Самостоятельные работы для тематического контроля знаний учащихся на уроках алгебры в 8 классе

Департамент образования г. Москвы

ГОУ ВПО города Москвы

"МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра теории и методики преподавания математики в школе.

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

По теме: "Самостоятельные работы для тематического контроля знаний учащихся на уроках алгебры в 8 классе".

По специальности № 050201.65 "Математика"

Студентки

6 курса очно - заочного отделения

Савушкиной Елены Александровны.

Научный руководитель:

профессор

Денищева Лариса Олеговна.

Москва, 2010

Содержание

Введение

Глава 1. Научно-методические основы самостоятельной работы учащихся

§ 1. Самостоятельная работа и дидактические принципы ее организации

§ 2. Виды и типы самостоятельных работ, формы их организации

§ 3. Психологические особенности учеников среднего школьного возраста

Глава 2. Организация самостоятельной работы тематического контроля

§ 1. Принципы отбора содержания системы самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся

§ 2. Система самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся

Заключение

Библиография

Введение

В современной России озабочены проблемой низкого уровня математической подготовки учащихся. Учащиеся не владеют основными методами решения квадратных, дробно-рациональных уравнений, не умеют читать свойства числовых неравенств, графиков функций и пр. Государство выдвигает потребность в образованных людях, умеющих мыслить, добывать и применять знания на практике. Для организации усвоения программных требований по математике имеются различные дидактические справочники, тесты, карточки-задания и т.д. Одним из них является дидактический материал, в котором представлены различного вида самостоятельные работы.

В условиях организации личностно-ориентированной формы обучения неэффективно использовать самостоятельные работы, рассчитанные на некого среднего ученика. Возникает актуальность разработки пособий, организующих закрепление и контроль знаний учащихся в личностно-ориентированном обучении.

Целью дипломной работы является разработка подходов к составлению системы самостоятельных работ для использования их на уроках тематического контроля знаний учащихся в 8 классе.

Задачи дипломной работы:

1) изучить психолого-педагогическую, учебную и методическую литературу для ознакомления с понятием "самостоятельная работа", видами, типами и формами организации самостоятельных работ;

2) рассмотреть особенности организации самостоятельной работы учащихся, реализующих тематический контроль знаний;

3) разработать систему самостоятельных работ, реализующих тематический контроль знаний учащихся.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения; списка использованной литературы.

тематический контроль самостоятельная работа

В первой главе рассматриваются понятие самостоятельной работы, различные виды и типы самостоятельной работы, особенности подготовки и организации самостоятельной работы, психолого-педагогические особенности возраста учеников при организации самостоятельной работы.

Во второй главе описана организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики при заключительном повторении и контроле знаний, представлена система самостоятельных работ.

Почему было принято решение составлять систему самостоятельных работ самостоятельно, вместо того, чтобы воспользоваться уже имеющимися сборниками? Это решение было обусловлено следующими соображениями.

1) Почти для всех известных задачников в книжных магазинах можно приобрести сборники решений.

2) Самостоятельно составленные задания наиболее точно соответствуют тому материалу, который пройден за конкретный период времени, и как можно более полно охватывают уже пройденный или готовящийся к изучению материал. Учет подготовки класса.

3) В имеющихся сборниках некоторые задания имеют не очень удачные формулировки, несоблюдение "лесенки сложности".

4) Кроме того, для лучшего восприятия материала молодому учителю полезнее составлять задания самому, а не пользоваться готовыми. Это способствует лучшему запоминанию всех тонкостей преподавания того или иного материала.

Апробация предложенных самостоятельных работ была частично проведена при прохождении педагогической практики в ГОУ СОШ "Школа здоровья" № 306 СВАО г. Москвы в 8 "Б" классе.

Глава 1. Научно-методические основы самостоятельной работы учащихся

§ 1. Самостоятельная работа и дидактические принципы ее организации

Анализ работ, посвящённых проблеме организации самостоятельной работы школьников, П.И. Пидкасистого, И.А. Зимней, Манвелова С.Г. и др., показал, что понятие самостоятельной работы трактуется неоднозначно.

Самостоятельная работа - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся, сознательно стремятся достигнуть поставленные цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственных или физических (либо тех и других вместе) действий [5].

А.И. Зимняя определяет самостоятельную работу как - целенаправленную, внутренне мотивированную структурированную самим объектом в совокупности выполняемых действий и корректируемую им по процессу и результату деятельности. Её выполнение требует достаточно высокого уровня самосознания, самодисциплины, личной ответственности, доставляет ученику удовлетворение как процесс самосовершенствования и самопознания [9].

В данном определении принимаются во внимание психологические определения самостоятельной работы: саморегуляция, самоактивация, самоорганизация, самоконтроль и т.д. Акцентируется внимание на том, что самостоятельная работа связана с работой школьника в классе и является следствием правильной организации учебно-познавательной деятельности на уроке.

Также, А.И. Зимняя подчёркивает, что самостоятельная работа школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала.

Самостоятельная работа рассматривается как высший тип учебной деятельности, требующий от учащегося достаточно высокого уровня самосознания, ответственности доставляющий ученику удовлетворение, как процесс самосовершенствования и самосознания.

Эффективность учебного процесса познания определяется качеством преподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учеников. Эти два понятия очень тесно связаны, но следует выделить самостоятельную работу как ведущую и активизирующую форму обучения в связи с рядом обстоятельств [9].

Во-первых, знания, навыки, умения, привычки, убеждения, духовность нельзя передавать от преподавателя к ученику так, как передаются материальные предметы. Каждый учащийся овладевает ими путём самостоятельного познавательного труда: прослушивание, осознание устной информации, чтение, разбор и осмысление текстов, и критический анализ.

Во-вторых, процесс познания, направленный на выявление сущности и содержания изучаемого подчиняется строгим законам, определяющим последовательность познания: знакомство, восприятие, переработка, осознание, принятие. Нарушение последовательности приводит к поверхностным, неточным, непрочным знаниям, которые практически не могут реализоваться.

В-третьих, если человек живёт в состоянии наивысшего интеллектуального напряжения, то он непременно меняется, формируется как личность высокой культуры. Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только технику чтения, изучение книги, ведение записей, а прежде всего ума, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти вглубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции [14].

Из всего ранее сказанного видно, что самостоятельная работа - это высшая работа учебной деятельности школьника и является компонентом целостного педагогического процесса, поэтому ей присущи такие функции, как воспитательная, образовательная, развивающая.

На различных уроках с помощью разнообразных самостоятельных работ учащиеся могут приобретать знания, умения и навыки. Все эти работы только тогда дают положительные результаты, когда они определенным образом организованы, т.е. представляют систему.

Под системой самостоятельных работ мы понимаем, прежде всего, совокупность взаимосвязанных, взаимообуславливающих друг друга, логически вытекающих один из другого и подчиненных общим задачам видов работ.

Всякая система должна удовлетворять определенным требованиям или принципам. В противном случае это будет не система, а случайный набор фактов, предметов и явлений.

При построении системы самостоятельных работ в качестве основных дидактических требований выдвинуты следующие [15]:

Система самостоятельных работ должна способствовать решению основных дидактических задач - приобретению учащимися глубоких и прочных знаний, развитию у них познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублять знания, применять их на практике.
Система должна удовлетворять основным принципам дидактики: прежде всего, принципам доступности и систематичности, связи теории с практикой, сознательной и творческой активности, принципу обучения на высоком научном уровне.
Входящие в систему работы должны быть разнообразны по учебной цели и содержанию, чтобы обеспечить формирование у учащихся разнообразных умений и навыков.
Последовательность выполнения домашних и классных самостоятельных работ логически вытекала из предыдущих и готовить почву для выполнения последующих.

Но одна система не определяет успеха работы учителя по формированию у учеников знаний, умений и навыков. Для этого еще нужно знать основные принципы, с помощью которых можно обеспечить эффективность самостоятельных работ, а также методику руководства отдельными видами самостоятельных работ.

Эффективность самостоятельной работы достигается, если она является одним их составных элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически.

Только при этом условии у учащихся вырабатываются устойчивые умения и навыки в выполнении различных видов самостоятельной работы и наращиваются темпы в ее выполнении.

При отборе видов самостоятельной работы, при определении ее объема и содержания следует руководствоваться, как и во всем процессе обучения, основными принципами дидактики. Наиболее важное значение имеют принципы доступности и систематичности, связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудностей, принцип творческой активности, а также принцип дифференцированного подхода к учащимся. Применение этих принципов к руководству самостоятельной работой имеет следующие особенности [14]:

Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя - найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.

Недооценка указанного требования приводит к тому, что учащиеся, не поняв цели работы, делают не то, что нужно, или вынуждены в процессе ее выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Все это приводит к нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.

Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объем самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики - подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.
Изначально у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы (выполнение схем и чертежей, простых измерений, решения несложных задач и т.п.). В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядный показ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записями на доске.

Самостоятельная работа, выполненная учащимися после показа приемов работы учителем, носит характер подражания. Она не развивает самостоятельности в полном смысле слова, но имеет важное значение для формирования более сложных навыков и умений, форм самостоятельности, при которой учащиеся способны разрабатывать и применять свои методы решения задач.

Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым шаблонам, а требует применения знаний в новой ситуации. В этом случае самостоятельная работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.
В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениями и навыками различными учащимися требуется разное время. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

Наблюдая за ходом работы класса в целом и отдельных учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных. Некоторым учащимся количество тренировочных упражнений можно свести до минимума. Другим дать значительно больше таких упражнений в различных вариациях, чтобы они усвоили новое правило или новый закон и научились самостоятельно применять его к решению учебных задач.

Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть. Учащиеся всегда проявляют большой интерес к самостоятельным работам, в процессе выполнения которых они исследуют предметы и явления.
Самостоятельные работы учащихся необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у них будут вырабатываться твердые умения и навыки.

Результаты работы оказываются более ощутимы, когда привитием навыков самостоятельной работы у школьников занимается весь коллектив учителей, на занятиях по всем предметам.

При организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и навыков.
При выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида главная роль должна принадлежать учителю. Он продумывает систему самостоятельных работ, их планомерное включение в учебный процесс, определяет цель, содержание и объем каждой самостоятельной работы, ее место на уроке, методы обучения различным видам самостоятельной работы, обучает учащихся методам самоконтроля и осуществляет контроль за качеством, изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает их при организации самостоятельной работы.

Как дидактическое явление, самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны учебное задание, то есть то, что должен выполнить ученик, это объект его деятельности; с другой - форму проявления соответствующей деятельности памяти, мышления, воображения при выполнении учеником учебного задания, которое в конечном счете приводит школьника к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему значения, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний [10].

§ 2. Виды и типы самостоятельных работ, формы их организации

Для организации самостоятельных работ учителю важно знать их формы и виды, место в процессе обучения.

В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть [15]:

1) Обучающими;

2) тренировочными;

3) закрепляющими;

4) повторительными;

5) развивающими;

6) творческими;

7) контрольные.

1) Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу привлечение каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятое, выявляются сложные моменты, дают о себе знать пробелы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны.

Учителю необходимо знать следующие особенности обучающих самостоятельных работ: их надо составлять в основном из заданий непродуктивного характера, проверять немедленно и не ставить за них плохих оценок.

Так как самостоятельные обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает учителю четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала, на самом раннем этапе его обучения. Цель этих работ - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить много времени на уроке. К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.

2) К тренировочным самостоятельным работам относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.

Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, т.к. позволяет выработать основные умения и навыки тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ еще необходима помощь учителя, можно разрешить пользоваться и учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. К таким работам можно отнести выполнение заданий по разно-уровневым карточкам.

По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно. Учителю удобнее ими пользоваться, если он соберет комплект карточек по темам. Каждый комплект может состоять из 8-10 вариантов разного уровня.

3) К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет нужно ли еще заниматься данной темой.

4) Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, познавательны ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие проблемы смогут затруднить изучение нового материала.

5) Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках - самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

6) Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях. Это задания на нахождение второго, третьего и т.д. способа решения задачи.

7) Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения.

По существу разработка текстов контрольных работ должна быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому:

во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы;

во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков;

в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний;

в-четвертых, они должны стимулировать учащихся позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

Выделяют несколько типов самостоятельных работ [15]:

1. Воспроизводящие.

2. Реконструктивно-вариативные.

3. Эвристические.

4. Творческие.

1) Воспроизводящая самостоятельная работа.

Данный тип самостоятельной работы учащегося направлен на то, чтобы внимательно прослушать (или рассмотреть), запомнить и воспроизвести определенную информацию. Такая работа осуществляется учащимися при изучении всех без исключения учебных дисциплин. Воспроизведение может быть дословным и неполным.

Воспроизводящая самостоятельная работа ученика включает в себя:

решение типовых задач, примеров, выполнение различных упражнений по образцу и алгоритму с целью усовершенствования умений и навыков познавательного и практического характера;

нахождение готовых ответов в тексте учебника и других источников;

оформление всевозможных таблиц, схем;

проведение наблюдений, лабораторных работ, изготовление отдельных предметов и их частей по образцу и инструкциям учителя;

отбор и систематизацию учебного материала.

Этот тип работы выполняется по жесткой схеме путем последовательных указаний, на необходимость совершенствования строго определенных действий. Этот способ овладения знаниями, умениями и навыками позволяет усвоить материал в сравнительно короткий срок, но не обеспечивает обогащения опытом познавательной поисковой, творческой деятельности, развития творческих способностей у школьников.

2) Реконструктивно-вариативная самостоятельная работа.

При данном типе работы ученики сталкиваются с необходимостью преобразований, реконструкций, обобщений, привлечения ранее приобретенных знаний и умений для решения задач, установление внутрипредметных и межпредметных связей.

Реконструктивно-вариативная самостоятельная работа подготавливает учащихся к решению только части задач, а также готовят ученика психологически и практически к поиску способов применения усвоенных знаний.

Задания такой самостоятельной работы указывают только на общий принцип решения, например "Решите графическое неравенство", "Решите задачу с помощью уравнения". К заданиям вариативного характера относятся и так называемые задачи на "сообразительность", задачи с "изюминкой", многие задачи на доказательство, а так же задачи, в которых необходимо создание новых алгоритмов для их решения.

3) Эвристическая самостоятельная работа.

Выполнение этого типа работы направлено на разрешение проблемной ситуации, которую создает (организует) учитель по ходу урока. Обучающиеся решают не всю проблему, а отдельные проблемы. В результате такой организации, учащиеся приобретают опыт поисковой деятельности, овладевают элементами творчества, но не приобретают опыта проведения целостного исследования процесса и явления, не приобретают способности самостоятельно видеть и эффективно решать познавательно-практические значимые творческие задачи.

При эвристической самостоятельной деятельности применяют последовательность действий, которую поставил перед ним учитель. Учащиеся самостоятельно, путем проб и ошибок, приходят к разрешению проблемы. Большое внимание следует уделять работе, направленной на выработку умений видеть проблему, высказывать свои предложения о путях ее решения, самостоятельно строить доказательства, делать выводы из представленных фактов, строить план их проверки и т.п.

Эвристическая самостоятельная работа имеет свои достоинства и недостатки. Достоинства состоят в том, что она позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес, приводят к хорошему усвоению материала, развитию мышления, способностей учащихся.

Недостатки заключаются в следующем:

она требуют больше, чем при сообщении готовых знаний, затраты времени;

при этом типе особенно сильно сказываются индивидуальные различия учащихся: многие из них не успевают решать поставленные проблемы, отвечать на вопросы учителя; а он на уроке не имеет возможности ждать, пока все самостоятельно придут к нужному выводу.

4) Творческая самостоятельная работа.

Этот тип работы учащихся предполагает высокий уровень самостоятельности. В ходе выполнения работы данного типа ученик обучается:

раскрывать новые стороны изучаемых явлений, объектов, событий;

высказывать собственные суждения, оценки на основе всестороннего анализа исходных данных решаемой задачи;

самостоятельно разрабатывать тематику и методику опытной, экспериментальной работы;

видеть и формулировать проблему в заданной ситуации, выдвигать гипотезы и обстоятельно разрабатывать планы их решения;

применять знания в новых неожиданных ситуациях и т.д.

При творческой самостоятельной работе учащиеся получают возможность реализовать свой творческий потенциал, что стимулирует интерес к изучаемому предмету и повышает мотивацию.

Задание данного типа могут быть как на разработку, например, новых способов решения или плана действий, так и на самостоятельное составление задач. Целесообразно также использовать задачи, как с недостаточными, так и с избыточными данными.

В зависимости от форм обучения выделяют несколько форм организации самостоятельных работ [15]:

1. Индивидуальные.

2. Групповые.

3. Фронтальные.

1) Индивидуальная форма организации самостоятельных работ имеет преимущества перед другими формами. Она состоит в том, что лучше способствует вовлечению в работу исключительно всех учеников. Каждый из них получает конкретное задание, которое предполагает выполнение определенной письменной работы. В этом случае можно проверить степень участия ученика в выполнении этого задания. Эта форма организации позволяет работать в индивидуальном темпе, каждый ученик может выполнять задания в собственном стиле в соответствии со своими умениями и способностями.

Индивидуальная форма организации самостоятельных работ активизирует учащихся в том смысле, что все ученики, даже более пассивные и ленивые, должны выполнить задания сами, не дожидаясь остальных учащихся, как это не редко происходит при фронтальной работе.

2) В качестве другой формы организации самостоятельной работы выдвигается групповая форма. При такой организации письменных работ учащиеся делятся на группы по несколько человек для выполнения той или иной задачи. Задание дается группе, а не отдельному ученику. Групповая форма работы регулирует сотрудничество учащихся и добивается этим не только дидактических, но и воспитательных целей.

Группы для самостоятельной работы могут быть структурированы различным образом. Во-первых, это группы, которые формируются на основании уровня развития учащихся. В таких случаях более сильной группе достаются более сложные задания, а более слабой менее сложные задания. Во-вторых, группа может быть сформирована на основе пожеланий самих учащихся. В таком случае работают ученики со сходными интересами и связанные дружескими отношениями. Работа в такой группе создает особо благоприятные условия для проявления личностных качеств.

Однако вместе с тем в групповой форме организации работы таится и известная опасность для активности учащихся: более сильные и старательные из них начинают заглушать инициативу более пассивных и слабых учащихся и сами решают за них задания.

Группы из двух человек наиболее эффективны при взаимопроверке. Каждый учащийся выполняет самостоятельно задание, данное всему классу, а затем организуется взаимопроверка.

3) В качестве третьей формы организации самостоятельных работ является фронтальная форма.

Очень важным этапом при фронтальной форме является обоснование каждого шага решения.

Одним из значимых компонентов фронтальной формы является сопоставление разных способов решения, выявление наиболее рациональных из них.

В процессе обучения возможно объединение нескольких самостоятельных форм организации работ. Например, сочетание групповой и фронтальной форм организации работы над новой темой помогает создать ту деятельность учащихся, на основе которой они сами приходят к новым для них математическим выводам.

Правильно организуя фронтальную, групповую и индивидуальную форму работы учащихся на уроках математики и умело их сочетая, можно достичь значительных успехов в вооружении школьников знаниями и подготовке их к активному применению этих знаний.

§ 3. Психологические особенности учеников среднего школьного возраста

Для организации учебно-воспитательного процесса в 7 - 8 классах в общеобразовательной школе необходимо хорошее знание психологических особенностей подросткового возраста. Каждый возраст имеет свои трудности, требует особого к себе подхода. Подростковый возраст считается более трудным для обучения и воспитания, чем младший и старший возрасты. Сам процесс превращения ребенка во взрослого труден, так как связан с серьезной перестройкой психики и старых, сложившихся форм отношений с людьми, изменением условий жизни и деятельности.

Трудности, связанные с обучением подростков состоят в том, что очень важно понять необходимость изменить привычные методы обучения и воспитания, изменить формы влияния и воздействия на школьников, в частности формы контроля за их жизнью и деятельностью. Учителю приходится отказаться от многих из форм и найти какие-то новые методы, приемы и средства учебного воздействия.

С переходом в средний школьный возраст связана существенная перестройка учебной деятельности школьника. Новый, более высокий уровень учебной деятельности определяется степенью самостоятельности. В начале этого возраста наблюдается большое разнообразие в уровнях развития учебной деятельности - от наиболее низкого уровня, при котором отсутствуют элементарные умения организовать самостоятельную работу, до наиболее высокого уровня, при котором самостоятельно осваивается и новый материал, и даже новые области знаний. Однако перспективным в отношении развития является именно последний уровень.

Начало подросткового возраста и связывается с началом формирования наиболее высокого уровня учебной деятельности. Для подростка постепенно раскрывается смысл учебной деятельности как деятельности по самообразованию, направленной на удовлетворение познавательных потребностей.

С общим ростом сознательного отношения к действительности у подростков заметно усиливается сознательное отношение к учению. В своей учебной деятельности они постепенно переходят на новый, более высокий уровень, связанный с новым отношением к настоящим, глубоким знаниям, которые приобретают личностный смысл.

Исследования психологов установили, что мотивы [13] учения у подростков представляют собой сложную структуру, в которой воедино слиты широкие социальные мотивы (сознание общественной важности приобретения знаний, необходимость учения для подготовки к самостоятельной жизни и труду), собственно познавательные мотивы и личные мотивы (стремление пользоваться авторитетом и играть руководящую роль в детском коллективе), связанные со стремлением к успеху, с самолюбием.

Наиболее существенную роль в формировании положительного отношения подростков к учению играют идейно-научная содержательность учебного материала, его связь с жизнью и практикой, проблемный и эмоциональный характер изложения, организация поисковой и познавательной деятельности учащихся, которая дает им возможность переживать радость самостоятельных открытий. Очень важно вооружить подростков рациональными приемами учебной работы, являющимися предпосылкой для достижения успеха.

В процессе овладения основами наук не только обогащается жизненный опыт и расширяется кругозор, но и формируются и развиваются интересы подростков. В этом процессе наблюдается широкий диапазон индивидуальных различий. Поэтому трудно однозначно оценить возрастные особенности интересов подростка. Они могут быть и широкими (когда подросток интересуется многим) и узкими (когда он интересуется чем-то одним), устойчивыми и неустойчивыми, часто меняющимися, глубокими и поверхностными. По сравнению с младшим школьным возрастом здесь явно заметен иной уровень интересов. Область интересов у подростков гораздо шире. Изучение основ наук, большая степень умственной зрелости подростка, расширяющие его кругозор, вовлекают в сферу интересов подростков все новые и новые области жизни и деятельности людей. Интересы подростка становятся не только более широкими и разнообразными, но и более глубокими и содержательными. Развитие интересов подростков характеризуется их силой. Интересы в подростковом возрасте часто приобретают форму серьезных увлечений, подлинной страсти, которая захватывает подростков, нередко в ущерб всем другим занятиям.

Интересы подростков достаточно устойчивы по сравнению с интересами младших школьников. Нередко мы наблюдаем, как возникший в подростковом возрасте интерес сохраняется и в юношеском возрасте, углубляясь и обогащаясь содержанием, а в дальнейшем становясь основой профессиональной направленности.

Изменение характера и форм учебной деятельности, возросшая пытливость ума требуют от подростка более высокой и организованной умственной деятельности. Подросток становится способным к более сложному аналитико-синтетическому восприятию предметов и явлений. Увеличивается объем восприятия, оно становится плановым, последовательным и всесторонним. Подросток воспринимает уже не только то, что лежит на поверхности явлений, хотя многое зависит от отношения подростка к воспринимаемому объекту. Отсутствие интереса, равнодушие к материалу - и подросток поражает поверхностностью, легковесностью своего восприятия. Подросток в этом случае не организует восприятия, он может даже добросовестно смотреть и слушать, но восприятие его носит случайный характер [13].

Существенные изменения в среднем школьном возрасте претерпевают мышление, память, внимание. Нарастает умение организовывать и контролировать свои психические функции, управлять ими. Память и внимание постепенно приобретают характер организованных, регулируемых и управляемых процессов.

Нельзя сказать, что у подростка память "вообще" лучше развита, чем у младшего школьника, хотя в подростковом возрасте замечается значительный прогресс в запоминании словесного и абстрактного материала. Но умение подростков организовать мыслительную работу по запоминанию определенного материала, умение владеть средствами запоминания, развито в гораздо большей степени, чем у младших школьников. Подростки начинают сознательно применять специальные приемы запоминания. Запоминая, производят специальную мыслительную работу сравнения, систематизации, классификации. Увеличивается быстрота запоминания и объем материала, хранящегося в памяти. Механическое запоминание все больше уступает место логическому, осмысленному, улучшается продуктивность памяти. Если раньше школьники, как правило, старались запоминать материал дословно, то теперь подросток часто протестует против требования учителя запомнить наизусть (определение, закон), а склонен воспроизводить материал "своими словами" (и не всегда точно). Учитывая эти особенности, учителю необходимо:

во-первых, учить подростка правильным приемам логического запоминания (умению производить смысловую группировку, выделять опорные мысли для запоминания, правильно строить повторения, составлять схематический план текста и т.д.);

во-вторых, следует объяснить необходимость точного запоминания определений или законов;

в-третьих, вырабатывать у школьников умение точно пересказывать содержание своими словами.

Организуя процесс запоминания (в частности, в домашних условиях), подросток результативность своего запоминания обычно проверяет узнаванием. Запомнив, он просматривает текст, убеждается, что все ему знакомо, и ему кажется, что он "все знает". Но учитель требует воспроизведения, а узнать материал и воспроизвести его - процессы разные.

Наконец, особенностью памяти подростка является установление более сложных ассоциаций, связь нового материала со старым, включение нового в систему знаний. От образования отдельных ассоциаций, которые были характерны для младшего школьника, подросток переходит на более высокий уровень - уровень формирования внутрипредметных ассоциаций (отражающих систему знаний внутри учебного предмета), а в конце возраста создаются условия для перехода на высший уровень - межпредметных ассоциаций. Это обеспечивает связь материала разных учебных предметов, понимание общности, единства знаний, даваемых различными науками.

Развитие внимания [2] отличается известной противоречивостью: с одной стороны, в подростковом возрасте формируется устойчивое, произвольное внимание, с другой стороны, обилие впечатлений, переживаний, бурная активность и импульсивность подростка часто приводят к неустойчивости внимания, его быстрой отвлекаемости. Все зависит от условий работы, содержания материала, настроения и психического состояния самого ученика, от его отношения к работе. Избирательность внимания, т.е. различная его характеристика в зависимости от объекта и степени интереса к нему, у подростка очень ярко выражена. Невнимательный и рассеянный на одном уроке (нелюбимом), ученик может исключительно собранно, сосредоточенно, совершенно не отвлекаясь, работать на другом.

Исследования показали, что в подростковом возрасте заметно увеличивается объем внимания, а также способность к переключению внимания с одной операции на другую, с одного вида деятельности на другой. В отличие от младшего школьника для подростка обычно не требуется какой-то особой психологической подготовки для перестройки деятельности.

Самый лучший способ организации внимания связан не с применением учителем каких-либо особых приемов, а с умением так организовать учебную деятельность, чтобы у подростка не было ни времени, ни желания, ни возможности отвлекаться на длительное время. Интересное дело, интересный урок способны так захватить подростка, что он с увлечением работает весьма продолжительное время. Причем интересное для подростка - это не всегда просто занимательное. Содержательные занятия с периодическим переключением с одного вида работы на другой, активная познавательная деятельность - вот что делает урок интересным для подростка, вот что само по себе способствует организации его внимания.

В среднем школьном возрасте происходят существенные сдвиги в мыслительной деятельности [13]. Достигнутый в младшем школьном возрасте уровень развития мышления позволяет подростку успешно и систематически изучать основы наук. Содержание изучаемых предметов и логика построения учебных курсов требуют нового характера усвоения знаний, опоры на самостоятельное мышление, способности абстрагировать и обобщать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать.

Особенно важно для процесса развития обобщенного и рассуждающего мышления преподавание математики. Начало систематического изучения алгебры стимулирует переход к более высокому уровню обобщения, который связан с обобщением обобщения, пли двойной абстракцией (арифметика есть абстрагирование числа от предмета, алгебра - абстрагирование от конкретных чисел). Изучение геометрии развивает умение рассуждать, доказывать, строго логически аргументировать.

Для подростков характерно заметное развитие критичности мышления. Подросток, в отличие от младшего школьника, не склонен слепо полагаться только на авторитет учителя или учебника. Он стремится иметь собственное мнение, свои взгляды и суждения, критически относится к материалу, который раньше не вызывал у него ни раздумий, ни сомнений, находит "ошибки" в тексте учебника или суждениях учителя, хочет убедиться в справедливости той или иной мысли, того или иного положения, суждения. Само по себе это весьма ценное качество мышления, и его нужно всячески развивать.

Важной особенностью у школьников подросткового возраста является формирование активного, самостоятельного, творческого мышления. Как говорят психологи, подростковый возраст сенситивен (благоприятен) для развития такого мышления. Апелляция учителя к уму подростков, доверие к их интеллектуальным возможностям как нельзя больше соответствуют возрастным особенностям личности подростков, так как это означает высокую оценку их интеллектуальных сил.

Поэтому следует всячески стимулировать самостоятельное творческое мышление подростков, для чего полезно чаще ставить их перед необходимостью самостоятельно сравнивать различные объекты, находить в них сходное и различное, делать обобщения и выводы. Также учитель должен стараться так организовать занятия с подростками, чтобы перед ними чаще возникали проблемы различной сложности, чтобы побуждать их к самостоятельному решению этих проблем.

Именно в среднем школьном возрасте под влиянием учебно-воспитательной работы школы и внешкольных учреждений, под влиянием изучения основ наук начинают формироваться и ярко проявляться способности подростков к тем или иным видам деятельности. Конечно, проявления способностей наблюдаются и в младшем школьном возрасте и даже в дошкольном, но по-настоящему начинают они развиваться (имеется в виду относительно быстрое и легкое овладение соответствующими умениями и навыками, достижение объективно высоких результатов) именно в подростковом возрасте. Это объясняется тем, что именно в подростковом возрасте возникают глубокие, действенные, устойчивые интересы, формируется сознательное, активное отношение к окружающему, развивается самостоятельное, творческое мышление.

Необходимо сказать и о возрастных особенностях трудовой деятельности подростков. Как правило, подростки очень охотно занимаются трудом.

Во-первых, в этом выражается такая яркая возрастная черта подростков, как активность.

Во-вторых, в серьезном труде они получают возможность реализовать формирующееся у них чувство взрослости, а этой возможностью подростки очень дорожат.

В-третьих, труд обычно проходит в коллективе, а для подростка значение жизни и деятельности в коллективе очень велико.

Таким образом, трудовая деятельность подростков - это деятельность, в полной мере отвечающая их возрастным особенностям и потребностям. В коллективном труде формируются очень ценные в общественном отношении качества личности подростков - целеустремленность, коллективизм, настойчивость, трудолюбие, инициативность.

Задачи учителей - развивать уже проявившиеся способности, создавать условия для активного формирования интересов и способностей всех школьников. Это можно делать и на уроках, и во внеклассной работе, в различных кружках, секциях, устраивая олимпиады, конкурсы и в порядке индивидуального общения. Воспитательная работа со школьниками среднего возраста - важнейшая и сложнейшая из нынешних задач. Педагогам нужно глубоко осмыслить особенности развития и поведения современного подростка, уметь поставить себя на его место. Ученик среднего школьного возраста вполне способен понять аргументацию, убедиться в ее обоснованности, согласиться с разумными доводами [13].

Знание всех перечисленных особенностей не гарантирует полного успеха в учебно-воспитательной работе, но позволяет избежать многих ошибок.

Глава 2. Организация самостоятельной работы тематического контроля

§ 1. Принципы отбора содержания системы самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся

Предлагаемая система самостоятельных работ предназначена для осуществления контроля за знаниями учащихся 8 классов. Ее содержание ориентировано на учебник Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С. Б Суваровой; под редакцией С.А. Теляковского "Алгебра. Учебник для 8 класса средней школы" [1].

Тематика и содержание системы контролирующих самостоятельных работ охватывает требования действующей программы по математике для 8 класса [19] и соответствует типологиям заданий учебника.

В каждой из работ учитывается уровень подготовки класса на время проведения контроля. Задания наиболее полно охватывают пройденный материал, учитывая индивидуальные особенности учащихся, контролируют качества усвоения не только практического, но и теоретического учебного материала.

Система позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания в каждой работе распределены по трем уровням сложности. Первый уровень рассчитан на учеников с низким уровнем подготовки. Он ориентирован в основном на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования. Задания этого уровня сводятся к прямому применению правил, свойств, формул.

Средний уровень сложности способствует достижению учащимися обязательного уровня математической подготовки и требует применения изученного алгоритма в совокупности с другим в знакомой ситуации.

Задания третьего уровня предназначены для учеников с хорошей математической подготовкой, проявляющих повышенный интерес к предмету. Этот уровень предусматривает задания, требующие не только свободного владения приобретенными знаниями, но и творческого подхода, проявления смекалки и сообразительности. Задания этого уровня заключаются в применении полученных знаний в измененной ситуации.

Различные уровни сложности в предлагаемой системе самостоятельных работ позволяют учащимся успешно реализовать свои потенциальные возможности в усвоении курса алгебры.

Оценивание работ осуществляется по двум количественным показателям: оценка "2", "3", "4" или "5" и рейтинг - сумма баллов за верно выполненные задания. Назначение рейтинга - более тонкая дифференциация уровней подготовки учащихся. Он формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимся за верно выполненные задания. За каждое верно выполненное задание первого уровня начисляется 1 балл. Ученик может получить за работу минимальную положительную оценку, выполнив верно задания первого уровня. За верно выполненные задания второго и третьего уровня начисляются 2 и 3 балла соответственно. Если при выполнении задания допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся зачитывается балл, на единицу меньший указанного. После каждой работы дается таблица баллов, присвоенных каждому заданию. Критерии оценивания работы должны быть известны учащимся.

Система состоит из девяти контрольных работ. Каждая контрольная работа рассчитана на один урок (40-45 минут).

§ 2. Система самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся

В этом параграфе мы рассмотрим систему контрольных самостоятельных работ, составленную с учетом возможностей и уровня подготовки учащихся 8 класса при организации личностно - ориентированной формы обучения.

Самостоятельная работа № 1.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава I. Рациональные дроби. / § 1. Рациональные дроби и их свойства. § 2. Сумма и разность дробей.

Длительность. Задание на весь урок.

Учебник. Работа составлена для классов, обучающихся по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.Б.

Контрольная работа № 1

по теме: "Рациональные дроби. Сумма и разность дробей".

I уровень

Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните действие:

а) ; б) ; в) .

II уровень

3. Упростите выражение:

4. Зная, что , найдите значение выражения:

III уровень

5. Постройте график функции:

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет умение сокращать дроби, применять основное свойство дроби.

Заметим, что в примерах числитель и знаменатель имеют один и тот же множитель, на который можно сократить данную дробь: а) 4xz; б) 2а; в) (b-9).

№ 2. Проверяет умение применять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Заметим, что в примере: а) один из знаменателей является общим; б) общий знаменатель равен произведению знаменателей данных дробных выражений; в) чтобы найти общий знаменатель необходимо один из знаменателей разложить на множители.

№ 3. Проверяет умения упрощать выражения, применять основное свойство дроби, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Заметим, для того, чтобы найти общий знаменатель необходимо разложить один из знаменателей по формуле "разность кубов".

№ 4. Проверяет понимание понятия рациональная дробь и применение ее свойств.

№ 5. Проверяет понимание понятия рациональная дробь и применение ее свойств. Построение графика функции, полученной в результате преобразования выражения.

Заметим, что при построении графика функции необходимо учитывать область допустимых значений.

Таблица баллов
Рейтинг	5 - 6 баллов	7 - 10 баллов	11 - 13 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 2.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава I. Рациональные дроби. Глава II. Квадратные корни. / § 3. Произведение и частное дробей. § 4. Действительные числа.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 2

по теме: "Рациональные дроби. Функция и ее график".

I уровень

Выполните действия:

а) б) ; в) ; г) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

II уровень

3. Принадлежат ли графику функции точки A (3; - 1), B (-6; - 1)?

4. Упростите выражения:

а) ; б) .

III уровень

5. Постройте график функции:

Укажите с его помощью область определения и множество значений функции.

Цели заданий:

№ 1, 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет умение сокращать рациональные дроби, применять правила умножения и деления дробей с разными знаменателями.

Заметим, что в примере: а)"участвуют" 2 переменные, которые необходимо сократить; б) необходимо сократить не только переменные, но и числовые множители; в) делимый одночлен необходимо представить в виде дроби; г) общим знаменателем является произведение знаменателей, числители необходимо преобразовать.

№ 2 и № 3. Проверяют умение строить график функции обратная пропорциональность, знание его свойств.

№ 4. Проверяет умение упрощать выражения с помощью свойств рациональных дробей.

Заметим, что в примере: а) общим знаменателем является произведение знаменателей данных дробных выражений и необходимо число представить в виде дроби; б) один из знаменателей является общим и необходимо два одночлена представить в виде дробей.

№ 5. Проверяет умение строить график данной функции, учитывая знак модуля, читать свойства графика функции.

Таблица баллов
Рейтинг	5 - 6 баллов	7 - 10 балла	11 - 13 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 3.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава II. Квадратные корни. / § 5. Арифметический квадратный корень. § 6. Свойства арифметического квадратного корня.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 3

по теме: "Арифметический квадратный корень. Функция и ее график".

I уровень

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Постройте график функции:

Укажите с его помощью область определения и множество значений функции.

II уровень

3. Какие из точек A (25; - 5), B (-4;

2) принадлежат графику функции ?

4. Найдите значение выражения:

III уровень

4. Решите уравнения:

а) ; б) ; в) .

Цели заданий:

№ 1, №2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия арифметический квадратный корень, умение находить значение выражения, содержащего знак арифметического квадратного корня.

Заметим, что в примере: а) корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней этих множителей; б) произведению корней неотрицательных множителей равно корню из произведения этих множителей; в) частное из корней равно корню из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен; г) необходимо учитывать, что , д) необходимо множитель внести под знак корня, затем применить определение .

№ 2 и № 3. Проверяют умение строить график функции , знание его свойств.

№ 4. Проверяет умение находить значение выражения, содержащего знак арифметического квадратного корня.

Заметим, что в примере: значения корня находится по определению .

№ 5. Проверяет умение решать уравнение вида ,.

Заметим, что в примере: а) и б) ; в) .

Таблица баллов
Рейтинг	5 - 6 баллов	7 - 10 баллов	11 - 13 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 4.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава II. Квадратные корни / § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 4

по теме: "Применение свойств арифметического квадратного корня".

I уровень

Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня:

а) ; б) ; в)

2. Внесите множитель под знак корня:

а) 3; б) 7.

II уровень

3. Упростите выражения:

а) ; б) .

4. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

5. Внесите множитель под знак корня:

, где <0.

III уровень

6. Упростите выражение:

Цели заданий:

№ 1, №2, № 3 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия арифметического квадратного корня.

Заметим, что пример: а) внести целый множитель под знак корня; б) корень содержит переменную; в) корень содержит дробное число и переменную.

№ 2. Проверяет умение вносить множитель под знак корня.

Заметим, что в примере: а) подкоренное выражение содержит целое число; б) подкоренное выражение содержит смешанное число.

№ 3. Проверяет умение упрощать выражения, содержащие знак арифметического квадратного корня.

Заметим, что в примерах а) и б) необходимо извлечь корни, оставив под корнем одинаковые значения.

№ 4. Проверяет умение "избавляться" от иррациональности в знаменателе дроби.

№ 5. Проверяет умение вносить множитель под знак корня.

Заметим, что в необходимо внести переменную, учитывая ее знак.

№ 6. Проверяет умение упрощать выражения, содержащие знак арифметического квадратного корня.

Заметим, что выражение состоит из корней, содержащих переменные.

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 11 баллов	12 - 14 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 5.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава III. Квадратные уравнения. / § 8. Квадратное уравнение и его корни. §9. Формула корней квадратного уравнения.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 5

по теме: "Квадратные уравнения".

I уровень

Решите уравнения:

а) б) в) г)

2. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36см, а одна из сторон на 9см больше другой.

II уровень

3. Найдите корни уравнения:

III уровень

4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

1 - и 1 + .

5. Решите уравнение:

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия квадратное уравнение, умение решать уравнения данного вида при различных значениях дискриминанта.

Заметим, что в примере: а) D > 0; б) D > 0; в) D = 0; г) D < 0.

№ 2. Проверяет усвоение понятия квадратное уравнение, умение решать уравнения данного вида.

Заметим, что необходимо составить квадратное уравнение, вспомнить понятие периметра.

№ 3. Проверяет умение решать уравнения данного вида, предварительно преобразуя выражение с помощью формул сокращенного умножения.

№ 4. Проверяет умение находить корни квадратного уравнения.

№ 5. Проверяет умение находить корни квадратного уравнения.

Заметим, что необходимо учитывать определение .

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 8 баллов	10 - 13 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 6.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава III. Квадратные уравнения. / § 10. Дробные рациональные уравнения.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 6

по теме: "Дробные рациональные уравнения".

I уровень

1. Решите уравнения:

а) ; б) .

2. Решите графически уравнение:

II уровень

3. Решите задачу:

Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

III уровень

4. При каком значении а уравнение имеет один корень?

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия дробное рациональное уравнение, умение решать уравнения данного вида.

Заметим, что в примере: а) общий знаменатель равен произведению знаменателей дробей; б) необходимо правую часть представить в виде дроби.

№ 2. Проверяет умение решать дробное рациональное уравнение графическим способом.

Заметим, что необходимо построить графики функций левой и правой частей данного уравнения и найти точку (и) их пересечения.

№ 3. Проверяет умение решать задачи на движение по реке.

Заметим, что необходимо составить дробное рационально уравнение.

№ 4. Проверяет усвоение понятия дробное рациональное уравнение, умение решать уравнения данного вида.

Заметим, что необходимо решить квадратное уравнение.

Таблица баллов
Рейтинг	2 - 3 балла	4 - 5 баллов	6 - 8 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 7.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава IV. Неравенства. / § 11. Числовые неравенства и их свойства.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 7

по теме: "Числовые неравенства и их свойства".

I уровень

Известно, что a < b. Сравните:

а) a + 11 и b + 11; б) и .

2. Зная, что 6,1 < а < 7,3 оцените значение выражения:

а) 7a; б) - 3a; в) a - 6,1.

II уровень

3. Дано, 2<n<8; 3<k<7. Оцените значение выражения:

а) n +k; б) nk; в) k - n; г) ; д) 3k + 4n; е) 2к - 5n.

III уровень

4. Измеряя длину a м и ширину b м садового участка прямоугольной формы, нашли, что a = 28,2 ± 0,1, b = 22,6 ± 0,1. Оцените площадь этого участка и длину изгороди, ограждающей его.

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия числовое неравенство, умение применять свойства числовых неравенств для сравнения.

Заметим, что в примере: а) прибавляется одно и тоже число; б) умножаются на одно и тоже число.

№ 2. Проверяет умение оценивать числовые неравенства, применяя их свойства.

Заметим, что в примере: а) умножение на положительное число; б) умножение на отрицательное число; в) вычитают из данного числа.

№ 3. Проверяет умение применять свойства числовых неравенств при оценивании значений выражений.

Заметим, что в примере: а) сумма; б) произведение; в) разность; г) частное; д) умножают данные числа на числа, затем производят их сложение; е) умножают данные числа на числа, затем производят вычитание одного произведения из другого.

№ 4. Проверяет умение оценивать значения.

Заметим, что даны приближенные значения длины и ширины участка, необходимо составить и решить квадратное уравнение.

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 7 баллов	8 - 10 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 8.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава IV. Неравенства. / § 12. Неравенства с одной переменной и их системы. Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 8

по теме: "Неравенства с одной переменной и их системы".

I уровень

Решите неравенства:

а) 6а-7>5; б) х+33х-5; в) 5 (с-1) +66с.

2. Решите систему неравенств:

а) б)

II уровень

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

4. Решите двойное неравенство:

III уровень

5. Используя выделение из трехчлена квадрата двучлена, докажите неравенство:

Цели заданий:

№ 1, № 2 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия неравенство с одной переменной и умение решать данные неравенства.

Заметим, что в примере: а) строгое неравенство; б) нестрогое неравенство, приведение подобных; в) нестрогое неравенство, преобразование выражения.

№ 2. Проверяет усвоение понятия системы неравенств с одной переменной, умение решать системы неравенств данного вида.

Заметим, что в примерах а) и б) содержатся строгое и нестрогое неравенство, в б) больше преобразований выражений.

№ 3. Проверяет усвоение свойств арифметического квадратного корня и его свойств.

Заметим, что необходимо применить определение и свойства арифметического квадратного корня.

№ 4. Проверяет умение решать двойные неравенства с помощью системы.

Заметим, что необходимо составить систему из двух неравенств.

№ 5. Проверяет умение доказывать неравенство, предварительно выделив квадрат двучлена из трехчлена.

Заметим, что в примере при выделении квадрата - неполный квадрат.

Таблица баллов
Рейтинг	4 - 5 баллов	6 - 9 баллов	10 - 12 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Самостоятельная работа № 9.

Форма проведения. Индивидуальная. Письменная работа.

Время проведения. Глава V. Степень с целым показателем. / § 13. Степень с целым показателем и ее свойства. § 14. Приближенные вычисления.

Длительность. Задание на весь урок.

Контрольная работа № 9

по теме: "Степень с целым показателем".

I уровень

Вычислите:

а) ; б) ; в) .

2. Упростите выражения:

а) 0,5ab·4ab; б) .

3. Представьте число в стандартном виде:

а) 4500; б) 0,00016; в) 67,4·10; г) 556·10.

II уровень

4. Найдите значение выражения:

при

III уровень

5. Решите уравнение:

Цели заданий:

№ 1, № 2, № 3 - охватывают обязательный минимум содержания по данной теме (уровень на "3").

№ 1. Проверяет усвоение понятия степень с целым показателем и умение применять их свойства.

Заметим, что в примере: а) один множитель в степени; б) делимое и делитель имеют степени; в) степень возводят в степень.

№ 2. Проверяет умение упрощать выражения, применяя свойства степеней с целым показателем.

Заметим, что в примере: а) некоторые из множителей в степени; б) степень возводят в степень.

№ 3. Проверяет умение представлять число в стандартном виде.

Заметим, что в примере: а) целое число; б) десятичное число; в) произведение чисел, одно из которых в положительной степени; г) произведение чисел, одно из которых в отрицательной степени.

№ 4. Проверяет умение находить приближенное значение.

№ 5. Проверяет понятие степень с целым показателем и умение применять свойства степеней.

Таблица баллов
Рейтинг	8 - 9 баллов	10 - 11 баллов	12 - 14 баллов
Отметка	"3"	"4"	"5"

Заключение

Подводя итоги проделанной работы можно сказать, что цель дипломной работы достигнута и все задачи, сформулированные во введении, выполнены:

изучена психолого-педагогическая, учебная и методическая литература;
рассмотрены особенности организации самостоятельной работы учащихся, реализующих тематический контроль знаний;
разработана система самостоятельных работ, реализующих тематический контроль знаний учащихся.

Во введении дипломной работы приведены ответы на следующие вопросы:

актуальность выбора темы и практической части дипломной работы;

причины разработки системы самостоятельных работ вместо того, чтобы использовать уже существующие сборники;

место прохождения апробации составленной системы работ.

В первой главе после изучения научной и методической литературы в данной дипломной работе были изложены: определение самостоятельной работы, дидактические принципы ее организации, виды, типы и формы организации самостоятельных работ.

После изучения психолого-педагогической литературы в дипломной работе были кратко описаны особенности учеников среднего школьного.

Во второй главе дипломной работы были выдвинуты принципы отбора содержания системы самостоятельных работ тематического контроля знаний учащихся. Основываясь на этом, была разработана система самостоятельных работ, реализующих тематический контроль знаний учащихся, по курсу алгебры в 8 классе.

В результате проделанной работы и проведенной в школе апробации подтвердилось предположение о том, что процесс обучения математике должен иметь личностно-ориентированное направление. Можно также отметить, что разноуровневые работы тематического контроля вызвали интерес у учащихся своей доступностью. Учащиеся с низким уровнем подготовки имеют возможность получить удовлетворение от успеха, так как есть возможность работать с доступным материалом. Для более подготовленных учащихся существуют задания, требующие большего напряжения, дающие дополнительную информацию и вызывающие интерес.

Библиография

1. Алгебра [Текст]: учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред. С.А. Теляковского. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1994. - 239 с.: ил.

2. Вигман, С.Л. Педагогика в вопросах и ответах [Текст]: учеб. пособие. / С.Л. Вигман. - М.: Велби: Проспект, 2005. - 208 с.

3. Денищева, Л.О. Алгебра 8 [Текст]: тематический сборник задач / Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, Т.Ф. Михеева. - М.: Вербум-М, 2002. - 144 с.

4. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. [Текст] / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. - 7-е изд., испр. и доп. - М.: ИЛЕКСА, 2009. - 208 с.

5. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках [Текст] / Б.П. Есипов. - М.: Учеб. - пед. изд-во м-ва просвещения РСФСР, 1961. - 240 с.

6. Жохов, В.И. Алгебра 8. Карточки для проведения контрольных работ. [Текст] / В.И. Жохов, В.И. Виленкин, Г.Д. Карташева. - М.: Вербум-М, 2000. - 128 с.

7. Жохов, В.И. Уроки алгебры в 8 классе [Текст]: пособие для учителей к учебнику "Алгебра, 8" Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой; под ред. С.А. Теляковского / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева. - М.: Вербум-М, 2000. - 80 с.

8. Звавич, Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре [Текст]: 8 кл.: методическое пособие / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002. - 96 с.

9. Зимняя, И.А. Педагогическая психология [Текст]: учебник для вузов. / И.А. Зимняя. - 2-е изд., доп., испр. и перераб. - М.: Логос, 2002. - 284 с.

10. Леонтьева, М.Р. Упражнения в обучении алгебре [Текст]: Кн. для учителя / М.Р. Леонтьева, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 1985. - 128 с.

11. Макарычев, Ю.Н. Алгебра.8 класс: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики [Текст] / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2006. - 367 с.: ил.

12. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики [Текст]: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 175 с.: ил.

13. Петерс, В.А. Психология и педагогика в вопросах и ответах [Текст]: учеб. пособие. / В.А. Петерс. - М.: Велби: Проспект, 2004. - 304 с.

14. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная позновательная деятельность школьников в обучении: теоретико-экспериментальное исследование [Текст] / П.И. Пидкасистый. - М.: Педагогика, 1980. - 245 с.

15. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) [Текст]: Сб. статей / Сост.С.И. Демидова, Л.О. Денищева. - М.: Просвещение, 1985. - 191 с.

16. Самостоятельная работа учащихся на уроке: [Электронный документ]. - (http://www.bestreferat.ru/referat-50691.html) 17.11.2009

17. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике [Текст] / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 1995. - 240 с.: ил.

18. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. [Текст] / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др. - М.: Илекса, 2009. - 128 с.: ил.

19. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень): [Электронный документ]. - (http://main. balakovoschool12.edusite.ru/p33aa1.html) 23.11.2009