Расчет и проектирование привода конвейера

Министерство образования Республики Беларусь

Борисовский государственный политехнический колледж

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту по «Технической механике»

Тема: Расчет и проектирование привода конвейера

Разработал:

Коренько А.В.

гр. ТЗ-401, вар.11

Борисов 2007

Содержание

1 Введение

2 Выбор электродвигателя

3 Расчет клиноременной передачи

4 Расчет цепной передачи

5 Расчет закрытой червячной передачи

6 Расчет ведомого вала редуктора

7 Расчет ведущего вала-червяка

8 Подбор подшипников

9 Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала

10 Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала

11 Определение конструктивных размеров червячной передачи

12 Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора

13 Определение конструктивных размеров крышек подшипников

14 Выбор масла, смазочных устройств

15 Выбор стандартных изделий

Список использованной литературы

1 Введение

Тяговым органом заданного привода является цепная передача В цепных передачах (см. рис.1) вращение от одного вала к другому передается за счет зацепления промежуточной гибкой связи (цепи) с ведущим и ведомым звеньями (звездочками).

Рис.1 Схема цепной передачи с червячным редуктором

В связи с отсутствием проскальзывания в цепных передачах обеспечивается постоянство среднего передаточного числа. Наличие гибкой связи допускает значительные межосевые расстояния между звездочками. Одной цепью можно передавать движение одновременно на несколько звездочек. По сравнению с ременными цепные передачи имеют при прочих равных условиях меньшие габариты, более высокий КПД и меньшие нагрузки на валы, так как отсутствует необходимость в большом предварительном натяжении тягового органа.

Недостатки цепных передач: значительный износ шарниров цепи, вызывающий ее удлинение и нарушение правильности зацепления; неравномерность движения цепи из-за геометрических особенностей ее зацепления с зубьями звездочек, в результате чего появляются дополнительные динамические нагрузки в передаче; более высокие требования к точности монтажа передачи по сравнению с ременными передачами; значительный шум при работе передачи.

Цепные передачи предназначаются для мощности обычно не более 100 кВт и могут работать как при малых, так и при больших скоростях (до 30 м/с). Передаточные числа обычно не превышают 7.

Применяемые в машиностроении цепи по назначению подразделяются на приводные, передающие энергию от ведущего вала к ведомому; тяговые, применяемые в качестве тягового органа в конвейерах; грузовые, используемые в грузоподъемных машинах. Из всех типов природных цепей наибольшее распространение имеют роликовые с числом рядов от 1 до 4, втулочные , одно- и двухрядные, и зубчатые.

Кинематическая схема привода конвейера приведена на рис.2.

Вращение привода передается от вала электродвигателя 1 к валу ведомой звездочки 4 цепного конвейера посредством клиноременной передачи и червячного редуктора с нижним расположением червяка 2.

Рис.2 Кинематическая схема привода конвейера.

2 Выбор электродвигателя

Исходные данные:

  • мощность на ведомой звездочке Р>4>=3,5 кВт;

  • число оборотов на ведомой звездочке п>4>=35 об/мин;

  • работа двухсменная;

  • нагрузка спокойная нереверсивная.

Определяем общий КПД привода по схеме привода

η>общ>=η>1> η>2> η>3> η>0 >(2.1)

где [1, с.5, табл.1.1]: η>1>=0,97- КПД ременной передачи;

η>2>=0,72 - КПД закрытой червячной передачи с однозаходним червяком;

η>3>=0,95 - КПД цепной передачи;

η>0>=0,992- коэффициент, учитывающий потери на трение в опорах 2-х валов.

Сделав подстановку в формулу (2.1) получим:

η>общ.>=0,97*0,72*0,95*0,992=0,65

Определяем мощность, необходимую на входе [1,с.4]

Р>тр>=Р>4>/η>общ.> (2.2)

где Р>тр> – требуемая мощность двигателя:

Р>тр>=3,5/0,65=5,38кВт

Выбираем электродвигатель [1,с.390,табл. П1,П2]

Пробуем двигатель 4А112М4:

Р>дв.>=5,5кВт;

n>с>=1500об/мин;

S=3,7%

d>дв.>=32мм.

Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (1.3) [1,c.6]:

n>ном>=n>c>·(1-S);

n>ном>=1500·(1-0,037);

n>ном>=1444,5 об/мин

Определяем общее передаточное число привода

U=n>ном.>/n>4>=1444,5/35=41,3

Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода

U>общ.>=U>1>· U>2>· U>3>; (2.3)

Назначаем по рекомендации [1,табл.1.2]: U>1>=2; U>2>=10;

Тогда

U>3>= U>общ.>/( U>1>· U>2>);

U>3>=2,06, что входит в рекомендуемые пределы

Принимаем U>3>=2.

Тогда уточняем передаточное число привода по формуле (2.3):

U>общ.>=2*10*2=40

Принимаем окончательно электродвигатель марки 4А112М4

Угловые скорости определяем по формуле

ω=πn/30 (2.4)

По формуле (2.4) определяем угловую скорость вала двигателя

ω>дв>=πn>дв>/30=π*1444,5/30=151,3рад/с;

По схеме привода (рис.2) и формуле (2.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала

n>2>= n>дв>/U>1>=1444,5/2=722,3об/мин;

ω>2>=πn>2>/30=π*722,3/30=75,6 рад/с;

n>3>= n>2>/U>2>=722,3/10=72,2 об/мин;

ω>3>=πn>3>/30=π*72,2/30=7,6 рад/с;

n>4>= n>3>/U>3>=72,2/2=36,1 об/мин;

ω>4>=πn>4>/30= π*36,1/30=3,8 рад/с.

Определяем мощность на каждом валу по схеме привода

Р>2>=Р>дв> η>1>=5,5*0,97=5,335 кВт;

Р>3>=Р>2> η>2> η>0>=5,335*0,72*0,992=3,764 кВт;

Р>4>=Р>3> η>3>=5,124*0,95=3,576 кВт,

что близко к заданному.

Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формуле

(Нм) (2.5)

;

;

;

.

Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.

Таблица 1

Параметры кинематического расчета

№ вала

n, об/мин

ω, рад/с

Р, кВт

Т, Нм

U

Дв. (1)

1444,5

151,27

5,5

36,35

2

2

722,3

75,6

5,335

70,57

10

3

72,2

7,6

3,764

495,3

2

4

36,1

3,8

3,576

941

3 Расчет клиноременной передачи

Исходные данные:

Мощность на валу меньшего шкива Р>1>=Р>дв> =5,5 кВт

Вращающий момент на меньшем шкиве Т>1>=36,35 Нм

Передаточное число U=3

Частота вращения меньшего шкива n>дв>=1444,5 об/мин

Угловая скорость вращения меньшего шкива ω>дв>=151,27 рад/с

По мощности и частоте вращения меньшего шкива выбираем сечение «А» клинового ремня [3,табл.2.1]. Для наглядности, используя ГОСТ1284.1-80 размеры ремня сводим в табл.2.

Таблица 2

Размеры клинового ремня

Наименование

Обозначение

Величина

Обозначение ремня

А

-

Диаметр меньшего шкива, мм

d>1>

125

Ширина большего основания ремня, мм

W

13

Расчетная ширина ремня, мм

Wр

11

Высота ремня, мм

Т>0>

8

Площадь поперечного сечения, мм2

А

81

Угол клина ремня, °

α

40

Расчетная длина ремня, мм

Lр

560…4000

Масса одного метра, кг

q

0,105

Определяем диаметр большего шкива

d>2>=d>1>хUх(1-ε) (3.1)

где ε=0,01 – относительное скольжение ремня для передач с регулируемым натяжением ремня.

Подставив значения в формулу (3.1) получим

d>2>=125х2х0.99=247,5мм

Округляем до ближайшего значения из стандартного ряда

d>2>=250мм

Рассчитываем уточненное передаточное отношение:

U>1>=d>2>/d>1>=250/125=2, т.е. оно не изменилось.

Назначаем межосевое расстояние в интервале (мм):

а>min>=0,55Т>0>=0,55(125+250)+8=206,25мм

а>max>=(d>1>+ d>2>)= 125+250=375мм

Принимаем а=300мм

Вычисляем длину ремня:

Lр=2а+0,5π(d>1>+ d>2>)+ (d>1>+ d>2>)2/4а

Lр=2х300+0,5х3.14(125+250)+(125+250)2/1200=1306мм

Принимаем из стандартного ряда Lр =1320мм. Ввиду очень близкого округления длины ремня нет необходимости пересчитывать межосевое расстояние.

Рассчитываем угол обхвата меньшего шкива

α>1>=180-57(d>2> -d>1>)/а

α>1>=180-57(250-125)/300=156º

Рассчитываем скорость ремня

;

где [ν]=25м/с – допускаемая скорость для клиновых ремней,

м/с.

Находим необходимое для передачи число ремней:

(3.2)

где Р>0>=2 кВт – мощность, допускаемая для передачи одним ремнем «А» с диаметром меньшего шкива 125мм и скоростью ремня 10м/с [3,табл.2.4];

С>L>=0,95 - коэффициент, учитывающий влияние длины ремня [3,табл.2.5];

С>р>=1,2 - коэффициент динамичности нагрузки и режима работы (при среднем режиме работы, при двухсменой работе) [3,табл.2.6];

С>α>=0,93 - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня;

С>z>=0,9 - коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (при z=4-6). Подставив значения в формулу (3.2) получим:

ремня

Проверим частоту пробегов ремня U>пр>=ν/L>р>≤[U>рек>]

где [U>рек>]=30c-1 – рекомендованное значение частоты пробегов для клиноременной передачи.

U>пр>=9,5/1,8=5,3с-1.

Определяем силу предварительного натяжения одного клинового ремня:

где С>l>=1 – коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;

Определяем окружную силу, передаваемую комплектом ремней:

F>t>=Р>1>х103/ν=5500/9,5=579Н.

Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей одного клинового ремня

Определяем силу давления ремня на вал

F>оп>=2F>0*>z >*>sinα>1>/2=2х110х4хsin78°=861Н

Параметры клиноременной передачи заносим в табл.3.

Таблица 3

Параметры клиноременной передачи

Параметр

Обозначение

Значение

Тип ремня

-

А

Количество ремней, шт

z

4

Межосевое расстояние, мм

а

300

Скорость ремня, м/с

ν

9,5

Частота пробегов ремня, с-1

U>пр>

5,3

Диаметр ведущего шкива, мм

d>1>

125

Диаметр ведомого шкива, мм

d>2>

250

Предварительное натяжение, Н

F>0>

110

Окружная сила, Н

F>t>

579

Сила давления ремня на вал, Н

F>оп>

861

4 Расчет цепной передачи

Исходные данные:

- передаточное число U>3>=2;

- вращающий момент на ведущей звездочке Т>3>=495,3Нм;

- частота вращения ведущей звездочки n>3>=72,2 об/мин:

- угловая скорость ω>3>=7,6 рад/с.

Вычисляем число зубьев на ведущей и ведомой звездочке:

z>3>=31-2U>3>;

z>4>= z>3>хU>3>;

z>3>=31-2х2=27

z>4>=27х2=54

Рассчитываем коэффициент эксплуатации [3,c.277]:

К>э>=к>Д >х к>а >х к>Н >х к>Р> х к>СМ> х к>П>;

где к>Д >=1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

к>а >=1 – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния (при а≤(30…60)хt);

к>Н >=1 - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров(угол не превышает 60º);

к>Р> =1,25 – при периодическом регулировании натяжения цепи;

к>СМ> =1 – при капельной смазке;

к>П>=1,25 – коэффициент, учитывающий продолжительность работы в сутки, при двухсменной работе.

К>э>=1х1х1х1,25х1х1,25=1,56

Определяем шаг цепи:

где [p>н>]=22МПа – допускаемое давление в шарнирах цепи (при частоте вращения ведущей звездочки до 300об/мин и шаге цепи 19,05);

ι=2 – число рядов цепи типа ПР.

Принимаем р=25,4мм, выбираем цепь 2ПР-25,4-11400 [3,табл.3.1], параметры цепи заносим в табл.4. Обозначения параметров см. рис.3.

Рис.3 Рисунок роликовой цепи

Таблица 4

Параметры приводной роликовой двухрядной цепи

Параметр

Обозначение

Значение

Шаг, мм

t

25,4

Расстояние между пластинами внутреннего звена, мм

В>вн>

15,88

Диаметр оси ролика, мм

d

7,92

Диаметр ролика, мм

d>1>

15,88

Высота цепи, мм

h

24,2

Ширина цепи, мм

b

68

Расстояние между плоскостями, проходящими через оси роликов, мм

А

29,29

Разрушающая нагрузка, кН

Q

11400

Масса одного метра цепи, кг/м

q

5

Параметр, озн. проекцию опорной поверхности, мм2

А>оп>

211

    Определяем скорость цепи:

;

.

    Определяем окружную силу:

;

.

    Определяем давление в шарнире:

;

;

    Уточняем значение [р>Н>] = 22 МПа [3,табл.3.3] и проверяем условие:

;

;

Условие выполнено, т.е. ;

Выполнив приведенные расчеты, мы исключили разрыв и быстрый износ выбранной цепи.

    Определяем длину цепи в шагах:

;

;

где а=30хt= 30х25,4=762мм - оптимальное межосевое расстояние передачи, принятое из условия долговечности цепи.

    Уточняем межосевое расстояние:

;

;

Для свободного провисания цепи предусматривается возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на .

    Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:

;

;

;

    Определяем диаметры наружных окружностей звездочек:

;

;

;

где d>1> = 15,88 мм; [см выше табл. 4].

    Определяем силы, действующие на цепь:

Окружная сила:

От центробежных сил:

;

;

От провисания:

;

;

где k>f>=1,5 – коэффициент, учитывающий расположение цепи, в данном случае принят для наклонной цепи, под углом 45.

    Рассчитываем расчетную нагрузку на валы:

;

    Проверяем коэффициент запаса прочности:

;

;

Условие выполняется, т.е. ;

где [s] = 8,4 – нормативный коэффициент запаса прочности, при выборе зависящий от шага цепи и частоты вращения ведущей звездочки [3,табл.3.4];

Параметры цепной передачи заносим в табл.5.

Таблица 5

Параметры цепной передачи

Параметр

Обозначение

Значение

Скорость цепи, м/с

ν

8,25

Межосевое расстояние, мм

а>Ц>

760

Диаметры делительных окружностей, мм: ведущей звездочки

ведомой звездочки

d>Д3>

d>Д4>

219

437

Диаметры наружных окружностей, мм: ведущей звездочки

ведомой звездочки

D>е3>

D>е4>

230,3

449

Окружная сила, Н

F>t3>

378

Центробежная сила, Н

F>v3>

340

Сила от провисания, Н

F>f3>

56

Нагрузка на вал, Н

F>В3>

490

5 Расчет закрытой червячной передачи

5.1 Исходные данные

Передаточное отношение

Мощность на валу червяка

Момент на червяке

Число оборотов червяка

Угловая скорость червяка

5.2 Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.

5.3 Предварительный расчет передачи

Принимаем допускаемое контактное напряжение [1,табл.5.4]: [σ>н>] = 173МПа.

Число витков червяка Z>1> принимаем в зависимости от передаточного числа.

При U = 10 принимаем Z>1> = 4.

Число зубьев червячного колеса Z>2> = Z>1> x U = 4 x 10 = 40.

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1,2;

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

(5.1)

Вычисляем модуль

(5.2)

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения m = 4, q = 10, а также Z>2> = 40 Z>1> = 4. Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z>2>:

Принимаем aw = 100 мм.

5.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи

Основные размеры червяка:

Делительный диаметр червяка

Диаметры вершин и впадин витков червяка

Длина нарезной части шлифованного червяка [1]

Принимаем b>1>=42мм

Делительный угол подъема Y [1, табл. 4.3] при Z>1> = 4 и q =10; принимаем Y = 21 º48’05” h>a>=m=4мм; h>f>=1,2x m=4,8мм; c=0,2x m=0,8мм.

Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:

Делительный диаметр червячного колеса

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

Наибольший диаметр червячного колеса

Ширина венца червячного колеса

Принимаем b>2>=32мм

Окружная скорость

червяка -

колеса -

Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]

Уточняем вращающий момент на валу червяка

По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]

В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z>1> =4 [1,табл. 4.6]

При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6

Коэффициент нагрузки

5.5 Проверочный расчет

Проверяем фактическое контактное напряжение

МПа < [G>H>] = 173МПа.

Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев.

Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] Y>F> = 2,19

Напряжение изгиба

Па = 16,2 МПа

    Определяем основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы: , где -коэффициент долговечности, принимаем по его минимальному значению =0,543/1,с.67/;

Таким образом, =98*0,543=53,21МПа. Прочность обеспечена, т. к. < .

Определяем окружные F>t>, осевые F>a> и радиальные F>r> силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:

Все вычисленные параметры заносим в табл.6.

Таблица 6

Параметры червячной передачи

Параметр

Колесо

Червяк

m

4

z

40

4

ha,мм

4

h>f>,мм

4,8

с, мм

0,8

d, мм

160

40

d>а>, мм

168

48

d>f>, мм

150,4

30,4

d>а>>m>, мм

172

-

b, мм

32

42

γ

21º48’05”

V, м/с

0,6

1,5

V>s>>, м/с>

1,6

F>t>, Н

6191

2615

F>a>, Н

2615

6191

F>r>, Н

2252

6 Расчет ведомого вала редуктора

6.1 Исходные данные

Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:

Н;

Н;

Н;

F>В3>=490Н – нагрузка от цепи на вал под углом 45°;

Т>3>=495,3Н;

d=160мм;

b=32мм.

По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора.

Рис.4 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора

6.2 Выбор материала вала

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45, для которой [1, табл.8.4] σ>в> = 890 Н/мм2. Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения

; ;

; Н/мм2;

; Н/мм2.

6.3 Определение размеров вала

Определяем диаметр выходного конца вала под ступицей звездочки из расчёта на чистое кручение

(6.1)

где [τ>к>]=(20…30)Мпа [1,c.161]

Принимаем [τ>к>]=25Мпа.

Диаметр выходного конца

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d>1 >=50мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.5)

Рис.5 Приближенная конструкция ведомого вала

Диаметры подшипниковых шеек d>2 >=d>1>+2t=50+2х2,8=55,6мм

Принимаем d>2 >=60мм

Диаметр под ступицу червячного колеса d>3>= d>2 >+3,2r=60+3,2х3=69,6мм

Принимаем d>3 >=71мм

Диаметр буртика

d>5>= d>3 >+3,2r=71+9,6=80мм

l>1 >=(1,0…1,5)d>1 >=1,2х50=60мм

l>2>≈1,25d>2 >=1,25х60=75мм

l>3> =(0,8..1)хd>am>=170мм

Предварительно выбираем подшипник 7512 ГОСТ333-79 с внутренним диаметром 60мм, наружным 110мм, шириной 20мм. l>4> =22мм.

6.4 Расчет ведомого вала на изгиб с кручением

Для построения эпюр с учетом рис.5 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.6).

a=b=l>3>/2=85мм;

с=l>1>/2+l>2>-10=95мм;

d=160мм.

Рис.6 Компоновочный эскиз вала

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Силу давления цепной передачи на вал F>В> раскладываем на составляющие в осях х и у:

F>Вх>= F>В>>y>= F>В>cos45°=346,5Н.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет: m>а>=[Fad/2]: m>а>=2615·16010-3/2; m>а>=209Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1m>Ау>=0

-R>By>·(a+b)+F>r>·a+ m>а>-F>Ву>(a+b+c)=0

R>By>=(-F>Ву>(a+b+c)+F>r>·а+ m>а>)/ (a+b);

R>By>= (-346,5·0,265+2252·0,085+209)/ 0,17;

R>By>==436,5Н

2m>Ву>=0

R>А>>y>·(a+b)-F>r>·b- m>а>+F>Ву>(a+b+c)=0

R>А>>y>==(-F>Ву>·c-+F>r>·b+ m>а>)/ (a+b);

R>А>>y> =(-346,5·0,095+2252·0,085+209)/ 0,17;

R>А>>y> =2162Н

Проверка: F>Ку>=0

R>А>>y>> >-F>r>+ R>By> -F>Ву> =2162-2252+436,5-346,5=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М>1у>=0;

М>2у>=-R>А>>y>·а;

М>2у>=-2162·0,085;

М>2у> =-184Нм;

М>2’у>= М>2у> -m>а> (справа);

М>2’у>=-184-209;

М>2’у> =-293Нм;

М>3у>=F>Ву>·с;

М>3у>=346,5·0,095=33Нм;

М>4у>=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М>у>, Нм (рис.7)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1m>Ах>=0;

-F>Вх>·(a+b+с)-R>Вх>·(a+b)+ F>t>·a=0;

-346,5·(0,085+0,085+0,095)-R>Вх>·(0,085+0,085)+6196·0,085=0;

R>Вх>=434,8/0,17; R>Вх>=2558Н

2m>Вх>=0;

R>Ах>·(a+b)-F>t>·b-F>Вх>·с= 0;

R>Ах>=(61910,085+346,50,095)/0,17;

R>Ах>=3286,5Н

Проверка m>Кх>=0;

R>Ах>- F>t> +F>Вх>+R>Вх>=2558-6191+346,5-3286,5=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М>1х>=0; М>2х>= -R>Ах>·а;

М>2х>=-3286,5·0,085;

М>2х>=-279Нм; М>3х>=-F>Вх> ·с;

М>3х>=-346,5·0,095;

М>3х>=-33Нм, М>4х>=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М>х>.

Крутящий момент

Т>I-I>=0; Т>II-II>=T>1>=F>t>·d/2;

Т>II-II>=619116010-3/2; Т>II-II>=495Нм.

Рис.7 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.

6.5 Расчет коэффициента запаса прочности

В соответствии с рис.7 наиболее опасным является сечение 2-2, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки червячного колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.

Исходные данные для расчета:

М>2’у>=293Нм;

М>2х>=279Нм;

Т>2-2>=495Нм;

d=71мм;

в=20мм – ширина шпонки,

t=7,5мм – глубина шпоночного паза.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Определяем результирующий изгибающий момент:

Нм.

Определяем напряжения изгиба:

σ>и>=М>и>/W;

где W – момент сопротивлению изгибу. По [1,табл.22.1]:

мм3

σ>и>=404000/30880=13Н/мм2.

При симметричном цикле его амплитуда равна: σ>а>= σ>и> =95Н/мм2.

Определяем напряжения кручения: τ>к>=Т>2-2>/W>к>; где W>к> – момент сопротивлению крученю. По [1,табл.22.1]:

мм3

τ>к>=495000/65025=7,6Н/мм2.

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

τ>а>= τ>к> /2=7,6/2=3,8 Н/мм2.

Согласно примечанию к табл. 0.2 [3] в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки зубчатого колеса, для которой по табл.0.5 [3] (интерполируя) К>σ>/К>ν>=3,9; К>τ>/К>d>=2,8. По табл. 0.3…0.4 [3]: К>F>=1,0 – для шлифованной посадочной поверхности; К>ν>=1,0 – поверхность вала не упрочняется. Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала:

(К>σ>)>D>=( К>σ>/К>ν>+ К>F>-1)/ К>ν>=(3,9+1-1)/1=3,9;

(К>τ>)>D>=( К>τ>/К>ν>+ К>F>-1)/ К>ν>=(2,8+1-1)/1=2,8.

Определяем пределы выносливости вала:

(σ>-1>)>D>=σ>-1>/(К>σ>)>D>=383/3,9=98,2 Н/мм2;

(τ>-1>)>D>=τ>-1>/(К>τ>)>D>=222/2,8=79,3 Н/мм2.

Определяем коэффициенты запаса прочности:

s>σ>=(σ>-1>)>D>/ σ>а>=98,2/13=7,5;

s>τ>=(τ>-1>)>D>/ τ>а>=79,3/3,8=20,8.

Определяем расчетный коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается.

7 Расчет ведущего вала редуктора-червяка

7.1 Исходные данные

Исходные данные выбираем из табл.3,5,6 с округлением до целых чисел:

Н;

Н;

Н;

Н;

Т>2>=116,3Н;

d=83,33мм;

b=40мм.

Схема усилий приведена на рис.4.

7.2 Определение диаметров вала

Ведущий вал – червяк (см.рис.8)

Рис.8 Эскиз червяка

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):

По ГОСТ принимаем d>1> =25мм

Диаметры подшипниковых шеек d>2 >=d>1>+2t=25+2х2,2=29,9мм

Принимаем d>2 >=30мм d>3>≤d>f>>1>=47,88

Принимаем d>3 >=40мм

l>1 >=(1,2…1,5)d>1 >=1,4x25=35мм

l>2>≈1,5d>2 >=1,5x30=45мм

l>3> =(0,8…1)хd>am>=170мм

l>4> – определим после выбора подшипника

7.3 Эскизная компоновка ведущего вала

Назначаем предварительно подшипники шариковые радиально-упорные однорядные средней серии по мм подшипник №36307, у которого D>п>=80мм; В>п>=21мм [1,c.394, табл.П3].

Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.6).

Принимаем

l>ст>=b+10мм – длина ступицы колеса:

l>ст>=40+10=50мм;

(30…50)мм - расстояние от торца подшипника до торца ступицы шкива.

Принимаем 40мм. l>ш>=60мм - длина ступицы шкива.

Определяем размеры а, b, с и L.

а=b=Вп/2+е+К+lст/2;

а=b=21/2+10+10+50/2;

а=b=55,5мм

Принимаем а=b=55мм.

с= Вп/2+40+l>ш>/2;

с=21/2+40+60/2;

с=80,5мм

Принимаем с=80мм.

L=Вп/2+a+b+c+ l>зв>/2;

L=21/2+55+55+80+60/2;

L=230,5мм;

Принимаем L=235мм.

7.4 Расчет ведущего вала на изгиб с кручением

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m>а>=[Fad/2]:

m>а>=6191·4010-3/2;

m>а>≈124Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1m>Ау>=0

R>By>·(a+b)-F>r>·a- m>а>=0

R>By>=(F>r>·а+ m>а>)/ (a+b);

R>By>= (2252·0,055+124)/ 0,11;

R>By>==2253Н

2m>Ву>=0

R>А>>y>·(a+b)+F>r>·b- m>а>=0

R>А>>y>==(-F>r>·b m>а>)/ (a+b);

R>А>>y> =(2252·0,055+124)/ 0,11;

R>А>>y> =1Н

Проверка: F>Ку>=0

R>А>>y>- F>r> - R>By>=1-2252+2253=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М>1у>=0;

М>2у>= -R>А>>y>·а;

М>2у>=-1·0,055;

М>2у> =-0,05Нм;

М>2’у>= М>2у>- m>а>(справа);

М>2’у>=-0,05-124;

М>2’у> =-124Нм;

М>3у>=0;

М>4у>=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М>у>, Нм (рис.9)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала.

1m>Ах>=0;

-F>Оп>·(a+b+с)-R>Вх>·(a+b)+F>t>·a=0;

-861·(0,055+0,055+0,08)+R>Вх>·(0,055+0,055)-2615·0,055=0;

R>Вх>=307,4/0,11;

R>Вх>2795Н

2m>Вх>=0;

R>Ах>·(a+b)-F>t>·b-F>оп>·с= 0;

R>Ах>=(26150,055+8610,08)/0,11;

R>Ах>1934Н

Назначаем характерные точки 1,2,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М>1х>=0;

М>2х>= -R>Ах>·а;

М>2х>=-1934·0,055;

М>2х>=106Нм;

М>3х>= F>Оп> ·с;

М>3х>=861·0,08;

М>3х>=69Нм

М>4х>=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М>х>.

Крутящий момент

Т>I>>->>I>=0;

Т>II>>->>II>=T>1>=F>t>·d/2;

Т>II>>->>II>=26154010-3/2;

Т>II>>->>II>=52Нм.

Так как значения изгибающих и крутящих моментов значительно меньше, чем у ведомого вала расчет вала на прочность не проводим.

8 Подбор подшипников

8.1 Расчет подшипников червяка на долговечность

Исходные данные

n>2>=722мин-1;

d>п3>=30мм;

R>А>>y>=1Н;

R>Ах>=1934Н;

R>By>=2252Н;

R>Вх>=2791Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

; (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F>а> (рис.9).

;

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d>п3>=30мм.

Подшипник № 7306, у которого:

D>n>>2>=72мм;

В>n>>2>=21мм;

С>0>=40кН – статическая грузоподъемность;

С=29,9кН – динамическая грузоподъемность

е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4.

Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

Рис.9 Схема нагружения вала-червяка

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

S=0,83eF>r> [1,c.216]

S>1>=0,830,343587;

S>1>=1012Н;

S>2>=0,830,341934;

S>2>=546Н.

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

F>aI>=S>1>;

F>aII>=S>2> +F>aI>;

F>aI>=1012Н;

F>aII>=546+1012;

F>aII>=1558Н.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F>э2>=(ХVF>r>>2>+УF>aII>)K>>K>τ>;

где K>> - коэффициент безопасности;

K>> =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];

принимаем K>> =1,5;

K>τ> – температурный коэффициент;

K>τ> =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];

F>э2>=(0,411934+1,781558)1,51; F>э2>=5146Н≈5,2кН

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1,c.211]; (12.2)

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода 3 года при двухсменной работе L>hmin>=260х8х2х3=12500ч.

В нашем случае L>h>> L>hmin>, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.

8.2 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность

Исходные данные

n>2>=72,2мин-1;

d>п3>=60мм;

R>А>>y>=2162Н;

R>Ах>=3286Н;

R>By>=436Н;

R>Вх>=2558Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F>а> (рис.10).

;

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d>п3>=60мм.

Подшипник № 7512, у которого:

D>n>>2>=110мм;

В>n>>2>=30мм;

С>0>=94кН – статическая грузоподъемность;

С=75кН – динамическая грузоподъемность

е=0,392 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,528 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения

>е

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4. Подшипники устанавливаем враспор.

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

S=0,83eF>r> [1,c.216]

S>1>=0,830,3922595; S>1>=844Н;

S>2>=0,830,3923933; S>2>=1280Н.

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

F>aI>=S>1>;

F>aII>=S>2> +F>aI>;

F>aI>=844Н;

F>aII>=844+1280;

F>aII>=2124Н.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

F>э2>=(ХVF>r>>2>+УF>aII>)K>>K>τ>;

где K>> - коэффициент безопасности;

K>> =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];

принимаем K>> =1,5;

K>τ> – температурный коэффициент;

K>τ> =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];

F>э2>=(0,413933+1,782124)1,51;

F>э2>=8030Н=8,03кН

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1,c.211]; (12.2)

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода L>hmin>=12500ч.

В нашем случае L>h>> L>hmin>, принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.

9. Подбор и проверочный расчет шпонок ведущего вала

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [3].

Рис.10 Сечение вала по шпонке

Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=8x7 мм2 при t=4мм (рис.10).

При длине ступицы шкива l>ш>=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

(9.1)

где Т – передаваемый момент, Нмм; Т>II>=70570Нмм

l>р> – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l>р>=l-b,мм;

[]>см> – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из ст.3 ([]>см>=110…190 Н/мм2) вычисляем:



Условие выполняется.



10. Подбор и проверочный расчет шпонок ведомого вала

Передаваемый момент Т>3>=232Нм=495300Нмм.

Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5,5мм.

При l>1>=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (9.1).



Условие выполняется.

Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм2 при t=7,5мм.

При l>1>=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([]>см>=70…100 МПа) и Т>2>=748 Нмм:



Условие выполняется.

Выбранные данные сведены в табл.6.

Таблица 6

Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр

Вал-шкив

Вал-полумуфта

Вал-колесо

Ширина шпонки b,мм

8

14

20

Высота шпонки h,мм

7

9

12

Длина шпонки l,мм

32

45

32

Глубина паза на валу t>1>,мм

4

5,5

7,5

Глубина паза во втулке t>2>,мм

3,3

3,8

4,9

11. Определение конструктивных размеров червячной передачи

Длины ступиц и внутренние диаметры определены ранее. Наружные диаметры ступиц определяем по формуле:

d>ст>=1,55d;

d>ст>=1,55х71=110мм

Учитывая, что диаметр впадин d>f>=150,4мм конструкцию червячного колеса принимаем биметаллической, т.е. колесо без обода из серого чугуна, а венец – из бронзы БрА9Ж3Л. Определяем конструктивные размеры частей (см. рис.11).

Рис.11 Конструктивные размеры червячного колеса d=(0,4…0,5)b=0,5х32=16мм, h=(0,3…0,4)d=5мм

Размеры фасок венца и ступицы выбираем в зависимости от их диаметров.

f>о>=2,5мм (для d=110…164мм), f>ст>=2,0мм (для d=71мм)

Принимаем α=45º, γ=0°

12. Компоновочная схема и тепловой расчет редуктора

По рассчитанным и выбранным размерам строим компоновочную схему редуктора (рис.12) и определяем основные размеры корпуса.

Производим тепловой расчет, суть которого сводится к тому, чтобы температура масла в картере редуктора не превышала допускаемого значения [t >м>]=80…90ºС.

t>м>=t>в>+Р>1>(1-η)/(К>t>А)≤ [t >м>] (12.1)

где t>в> — температура воздуха вне корпуса, °С; в цеховых условиях t >м>=20ºС;

Р>1>=5335 — мощность на червяке, Вт;

η=0,85 — КПД редуктора с 4-хзаходним червяком;

К>t> — коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения. Для чугунных корпусов принимают К>t> =8. . .17 Вт/(м2· ºС);

А — площадь поверхности охлаждения редуктора.

Для облегчения определения площади поверхности редуктора компоновочный чертеж упрощаем до формы параллепипеда с размерами 300х250х100мм. Тогда

А=2х0,3х0,25+2х0,25х0,1+2х0,3х0,1=0,26м2

Подставив данные в формулу (12.1) получим

t>м>=20+5335(1-0,85)/(10х0,26)=50,8˚С≤ [t >м>]

Рис.12 Конструкция корпуса редуктора

13. Определение конструктивных размеров крышек подшипников

Конструкцию крышек подшипников принимаем привертную (рис.13).

Рис.13 Конструкция крышек подшипников

Определяем основные размеры крышек подшипников и заносим результаты в табл.8.

Таблица 8

Основные размеры крышек подшипников

Размер

Обозначение

Значение

ведущий вал

ведомый вал

Наружный диаметр, мм

D1

110

155

Наружный посадочный диаметр, мм

D

72

110

Внутренний диаметр по валу, мм

d

31

61

Внутренний диаметр по манжете, мм

d1

52

85

Внутренний диаметр по подшипнику, мм

d2

64

95

Толщина стенки, мм

b

12

15

Остальные размеры определяем конструктивно при построении чертежа.

14. Выбор системы и вида смазки

Скорость скольжения в зацеплении V>S> = 2,38 м/с. Контактные напряжения >Н >= 510 Н/мм2. По таблице 10.29 из [3] выбираем масло И-Т-Д-460.

Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину h>м >(рис.14):

Рис.14 Схема определения уровня масла в редукторе: h>м >= (0,1…0,5)d>1 >= 0,2540 = 10мм; h>м >>min>> >= 2,2m = 4мм.

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.

Объем масляной ванны V = 0.65P>II> = 0.653,65 = 2.37 л.

Контроль уровня масла производится через круглый прозрачный маслоуказатель, для чего в корпусе в зоне верхнего и нижнего уровней смазки делаются отверстия. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку, в которую закручивается пробка-отдушина.

И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

15. Выбор стандартных изделий

Выбор подшипников, манжет и шпонок произведен ранее.

В качестве стяжных винтов выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М10 и длинами 18мм. Для крепления крышек подшипников выбираем винты с внутренним шестигранником по ГОСТ 11738-84 с резьбой М8 и длинами 16мм. Под винты устанавливаем пружинные шайбы по ГОСТ6402-70. М6х10 ГОСТ1491-80 – 4шт. Для крепления маслоуказателя выбираем винты М4х8 ГОСТ1491-80 – 4шт.Для фиксации крышки и основания корпуса выбираем 2 штифта 5х32 ГОСТ3129-70.

Список использованной литературы

    1. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.

    2. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.

    3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Детали машин, учебник для техникумов. М.: Высшая школа, 1987.

    4. Курмаз А.В., Скойбеда А.Т., Детали машин, проектирование, учебное пособие Минск: УП «Технопринт», 2001.