Сила трения в направляющих желоба F>Т.Н>, кН

1,3

Сила трения материала по желобу F>Т.М>, кН

3,9

Ход толкателя кулачкового механизма h, м

0,065

Номер закона движения толкателя:

при подъеме

7

при опускании

3

Число зубчатых колес:

Z>4>

19

Z>5>

30

Для всех вариантов:

    l>СВ> = 0,6l>CD >; а = 0,25S; l>AS2 >= l>BS2>; l>CS3 >= l>DS3>; l>S5 >= 3 м;

    массы звеньев: m>2 >= ql>AB> ; m>3> = ql>CD>, где m>M> = 60 кг/м; m>5> = 500 кг; m>M> = 1000 кг; m>T> =10h кг;

    моменты инерции звеньев: I>S>>2> = 0.1m>2>l2>AB>; I>S>>3> = 0.1m>3>l2>CD>;

    коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ = 0,1;

    максимальный допустимый угол давления в кулачковом механизме ύ>доп> = 300;

    расчетный модуль зубчатый колес m = 6 мм;

    число сателлитов в планетарном редукторе k = 3;

    синхронная частота вращения электродвигателя n>c>> >= 1500 об/мин.

Геометрический синтез зубчатой передачи

1. Определение минимального смещения:

= (17-z>4>)/17=(17-19)/17=-0.11 мм

Принимаем =-0.11

Тк. z>4>+ Z>5>>32 то считаем что зацепление равносмещенное, а значит можно принять что = - X>5>=0.11

2. Определение диаметров делительных окружностей

d>4>=m*z>4>=6*19=114

d>5>=m*z>5>=6*30=180

3.Определение основных окружностей:

α = 20 0

d>b4 >= d>4>*cosα =114*cos20 = 108.420мм

d>b5> = d>5>* cosα=180*cos20=171.190мм

4. Определение угла зацепления

inVα>w>= invα+2=0.0149

тогда α>w> = 200

5. Диаметр начальной окружностей:

d>w4>=d>4>*cos α/ cos α>w >= 114* cos 200 /cos200=114 мм

d>w5>=d>5>*cos α/ cos α>w >=180* cos 200 /cos200=180 мм

6. . Диаметр окружностей вершин

d>a4> = d>4>+2*m*( h*>a>+X>4>- Δy)=28+2*2*(1+0.11-0.03)=25.756 мм

d>a5> = d>5>+2*m*( h*>a>+X>5>- Δy)=32+2*2*(1-0.11)=36.28 мм

7. Определение коэффициента уравнительного смещения

Δy = X>4>+ X>5>-y

y===0мм

Δy = X>4>+ X>5>-y=0.11-0.11=0мм

8. Определение диаметров окружностей впадин

d>f4 >= d>b4>-2*m(h*>a>+c*-X>4>)=114-2*6*(1+0.11-0.11) = 102 мм

d>f5 >= d>b5>-2*m(h*>a>+c*-X>5>)=180-2*6*(1+0.11+0.11)=165.6 мм

9. Толщина зуба по делительной окружности

S>4> = ==9.7 мм

S>5> = ==9.14 мм

10. Ширина впадин

e>4> = P-S>4>=3.14*6-9.7=9.14 мм

e>5> = P-S>5>=3.14*6-9.14=9.7 мм

11. Смещение

X>4>*m=0.2*2=0.5245 мм

X>5>*m=0

12. Делительный шаг

P = π*m=3.14*6=18.84 мм

13. Основной шаг

Р>b> = P*cos α =53.0173 мм

14. Радиус переходной кривой

ρ=0.39m=7.8 мм

15. Межосевое расстояние

a>w>=r>w>>4>+ r>w>>5>=96/2+150/2=123 мм

ε>α>==1.2134>1.1