Расчет конического редуктора (работа 2)
Министерство образования и науки Российской Федерации.
Федеральное агентство по образованию.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.
Самарский государственный технический университет.
Кафедра: «Прикладная механика»
Курсовой проект по механике
Студент 2 – ХТ – 2
Руководитель: к. т. н., доцент
Cамара,
2004 г.
Техническое задание №65.
Коническая передача.
Частота вращения вала
электродвигателя:
.
Вращающий момент на выходном
валу редуктора:
.
Частота вращения выходного вала:
.
Cрок
службы редуктора в годах:
.
Коэффициент загрузки редуктора
в течение года:
.
Коэффициент загрузки редуктора
в течение суток:
.
Содержание
1. Введение_________________________________________________________4
2. Кинематический и силовой расчёт привода__________________________4
2.1 Определение частот вращения валов редуктора______________________4
2.2. Расчёт чисел зубьев колёс________________________________________4
2.3. Определение фактического передаточного отношения_______________5
2.4. Определение КПД редуктора_____________________________________5
2.5. Определение номинальных нагрузочных моментов на каждом валу, схема механизма___________________________________________________5
2.6. Расчёт потребной мощности и выбор электродвигателя, его размеры___5
3. Выбор материалов и расчёт допускаемых напряжений_________________7
3.1. Определение твёрдости материалов, выбор материала для зубчатого колеса____________________________________________________________7
3.2. Расчет допускаемых напряжений _________________________________7
3.3. Допускаемые напряжения на контактную выносливость______________7
3.4. Допускаемые напряжения на изгибную выносливость________________8
4. Проектный и проверочный расчёт передачи__________________________8
4.1. Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни______8
4.2. Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу___________________________________________________________8
4.3. Расчёт геометрических параметров передачи_______________________8
4.4. Проверочный расчёт передачи___________________________________9
4.5. Усилия в зацеплении___________________________________________9
5. Проектный расчёт вала и выбор подшипников ______________________12
6. Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции_______________12
6.1. Расчёт зубчатого колеса________________________________________12
6.2. Расчёт элементов корпуса______________________________________13
6.3. Расчёт мазеудерживающих колец_______________________________13
6.4. Расчёт крышки подшипников__________________________________13
6.5. Выполнение компоновочного чертежа__________________________13
7. Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений _______________14
8. Проверочный расчёт вала на усталостную выносливость______________15
9. Проверочный расчёт подшипников выходного вала на долговечность___18
10. Подбор и расчет соединительной муфты___________________________19
11. Смазывание редуктора__________________________________________19
12. Сборка и регулировка основных узлов редуктора___________________20
13. Список используемой литературы________________________________22
14. Приложения__________________________________________________23
Введение.
Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.
Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.
Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников или устройства для охлаждения.
Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.); относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью и т.д.).
Конические редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых пересекаются обычно под углом 90. Передачи с углами, отличными от 90 , встречаются редко.
Наиболее распространённый тип конического редуктора - редуктор с вертикально расположенным тихоходным валом. Возможно исполнение редуктора с вертикально расположенным быстроходным валом; в этом случае привод осуществляется от фланцевого электродвигателя
Передаточное число u одноступенчатых конических редукторов с прямозубыми колёсами, как правило, не выше 3; в редких случаях u = 4.При косых или криволинейных зубьях u = 5 (в виде исключения u = 6.3).
У редукторов с коническими прямозубыми колёсами допускаемая окружная скорость (по делительной окружности среднего диаметра) v ≤ 5 м/с. При более высоких скоростях рекомендуют применять конические колёса с круговыми зубьями, обеспечивающими более плавное зацепление и большую несущую способность.
Кинематический и силовой расчет привода.
Определение частот вращения валов редуктора:
.
Частота вращения первого
(входного) вала:
.
Частота вращения второго
(выходного) вала:
.
Расчёт чисел зубьев передач.
Расчётное число зубьев шестерни
определяют в зависимости от величины
передаточного отношения
передачи:
Значение
округляют до целого числа
по правилам математики:
.
Расчётное число зубьев колеса
,
необходимое для реализации передаточного
числа
,
определяют по зависимости:
.
Значение
округляют до целого числа
:
.
Определение фактического передаточного отношения:
.
Определение КПД редуктора.
Для конического редуктора
.
Вращающий (нагрузочный) момент
на выходном валу редуктора:
.
На входном валу:
.
Определение номинальных нагрузочных моментов на каждом валу, схема механизма.
Мощность на выходном валу редуктора, кВт:
кВт,
где:
- вращающий момент выходного
вала,
- частота вращения выходного
вала.
Расчетная мощность электродвигателя:
,
Данному
соответствует мощность=5,5
кВт, т.е. электродвигатель типа 112М4.
|
Габаритные размеры, мм |
Установочные и присоединительные размеры, мм |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
372 |
452 |
310 |
190 |
32 |
32 |
80 |
70 |
140 |
190 |
12 |
Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений для конических передач.
Определение твёрдости материалов, выбор материала для зубчатого колеса.
Марку стали можно выбрать в
зависимости от твердости
.
Ориентировочно твердость стали можно
определить по зависимости:
,
где:
-
вращающий момент на входном валу
редуктора, Нм;
-
диаметр вала электродвигателя, мм.
Величину HB
округляем до целого числа (в большую
сторону), кратного 10:
HB=200.
По таблице марка стали: сталь 45, вид
термообработки – улучшение, предел
прочности
,
предел текучести
.
Расчет допускаемых напряжений.
Исходя из условий эксплуатации
и видов повреждений зубчатых колес
рассчитывают допускаемые напряжения
на контактную
и изгибную
выносливость для наиболее слабого звена
в передаче.
Таким звеном для конических передач является шестерня, испытывающая наибольшее количество циклов нагружения в течение заданного срока службы привода L.
Для определения фактического
числа циклов нагружения ведущей шестерни
за весь период эксплуатации
необходимо знать суммарное время работы
передачи в часах
,
определяемое по формуле:
,
где:
- срок службы редуктора в годах,
- коэффициент загрузки редуктора
в течение года,
- коэффициент загрузки редуктора
в течение суток.
определяется из формулы:
,
где:
-
частота вращения вала шестерни.
Допускаемые напряжения на контактную выносливость.
Допускаемые напряжения на
контактную выносливость
определяют по формуле:
МПа,
где:
-
предел контактной выносливости, МПа;
определяют по зависимости:
МПа;
- коэффициент запаса контактной
прочности;
- коэффициент долговечности;
рассчитывают по зависимости:
,
здесь
- базовое число циклов:
Диапазон значений
находится в пределах:
.
Т.к. рассчитанный коэффициент
,
то принимаем
.
Допускаемые напряжения на изгибную выносливость.
Допускаемые напряжения на
изгибную выносливость
определяют по формуле:
МПа,
где:
-
предел изгибной выносливости, МПа;
определяют в зависимости от твердости
материала HB:
МПа,
- коэффициент запаса изгибной
прочности;
- коэффициент долговечности;
рассчитывают по зависимости:
,
здесь
- базовое число циклов.
Диапазон значений
находится в пределах:
.
Т.к. рассчитанный коэффициент
,
то принимаем
.
Проектный и проверочный расчёт передачи.
Вычисление предварительного делительного диаметра шестерни.
Рассчитываем основные геометрические параметры из условия контактно- усталостной прочности активных поверхностей зубьев (с точностью 0,01 мм – для линейных величин, 0,0001 град – для угловых величин):
Внешний делительный диаметр
шестерни (предварительное значение)
,
мм:
мм,
где:
- коэффициент нагрузки, учитывающий
неравномерность ее распределения; в
курсовом проектировании с достаточной
степенью точности можно принять
.
Вычисление предварительного модуля передачи и уточнение его по ГОСТу:
.
По расчетной величине
принимаем ближайшее большее стандартное
значение модуля:
,
Расчёт геометрических параметров передачи
Внешнее конусное расстояние
,
мм:
.
Диаметр внешней делительной окружности шестерни
и колеса
,
мм:
,
.
Диаметр внешней окружности вершин зубьев шестерни
и колеса
,
мм:
,
,
где:
и
- углы делительных конусов, град., равные:
,
.
Расчетная ширина
зацепления колес, мм:
.
Расчетное значение
округляем до целого числа b
в большую сторону. Ширина зубчатых колес
принимается равной:
.
Внешняя высота зуба
,
мм:
.
Внешняя высота головки зуба
,
мм:
Для исключения возможных ошибок в вычислениях при проектном расчете проверяют выполнение условия контактной выносливости:
МПа.
Условие выполняется, значит, расчет верен.
Проверочный расчет передачи.
Определяем рабочие изгибные напряжения, которые должны быть не больше допускаемых, по зависимости:
,
МПа,
где:
- коэффициент нагрузки при изгибе,
учитывающий неравномерность ее
распределения и динамичный характер;
в курсовом проектировании для колес
7-ой степени точности изготовления можно
принять
- коэффициент формы зубьев
шестерни, определяется по зависимости:
Условие изгибной прочности выполняется, расчет верен.
Усилия в зацеплении.
Для последующих расчетов по оценке работоспособности валов и подшипников определяют силы, возникающие в зацеплении при передаче вращающего момента и действующие на шестерню (обозначены индексом 1) и колесо (обозначены индексом 2):
окружная сила
,
Н:
Н,
радиальная
и осевая силы
,
Н:
Н,
Н,
где:
- угол зацепления.
Проектный расчёт вала и выбор подшипников.
При проектном расчёте валов
используется основное уравнение
прочности при кручении и определяют
диаметры консольных участков входного
и выходного вала по заниженным касательным
напряжениям
,
где:
- крутящие моменты на входном и
выходном валах редуктора, Нм,
- допускаемое касательное
напряжение в МПа. Им предварительно
задаются в пределах 20÷40 МПа.
Диаметр вала под муфту принимают равным диаметру вала двигателя:
Переход с одного диаметра вала на другой выполняют по зависимости:
,
где:
- диаметр предыдущей ступени в
мм,
- диаметр следующей ступени.
Диаметр посадочной ступени под уплотнение на входном валу:
.
Диаметр посадочной ступени под подшипники качения:
.
Далее конструктивно назначают диаметры участков выходного вала
под уплотнение
:
,
под подшипники
:
,
под зубчатое колесо
:
.
Диаметр буртика
определяется
конструктивным обеспечением надёжного
контакта торцов вала с внутренним
кольцом подшипника или ступицей зубчатого
колеса:
.
Так как на валах установлены цилиндрические прямозубые колёса, подбирают подшипники роликовые конические однорядные лёгкой серии по ГОСТ 8338 – 75 №7208 и №7209.
Эскизная компоновка и расчёт элементов конструкции.
Расчёт зубчатого колеса.
- диаметр ступицы:
,
принимаем
.
- длина ступицы:
,
принимаем
.
- толщина диска:
,
принимаем
.
- толщина обода:
.
- диаметр диска; 
- диаметр отверстий; 
Расчёт элементов корпуса.
Толщина корпуса:
,
принимаем
.
Толщина крышки редуктора:
,
принимаем
.
Толщина фланцев корпуса и крышки:
.
Толщина нижнего пояса корпуса
без бобышки:
,
принимаем
.
Диаметр фундаментных болтов:
,
принимаем болты с резьбой М 18.
Диаметр болтов у подшипников:
,
принимаем болты с резьбой М 12.
Диаметр болтов соединяющих
основание корпуса с крышкой:
,
принимаем болты с резьбой М 12.
Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:
По диаметру:
По торцам:
Расчёт мазеудерживающих колец.
На входном валу:
- диаметр кольца;
.
- ширина кольца:
.
- длина кольца; выбирают
конструктивно:
.
- шаг зубьев:
.
На выходном валу:
,
,
,
.
Расчёт крышки подшипников.
На входном валу:
- высота крышки,
,
,
где
- диаметр стакана.
На выходном валу:
- высота крышки,
,
,
где
- внешний диаметр подшипника.
Выполнение компоновочного чертежа.
Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводят горизонтальную осевую линию; выделяем точку О, через которую проводят вертикальную осевую линию.
От горизонтальной линии откладывают
угол
,
проводят осевые линии делительного
конуса ОА. На осевых ОА откладывают
внешнее конусное расстояние
.
Из точек А перпендикулярно ОА откладывают
отрезки А1, равные внешнему модулю
зацепления
:
.
Точки 1 соединяют с центром О. Из точек
А откладывают отрезок АВ, равный ширине
зацепления b:
.
Из точек В проводят перпендикуляры к
ОА и убирают лишние линии. Затем
вычерчивают конструкцию конического
колеса, для которого рассчитаны
,
,
,
с,
,
.
После того, как вычерчена
коническая пара колес, начинают компоновку
общего вида редуктора. На расстоянии
5мм от торца ступицы колеса и диаметра
проводят горизонтальную и вертикальную
линии внутренней стенки корпуса. На
расстоянии
мм
проводят верхнюю горизонтальную линию
внутренней стенки. По периметры пунктирной
линией показывают толщину стенки корпуса
и основной линией ширину фланца
.
По размерам
,
,
Т вычерчивают подшипники 2-го вала. По
диаметрам
,
вычерчивают ступени 2-ого вала редуктора.
Правый подшипник 1-ого вала углубляют
в корпус на
и вычерчивают его по размерам
.
От середины шестерни отмеряют расстояние
и вдоль оси 1-ого вала откладывают отрезок
длиной
мм,
вычерчивают левый подшипник с размерами
.
Вычерчивают стакан с толщиной стенки
мм:
мм.
Затем крышки подшипников с диаметрами
.
Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливают мазеудерживающие кольца.
Измерением находят расстояния
на ведомом валу:
и
.
Подбор и проверочный расчёт шпоночных соединений
Под колесо:
Длину шпонки назначают из
стандартного ряда так, чтобы она была
несколько меньше длины ступицы. Принимаем
.
Шпонка 2 - 14х9х63 ГОСТ 23360 – 78.
Соединение проверяют на смятие:
,
где:
- передаваемый вращающий момент,
Нм,
- диаметр вала в месте установки
шпонки, мм,
- высота шпонки, мм,
- глубина шпоночного паза, мм,
- рабочая длина шпонки, мм,
,
где
- ширина шпонки,
- допускаемое напряжение на
смятие:
.
<
.
Условие выполняется.
Шпонку проверяют на срез:
<
.
Условие выполняется.
Под муфту на входном валу. Шпонка 2 - 10х8х48 ГОСТ 23360 - 78
; 
; 
Условия выполняются.
Под муфту на выходном валу. Шпонка 2 - 10х8х63 ГОСТ 23360 - 78
; 
; 
Условия выполняются.
Проверочный расчёт на усталостную выносливость.
1) По сборочному чертежу составляют расчётную схему вала, на которой представлены все внешние силы нагружения вала:
- окружная составляющая,
- радиальная,
- осевая составляющая сил,
действующих в зацеплении (из расчетов).
2) Определяют реакции в опорах в
вертикальной и горизонтальной плоскостях
и
,
и
.
Реакции в опорах вычисляют, составляя
уравнение равновесия сил и моментов
действующих в каждой плоскости.
В горизонтальной плоскости:
,
,
откуда
,
,
откуда
В вертикальной плоскости:
,
,
откуда
,
,
откуда
3) Рассчитывают и строят, пользуясь методом сечений, эпюры изгибающих моментов.
В горизонтальной плоскости. На
участке
:
,
,
при
,
,
при
,
.
На участке
:
,
,
при
,
,
при
,
.
Принимают
.
В вертикальной плоскости. На
участке
:
,
,
при
,
,
при
,
.
На участке
:
,
,
при
,
,
при
,
.
Суммарные изгибающие моменты:
на участке
:
,
на участке
.
4) Определяют общий коэффициент
запаса прочности
который должен быть не менее допускаемого
-
.
В общем машиностроении
.
.
где
и
- коэффициенты запаса прочности по
нормальным и касательным напряжениям:
,
где:
- предел выносливости для материала
вала при симметричном цикле изгиба,
МПа. Назначают марку стали: сталь 45, вид
термообработки – закалка, отпуск
.
Пусть
.
Пусть сталь легированная, тогда:
;
- предел выносливости при
симметричном цикле кручения, МПа
;
и
- эффективные коэффициенты концентрации
напряжений соответственно при изгибе
и кручении,
,
;
и
- коэффициенты, учитывающие масштабные
факторы для нормальных и касательных
напряжений:
,
;
- коэффициент, учитывающий
шероховатость поверхности;
при
.
Назначают
;
и
- коэффициенты, учитывающие соотношения
пределов выносливости при симметричном
и пульсирующем циклах изгиба и кручения:
,
;
,
,
,
- амплитуда и среднее напряжение цикла
соответственно для нормальных и
касательных напряжений, МПа:
,
где:
- суммарный изгибающий момент в
опасном сечении:
;
;
,
где:
Т – крутящий момент на валу,
;
,
- моменты сопротивления изгибу и кручению,
поперечного сечения вала с учётом
шпоночного паза, мм3
,
,
параметры
и
берут из таблицы.
Общий коэффициент запаса прочности
n
больше допускаемого
.
Проверочный расчёт подшипников выходного вала на долговечность.
Определяют полные реакции опор:
,
;
Параметр осевого нагружения:
;
Осевые составляющие реакций опор:
,
.
Результирующие осевые нагрузки на опоры:
,
;
Определение приведённой радиальной нагрузки:
,
где
- коэффициент вращения; при вращении
внутреннего кольца
;
- большее значение
и
,
Н;
- коэффициент безопасности;
для подшипников зубчатых передач 7-8
степени точности;
- температурный коэффициент;
при рабочей температуре
;
,
следовательно,
,
;
,
следовательно,
,
;
;
.
Вычисляют ресурс наиболее нагруженного подшипника:
,
где:
- динамическая грузоподъёмность,
Н (справочные данные),
- частота вращения выходного
вала, об/мин.
Проверяют условие долговечности:
,
т.е. условие долговечности выполняется.
Подбор и проверочный расчет соединительной муфты.
Муфты подбирают по таблицам из
справочников в зависимости от диаметров
валов, которые нужно соединить. Затем
их проверяют по крутящему моменту:
.
,
где:
- расчётный момент, Нм,
- номинальный момент, Нм,
- коэффициент, учитывающий условия
эксплуатации,
,
<
200 Нмм.
Подбираем муфту втулочно-пальцевую 250-32-2 ГОСТ 20761-80.
Смазывание редуктора.
Вязкость смазочного масла подбирают в зависимости от окружной скорости. Окружную скорость находят по зависимости:
,
где:
- частота вращения (об/мин) и
делительный диаметр шестерни, мм.
Пользуясь параметрами контактного
напряжения -
,
и окружной скорости
,
определяют кинематическую вязкость
при температуре
(
)
по таблице. Принимаем
.
Конкретную марку масла находят по таблице в зависимости от вязкости и температуры. Выбираем масло «Индустриальное - 20А».
Подшипники в редукторах могут смазываться как пластичными, так и минеральными жидкими маслами путём разбрызгивания в зависимости от условий их работы.
Эти условия выбираются по зависимости:
,
где:
- произведение среднего диаметра
подшипника на частоту вращения его
кольца,
,
- частота вращения кольца
подшипника, об/мин,
- средний диаметр подшипника,
мм:
,
- внутренний и наружный диметр
подшипника.
Так как
,
подшипник рекомендуется смазывать
пластичным смазочным материалам: солидол
С.
Для защиты подшипников от попадания в них жидкого масла устанавливают специальные мазеудерживающие кольца на валах рядом с подшипниками. Для предотвращения вытекания смазочного материала из подшипниковых узлов и попадания в них пыли, влаги в крышках подшипников устанавливают манжетные уплотнения.
Сборка и регулировка основных узлов редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом, начиная с узлов валов.
На ведущий вал насаживают мазеудерживающие кольца и роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до
,
между подшипниками устанавливают
распорную втулку. Подшипники ведущего
вала монтируют в общем стакане;В ведомый вал закладывают шпонку 14 х 9 х 63 и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала, затем надевают мазеудерживающие кольца и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагретые в масле;
Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрыв предварительно поверхность стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затем болты, крепящие крышку к корпусу;
После этого в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку (солидол С), ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок для регулировки;
Перед установкой сквозной крышки в проточки заключаем манжетные уплотнения. Проверяем, проворачиванием валов отсутствие заклиниваний подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляем крышки винтами;
Затем ввёртывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.
Заливают в корпус масло «Индустриальное 20А» в количестве 1,5 л. и закрывают смотровое отверстие крышки с прокладкой из технического картона; закручивают крышку болтами.
Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими стандартами.
Список используемой литературы:
Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М. Машиностроение, 1979.
Приложения:
Спецификация сборочного чертежа редуктора;
Спецификация общего вида привода;
Компоновка редуктора;
Прототип сборочного чертежа;
Прототип общего вида привода.