Детали машин (работа 2)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Курганский государственный университет

Кафедра «Детали машин»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задание 6 Вариант 1

Дисциплина «Детали машин»

Студент /Орлов Е.С./

Группа ТС-2638с

Специальность_________________

Руководитель __________________/Крохмаль Н.Н./

Комиссия __________________/_____________/

__________________/_____________/

Дата защиты _________

Оценка _________

Курган, 2009

Содержание

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Приложение

Литература

Задача №4

Рассчитать клиноременную передачу. Мощность на ведущем валу Р_>1>=10кВт, угловые скорости шкивов ω_>1>=77 с^-1 и ω_>2>=20 с^-1, режим работы – спокойный, угол наклона линии центров к горизонту 30^▫. Режим работы – трехсменный, нагрузка - спокойная.

4.1. Передаточное число.

u= ω_>1>/ω_>2>=77/20=3,85.

4.2. Выбор сечения ремня.

По табл. 55 стр.87 /2/ выберем сечение D.

По табл. 56 и 57 стр.88 /2/ выбираем его характеристики:

W_>p>=27 мм, W=32 мм, А=1,38 мм², Т=19 мм, d_>plmin>=315 мм, L_>p>=3150-15000 мм, m_>пм>=0,6 кг/м.

4.3 Диаметры шкивов.

d_>p>_>1>=1,1*d_>plmin>=1,1*315=346,5 мм.

Примем по табл. 58 стр.89 /2/ d_>p>_>1>=355 мм.

d_>p>_>2>=u*d_>p>_>1>=3,85*355=1367 мм. Примем по табл. 58 стр.89 /2/ d_>p>_>2>=1370 мм.

4.4 Уточнение передаточного отношения с учетом относительного скольжения

ζ=0,01.

u_>ф>= d_>p>_>2>/[d_>p>_>1>*(1-ζ)]= 1370/[355*(1-0,01)]=3,9.

4.5 Оценка ошибки передаточного отношения.

(u-u_>ф>/u)*100%=(3,85-3,9/3,85)*100%=1,3%<5%.

4.6 Межосевое расстояние.

a_>min>=0,55*(d_>p1>+d_>p2>)+T=0,55*(d_>p1>+d_>p2>)+T=0,55*(355+1370)+19=968 мм.

a_>max>=d_>p>_>1>+d_>p>_>2>=355+1370=1725 мм.

Примем а=1000 мм.

4.7 Расчетная длина ремня.

L_>p>=2*a+π*(d_>p1>+d_>p2>)/2+(d_>p2>-d_>p1>)²/4a==2*1000+π*(355+1370)/2+(1370-355)²/4*1000=4967 мм.

Примем L_>p>=5000 мм.

4.8 Уточненное межосевое расстояние.

а=0,25*{(L_>p>-x)+[(L_>p>-x)²-2y]^0,5}=0,25*{(5000-2710)+[(5000-2710)²-2*1030225]^0,5}=1019 мм.

Здесь x= π*(d_>p1>+d_>p2>)/2= π*(355+1370)/2=2710; y=(d_>p2>-d_>p1>)²=(1370-355)²=1030225.

Примем а= 1020 мм.

4.9 Угол обхвата.

α_>1>=180^▫-57^▫*(d_>p>_>2>-d_>p>_>1>)/a=180^▫-57^▫*(1370-355)/1020=123,3^▫.

4.10 Коэффициенты для определения расчетной мощности:

коэффициент длины ремня по табл. 59 стр.91 /2/: С_>L>=0,98;

коэффициент режима работы по табл. 60 стр.92 /2/: С_>p>=1,4;

коэффициент угла обхвата по табл. 61 стр.92 /2/: С_>α>=0,82;

коэффициент числа ремней по табл. 62 стр.92 /2/: С_>z>=0,95.

4.11 Расчетная мощность передаваемая одним ремнем.

Р_>р>=Р_>о>* С_>L>*С_>p>/ С_>α>=8,29*0,98*1,4/0,9=12,6 кВт.

Здесь Р_>о> = 8,29 кВт – номинальная мощность по табл. 55 стр.87 /2/.

4.12 Число ремней.

Z=Р_>1>/(Р_>р>*С_>z>)=18/(12,6*0,95)=1,5. Примем Z=2.

4.13 Скорость ремня.

V= ω_>1>*d_>р1>/2000=77*355/2000=13,7 м/с.

4.14 Сила предварительного напряжения ветви ремня.

F_>0>=850*Р_>1>*С_>р>*С_>L>/(Z*V*C_>α>)+θ*V²,

где θ – коэффициент, учитывающий центробежную силу по табл. 59 стр.91 /2/ примем θ=0,6.

F_>0>=850*18*1,4*0,98/(2*13,7*0,82)+0,6*13,7²= 1050 Н = 1,05 кН.

4.15 Окружная сила

F_>t>=P_>1>*1000/V=18*1000/13,7=1300 Н=1,3 кН.

4.16 Максимальное напряжение в ремне

σ_>max>=σ_>p>+σ_>н>,

где σ_>p>= F_>0>/А+F_>t>/(2*Z*A)+ρ*V²/1000000==1050/4,76+1300/(2*2*4,76)+ 1200*13,7²/1000000=3 МПа.

Здесь ρ=1200 кг/м².

σ_>н>=2*(Е_>н>*У)/ d_>р1>=2*678/355=4 МПа.

Здесь произведение (Е_>н>*У)=678 для ремня сечения В.

σ_>max>=3+4=7 МПа.

4.17 Сила, действующая на валы.

F_>в>=2* F_>0>*Z*sin(α_>1>/2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.

4.18 Рабочий ресурс передачи.

L_>h>=N_>оц>*L_>p>/(60*π*d_>1>*n_>1>)*(σ_>-1>/σ_>max>)*C_>u>,

где N_>оц> – цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ N_>оц>=4,7*10⁶;

σ_>-1>=9 МПа – предел выносливости материала ремня;

C_>u>=1,5*(u)^1/3-0,5=1,5*(3,85)^1/3-0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.

L_>h>=4,7*10⁶*5000/(60*π*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.

Здесь n_>1>=30* ω_>1>/π=30*77/ π=735 об./мин. – частота вращения ведущего шкива.

Задача №5

Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь F_>р>=150 Н, диаметр тягового колеса D_>тк>=300 мм, диаметр звездочки D_>з>=120 мм, срок службы редуктора t_>h>=18000 ч. Режим работы – кратковременный.

1. Кинематический расчет редуктора.

1.1. Определение общего КПД редуктора.

η=η_>ч>* η_>п>^m,

где η_>ч> – КПД червячной передачи (η_>ч>=0,7…0,8, примем η_>ч>=0,7);

η_>п> – КПД одной пары подшипников качения (η_>п>=0,99…0,995, примем η_>з>=0,99);

m – число пар подшипников качения (m=2).

η_>об>=0,7*0,99²=0,69.

1.2. Определение частот вращения валов

n_>1>=60000* V_>р>/(π* D_>з>)= 60000* 1/(π*120)=159 об./мин.

Здесь V_>р> – скорость движения груза. Примем V_>р>=1 м/с.

n_>2>= n_>1>/u=159/32=5 об./мин.

Здесь u – передаточное отношение червячной передачи. Примем u=32.

Скорость движения груза V_>г>=π*D_>тк>*n_>2>/60000= π*300*5/60000=0,1 м/с.

1.3. Мощности на валах.

Р_>2>= F * V_>г> =15*0,1=1,5 кВт.

Р_>1>= Р_>2> /η =1,5/0,69=2,2 Вт.

1.5. Определение крутящих моментов на валах.

Т_>1>=9550*Р_>1>/n_>1>=9550*1,5/159=90 Н*м.

Т_>2>=9550*Р_>2>/n_>2>=9550*2,2/5=4202 Н*м.

2. Расчет червячной передачи

2.1. Исходные данные для расчета.

Крутящий момент на валу червячного колеса Т_>2>=4202 Н*м;

Передаточное число u=32;

частота вращения червяка n_>1>=159 об./мин.

2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.

Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z_>1>=1. Z_>2>= u*Z_>1>=32*1=32.

2.3. Выбор материала.

Определим ожидаемую скорость скольжения

V^I_>S>=4,5*n_>1>*Т_>2>^1/3/10⁴=4,5*159*4202^1/3/10⁴=1,2 м/с.

С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:

для червяка – сталь 45, термообработка – улучшение НВ350;

для червячного колеса – чугун СЧ15, предел прочности σ_>в>=315 МПа.

2.4. Выбор допускаемых напряжений

Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [σ_>H>]_>2>=110 Мпа.

2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.

q^I=0,25*Z_>2>=0,25*32=8.

2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.

a^I_>w>=610*(Т_>2>*К_>β>*К_>V>/[σ_>Н>]_>2>²)^1/3,

где К_>β> – коэффициент неравномерности нагрузки,

К_>V> – коэффициент динамической нагрузки.

Для предварительного расчета примем К_>β>*К_>V>=1,4.

a^I_>w>=610*(4202*1,4/110²)^1/3=480 мм.

2.7. Предварительное значение модуля.

m^I=2*a^I/(Z_>2>+q^I)=2*480/(32+8)=24 мм.

Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.

2.8. Межосевое расстояние.

а=m*(Z_>2>+q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.

Примем а_>w>=400 мм.

2.9. Коэффициент смещения X=а_>w>/m-0,5*(Z_>2>+q)=400/20-0,5*(32+8)=0.

2.10. Отклонение передаточного числа.

Δu=|(u-Z_>2>/Z_>1>)/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.

2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.

2.11.1. Угол подъема витка червяка.

γ=arctg(Z_>1>/q)= arctg(1/8)=7,1^о.

2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.

V_>S>=π*d_>1>*n_>1>/(60000*cosγ),

где d_>1>=m*q=20*8=160 мм.

V_>S>=π*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.

2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.

Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: K_>V>=1 для степени точности 7.

2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.

К_>β>=1+(Z_>2>/θ)³*(1-X),

где θ=72 – коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;

X – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.

К_>β>=1+(32/72)³*(1-0,66)=1,03.

2.11.5. Расчетные контактные напряжения.

σ_>Н>_>2>=5300*[{Z_>2>/(q+2*X)/a_>w>}³*K_>β>*K_>V>*T_>2>]^0,5/[Z_>2>/(q+2*X)]=

=5300*[{32/(8+2*0)/400}³*1,03*1*4202]^0,5/[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[σ_>H>]_>2>=110 Мпа.

2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса

Z_>V2>=Z_>2>/cos³ γ = 32/cos³ 7,1=33.

2.12.2. Коэффициент формы зуба.

Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: Y_>F>_>2>=1,71.

2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.

σ_>F2>=1,5*T_>2>* Y_>F2>* K_>V> * К_>β> * cosγ*1000/(q*m³*Z_>2>)< [σ_>F>],

[σ_>F>] – допускаемые напряжения изгиба.

[σ_>F>]=0,08*σ_>в>=0,08*315=25 Мпа.

σ_>F2>=1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*20³*32)=8,2 Мпа<[σ_>F>]=25 Мпа.

2.13. Геометрический расчет передачи.

Диаметры делительных окружностей:

червяка – d_>1>=m*q=20*8=160 мм,

колеса – d_>2>=m*Z_>2>=20*32=640 мм.

Диаметры окружностей вершин:

червяка – d_>а1>= d_>1>+2*m=160+2*20=200 мм,

колеса – d_>а2>= d_>2>+2*m=640+2*20=680 мм.

Высота головки витков червяка: h_>f>_>1>=1,2*m=1,2*20=24 мм.

Диаметры окружностей впадин:

червяка – d_>f>_>1>=d_>1>-2*h_>f>_>1>=160-2*24=112 ,

колеса – d_>f>_>2>=d_>2>-2*m*(1,2+X)=640-2*20*(1,2+0)=592 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса:

d_>aW>=d_>a>_>2>+6*m/(Z_>1>+2)= 680+6*20/(2+2)=710 мм.

Ширина венца червячного колеса: b_>2>=0,75*d_>a>_>1>=0,75*200=150 мм.

Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

R=0,5*d_>1>-m=0,5*160-20=60 мм.

Проверка межосевого расстояния:

a_>w>=0,5*m*(q+Z_>2>+2*X)=0,5*20*(8+32+2*0)=400 мм.

Длина нарезанной части червяка:

b_>1>=(11+0,06*Z_>2>)*m=(11+0,06*32)*20=258,4 мм. Примем b_>1>=260 мм.

2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка.

Делительная толщина по хорде витка:

S_>a1>=0,5*π*m* cosγ=0,5*π*20*cos7,1=31,2 мм.

Высота до хорды витка:

h_>a>_>1>=m+0,5* S_>a>_>1>*tg[0,5*arcsin (S_>a1>*sin²γ/d_>1>)]=

=20+0,5* 31,2*tg[0,5*arcsin (31,2*sin²7,1/160)]=20,02 мм.

2.15. Усилия в зацеплении червячной передачи.

2.15.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка

F_>t>_>2>=F_>a>_>1>=2*T_>2>/d_>2>=2*4202*1000/640=13 *1000 Н*м=13 Н*мм.

2.15.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса

F_>t1>=F_>a2>= F_>t2>*tg(γ+ρ)= 13*tg(7,1+2,2)=2,1*1000 Н*м=2,1 Н*мм.

Здесь ρ – угол трения. Выбираем из табл.34 стр.59 /2/ ρ=2,2.

2.15.3. Радиальные силы червячного колеса и червяка

F_>r>_>2>=F_>r>_>1>=0,37* F_>t>_>2>=0,37*13=4,8 *1000 Н*м=4,8 Н*мм.

2.16. Тепловой расчет червячной передачи.

Для открытых ручных червячных передач тепловой расчет не требуется.

2.17. Расчет червяка на жесткость.

Стрела прогиба и условие достаточной жесткости:

f=L³*(F_>t1>²+F_>r1>²)^0,5/(48*E*I_>пр>)<[f],

где L – расстояние между серединами опор червяка,

L=(0,9…1,0)*d_>2>=(0,9…1,0)*640=(576…640) мм, примем L=640 мм;

E – модуль упругости стали, Е=2,1*10⁵ Мпа,

I_>пр> – приведенный момент инерции сечения червяка,

I_>пр>=π*d_>f1>⁴*(0,375+0,625*d_>a1>/d_>f1>)/64=

=π*112⁴*(0,375+0,625*200/112)/64=11,5*10⁶ мм⁴;

[f] – допустимая стрела прогиба, [f]=m/200=20/200=0,1 мм.

f=640³*(13000²+4800²)^0,5/(48*2,1*10⁵ *11,5*10⁶)=0,03 мм<[f]=0,1 мм.

Задача №6

По данным задачи №5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстоянием между подшипниками задаться.

1. Проектный расчет.

Ориентировочный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям ([τ]_>кр>=20 Мпа).

Диаметр свободного конца вала:

d_>с>=(Т/0,2[τ]_>кр>)^1/3=(4202*1000/0,2*20)^1/3=102 мм. Примем d_>с>=100 мм.

Диаметр вала под подшипниками примем d_>п>=110 мм.

Диаметр вала под колесом примем d_>к>=115 мм.

Диаметр буртика вала примем d_>б>=120 мм.

2. Проверочный расчет.

Усилия, действующие на вал:

F_>t>=13 кН, F_>r>=4,8 кН, F_>а>=2,1 кН, F=15 кН, Т=4202 кН*мм,

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.

Определим реакции опор (см. рисунок 1).

Реакции опоры А:

R_>Ax>*300- F_>t>*150=0;

R_>Ax>=F_>t>/2=13/2=6,5 кН;

R_>Ay>*300- F_>r>*150+ F_>а>_>1>*d/2- F*200=0;

R_>Ay>=(F_>r>*150-F_>а>_>1>*d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;

Реакции опоры В:

R_>В>_>x>*300- F_>t>*150=0;

R_>В>_>x>=F_>t>/2=13/2=6,5 кН;

R_>В>_>y>*300- F*500+F_>r>*150+ F_>а1>*d/2=0;

R_>В>_>y>=(F*500-F_>r>*150-F_>а1>*d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;

Рисунок 1. Расчетная схема вала

Проверка:

ΣХ=0; F_>t>- R_>Ax>-R_>В>_>x> =0; 13-6,5-6,5=0;

ΣY=0; F_>r>- R_>Ay> + R_>В>_>y>- F_>м> =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;

Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.

Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.

М_>с>=(М_>х>²+М_>у>²)^1/2,

Где М_>х> и М_>у> – изгибающие моменты в плоскостях х и у.

М_>хчк>= R_>Ах> *100=6,5*150=975 кН*мм;

М_>учк>= R_>Ау> *100=10,2*150=1530 кН*мм.

М_>счк>=(975²+1530²)^1/2=1814 кН*мм.

М_>хВ>= 0;

М_>уВ>= F *200=15*200=3000 кН*мм.

М_>сВ>=(3000²+0²)^1/2=3000 кН*мм.

Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее

где W - осевой момент сопротивления сечения.

Осевой момент сопротивления опасного сечения:

W= π*d³/32=π*110³/32=113650 мм³.

Полярный момент сопротивления в опасном сечения:

W_>к>= π*d³/16= π*110³/16=227300 мм³.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

σ_>α>=М_>с>/W=3000000/113650=26,4 МПа.

Условие прочности:

n=((1/n_>σ>)²+(1/n_>τ>)²)^-0,5>[n],

где n_>σ> и n_>τ> – запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;

[n]=1,75 – допускаемый запас прочности.

n_>σ> =σ_>-1>/(к_>σ>*σ_>α>*ε_>σ>^-1+ψ_>σ>*σ_>m>),

где σ_>-1>=0,43*σ_>в> – предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).

σ_>-1>=0,43*800=344 МПа.

к_>σ>=1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

ε_>σ>^-1=0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ_>σ>=0,2 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ_>m>=F_>a>/(π*d²/2)=2100/(π*105²/2)=0,1 МПа – среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.

n_>σ> =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.

n_>τ>=τ_>-1>/(к_>τ>*τ_>α>*ε_>τ>^-1+ψ_>τ>*τ_>m>),

где τ_>-1>=0,6*σ_>-1>=0,6*344=206,4 МПа – предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;

к_>τ>=1,7 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

τ_>α>=0,5*Т_>2>/W_>к>=0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа – амплитудное значение напряжений;

ε_>τ>^-1=0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ_>τ>=0,1 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ_>m>=0,1 МПа.

n_>τ>=206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.

n=((1/8,8)²+(1/18,8)²)^-0,5=8>[n]=1,75.

Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.

3. Расчет подшипников качения редуктора

На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С_>0>=600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).

Определим суммарные радиальные реакции опор:

R_>А>=(R_>Ах>²+R_>А>_>y>_>2>)^0,5=(6,5²+10,2²)^0,5=12,1 кН.

R_>В>=(R_>Вх>²+R_>В>_>y>_>2>)^0,5=(6,5²+20,5²)^0,5=21,5 кН.

Эквивалентная нагрузка:

Р_>экв>=(V*X*R+Y*A)*К_>б>*К_>т>,

где Х=1 – коэффициент, учитывающий влияние радиальной силы (выбран по соотношению F_>a>/[V*R]=2,1/[1*12,1]=0,17<е=0,435);

Y=0 – коэффициент, учитывающий влияние осевой силы;

V=1 - коэффициент, учитывающий, какое колесо вращается;

А – осевая нагрузка.

А_>В>= 0,83*е*R_>В>=0,83*0,435*21,5=7,8 кН.

А_>А>= А_>В> + F_>a> =7,8+2,1=9,9 кН.

К_>б>=1 – коэффициент безопасности;

К_>т>=1 – температурный коэффициент.

Р_>эквА>=(1*1*8,6+0*9,9)*1*1=8,6 кН.

Р_>эквВ>=(1*1*3,8+0*7,8)*1*1=3,8 кН.

Проверим подшипник А как наиболее нагруженный на долговечность.

Долговечность подшипников:

L=(С/Р_>экв>)^m,

где m=10/3 показатель долговечности подшипников (для шарикоподшипников).

L=(660/8,6)^10/3=2*10⁶ млн. об.

Долговечность подшипника в часах:

L_>h>=10⁶*L/60*n=10⁶*2*10⁶/60*5=6,7*10⁹ ч.

Долговечность подшипников более 5000 часов, следовательно подшипники удовлетворяют условию долговечности.

Литература

Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 336 с., ил.

Ратманов Э.В. Расчет механических передач: Учебное пособие. – Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. – 115 с.

Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. 1990. – 151 с.: ил.

Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. Минск, «Вышэйш. школа», 1974. 592 с, с ил.