Металлические конструкции рабочей площадки

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»

РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Металлические конструкции и сварка

Металлические конструкции рабочей площадки

Выполнил: ст.гр. СГС-311

Козырев Ю.А.

МОСКВА – 2010

Исходные данные

Тип балочной клетки

нормальный

Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок)

L = 12 м

Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок)

l = 4 м

Отметка верха настила рабочей площадки

H = 8,5 м

Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие

v>n> = 26 кН/м2

Марка стали (кроме балки настила)

С345

Класс бетона фундамента

В15

Сопряжение главной балки с колонной

шарнирное

Сопряжение колонны с фундаментом

шарнирное

ПОПЕРЕЧНЫЙ РАЗРЕЗ


Рис. 1. Поперечный разрез и план рабочей площадки:

1 – настил;

2 – балки настила;

3 – главные балки;

4 – колонны;

5 – железобетонные фундаменты

1 2 3

4

4

5

1 2 3

8.50

0.00

L = 12 000

L = 12 000

11 a = 11 000

a/2

a/2 = 500

ПЛАН

1.Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки

    Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:

v>n> = 26 кН/м2 (по заданию).

    Нормативная линейная нагрузка на балку настила:

q>n> = v>n>  a   = 26  1  1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,

где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);

 – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила;  = 1,05.

    Расчётная линейная нагрузка на балку настила:

q = q>n>  >f>  >n> = 27,3  1,2  0,95 = 31,122 кН/м,

где >f> – коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки >f> = 1,2;

    >n> – коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности >n> = 0,95.

    Расчётная линейная нагрузка на главную балку:

g = v>n>  l    >f>  >n> = 26  4  1,05  1,2  0,95 = 124,488 кН/м,

где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);

 – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций;  = 1,05.

    Расчётное значение опорной реакции главной балки:

V = g  L / 2 =124,488  12 / 2 = 746,928 кН,

где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).

    Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2  746,928 = 1493,856 кН.

    L

    a

    a

    1

    2

    3

    L

    L

    Рис. 2. Передача нагрузок на элементы рабочей площадки:

    1 – грузовая площадь балки настила;

    2 – грузовая площадь главной балки;

    3 – грузовая площадь колонны

2.Подбор и проверка сечения балки настила

    Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =

    В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).

Рис. 3. Расчётная схема балки настила

M>max>

Q>max>

q

    Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:

    Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4):

.

    Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:

.

где E – модуль упругости стали; Е = 2,06  104 кН/см2 (независимо от марки стали).

    Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции J>x> будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).

    Номер профиля

    I22

    Момент инерции

    J>x> = 2550 см4

    Момент сопротивления при изгибе

    W>x> = 232 см3

    Статический момент полусечения

    S>x> = 131 см3

    Высота сечения

    h = 220 мм

    Ширина полки

    b = 110 мм

    Толщина стенки

    d = 5,4 мм

    Средняя толщина полки

    Рис. 4. Поперечное сечение балки настила

    t = 8,7 мм

    Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:

,

где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; R>y> – расчётное сопротивление стали по пределу текучести;

>с> – коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, >с> = 1,0.

    Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление R>y> будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).

    Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой

    расчётное сопротивление изгибу R>y> = 240 МПа = 24,0 кН/см2 (при толщ. 2…20 мм);

    расчётное сопротивление срезу R>s> = 0,58R>y> = 0,58  24 = 13,92 кН/см2.

    Проверка прочности по касательным напряжениям:

; .

    Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.

    Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.

3.Подбор и проверка сечения главной балки

    В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.

в)

полка

стенка

g

Рис. 5. Главная балка:

а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение

    Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:

    Требуемый момент сопротивления сечения балки:

,

где R>y> – расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем R>y> = 300 МПа = 30,0 кН/см2 (марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).

    Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:

,

где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;

t>w> – толщина стенки балки; предварительно принимаем t>w> = 1,2 см.

    Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:

,

где f>u> – предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: f>u> = L/217 (по прил. 4);

>f>> >– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки >f> = 1,2.

    Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h  h>opt>), но не менее минимальной (h > h>min>). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки h>w> должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).

    Назначаем высоту стенки h>w> = 900 мм; h>min> = 67,81 см < h>w> = 90,0 см  h>opt> = 86,78 см.

    Рекомендуемая толщина стенки (здесь h>w> принимается в мм):

    ,

    Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) t>w> = 10 мм.

    Наименьшая толщина стенки t>w,min> из условия её работы на срез:

    где R>s> – расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки t>w>: для листового проката толщиной 4…10 мм R>s> = 0,58R>y> = 0,58  33,5 = 19,43 кН/см2.

    Момент инерции стенки:

    Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:

    t>f>  2t>w> = 210 = 20 мм.

    В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем t>f> = 20 мм.

    Полная высота балки: h = h>w> + 2t>f> = 900 + 220 = 940 мм.

    Расстояние между центрами тяжести полок: h>0> = h – t>f> = 940 – 20 = 920 мм.

    Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм R>y> = 315 МПа = 31,5 кН/см2 (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:

.

    Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

    В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем b>f> = 34 см.

    Для возможности размещения болтов ширина полки b>f> должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:

b>f>> > 30 t>f> = 302,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);

(для обеспечения местной устойчивости).

    Принятая ширина полки b>f>> >= 38 см этим требованиям соответствует.

    Ширина рёбер жёсткости:

; принимаем b>h> = 70 мм (кратно 10 мм).

    Толщина рёбер жёсткости:

;

принимаем по сортаменту t>h> = 0,8 см.

    В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x>1> = L/6 от опоры: x>1> = 12/6 = 2м.

    Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:

    Требуемый момент сопротивления сечения:

    .

    Уменьшенная ширина полки (пояса) b>f> определяется из пяти условий:

    из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

;

    из условия обеспечения сопротивления балки кручению:

    ,

    в целях уменьшения концентрации напряжений:

    ,

    для обеспечения размещения болтов: ,

    из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки

    В соответствии с сортаментом принимаем: b>f> = 20 см.

    Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.

    Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)

    Площадь стенки:

    ,

    Площадь полки:

    ,

    Момент инерции сечения балки:

    Момент сопротивления сечения балки:

    .

    Геометрические характеристики уменьшенного сечения

    Площадь полки: .

    Момент инерции сечения:

    Момент сопротивления сечения:

    .

    Статический момент полусечения:

.

    Статический момент сечения полки:

    .

    Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):

    Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):

Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).

Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:

;

Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):

,

    Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.

    Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной h>min>, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.

4.Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки

1. Опорный узел главной балки

    Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину а>r> = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.

    Рис. 7. Опорное ребро главной балки

    торец строгать

    t>r>

    V

    Ш>1>

    Рис. 6. Изменение сечения балки по длине

    верхний пояс

    нижний пояс

    L/2

    Определение размеров опорного ребра

    Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .

    Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:

,

где V – опорная реакция главной балки; V = Q>max> = 746бб928 кН; R>p> – расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению R>u> (прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм R>p> = R>u> = 460 МПа = 46,0 кН/см2.

    В соответствии с сортаментом принимаем t>r> = 1,0 cм.

    Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки

    Через сварной шов Ш>1> опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва R>wf> = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления β>f> = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); R>wf> β>f> = 240  0,9 = 216 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва R>wz> = 0,45 R>un> = 0,45  470 = 211 МПа, где R>un> – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм R>un> = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления β>z> = 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); R>wz> β>z> = 211  1,05 = 221 МПа.

R>wf> β>f> < R>wz> β>z> (216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.

    Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (l>w> < 85 >f>> >k>f>):

,

где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).

    Минимальный катет шва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: k>f,min> = 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной t>w> = 10 мм соединяется с ребром толщиной t>r> = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва k>f> = 6 мм > k>f,min> .

    Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):

2. Сопряжение главной балки и балки настила

    Сопряжение балок происходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настила прикрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой цели предусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).

    Определение необходимого количества болтов

    Для соединения используем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (d>b> = 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d>0> = 22 мм.

    Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:

,

где R>bs> – расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6

R>bs>> >= 190 МПа = 19 кН/см2 (табл. 58* СНиП [2]);

γ>b> – коэффициент условий работы болтового соединения; при установке нескольких болтов для учёта неравномерности их работы принимается γ>b> = 0,9 (табл. 35* СНиП [2]);

А>b> – расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром 20 мм А>b> = 3,14 см2 (табл. 62* СНиП [2]);

n>s> – число расчётных срезов болта; n>s> = 1 (односрезное соединение).

    Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:

где t>min> – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настила толщиной d = 0,65 см (двутавр I30,  см. п. 2) с ребром жёсткости толщиной t>h> = 0,8 см (см. п. 3), тогда t>min> = d = 0,65 см;

R>bp> – расчётное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) в зависимости от сопротивления R>un> элемента, имеющего t>min>: для балки настила R>un> = 370 МПа (сталь С245), тогда R>bp> = 450 МПа = 45 кН/см2.

R>un>, МПа

370

380

390

470

490

510

R>bp>, МПа

450

465

485

675

690

735

    Наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:

    Необходимое число болтов в соединении:

    шт.,

где 1,2 – коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствие частичного защемления балки в закреплении;

D = Q>max> = 62,24 кН – опорная реакция балки настила (из п. 2).

    Принимаем n = 2 (крепление на двух болтах).

    Размещение болтов

    Назначаем расстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).

скос ребра жёсткости 4060 мм для пропуска поясных швов и снижения усадочных напряжений

Рис. 8. Узел сопряжения главной балки и балки настила

скруглять углы для снижения концентрации напряжений

    Таблица 4.1.

      Расстояние

      между центрами болтов

      от центра болта до края элемента (вдоль усилия)

      Минимальное

      s>1>  2,5 d>b> = 2,520 = 50 мм

      s>2>  2 d>b> = 220 = 40 мм

      Максимальное

      s>1>  8 d>b> = 820 = 160 мм

      s>1>  12 t>min> = 125,4 = 64б8 мм

      s>2>  4 d>b> = 420 = 80 мм

      s>2>  8 t>min> = 85,4= 43,2 мм

      Принятое

      s>1> = 50 мм

      s>2> = 40 мм

    Высота стенки балки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):

а>w> = s>1> + 2s>2> = 50 + 240 = 130 мм < h = 300 мм.

    Проверка опорного сечения балки настила на срез

    Срез ослабленного (отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, если выполняется условие:

,

где R>s>> >– расчетное сопротивление стали балки настила на срез; R>s> = 13,92 кН/см2 (из п. 2); d – толщина стенки балки настила; γ>с> – коэффициент условий работы; для учёта упругопластической работы материала соединяемых элементов принимается γ>с> = 1,1 (табл. 6* СНиП [2], поз. 8); l>s> – расчетная длина среза; при двух болтах (n = 2):

,

тогда

    Если проверка не выполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют а>w>, l>s>, :

    а>w> = 2s>1> + 2s>2>=180; l>s> = a>w> – 3d>0>=180-3*22=1,14;  =12,31

    При необходимости уменьшают диаметр болта.

3. Соединение поясов балки со стенкой

    Соединение поясов балки (толщина t>f> = 20 мм) со стенкой (толщина t>w> = 10 мм) осуществляется двусторонними (n = 2) поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва R>wf> = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления β>f> = 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); R>wf> β>f> = 240  1,1 = 264 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва R>wz> = 0,45 R>un> = 0,45  470 = 211 МПа, где R>un> – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для более толстого элемента – пояса балки (толщ. 10…20 мм) R>un> = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления β>z> = 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); R>wz> β>z> = 211  1,15 = 242 МПа.

R>wf> β>f> > R>wz> β>z> (264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границы сплавления металла шва с основным металлом.

    Сдвигающая сила, приходящаяся на 1 см длины балки (Q>max> принимается из п.3):

.

    Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть не меньше силы Т, тогда необходимый катет шва:

.

    Минимальная величина катета шва по табл. 38* СНиП [2] k>f,min> = 6 мм (вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки: автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента – пояса балки 20 мм).

Принимаем k>f >= k>f,min> = 6 мм.

    Предельная длина сварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всём протяжении шва.

4. Стыки балок

    Устраивать монтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м < 18 м.

    Заводские стыки располагаются в местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) пояса соединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) – наклонным с уклоном 1:2 (см. рис. 6).

5.Подбор и проверка сечения колонны

1. Формирование конструктивной и расчётной схемы

    Колонна состоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9,а). В расчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам (рис. 9,б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).

    Высота колонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опирания главной балки:

H>k> = H – t – h – a>r> + h>f> = 8 500 – 10 – 1 940 – 15 + 800 = 8 335 мм,

где H – отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,

t – толщина настила; принимаем t = 10 мм; h – высота главной балки; h = 1290 мм (из п. 3);

a>r> – выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем а>r> = 15 мм,

h>f> – заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем h>f> = 800 мм.

Рис. 9. Центрально-сжатая колонна:

а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение.

2. Определение номера профиля

    Задаём оптимальную величину гибкости колонны λ = 65.

    По принятой величине гибкости и табл. прил. 6 определяем коэффициент продольного изгиба (сталь С345 – по заданию): для R>y> = 320 МПа

φ = (766 + 687)/2000 = 0,7265.

    Требуемая площадь сечения ветви колонны из условия устойчивости:

,

R>y> назначается здесь уже для стали толщиной 10…20 мм.

    Необходимый радиус инерции сечения:

где l>ef> – расчётная длина колонны; в соответствии с условиями закрепления> >l>ef> = H>k>.

    По сортаменту подбираем подходящий номер профиля (по параметрам А>1> и i>x>) и выписываем его характеристики (если в сортаменте не оказывается подходящего швеллера, принимают двутавр):

Номер профиля: [33, площадь сечения: А>1> = 46,5 см2;

Радиусы инерции относительно осей х, у:

i>x> = 13,1 см; i>y>>1> = 2,97 см;

Моменты инерции относительно осей х, у:

J>x> = 7980 см4; J>y>>1> = 410 см4;

Геометрические размеры (см. рис 7, в):

h = 330 мм, b>f> = 105 мм, t>w> = 7 мм, t>f> = 11,7 мм, z>0> = 2,59 см.

    Площадь всего сечения: А = 2А>1> = 2  46,5 = 93 см2.

    Фактическая гибкость стержня колоны относительно материальной оси:

>x>

R>y>

280

320

315

60

785

766

768,4

70

724

687

691,6

63,62

740,6

.

    Коэффициент продольного изгиба по прил. 6:

φ = 0,74 (по интерполяции ).

    Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси:

;

.

Проверка выполняется.

3. Проверка устойчивости ветви

    Задаем оптимальную величину гибкости ветви: λ>1> = 30.

    Расстояние между центрами планок определяется по условию равноустойчивости:

l>1>  λ>1>i>y>>1> = 30  2,97 = 89,1 см;

принимаем l>1> = 90 см (кратно 10 мм).

    Фактическая гибкость ветви:

< 40.

    Коэффициент продольного изгиба ветви по прил. 6: φ>1> = 0,9166.

    Нагрузка, приходящаяся на ветвь колонны: N>1> = N / 2 = 933,66 кН.

    Проверка устойчивости ветви:

;

.

Проверка выполняется.

4. Определение расстояния между ветвями

    Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:

    Требуемый радиус инерции сечения:

.

    Требуемая ширина сечения:

,

где >2> – отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь >2> = 0,44; из двух двутавров >2> = 0,50.

Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10 см, поэтому ширина сечения также должна быть не менее

.

Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).

    Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с>0> = b – 2z>0> = 35 – 22,59 = 29,82 cм,

    Величина зазора между ветвями: b>0> = b – 2b>f> = 35 – 210,5 = 14 cм > 10 см.

    Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:

.

    Радиус инерции сечения:

.

    Физическая гибкость:

    Приведённая гибкость:

,

поэтому проверку устойчивости колонны относительно свободной оси можно не проводить.

    Иначе определяется коэффициент продольного изгиба φ>y> по прил. 6 и выполняется проверка устойчивости колонны относительно свободной оси из условия:

.

5. Определение высоты оголовка колонны

    Высота оголовка колонны определяется из условия прочности стенки швеллера на срез:

,

где 4 – расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви); t>w> – толщина стенки швеллера; t>w> = 0,7 см;

R>s> – расчетное сопротивление стали на срез; R>s> = 0,58R>y> = 0,58  33,5 = 19,43 кН/см2.

Принимаем h>r> = 35 см (кратно 10 мм).

6. Определение площади опорной плиты базы колонны

    Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию:

где R>b> – расчётное сопротивление бетона класса В15 осевому сжатию; R>b> = 8,5 МПа = 0,85 кН/см2;

Класс бетона (по заданию)

В12,5

В15

В20

R>b>, МПа

7,5

8,5

11,5

φ>b> – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженной части фундамента; принимаем φ>b> = 1,2.

    Размеры опорных плит в плане принимаются из двух условий:

      из условия обеспечения требуемой площади, необходимой для обеспечения прочности бетона фундамента;

      из конструктивных соображений, обусловленных необходимостью обеспечения величины свесов плиты не менее 5…6 см.

        Длина плиты по конструктивным соображениям:

L = b + (10…12) cм = 35 + (10…12) cм = 45…47 cм;

принимаем L = 46 см (кратно 10 мм).

        Необходимая ширина плиты:

          по конструктивным соображениям:

В = h + 2t>tr> + (10…12) cм = 33 + 2  1,2 + (10…12) cм = 45,4…47,4 cм,

где t>tr> – толщина траверсы; принимаем t>tr> = 12 мм (обычно t>tr> = 10…14 мм);

    по условию обеспечения требуемой площади:

;

принимаем В = 46 см (кратно 10 мм).

    Толщина опорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора (давления) фундамента; в данной работе принимаем (условно) плиту толщиной 30 мм.


7. Расчёт сварных швов крепления траверсы к колонне

    Принимаем высоту траверсы h>tr> = 40 см, тогда расчётная длина шва:

l>w> = h>tr> – 1 см = 40 – 1 = 39 см.

    Требуемая величина катета шва:

,

где 4 – число швов крепления траверсы к колонне; при выполнении шва полуавтоматической сваркой расчёт осуществляется по металлу шва (см. п. 4): R>wf> = 240 МПа; β>f> = 0,9; R>wf> β>f> = 240  0,9 = 216 МПа.

    Принимаем k>f >= 0,6 см; k>f> > k>f,min> = 0,5 cм (k>f,min >определяется по табл. 38 СНиП [2]).

    Проверка по предельной длине шва:

l>w,max> = 85k>f> = 85  0,9  0,6 = 45,9 см > l>w> = 39 см.

Конструктивное решение колонны показано на рис. 10.

10  180 (k>f> l>w>)

k>f> = 6

1 1

1 – 1

b = 350

L = 460

55

55

b>0> = 140

200  200  10

33

Рис. 10. Конструктивное решение колонны сквозного сечения

b>1> = 200 мм (принято конструктивно);

60 + 30 + 400 + 200 + 20 = 710 мм;

m = [(H – 710)/l>1>)] – 2 =

= [(8335 – 710)/2] – 2 = 6,5;

принимаем m = 6;

h>1> = H – [l>1>(m + 2) + 710] =

= 8335 – [900(6 + 2) + 710] = 425 мм.

Список литературы

        СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 44 с.

        СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 96 с.

        СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций. – М., 2005. // www.complexdoc.ru

        Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Е.И. Беленя. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.

        Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Г.С. Веденикова. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с.

        Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. А.Ю. Кудишина. – М.: Академия, 2006.

        Мандриков А.П. Примеры расчёта металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.

        Строительные конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.П. Чиркова. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. – 448 с.

        Левитский В.Е. Металлические конструкции рабочей площадки: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство». – [Электронная версия].

Приложения

Приложение 1

Нормативные и расчётные сопротивления проката, МПа (по табл. 51* СНиП [2])

Марка

стали

Толщина

проката,

мм

Нормативные

Расчётные

листового, широкополочного, универсального

фасонного

листового, широкополочного, универсального

фасонного

R>yn>

R>un>

R>yn>

R>un>

R>y>

R>u>

R>y>

R>u>

С 245

от 2 до 20

св. 20 до 30

245

-

370

-

245

235

370

370

240

-

360

-

240

230

360

360

С 255

от 4 до 10

св. 10 до 20

св. 20 до 40

245

245

235

380

370

370

255

245

235

380

370

370

240

240

230

370

360

360

250

240

230

370

360

360

С 275

от 2 до 10

св. 10 до 20

275

265

380

370

275

275

390

380

270

260

370

360

270

270

380

370

С 345

от 2 до 10

св. 10 до 20

св. 20 до 40

345

325

305

490

470

460

345

325

305

490

470

460

335

315

300

480

460

450

335

315

300

480

460

450

С 375

от 2 до 10

св. 10 до 20

св. 20 до 40

375

355

335

510

490

480

375

355

335

510

490

480

365

345

325

500

480

470

365

345

325

500

480

470

Примечания:

    За толщину фасонного проката принимается толщина полки; минимальная его толщина 4 мм.

    Чем больше толщина элемента, тем сильнее сказывается влияние дефектов структуры материала, поэтому сопротивления с увеличением толщины снижаются.

    Если неизвестно, какой толщиной обладает рассчитываемый элемент, используется наиболее вероятное её значение, при котором расчётное сопротивление материала будет наименьшим.

Приложение 2

Материалы для сварки, соответствующие стали (по табл. 55*, 56 СНиП [2])

Марка стали

Материалы для сварки

R>wf> , МПа

автоматической и полуавтоматической – сварочная проволока

ручной - электроды

С 245

С 255

С 275

Св – 08А

Э42

180

С 345

С 375

Св – 10НМА

240

Э50

215

Примечание. Указанные материалы применяются для выполнения сварных швов в конструкциях 2-й группы (балки перекрытий) и 3-й группы (колонны, элементы настила) в нормальных климатических районах строительства (не характеризующихся сильными морозами – ниже -40С).

Приложение 3

Минимальные катеты угловых сварных швов (табл. 38* СНиП [2])

Вид соединения

Вид сварки

Предел текучести стали,

МПа (кгс/см2)

Минимальные катеты швов k>f>, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм

4–6

6–10

11–16

17–22

23–32

33–40

41–80

Тавровое с двусторонними угловыми

швами; нахлёсточное

и угловое

Ручная

До 430 (4400)

4

5

6

7

8

9

10

Св. 430 (4400)

до 530 (5400)

5

6

7

8

9

10

12

Автоматическая и полуавтоматическая

До 430 (4400)

3

4

5

6

7

8

9

Св. 430 (4400)

до 530 (5400)

4

5

6

7

8

9

10

Тавровое с

односторонними угловыми швами

Ручная

До 380 (3900)

5

6

7

8

9

10

12

Автоматическая и полуавтоматическая

4

5

6

7

8

9

10


Приложение 4

Таблица 1 Предельные прогибы балок и настилов перекрытий (по табл. 19 СНиП [1])

Пролёт l, м

l  1

l = 3

l = 6

l = 24

l = 36

Предельный прогиб f>u>

l / 120

l / 150

l / 200

l / 250

l / 300

Примечание. Для промежуточных значений пролётов предельные прогибы определяются линейной интерполяцией. Ниже представлены вычисленные указанным образом значения предельных прогибов для пролётов, встречающихся в данной работе.

Таблица 2

Пролёт l, м

l = 4

l = 5

l = 9

l = 12

l = 15

l = 18

l = 21

Предельный прогиб f>u>

l / 167

l / 184

l / 209

l / 217

l / 225

l / 234

l / 242


Приложение 5

Сортамент листовой стали

Толщина листов, мм

Ширина листов, мм

Длина листов, мм

Сталь универсальная

6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40

200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670; 700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050.

5 000–18 000

Сталь толстолистовая

6

1250

1400

1500

1600

1800

-

-

2800

3500

4500

5000

5500

6000

7000

8

1250

1400

1500

1600

1800

2000

2200

10

1250

1400

1500

1600

1800

2000

2200

12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28

-

1400

1500

1600

1800

2000

2200

4500

5000

5500

6000

7000

8000

-

30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100

-

-

1500

1600

1800

2000

2500

Приложение 6

Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП [2])

Гиб-кость

Коэффициенты  для элементов из стали

с расчетным сопротивлением R>y>,МПа (кгс/см2)

200 (2050)

240 (2450)

280 (2850)

320 (3250)

360 (3650)

400 (4100)

440 (4500)

480 (4900)

520 (5300)

560 (5700)

600 (6100)

640 (6550)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

988

967

939

906

869

827

782

734

665

599

537

479

425

376

328

290

259

233

210

191

174

160

987

962

931

894

852

805

754

686

612

542

478

419

364

315

276

244

218

196

177

161

147

135

985

959

924

883

836

785

724

641

565

493

427

366

313

272

239

212

189

170

154

140

128

118

984

955

917

873

822

766

687

602

522

448

381

321

276

240

211

187

167

150

136

124

113

104

983

952

911

863

809

749

654

566

483

408

338

287

247

215

189

167

150

135

122

111

102

094

982

949

905

854

796

721

623

532

447

369

306

260

223

195

171

152

136

123

111

101

093

086

981

946

900

846

785

696

595

501

413

335

280

237

204

178

157

139

125

112

102

093

085

077

980

943

895

839

775

672

568

471

380

309

258

219

189

164

145

129

115

104

094

086

079

073

979

941

891

832

764

650

542

442

349

286

239

203

175

153

134

120

107

097

088

080

074

068

978

938

887

825

746

628

518

414

326

267

223

190

163

143

126

112

100

091

082

075

069

064

977

936

883

820

729

608

494

386

305

250

209

178

153

134

118

105

094

085

077

071

065

060

977

934

879

814

712

588

470

359

287

235

197

167

145

126

111

099

089

081

073

067

062

057

Примечание. Значение коэффициентов  в таблице увеличены в 1000 раз.

Приложение 7

Сортамент прокатной стали

Двутавры (ГОСТ 8239-89)

h – высота балки;

b – ширина полки;

d – толщина стенки;

t – средняя толщина полки

J – момент инерции;

W – момент сопротивления;

S – статический момент полусечения;

i – радиус инерции

№

про-

филя

Площадь сечения

А, см2

Размеры, мм

Ось х-х

Ось у-у

Масса

ед. дл., кг/м

h

b

d

t

J>x>, см4

W>x>, см3

i>x>, см

S>x>, см3

J>y>, см4

W>y>, см3

i>y>, см

10

12,0

100

55

4,5

7,2

198

39,7

4,06

23

17,9

6,49

1,22

9,46

12

14,7

120

64

4,8

7,3

350

58,4

4,88

33,7

27,9

8,72

1,38

11,5

14

17,4

140

73

4,9

7,5

572

81,7

5,73

46,8

41,9

11,5

1,55

13,7

16

20,2

160

81

5,0

7,8

873

109

6,57

62,3

58,6

14,5

1,70

15,9

18

23,4

180

90

5,1

8,1

1290

143

7,42

81,4

82,6

18,4

1,88

18,4

20

26,8

200

100

5,2

8,4

1840

184

8,28

104

115

23,1

2,07

21,0

22

30,6

220

110

5,4

8,7

2550

232

9,13

131

157

28,6

2,27

24,0

24

34,8

240

115

5,6

9,5

3460

289

9,97

163

198

34,5

2,37

27,3

27

40,2

270

125

6,0

9,8

5010

371

11,2

210

260

41,5

2,54

31,5

30

46,5

300

135

6,5

10,2

7080

472

12,3

268

337

49,9

2,69

36,5

33

53,8

330

140

7,0

11,2

9840

597

13,5

339

419

59,9

2,79

42,2

36

61,9

360

145

7,5

12,3

13380

743

14,7

423

516

71,1

2,89

48,6

40

72,6

400

155

8,3

13,0

19062

953

16,2

545

667

86,1

3,03

57,0

45

84,7

450

160

9,0

14,2

27696

1231

18,1

708

808

101

3,09

66,5

50

100,0

500

170

10,0

15,2

39727

1598

19,9

919

1043

123

3,23

78,5

Швеллеры (ГОСТ 8240-89)

h – высота швеллера;

b – ширина полки;

d – толщина стенки;

t – средняя толщина полки

J – момент инерции;

W – момент сопротивления;

S – статический момент полусечения;

i – радиус инерции

z>0> – расстояние от оси у-у до наружной грани стенки

№

про-

филя

Площадь сечения

А, см2

Размеры, мм

Ось х-х

Ось у-у

Масса

ед. дл.,

кг/м

h

b

d

t

J>x>, см4

W>x>, см3

i>x>, см

S>x>, см3

J>y>, см4

W>y>, см3

i>y>, см

z>0>, см

5

6,16

50

32

4,4

7,0

22,8

9,10

1,92

5,59

5,61

2,75

0,954

1,16

4,84

6,5

7,51

65

36

4,4

7,2

48,6

15

2,54

9,0

8,7

3,68

1,08

1,24

5,90

8

8,98

80

40

4,5

7,4

89,4

22,4

3,16

13,3

12,8

4,75

1,19

1,31

7,05

10

10,9

100

46

4,5

7,6

174

34,8

3,99

20,4

20,4

6,46

1,37

1,44

8,59

12

13,3

120

52

4,8

7,8

304

50,6

4,78

29,6

31,2

8,52

1,53

1,54

10,4

14

15,6

140

58

4,9

8,1

491

70,2

5,60

40,8

45,4

11,0

1,70

1,67

12,3

16

18,1

160

64

5,0

8,4

747

93,4

6,42

54,1

63,3

13,8

1,87

1,80

14,2

18

20,7

180

70

5,1

8,7

1090

121

7,24

69,8

86,0

17,0

2,04

1,94

16,3

20

23,4

200

76

5,2

9,0

1520

152

8,07

87,8

113

20,5

2,20

2,07

18,4

22

26,7

220

82

5,4

9,5

2110

192

8,89

110

151

25,1

2,37

2,21

21,0

24

30,6

240

90

5,6

10,0

2900

242

9,73

139

208

31,6

2,60

2,42

24,0

27

35,2

270

95

6,0

10,5

4160

308

10,9

178

262

37,3

2,73

2,47

27,7

30

40,5

300

100

6,5

11,0

5810

387

12,0

224

327

43,6

2,84

2,52

31,8

33

46,5

330

105

7,0

11,7

7980

484

13,1

281

410

51,8

2,97

2,59

36,5

36

53,4

360

110

7,5

12,6

10820

601

14,2

350

513

61,7

3,10

2,68

41,9

40

61,5

400

115

8,0

13,5

15220

761

15,7

444

642

73,4

3,23

2,75

48,3