Расчет двухстоечного электромеханического подъемника
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К РАСЧЕТНОМУ ЗАДАНИЮ
«Расчет основных механизмов
двухстоечного электромеханического подъемника»
Оглавление
1. Устройство и принцип работы винтового электромеханического подъёмника
2. Расчет силовой винтовой передачи
3. Расчет опорных роликов
4. Проверка на прочность поперечной балки
5. Расчет на прочность кронштейна поперечной балки
6. Расчет на прочность сварного шва
7. Определение параметров электродвигателя (мотора-редуктора)
8. Расчет стоимости подъемника
Литература
1. Устройство и принцип работы винтового электромеханического подъёмника
Рассмотрим устройство 2-стоечного напольного подъемника (рис. 1). Он состоит из двух коробчатых стоек и поперечины 2. В каждой стойке размещен винт 3, по которому перемещается грузоподъемная балка 4 с раздвижными подхватами 5. Ходовые винты приводятся во вращение от электродвигателя 6 через редуктор 7, установленный на одной из стоек. Вращение на другой винт передается с помощью цепной передачи 8, смонтированной внутри поперечины 2.
Подъемник крепится к полу анкерными болтами 9. Упорные ролики 10 освобождают винт от изгибающих усилий.
Рисунок 1 – Винтовой электромеханический подъемник.
2. Расчет силовой винтовой передачи
Средний диаметр винта и гайки:
d>2> = √(Q/π>*>k>1*>k>2*>[q]), (1)
где Q – вес, приходящийся на каждую стойку,
k>1 >- отношение веса гайки h к среднему диаметру резьбы, принимаем
k>1>= h/d>2> = 1,6
k>2> – коэффициент, зависящий от вида резьбы, для трапецеидальной резьбы k>2> = 0,5
[q] – допускаемое давление для резьбы, [q] = 10 МПа.
С учетом запаса прочности, необходимого для ходового винта подъемника, принимаем трапецеидальную однозаходную правую резьбу с диаметром d>2> = 34мм и шагом h = 3 мм.
Принимаем материал винтовой коры:
для винта – Сталь 45;
для гайки – Бр ОЦС-6-6-3.
Проверяем условие самоторможения винта:
L< ρ, (2)
где L – угол подъема винтовой линии,
ρ – угол трения, для винтовой пары сталь-бронза ρ = 4º.
L = arctg (p/(π >*> d>cp >), (3)
где р – шаг резьбы, р = 3 мм.
L = arctg (3/(3,14 >*> 34)) = 1,6º,
так как 1,6º<4º, то условие самоторможения выполняется.
Коэффициент полезного действия винтовой пары
η = tg L/tg (L + ρ), (4)
η = tg 1,6/tg (1,6 + 4) = 0,4
Выполним проверку винта на прочность с учетом совместного действия деформации сжатия и кручения. Условие прочности:
σ>пр >< [σ], (5)
где σ>пр> – приведенное напряжение от действия деформации сжатия и кручения
[σ] – допускаемое напряжение.
σ>пр> = √(σ>сж>2+4τ2), (6)
где σ>сж> – напряжение сжатия,
τ – касательное напряжение.
σ>сж> = 4Q/(π >* >d>2>2) , (7)
Q = d>cp>2>*>π>*>k>1*>k>2*>[q] = 0,0342>*>3,14>*>1,6>*>0,5>*>10>*>106=22940 кН
σ>сж> = 4 >*>22940/3,14>*>0,0342= 32>*>106 Па = 32 МПа,
τ = М>кр>/W>р> ,
где М>кр> – крутящий момент, прилагаемый к винту,
W>р> – полярный момент сопротивления
М>кр> = 0,5>*>Q>*>d>2>2>*>tg(L+ρ)+М>п >, (9)
где М>п> – момент трения на опорах винта
М>п> = 0,25>*>d>2*>Q>*>f>0> , (10)
где f>0> – коэффициент трения в подшипниках, f>0>=0,01
М>п> = 0,25>*>0,034>*>22940>*>0,01 = 2468 Н>*>м
М>кр> = 0,5>*>22940>*>0,0342>*>tg(1,6+4)+2468 = 2516 Н>*>м> >,
W>p> = π>*>d>в>3/16 , (11)
d>в> = d>2>-H>1>-a>c> , (12)
где Н>1> – высота профиля, Н>1>=1,5 мм,
a>с> – зазор по вершине резьбы, a>с> = 0,25.
d>в> = 34-1,5-0,25=32,25 мм
Wр = 3,14>*>0,032253/16 = 6,6>*>10-6мм3
τ = 2516/6,6>*>10-6 = 38,1 МПа
σ>пр> = √(322+4*38,12)=82,6 МПа,
σ>пр> = 82,6 МПа < [σ] = 160 МПа,
следовательно, условие прочности выполняется.
Далее выполняем проверочный расчет винта на продольный изгиб по внутреннему сечению.
Гибкость стержня
λ = μ>*>l/τ>min> , (13)
где μ – коэффициент приведенной длины стержня,
l – длина стержня, l = 1,5м,
τ>min> – минимальный радиус инерции рассчитываемого сечения стержня.
μ = μ>1*>μ>2 , >(14)
где μ>1> – коэффициент, учитывающий способ заделки концов стержня, μ>1>= 0,7;
μ>2> – коэффициент, учитывающий изменение формы стержня по длине,
μ>2>= 1
μ = 0,7>*>1=0,7
τ>min> = d>min>/4 , (15)
d>min> – минимальный диаметр стержня, который равен внутреннему диаметру резьбы, d>min> =32,25 мм.
τ>min> = 32,25/4 = 8,06 мм.
λ = 0,7>*>1,5/8,06 = 130
Определяем по таблице коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе, при λ =130 для материала Сталь 45 φ=0,33
Допускаемое напряжение при расчете на устойчивость
[σ>у>] = φ>*>[σ] , (16)
[σ>у>] = 0,33>*>160 = 52,8 МПа
Запас устойчивости
n>у> = [σ>у>]/σ>сж> , (17)
n>у> = 52,8/32 = 1,65
так как n>у> = 1,65 больше требуемого n>у> = 1, то запас устойчивости достаточен.
Необходимое число витков резьбы в гайке
Z = 4>*>Q/(π>*>[g]>*>(d>н>2 – d>в>2)), (18)
где [g] – допускаемое удельное давление в сопряжении винт-гайка, для пары сталь-бронза принимаем [g] = 12 МПа,
d>н> – наружный диаметр винта,
d>в> – внутренний диаметр винта.
Z = 4>*>22940/(3,14>*>12>*>(0,0342 – 0,032252)) = 27
Высота гайки
h = p>*>z = 3*27 = 81 мм
Наружный диаметр гайки
D>н >= √((4>*>Q>*>k/(π>*>[σ>p>]))+d>н>2 , (19)
где k – коэффициент запаса прочности, k=1,5,
[σ>р>] – допустимое напряжение в гайке на растяжение, [σ>p>] = 40 МПа.
D>н >= √((4>*>22940>*>1,5/(3,14>*>40))+32,252 = 69,5 мм.
3. Расчет опорных роликов
Нагрузка на один винт подъемника
Q = G>a>>*>K>p>/n , (20)
где G>a> – сила веса автомобиля, G>а>= 38200 Н,
К>р> – коэффициент неравномерности распределения силы веса по стойкам, К>р >= 1,2.
Q = 38200*1,2/2 = 22940 Н.
Длина плеча подхвата
СD = 0,25*B + L (21)
B – ширина автомобиля, В=1,5м,
L – запас по ширине на сторону, L=0,25…0,4м.
СD = 0,25*1,5 + 0,3 = 0,68м
АК=(0,3…0,5)>*>СD = 0,27м (22)
СК=(0,5…0,1)>*>АК = 0,08 м (23)
Силы, действующие на ролики, определяют исходя из системы уравнений
Σ М>а> = R>k>>*>АК – Q>*>CD
Σ X = R>a>>> – R>k> = 0 (24)
Откуда
R>k> = Q>*>CD/АК = 22940>*>0,68/0,27 = 57724 Н (25)
Контактные поверхности роликов подвергаются термообработке.
Рассчитаем ролики по контактным напряжениям. Условие прочности:
[σ>k>] < 0,418 √(q>*>E>пр>/r>пр>) , (26)
где Е>пр> – приведенный модуль упругости,
r>пр> – приведенный радиус кривизны,
q – распределенная нагрузка
Так как ролик и направляющая изготовлены из одного материала, то
Е>1>= Е>2>= Е>пр>= 2>*>105 МПа , (27)
1/ρ>пр>=1/r>1>+ 1/r>2> (28)
r>1> – радиус ролика, диаметр роликов примем d=0,06м, тогда r>1>=0,03м,
r>2> – радиус направляющей, r>2>=∞
1/ρ>пр>=1/r>1>= 1/0,03 = 33,3
После подстановки полученных результатов в уравнение (26) получим
q < (([σ>k>]>*>d)/(2>*>0,174>*>E>*>S)) , (29)
где S – коэффициент запаса, S = 1,2…1,3,
[σ>k>] – допускаемые напряжения при объемной закалке,
[σ>k>] = 2,8>*>σ>т> = 2,8>*>650 = 1820 МПа (30)
q < (((1820>*>106)2>*>0,034)/(2>*>0,174>*>2>*>1011>*>1,2))
q < 1348439
Длина ролика
l = R>к >/q , (31)
l = 57724/1348439 = 0,04 м
Ролики в процессе качения по направляющим создают дополнительное усилие в винте
Q>g> = R>k>>*>f>*>z , (32)
где f – коэффициент трения качения, f=0,01,
z – Число роликов в стойке, z = 2
Q>g> = 57724>*>0,01>*>2 = 1154 Н
Уточненное усилие на винте
Q>у> = Q + Q>g> , (33)
Q>у> = 37670 + 1154 = 39354 Н.
4. Проверка на прочность поперечной балки
Поперечная балка испытывает деформацию изгиба. Выполним ее проверку на прочность. Проверку производим по условию
σ>max>=M>max>изг/W>z> < [σ] , (34)
σ>max>> >– максимальное напряжение изгиба в балке, МПа,
M>max>изг – максимальный изгибающий момент,
W>z> – осевой момент сопротивления поперечного сечения,
[σ] – допускаемое напряжение изгиба, для материала Сталь 3
[σ]=120МПа.
Рисунок 3 – Расчетная схема для проверки на прочность поперечной балки.
M>max>изг = R>1*>l>1>, (35)
Величину реакции R>1> найдем из системы двух уравнений
R>1>+ R>2> = Q
R>1*>l>1> = R>2*>l>2> , (36)
Решая систему уравнений, получим
R>1>= Q>*>l>1>/(l>1>+l>2>) , (37)
R>1>= 11460 Н
M>max>изг = 11460*0,015 = 114,6 Н*м
W>z> = (b>*>h2 – b>*>h>1>2)/6, (38)
h, h>1>,b,b>1> – размеры поперечного сечении балки.
Рисунок 4 – Схема сечения поперечной балки
|
h |
0,024 |
|
H2 |
0,02 |
|
b |
0,014 |
|
b1 |
0,01 |
W>z> = (0,0242>*>0,02 – 0,0142>*>0,01)/6 = 4,1>*>10-6 м3
σ>max>= 114,6/4,1>*>10-6= 28 МПа < [σ] = 120 МПа
следовательно, условие прочности выполняется
5. Расчет на прочность кронштейна поперечной балки
Кронштейн поперечной балки испытывает деформацию изгиба. Проверку на прочность производим по условию
σ>max>=M>max>изг/W>z> < [σ] , (39)
σ>max>> >– максимальное напряжение изгиба в балке, МПа,
M>max>изг – максимальный изгибающий момент,
W>z> – осевой момент сопротивления поперечного сечения,
[σ] – допускаемое напряжение изгиба, для материала Сталь 3
[σ]=120МПа.
Рисунок 5 - Расчетная схема для проверки на прочность кронштейна поперечной балки.
M>max>изг = R>1*>l>3>, (35)
примем l>3> = 0,013 м
M>max>изг = 11460>*>0,025 = 147 Н>*>м
W>z> = h2>*>b/6 , (36)
W>z> = 0,0162>*>0,008/6=1,3>*>10-6м3
σ>max>=147/1,3>*>10-6 = 114,6 МПа < [σ] = 120 МПа
следовательно, условие прочности не выполняется
6. Расчет на прочность сварного шва
При сварке проектируемой грузовой платформы используем угловые швы. Рассчитаем их на срез по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла по формуле
r = P / (0,7>*>K>*>L) < [τ>cp>] , (37)
Р – усилие в соединении,
К – величина катета углового шва,
L – общая длина рассчитываемого шва,
[τ>cp>] – допускаемое напряжение при срезе
Р = k>*>Q = 10>*>22940 = 229400 Н, (38)
[τ>cp>] = 0,6>*>[σ>p>] = 120 МПа , (39)
τ = 229400 / (0,7>*>0,005>*>1,5) = 43,7 < [τ>cp>]
следовательно, условие прочности сварного шва выполняется
7. Определение параметров электродвигателя (мотора-редуктора)
Принимаем скорость подъема U= 1,2 м/мин.
Частота вращения винта
n = U/p , (40)
n = 1,2/0,003 = 400 об/мин
принимаем n = 315 об/мин
Передаточное число от электродвигателя к винту
i = n>дв>/n , (41)
i = 1500/315 = 4,76
Требуемая мощность двигателя
N>дв> = N>м >/η>общ >, (42)
где Nм – требуемая мощность для подъема груза
η>общ> – общий КПД привода.
N>м >= V>*>F>a> , (43)
где V – скорость подъема груза, V=1,2м/мин=0,02м/с,
F>a> – вес автомобиля, F>a>=38200 Н.
N>м >= 0,02>*>38200 = 764 Вт
η>общ> = η>под.к*>η>в-г*>η>ред*>η>цеп.п> , (44)
где η>под.к> – КПД подшипников качения,
η>в-г> – КПД самотормозящейся передачи винт-гайка,
η>ред> – КПД редуктора,
η>цеп.п> – КПД цепной передачи
η>общ> = 0,98>*>0,4>*>0,96>*>0,95 = 0,36
N>дв> = 764 / 0,36 = 2122 Н
Принимаем электродвигатель асинхронный короткозамкнутый трехфазный 4АМ90L4У3, у которого n>ном> = 1425 об/мин, N>ном >= 2,2 кВт.
Уточняем передаточное число
i = 1425/315 = 4,52
Выбираем мотор-редуктор МР1-315-16, у которого максимальная допускаемая мощность 18,5 кВт, частота вращения входного вала 1500 об/мин, частота вращения выходного вала 315 об/мин.
8. Расчет стоимости подъемника
Затраты на изготовление изделия
З>пр> = З>н> + З>пс> + З>он> + З>пок> , (45)
где З>н> – затраты на изготовление нестандартных деталей,
З>пс> – заработная плата производственных рабочих,
З>он> – общепроизводственные накладные расходы,
З>пок> – затраты на приобретение стандартных деталей.
З>н> = З>по> + З>м> , (46)
где З>по> – заработная плата производственных рабочих, занятых на изготовлении нестандартных деталей,
З>м> – стоимость материала заготовок.
З>по> = Т>д*>И>с*>К>д> , (47)
где Т>д> – средняя трудоемкость изготовления нестандартных деталей,
И>с> – среднечасовая ставка производственных рабочих, И>с>=30руб/ч,
К>д> – коэффициент, учитывающий начисления к основной заработной плате, К>д>=1,38.
З>по> = 20>*>30>*>1,38 = 828 руб
З>м> = Ц>м * >Q>з> , (48)
где Ц>м> – цена 1кг материала заготовки, Ц>м>=350руб/кг,
Q>з> – общая масса материала заготовок, Q>з> = 1,4 кг
З>м> = 350>*>1,4 = 490 руб.
З>н> = 828 + 490 = 1318 руб.
З>пс> = Т>с * >И>с * >К>д> , (49)
где Т>с> – трудоемкость сборки изделия
З>пс> = 18 >* >30 >* >1,38 = 746 руб
З>он> = (З>ф * >З>об>)/100 , (50)
где З>ф> – фонд заработной платы,
З>об> – процент накладных расходов, З>об>=30%
З>он> = (1318+746)>*>30/100 = 619 руб.
З>пр> = 1318+764+619 = 2682 руб.
Литература
Карнаухов И. Е. Детали машин, подъемно-транспортные машины и основы конструирования. – М.: ВСХИЗО, 1992.
Хакимов Р. Т. Расчет основных механизмов электромеханического подъемника. – С-Пб.: СПбГАУ, 2007.
Федоренко В. А., Шошин А. И. Справочник по машиностроительному черчению. – Л.: Машиностроение, 1992.
Аверьянова Г, А. Расчеты на прочность, жесткость и устойчивость деталей машин. – Великие Луки: ВГСХА, 1995.
Отраслевой каталог/НПО «Редуктор». – М.: ВНИИТЭМР,1969.
1