Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Содержание

Введение 2

1. Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике 4

2. Внеклассная работа как одно из направлений индивидуализации процесса обучения 17

2.1 Роль и место внеклассной работы в процессе обучения математике 17

2.2 Цели внеклассной работы 18

2.3 Содержание внеклассной работы 19

2.4 Основные формы организации внеклассной работы 21

2.5 Общая характеристика и методика проведения основных форм внеклассной работы 21

2.6 Применение форм внеклассной работы в средних и старших классах 39

2.7 Математический вечер, как одна из форм внеклассной работы по математике 40

Заключение 43

Список используемой литературы 45

Приложение 1 48

Приложение 2 58

Приложение 3 65

Приложение 4 69

Введение

Процесс обучения в школе – главный и решающий источник систематического воздействия на ученика, на его мысли, чувства, сферу мышления. Именно на уроке и во внеурочной работе по предмету испытывается и развивается глубокий и многосторонний интерес к знаниям.

Большое значение в развитии интереса активизации познавательной деятельности имеют место моменты, вносящие элементы занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроках.

Анализируя психолого-педагогическую методическую и научную литературу, можно сделать вывод, что внеклассная работа имеет важное значение при формировании математической культуры учащихся. Само же определение «Внеклассная работа» трактуется по разному:

По И.П. Подласову: «Вспомогательные формы организации учебной работы – это разнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельность учащихся».

И.Ф. Харламов утверждает: « … наряду с обязательными учебными занятиями, вне рамок учебного дня в школах и других учебных заведениях используются разнообразные формы учебной работы, которые носят для учащихся добровольный характер и призваны удовлетворять их разнообразные познавательные и творческие запросы. Эти формы добровольных учебных занятий называются внеклассными или внеурочными».

Если проводить внеклассную работу в соответствии с методикой проведения основных форм, то повышается интерес учащихся в процессе обучения математике.

Целью данной работы является выявление целесообразности применения математического вечера как одной из форм внеклассной работы по математике.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

изучить психологическую, педагогическую и методическую литературу по данной теме.

Раскрыть роль внеклассной работы в процессе обучения математике.

Выделить цели внеклассной работы.

Подобрать, проанализировать и систематизировать материал для проведения математических вечеров.

Методы, используемые в данной работе: изучение психолого-педагогической и методической литературы; наблюдение за учебным процессом. Предметом является процесс обучения математике. А объектом – учащиеся 7-11 классов.

1. Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Обучение математике с одной стороны традиционно изучено и проверено. Но существование методики развития интереса к математике встает перед любым учителем.

Проблема интереса в обучении не нова. Значение его утверждали многие дидакты прошлого. В самых разнообразных трактовках проблемы в классической педагогике главную функцию его видели в том, чтобы приблизить ученика к учению, приохотить, «зацепить» так, чтобы учение для ученика стало желанным, потребностью, без удовлетворения которой не мыслимо его благополучное формирование.

Весь многовековой опыт прошлого дает основание утверждать, что интерес в обучении представляет собой важный и благоприятный фактор его построения.

Современная дидактика, опираясь на новейшие достижения педагогики и психологии, видит в интересе еще большие возможности и для обучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом.

В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес к познанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область – познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Общеизвестно, что учить приятней и радостней того, кто хочет учиться. кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, кто проявляет интерес к знаниям. И наоборот, трудно и тягостно учить тех. кто не испытывает желания узнавать новое, кто смотрит на учение, на школу как на тяжелое бремя и кто под час сопротивляется каждому начинанию учителя, каждому, даже разумному воздействию со стороны.

У школьников одного и того же класса познавательный интерес может иметь разный уровень своего развития и различный характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Элементарным уровнем познавательного интереса можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, к занимательным явлениям, которые фигурируют в информации, получаемой учениками на уроке.

Более высоким уровнем его является интерес к познанию существенных свойств предметов или явлений, составляющих более глубокую и часто невидимую их внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами.

На этом уровне познавательный интерес часто связан с решением задач прикладного характера, в которых школьника интересует не столько принцип действия, сколько механизм, при помощи которого оно происходит. На этом уровне интерес уже не находится на поверхности отдельных фактов, но еще не приникает настолько в познание, чтобы обнаружить закономерности.

Еще более высокий уровень познавательного интереса составляет интерес школьника к причинно-следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих в различных условиях. Этот уровень бывает сопряжен с элементами исследовательской творческой деятельности, с приобретением новых и совершенствованием прежних способов учения. На этом уровне в учебном процессе особенно ощутимо движение ученика, который обнаруживает не только схватывание общего смысла. Но и глубокое опосредованное осознание самых важных, существенных сторон изучаемого, который способен видеть диалектику явлений, обнаруживать глубокий интерес к познанию закономерностей.

Интерес к учению может быть относительно устойчив, и связан с определенным кругом предметов, заданий. Относительная устойчивость познавательного интереса к определенной области предметов и явлений позволяет учителю опираться на имеющиеся расположения учеников, использовать их активность и постепенно укреплять и развивать его как мотив учения. Этот уровень устойчивости познавательного интереса характерен для большинства учащихся подростков, в которых мотив познавательного интереса как внутренний побудитель их учения еще не на столько силен, чтобы не нуждаться во внешней стимуляции, идущей от средств учебного процесса. В этих случаях важно разглядеть тенденцию его устойчивости: преобладают ли у ученика внутренние побуждения интереса, или же он нуждается больше во внешних стимулах.

Наконец, познавательный интерес школьника может быть достаточно устойчив. Тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать, и ученик может учиться с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам. Этот уровень устойчивости познавательного интереса представляет собой уже неразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться, а не может не учиться. Прочный познавательный интерес сопутствует развитию далеко не каждого школьника. Он очень индивидуален и формируется под влияние множества путей. Любое из этих обстоятельств может иметь сильное и особое воздействие на познавательный интерес школьника.

Наконец, известную группу школьников каждого класса составляют учащиеся с четко локализованным, выраженными доминирующими познавательными интересами. Они могут быть сосредоточены на одной-двух смежных областях (история, литература) либо иметь даже интересы не в сходных направлениях (математика и литература). Подобный уровень локализации познавательного интереса исследованиями зафиксирован уже с 5 класса, он достаточно стоек и сопровождает деятельность школьника за пределами урока. На таких учеников надежно опираются те учителя, предметы которых совпадают с интересами школьника. И наоборот, трудно бывает обучать их учителям, предметы которых не составляют интереса для школьника.

Познавательные, доминирующие интересы лежат у основания склонностей, способностей учащихся, определяют будущую профессию и поэтому представляют собой большую ценность для личности.

В комплексе данных о познавательном интересе очень существенным является, и его осознанность Осознание мотива всегда сопряжено с более сильным влиянием его на деятельность. Неосознанный мотив тоже действует, но подспудно, им труднее, поэтому управлять.

По данным современных исследований, основанных на показаниях самих учеников, можно, например, видеть, что центром интересов являются предметы физико-математического цикла, что с 60-х гг. неуклонно повышается интерес к гуманитарному циклу, что по сравнению с другими предметами падает интерес к биологическому циклу, к географии. Интересно заметить также, что от 5 к 8 классу снижается интерес к русскому языку, что, очевидно, связано с изменением в учебном процессе функции родного языка, который принимает на себя прикладную роль: выражения специфики науки, ее терминологии, способности логических обоснований, речевой экспрессивности (искусство слова) и т.д. Не каждый учитель, к сожалению, работает над изменениями функций языка в общеобразовательной школе, и, поскольку язык выступает перед учениками в прежнем виде, не несет нового, остывает и интерес к нему.

Чрезвычайно ценно и то, что осознание познавательных интересов учащихся позволяет им оказывать предпочтение учебным задачам более сложного характера, к чему они стремятся при свободном выборе (например, домашних заданий, тем сочинений), в естественной и экспериментальной ситуациях.

В свою очередь неосознанный интерес порождает всеядность в выборе круга чтения, телевизионных передач, занятий в часы досуга, что мало содействует укреплению доминирующих интересов и определившихся склонностей школьника. Теоретический анализ и практика обучения показывают, что наиболее благоприятны для учебного процесса широкие интересы учащихся с выраженной доминантой.

Урок как основная форма органично дополняется другими формами организации учебно-воспитательного процесса. Часть из них развивалась параллельно с уроком, т.е. в рамках классно-урочной системы (экскурсии, консультации, домашняя работа, учебные конференции, дополнительные занятия). Другие заимствованы из лекционно-семинарской системы и адаптированы с учетом возраста учащихся (лекции, семинары, практикумы, зачеты, экзамены).

Вспомогательные формы организации учебной работы – это разнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельность учащихся. К ним относятся: кружки, практикумы, семинары, конференции, консультации, факультативные занятия, учебные экскурсии, домашняя самостоятельная работа учащихся и другие формы. Следует отметить известную условность определения названных форм как вспомогательных. Некоторые из них перешли в разряд нестандартных уроков и начинают претендовать на статус основной формы. При нынешнем разнообразии учебных заведений и плюрализме форм организации учебного процесса в них отдельной формы, как, например, семинары, домашняя самостоятельная работа, факультативные занятия, экскурсии могут на время становиться основными формами организации учебной работы.

К числу основных и стабильных видов внешкольных занятий относится домашняя самостоятельная работа учащихся, рассматриваемая как основная часть процесса обучения. Главная ее цель – расширить и углубить знания, умения. полученные на уроках, предотвратить их забывание, развить индивидуальные склонности, дарования и способности учащихся. Домашняя самостоятельная работа строится с учетом требований учебных программ, а также интересов и потребностей школьников, уровня их развития. Внеурочная учебная деятельность опирается на самодеятельность, сознательность, активность и инициативу учащихся. Правильно организованная внеурочная деятельность в развитии учащегося имеет не меньшее значение, чем активная работа в классе.

Домашняя самостоятельная работа учащихся выполняет определенные дидактические функции, наиболее важные среди которых следующие:

закрепление знаний, умений, полученных на уроках;

расширение и углубление учебного материала, проработанного в классе;

формирование умений и навыков самостоятельного выполнения упражнений;

развитие самостоятельности мышления путем выполнения индивидуальных заданий в объеме, выходящем за рамки программного материала, но отвечающего возможностям учащегося;

выполнение индивидуальных наблюдений, опытов; сбор и подготовка учебных пособий, таких, как гербарии, природные образцы, открытки, иллюстрации, газетные и журнальные вырезки, статистические данные и т.п., для изучения новых тем на уроках.

Последнее десятилетие развития практики обучения ознаменовано пересмотром роли и функций домашней самостоятельной работы учащихся. Распространялись призывы работать без домашних заданий, которые многими воспринимались как прогрессивный шаг к перестройке учебной работы и дидактических отношений. Однако серьезных доказательств бесполезности домашних заданий нет. Наоборот, есть многовековая практика и педагогические законы, доказывающие, если дома знания, приобретенные на уроках, не повторяются, то они забываются. Отказ от домашней самостоятельной работы чреват снижением качества обучения. Не отказываться, а умело руководить этой работой, оптимизировать ее обязан педагог. Необходимо соблюдать нормативы максимальных нагрузок школьников, тщательно диагностировать, прогнозировать и планировать домашнюю нагрузку школьников.

Распространенным недостатком массовой практики является то, что на уроках педагоги мало ориентируют учащихся на добросовестное выполнение домашних заданий, не уделяют должного внимания их проверке в классе, поощрению лучших учеников. На объяснение домашних заданий часто не хватает времени, они сообщаются наспех. Педагоги редко ориентируют учащихся в трудностях, с которыми те могут столкнуться при выполнении домашних заданий, не указываю пути их преодоления. Вследствие этого домашняя самостоятельная работа часто оказывается неуправляемой и малоэффективной. Следует больше опираться на возможности учащихся, шире использовать дифференцированный и индивидуальный подход к определению объема и характера домашних заданий. В последнее время для расчета и оптимизации домашней нагрузки школьников начинают применяться ЭВМ.

Предметные кружки, предлагаемые школой, отличаются большим разнообразием как по направленности, так и по содержанию, методами работы, времени обучения и т.д. Практика подтверждает, что они играют весьма благополучную роль в развитии интересов и склонностей учащихся. Способствуют развитию положительного отношения к обучению: активные кружковцы обычно лучше учатся и серьезнее относятся к поручениям. Кружки способствую укреплению связи обучения с жизнью, развитию межпредметных связей, в частности связи между общеобразовательными и специальными дисциплинами. Работа учащихся в предметных кружках активизирует учебный процесс, способствует повышению качества обучения.

Традиционно к вспомогательным формам учебной работы относятся экскурсии, хотя сегодня мы встречаем их в списке нестандартных уроков. Экскурсия – древняя форма учебной работы, поэтому требования к экскурсиям хорошо разработаны.

Чтобы успешно провести экскурсию, учитель должен всесторонне подготовиться: предварительно ознакомиться с объектом и маршрутом, разработать детальный план, организовать учащихся на выполнение предстоящих задач. В плане экскурсии указывается тема и цель, объект, порядок ознакомления с ним (методика), организация познавательной деятельности учащихся, средства и снаряжения, необходимые для выполнения заданий, подведение итогов экскурсии. Методика проведения экскурсии зависит от темы, дидактической цели, возраста учащихся, их развитие, а также от объекта экскурсии. Каждая экскурсия включает такие способы ознакомления учащихся с объектом, как разъяснения, беседа, наглядный показ, самостоятельная работа по плану – наблюдения, составление соответствующих схем, зарисовок, сбор наглядно-иллюстратив-ного материала и т.д.

Экскурсия может быть фронтальной, групповой или микрогрупповой. Выбор ее организационной формы обуславливается целью, особенностями объекта, возможностями эффективного управления познавательной деятельностью учащихся, а также соображениями безопасности и охраны здоровья учащихся. Учебные экскурсии планируются как по отдельным предметам, так и комплексные, включающие тематику нескольких смежных дисциплин.

Важное значение имеет заключительный этап экскурсии – подведение итогов и обработка собранного материала. Учащиеся анализируют и систематизируют собранный материал, готовят доклады, рефераты, составляют коллекции, изготавливают таблицы, устраивают выставки. По теме экскурсии проводится итоговая беседа: учитель подводит итоги, оценивает знания, приобретенные учащимися во время экскурсии, делает обобщающие выводы, рекомендует прочитать дополнительную литературу, которая позволит учащимся глубже ознакомиться с вопросом. Материалы экскурсии обсуждаются на общешкольных конференциях, на которые приглашаются представители производства или тех объектов, куда совершалась экскурсия.

Учебный план предусматривает организацию всевозможных факультативов и курсов по выбору. Они разрабатываются с учетом пожеланий и интересов школьников, их родителей. Практика подтверждает целесообразность факультативного изучения таких, например, курсов, как электро- и радиотехника, электроника, химия полимеров, астрофизика, психология, этика, античная история, народоведение, отдельные области ботаники, второго иностранного языка, машинописи, этнографии, стенографии, библиотечного дела, счетоводства, живописи, музыки, художественной гимнастики и т.д. При определении перечня факультативов и предметов по выбору исходят не только из личных пожеланий учащихся, но и из общественных потребностей и возможностей школы. Учитываются конкретные условия и задачи подготовки учащихся в практической деятельности в соответствии с местными условиями. Факультативные занятия и занятия по выбору должны проводиться в тесной связи с уроками по обязательным и общеобразовательным предметам.

Потребность в консультации – учебной беседе, в которой вопросы задают преимущественно учащиеся, возникает чаще всего в связи с их самостоятельной работой над определенным учебным материалом или заданием. Правильно организованная консультация помогает учащимся преодолевать трудности в овладении учебным материалом. В процессе консультации учитель направляет деятельность учащихся так, чтобы они самостоятельно приходили к правильному пониманию того или иного вопроса, уяснению сложного для них задания, учились раскрывать сущность излагаемых знаний. Консультация дает возможность учителю обнаружить пробелы в знаниях учащихся, обратить их внимание на вопросы, требующие серьезного изучения. Правильно организованная консультация воспитывает у учащихся самоконтроль, критическое отношение к своим знаниям, помогает правильно установить уровень обученности. Консультируя, педагогу не следует тотчас давать готовые ответы на вопросы учащихся. Желательно сначала с помощью проверочных вопросов выяснить, что учащийся не понимает, в чем он действительно затрудняется, и лишь затем помочь ему. Консультацию, особенно тематическую следует сочетать с текущим проверочным опросом или обсуждением той или иной узловой проблемы курса. Это помогает учащимся самим обнаружить пробелы в своих знаниях и устранять их.

В учебные планы общеобразовательных школ включены факультативные занятия по предметам, которые изучаются по выбору самих учащихся. Факультативные занятия как форма обучения введены в конце 60-х – начале 70-х гг., когда проводилась одна из очередных перестроек содержания школьного образования. Свое название они получили от латинского слова facultatis, что означает возможный, необязательный, предоставляемый на выбор. Следовательно, факультативные занятия проводятся на добровольных началах и по выбору самих учащихся параллельно с изучением обязательных предметов.

С помощью факультативных занятий школа призвана решать следующие задачи: а) удовлетворять запросы в более глубоком изучении отдельных предметов, которые интересуют учащихся, б) развивать учебно-познавательные интересы, творческие способности и дарования учащихся. В этом и состоит их важное педагогическое значение.

Как уже отмечено, факультативные занятия проводятся параллельно с изучением обязательных учебных предметов с целью углубления и обогащения знаний учащихся и развития их творческих способностей и дарований. Это оказывает влияние на их содержание. Оно может включать в себя более глубокое изучение отдельных тем или разделов учебной программы по какому-либо предмету, а также содержать новые темы и проблемы, выходящие за пределы программы. Для этого в помощь учителю составляются специальные программы и создаются учебные пособия по факультативным предметам.

Что же касается организации факультативных занятий, то они могут проводиться в форме обычных уроков, экскурсий, семинаров, дискуссий и т.д. К сожалению, в школах они не редко используются не для углубления знаний и развития способностей учащихся, а для преодоления их отставания в овладении программным материалом, что, естественно, искажает их смысл и дидактическое назначение.

Для стимулирования учебно-познавательной деятельности учащихся и развития их творческой состязательности в изучении математики, физики, химии, русского языка и литературы, иностранного языка, а также в техническом моделировании в школах, районах, областях и республиках проводятся олимпиады, конкурсы, организуются выставки детского технического творчества. Эти формы внеклассной работы заранее планируются, для участия в них отбираются лучшие школьники, что дает большой импульс для развития их способностей и задатков в различных отраслях знаний. В то же время они позволяют судить о творческом характере работы учителей, их умении искать и развивать таланты.

В последнее время получило распространение создание научных обществ школьников, которые объединяют и координируют работу кружков, проводят массовые мероприятия, посвященные науке и технике, организуют конкурсы и олимпиады по различным отраслям знаний. К сожалению, во многих школах утрачена давняя традиция, когда каждый учитель считал для себя честью и обязанностью ведение кружковой и другой внеклассной работы по своему предмету. Многие учителя теперь такой работы не ведут.

Редко практикуемой в школе, но довольно действенной формой организации педагогического процесса, имеющей своей целью обобщение материала по какому-либо разделу программы, является учебная конференция. Она требует большой (прежде всего длительной) подготовительной работы (проведение наблюдений, обобщение материалов экскурсий, постановка опытов, изучение литературных источников и т.п.).

Конференции могут проводиться по всем учебным предметам и в то же время далеко выходить за рамки учебных программ. В них могут принимать участие учащиеся других (прежде всего параллельных) классов, учителя, представители производства, участники войны, ветераны труда.

Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

Воспитание высокой культуры математического мышления.

Развитие у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

Расширение и углубление представлений учащимися о практическом значении математики в технике и практике.

Расширение и углубление представлений учащимися о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школы в мировой науке.

Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Создание актива, способного создать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Внеклассная работа проводится учителем со своими учениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм: математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера, утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командные соревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и классная математическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии и кино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы; школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике; изготовление математических моделей и др.

Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

2. Внеклассная работа как одно из направлений индивидуализации процесса обучения

2.1 Роль и место внеклассной работы в процессе обучения математике

Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны, на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом.

Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия); работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла термина).

Математические школы и факультативные занятия по математике призваны углублять математические знания школьников, уже определивших основной круг своих учебных интересов. Однако в 5-7 и даже в 8-9 классах интересы учащихся редко бывают настолько четкими и устойчивыми, чтобы они сами могли назвать их с полной определенностью. Учитывая, что потребность в специалистах, владеющих математикой, сейчас очень велика, необходимо формировать соответствующий интерес еще в школе.

На уроке математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель уроков все же состоит в обучении определенному комплексу процедур математического характера; занимательность изложения подчинена этой цели; развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.

Дополнительные возможности для развития способности учащихся и привития им интереса к математике и ее приложениям предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике. Такое расширение происходит как бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной в ходе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся легкости математики.

Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться, первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математике, к поступлению в математический класс и т. д.

2.2 Цели внеклассной работы

Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

Воспитание высокой культуры математического мышления.

Развитие у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

Расширение и углубление представлений учащимися о практическом значении математики в технике и практике.

Расширение и углубление представлений учащимися о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школы в мировой науке.

Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Создание актива, способного создать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Предлагается, реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.

Вместе с тем «Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к занятиям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия» (Педагогическая энциклопедия, том 1, Москва, 1964 г).

2.3 Содержание внеклассной работы

Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами.

Так, например, при изучении в 6 классе признаков делимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматривались признаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признаки делимости на 7, на 11 и т.д.); при изучении геометрических задач на построение циркулем и линейкой на занятиях математического кружка рассматривались геометрические построения при помощи одной линейки и т.п.

Также традиционным для рассмотрения на внеклассных занятиях по математике были исторические экскурсии по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности и т.д.

За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в ряде школ, показали, что многие весьма серьезные вопросы математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса.

Обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако, это означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т.д.).

2.4 Основные формы организации внеклассной работы

Внеклассная работа проводится учителем со своими учениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм: математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера, утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командные соревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и классная математическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии и кино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы; школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике; изготовление математических моделей и др.

Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

2.5 Общая характеристика и методика проведения основных форм внеклассной работы

Одной из распространенных форм внеклассной работы является математический кружок. Вопросы организации, содержания и методики его работы достаточно полно освещены в методической литературе. В ней можно найти рекомендации по построению занятий, перечень тематики и библиографию источников, домашние и творческие задания для участников кружка и т.д.

В работе математических кружков можно выделить два направления. Первое в основном ориентированно на развитие мышления и формирование первоначального интереса к математике, второе на углубление знаний по математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.

В работе математического кружка большое значение имеет занимательность материала и систематичность его изложения. Занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она есть везде. Систематичность изложения материала может быть направлена на общее умственное развитие учащихся.

Каждая из форм внеклассной работы обладает своими особенно ценными качествами. Математические соревнования, например, привлекательны тем, что участвовать в них стремятся почти все ученики. Это учитель может использовать как для повышения интереса к математике, так и для организации коллективной умственной деятельности учеников. Последнее мы считаем, особенно существенным, поскольку в изучении математики потребность в объединении усилий нескольких равноправных участников, встречается нечасто.

Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математике не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтоб работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное – сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.

Уже при организации математического кружка, необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятий, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы (для этого целесообразно выделить часть времени на одном из уроков математики, с тем, чтобы обратиться с сообщением об организации кружка по всему классу).

На первом занятии кружка надо наметить основное содержание работы, выбрать старосту кружка, договориться с учащимися о правах и обязанностях члена кружка, составить план работы распределить поручения за те или иные мероприятия (выпуск математической стенной газеты, ведение документации работы кружка и т. п.).

Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т. д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать атмосферу свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Одной из форм организации внеклассной работы являются факультативные занятия. Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьниками интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.

Программа факультативных занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курса математики в школе. В тех случаях, когда в данном классе основной курс математики ведет один учитель, а факультатив другой, изучение тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы.

Для того чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть:

высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоко научно-методическом уровне;

не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс.

Проведение факультативных занятий по математике не означает отказа от других форм внеклассной работы (математические кружки, вечера, олимпиады и т.д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися, которые интересуются математикой.

Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со школьниками, проявляющими повышенный интерес к математике, представляет собой одно из проявлений новой формы обучения математике – дифференциального обучения.

По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.

Факультативные занятия содействуют профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, облегчая тем самым выбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней.

Различия в деятельности факультативных занятий и математических классов с тем, что первые не требуют перестройки системы обучения математике. Они работают на базе общего курса математики. Организация факультативных занятий значительно проще, чем математического класса. Поэтому факультативные занятия – более массовая форма повышенной математической подготовки школьников.

Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического, образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения.

В какой бы форме, и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету.

Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложения узловых вопросов данного факультативного курса лекционным методом, семинары, собеседования (дискуссии), решение задач, рефераты учащихся как по теоретическим, так и по решению цикла задач, математические сочинения, доклады учащихся и т.д.

Одной из важных форм ведения факультативных занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала в самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач. Эта форма проведения факультативных занятий может способствовать успешному переходу от форм и методов обучения в школе к формам и методам обучения в высших учебных заведениях.

Естественно также при проведении факультативных занятий в основном использовать методы изучения (а не обучения) математики, а также проблемную форму обучения.

При выборе методов и приемов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Одно из главнейших требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах ее проявления.

Как и в работе с математическими классами, на факультативах могут использоваться разнообразные формы и методы проведения занятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, экскурсии и т.п. Рассмотрим некоторые из них.

Часть материала может быть изложена лекционно, особенно при синтезе и обобщении. Цель учителя показать – как проводить подобную организацию материала: некоторые детали доказательств можно опустить, из определений привести только самые главные, но конкретные методы решения задач изложить в таком виде, чтоб ясно прослеживался путь решения. Такие лекции полезно проводить по материалу, в котором уделяется большое внимание отработки навыков.

Иной тип лекций используется, когда целью служит не систематизация навыков, а общее развитие школьников, например, в отношении понимания прикладной роли математики. Здесь важно выделить не методы решения отдельных типов задач, а идеи, служащие основой для них, или же сами методы, но в обобщенной форме. В таких лекциях большое место занимает история, примеры из современной жизни и производства.

При проведении лекции возможны беседы с учениками, обсуждение возникающих по ходу рассказа вопросов, постановка задач и др.

Последняя форма работы – подготовка учениками рефератов, выполнение таких заданий важно, прежде всего, в отношении развития навыков самообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативной группы. Следует стремиться к тому, чтобы подготовительные доклады заслушивались и обсуждались. К подготовке доклада можно привлечь несколько ребят, заранее изучивших его. Они могут выполнять роль ассистентов лектора или его оппонентов.

Очень большое значение для успешности усвоения материала подбор задач. Вводные задачи на факультативных занятиях преследуют цель включения учащихся в самостоятельную творческую работу; подчас учитель может намеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик.

Следует предусмотреть также в нужных местах изложения проблемные задачи, циклы для самостоятельного решения, задачи для закрепления и формирования навыков, исследовательские задачи.

Время выделенное программой для решения задач повышенной трудности, можно распределить в течении всего учебного года. Более сложные задачи можно рассмотреть на заключительных занятиях по темам. На этих же занятиях целесообразно ознакомить школьников с программами вступительных экзаменов и особенностям обучения в вузах.

Остановимся вкратце на использовании наглядных и технических средств обучения на факультативных занятиях. Оно во многих случаях позволяет активизировать познавательную деятельность, не говоря о том, что некоторые виды технических средств обладают исключительно большими возможностями наглядного показа материала обучения.

Олимпиада одна из основных форм организации внеклассной работы по математике. Термин «олимпиада» проявился давно, хотелось бы вспомнить об истории отечественной математической олимпиады. Сначала о ней говорили в единственном числе, поскольку она организовывалась в отдельных крупных городах благодаря энтузиазму математиков – ученых и учителей, студентов и аспирантов. Кажется, именно математики первыми заговорили о подготовке математической молодежи. А все другие предметные олимпиады возникли уже вслед за математическими.

К концу ХХ в. олимпиада превратилась в целое общественное движение со сложной иерархической организацией. Это движение берет начало в школах, проходит районный, городской, региональный этапы, общероссийский этап и завершается на международном уровне.

К середине 30-х годов многие советские ученые-математики пришли к мысли о необходимости сотрудничества со школой в деле подготовки математической смены. Будущего математика необходимо воспитывать с детства, и чем раньше – тем лучше. Никого не удивляет, что подготовка будущих балерины или музыканта начинается чаще всего в раннем детстве с 6-8 – летнего возраста. Объясняется это тем, что успешное овладение тонкостями балетного искусства или музыки в юношеском возрасте невозможно без специализированной подготовки в детстве, обеспечивающей развитие слуха и чувства ритма, гибкость суставов или подвижность пальцев и т.д. И каждый год, упущенный в детстве, впоследствии удается возместить лишь многими годами упорной работы.

Не следует думать, что в науке, и особенно в математике, дело обстоит как-либо иначе. Разумеется, подготовку будущего математика вовсе не обязательно (хотя вполне возможно) начинать с 6-8 – летнего возраста. Однако перекладывать эту работу целиком на Университет тоже нецелесообразно. Здесь, так же как в балетном искусстве или музыке, годы, упущенные в детстве, трудно компенсировать впоследствии. Дело в том, что работа в области математики требует известной гибкости ума, умение абстрактно мыслить, требует определенной логической культуры, отсутствие которых к моменту поступления в Университет невозможно компенсировать даже упорной работой в студенческие годы. Разумеется, все эти данные (в совокупности составляющие то, что обычно называют «математическими способностями») могут развиваться у подростка в период обучения в общеобразовательной школе без какой бы то ни было специализированной подготовки. Это – стихийный процесс появления математических самородков, конечно имевшие место во все времена и во всех странах. Например, известнейших индийский математик С. Рамануджан (1887-1920) воспитывался в атмосфере враждебности ко всему европейскому (и особенно английскому) и не получил в детстве, по существу, никакого математического образования.

Однако в 30-е годы стало ясно, что этот процесс стихийного формирования ученых не может удовлетворять все возрастающие потребности страны в квалифицированных математиках. Правда, всеобщее среднее образование позволяет надеяться на то, что одаренные, способные дети будут замечены школьным учителем, поддержка которого создаст стимулы для углубленной дополнительной работы. Однако эти надежды не всегда оправдываются. Ведь круглые «пятерки» по всем математическим предметам – весьма маловыразительный критерий, в котором отражается не только (а иногда и не столько!) математические способности, но и внимательность, аккуратность в работе, прилежание и даже хороший почерк. Напротив, скромные оценки по математическим предметам далеко не всегда свидетельствуют о математической не одаренности. Достаточно упомянуть о том, что видный советский математик, лауреат Ленинской премии, профессор М.М. Постников (да не обидится он на нас за разглашение этого секрета!) в школьные годы не входил в числе первых математиков школы; в его дневнике, бывало, проглядывали и «двойки» по математическим дисциплинам. Но даже в тех случаях, когда учитель правильно подмечает математическую «искру» в своем ученике, он не всегда может помочь ему в подборе дополнительных задач и дополнительной литературы, помочь раздуть эту искру в большой огонь, освещающий дорогу в будущее.

Между тем математические дарования, подобно музыкальным, проявляются обычно довольно рано. Более того, при правильном развитии ученого-математика наиболее крупные открытия зачастую делаются в весьма молодом возрасте. Так, например, убитый на дуэли в возрасте 20 лет французский математик Эварист Галуа (1811-1832) успел за свою короткую жизнь создать замечательную по глубине алгебраическую теорию, произведшую целый переворот в последующем развитии математики. Девятнадцатилетний К.Ф. Гаусс (1777-1855) успел опубликовать свои классические исследования о построениях циркулем и линейкой, а через несколько лет подарил миру книгу «Disquisitiones arithmeticae», равных которой можно немного указать в истории математической науки! Закон двойственности, прославивший замечательного советского математика, академика Л.С. Понтрягина, был найден им еще в студенческие годы.

Эти обстоятельства делают необходимым участие ученых-математиков в работе со школьниками. Инициаторами такой работы выступили в Ленинграде член-корреспондент АН СССР, профессор Б.Н. Делоне и профессор В.А. Тартаковский, а в Москве член-корреспондент АН СССР, профессор Л.Г. Шнирельман и профессор (ныне член-корреспондент АН СССР) Л.А. Люстерник. Весной 1934 г. в Ленинграде была проведена первая в Советском Союзе школьная математическая олимпиада. Одновременно по инициативе Л.А. Люстерника начала выходить серия математических книг, переназначенных специально для школьников («Популярная библиотека по математике»). С осени 1934 г. в Москве, в Институте математики АН СССР, начали регулярно читаться лекции по математике для учащихся старших классов. Но, не смотря на то, что к чтению лекций привлекались крупнейшие советские математики, посещались эти лекции довольно слабо – достаточно эффективные формы работы со школьниками не были еще найдены!

В этих условиях Правление Московского Математического Общества подхватило инициативу ленинградцев и приняло решение о проведении I Московской школьной математической олимпиады. К этому мероприятию математики отнеслись с большим воодушевлением. Достаточно сказать, что почти все профессора-математики МГУ вошли в оргкомитет олимпиады (А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, Л.Г. Шнирельман, В.Ф. Каган, С.Л. Соболев, С.А. Яновская и др.); председателем оргкомитета был президент Московского Математического Общества, член-корреспондент АН СССР (ныне академик) П.С. Александров.

В олимпиаде приняли участие 314 школьников, что считалось тогда большим успехом. Во втором, заключительном туре олимпиады приняли участие 120человек, из которых трое (Игорь Зверев, Коля Коробов и Аня Мышкис) получили первые премии и пятеро – вторые премии. В качестве премий победителям были вручены небольшие математические библиотечки. Кроме того, 44 школьника получили похвальные отзывы.

В 1934 году Ленинградским университетом по инициативе группы преподавателей (профессора Б. Н. Делоне, профессора Г. М. Фихтенгольц и др.) была проведена первая в нашей стране математическая олимпиада школьников. Этот почин был подхвачен математическими коллективами многих других городов. Уже в следующем (1935 г) году математическая олимпиада была проведена в Москве. Математические олимпиады и в отдельных классах. В последнее время проводятся областные, краевые, республиканские и всесоюзные математические олимпиады.

Говоря об олимпиаде, следует отметить, что до сих пор эта форма внеклассной работы с учащимися является своеобразным итогом проделанной работы (чаще всего кружковой). Олимпиада – соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле математического образования, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость – желание не отступать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся к самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т.д.

Математические олимпиады проводятся на различных уровнях: школьные, районные, городские, областные, республиканские, общесоюзные и международные. В проведении областных и республиканских олимпиад активно участвуют педагогические институты и университеты; общесоюзная олимпиада проводится под эгидой Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой. Однако следует обратить внимание на то не мало важное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующих учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки молодежи.

Для руководства всей подготовительной работой внутришкольных олимпиад нужно уже в начале учебного года выделить оргкомитет. В состав его входят обычно два-три учителя математики и несколько учеников – представителей математических кружков.

Оргкомитет проявляет инициативу в организации математического вечера, лекций и других внеклассных мероприятий внутри школы, отбирает задачи для олимпиады и для подготовки к ней, отбирает победителей олимпиады и т.д.

Отбор задач для олимпиады необходимо начать заблаговременно, задолго до олимпиады, проводить его с учетом того, какие задачи предложены учащимся для подготовке к олимпиаде. Всей этой работой ведает специально выделенный член оргкомитета (учитель). К отбору задач к олимпиаде привлекаются также другие учителя математики.

Задачи, предлагаемые на олимпиаде, не требуют знаний, выходящих за рамки школьной программы. Обычно это задачи, требующие для своего решения проявление смекалки, самостоятельной мысли, хорошего пространственного воображения, известных навыков к логическому мышлению, а также твердого и неформального знания основных понятий и методов школьного курса математики. Задачи с громоздкими решениями, чисто тренировочные, требующие лишь формального применения теорем и формул, обычно не включаются в олимпиадные задания.

Математические экскурсии – исключительно интересная, но сравнительно редко применяемая форма внеурочных занятий. Не следует думать, что они сводятся только к геодезическим работам на местности. Во время экскурсии ученик видит, где на практике встречаются и применяются различные геометрические фигуры, изученные им в школе, знакомится с применениями математики в различных областях народного хозяйства. На экскурсии ученик видит немало случаев, когда приходится использовать известные ему формулы для вычисления тех или иных геометрических величин (длин, площадей, объемов). Хорошо поставленные экскурсии укрепят уверенность учащегося в том, что с математикой действительно сталкиваешься на каждом шагу, что «математика всюду», что она действительно необходима человечеству. У учащихся значительно повышается интерес к этому предмету. Хорошо подготовленные экскурсии приводят к лучшему пониманию учащимися отдельных вопросов курса математики.

Полезной формой внеклассной работы является также стенная математическая печать. Важно, чтобы она была действительной, т.е. содержащиеся в ней материалы использовались активно. Хорошо, когда часть материалов в газете представляет учебный интерес для всего класса; другая часть основывается на недавно пройденном в классе материале, углубляя его в определенном отношении, и, наконец, имеются занимательные задачи и задачи повышенной трудности, по которым систематически проводятся конкурсы решений.

Важное место во внеклассной работе по математике может занять изготовление учащимися различных моделей и наглядных пособий. Этот вид работы имеет большое воспитательное значение, кроме того, в процессе изготовления этих пособий учащиеся могут связать изучение математики с выработкой трудовых навыков. Желательно, чтобы подготовительные модели и пособия использовались в учебном процессе.

Для выпуска математической стенгазеты не обязательно наличие математического кружка. Иногда математическая стенгазета выпускается в период организации кружка, когда нужно привлечь внимание учащихся по кружку. Специальный номер математической стенгазеты выпускается к школьному математическому вечеру.

Однако мы будем ориентироваться на тот наиболее важный и наиболее реальный случай, когда газета выходит как орган кружка. Основная цель такой газеты – пропаганда математических знаний среди учащихся, не состоящих в кружке, повышение их интереса к математике, привлечение их к кружку, освещение опыта работы кружка. Известную часть газеты занимают материалы, которые не рассматриваются на заседаниях кружка. Газета как бы дополняет кружковые занятия.

Школьникам, выпускающим газету, эта работа приносит большую пользу, так как приходится подбирать материалы для газеты, а для этого они знакомятся с различными книгами, выбирают из них нужный материал, отделяют самое главное, литературно обрабатывают отобранное. Все это благотворно сказывается на расширении математического кругозора учащихся, на их речи и грамотности.

Содержание стенгазеты должно быть разнообразным, в противном случае она очень скоро надоест учащимся.

Каждый номер стенной газеты должен состоять из передовой статьи, посвященной какой-нибудь определенной теме или событию, ряда небольших заметок и конкурсных задач.

Если номер приурочен к юбилейной дате ученого-математика, то предложенные задачи и заметки должны быть по возможности связаны с именем этого ученого.

В коротких заметках обычно сообщают о новом в науке и технике, о результатах конкурсов и олимпиад. Полезно помещать решение отдельных задач с обязательным указанием фамилий учеников, решивших эти задачи. Конкурсные задачи должны быть разной степени трудности. Легкие задачи нужны для того, чтобы заинтересовать более равнодушных и заставить поверить в свои силы более слабых.

С интересом читают учащиеся коротенькие сообщения под рубрикой «А знаете ли вы?» Материал для этих заметок, а также сообщения о новостях науки и техники можно подбирать из различных журналов, газет, из книг по занимательной математике, физике, астрономии и механике.

С повышенным интересом относятся учащиеся к различного рода софизмам. Парадоксальный вывод привлекает учащихся и заставляет невольно искать ошибку.

Математическая газета должна выпускаться регулярно и не реже одного раза в месяц.

В математической фотогазете помещаются фотографии выдающихся математиков, фотографии людей, старинных книг по математике, фотографии победителей математических соревнований и т.д. Каждая фотография снабжается кратким объяснительным текстом.

Фотомонтажи обычно бывают на определенную тему. На большом листе бумаги, располагают фотографии, и под каждой помещается, краткая биография ученого.

Относительно содержания альбомов можно повторить все то, что было сказано относительно монтажей. Заслуживает внимание изготовление альбома.

Интересные высказывания о математике могут быть использованы в математических беседах учителями, на занятиях математических кружков, при проведении других видов внеурочных занятий. В школе можно повесить отдельные плакаты с высказываниями выдающихся людей о математической науке.

Любителям математики может быть предложено в течении сравнительно большого промежутка времени (недели, месяца) выполнить определенное задание. Учащийся имеет право выполнить это задание где и когда хочет, лишь бы в срок. Такой вид состязания называется математическим конкурсом. Победителем конкурса объявляется тот, кто лучше других справится с этим заданием. Часто темой конкурса является решение всякого рода задач. Они предлагаются иногда учителем и вывешиваются в классе. Все задание желательно разбить на несколько частей (серий), по 3-5 задач в каждой серии. Полное решение каждой задачи оценивается в определенное число очков. Отбор победителей лучше производить по числу набранных очков. Темой конкурса могут быть некоторые вопросы истории математики, изготовление моделей и составление задач. Конкурсы могут сыграть немалую роль в привитии учащимся вкуса к математическому чтению. Полезны конкурсы на лучшее математическое сочинение учащихся.

Математические викторины это одна из наиболее легко организуемых форм математических соревнований. Математическую викторину можно провести на математическом вечере, на общешкольных и классных вечерах, посвященных математике, на некоторых заседаниях математического кружка.

В викторине может принять участие каждый желающий. Предлагают обычно 6-12 вопросов и задач. Викторина проводится по-разному, в зависимости от числа участников.

Первая форма. Каждый вопрос или задача зачитывается учителем или школьником, проводящим викторину. На обдумывание ответа дается несколько минут. Отвечает тот, кто первым поднимет руку. Если ответ не полный, то можно предоставить возможность высказаться еще и другому ученику викторины. За полный ответ присуждается два очка, за неполный, но удовлетворительный - одно очко. Побеждают те ученики, которые набрали больше всего очков. Некоторые задачи и вопросы только зачитываются, условия других задач могут быть записаны на доске.

Вторая форма. Тексты всех вопросов и задач записываются (предварительно) на доске, или на отдельных плакатах, или раздаются школьникам, написанных на отдельных листах. Каждому участнику выдается лист бумаги, на котором они записывают ответ и краткое объяснение к каждому вопросу и задаче, а также свою фамилию, имя, класс. Этот листок он сдает в жюри викторины. Через определенный срок после начала викторины (минут через 30) прием листков от участников викторины прекращается, жюри проверяет решения и выявляет победителей викторины.

Задачи для викторины должны быть с легко обозримым содержанием, не громоздкие, не требующие сколько-нибудь значительных выкладок или записей, в большинстве своем доступные для решения в уме. Помимо задач, в викторину можно включить также различного рода вопросы по математике и по истории математики.

Среди различных источников новых знаний по математике одно из первых мест занимает книга. Всю литературу, знакомящую школьников с основами математики и с их применением, можно разделить на учебную (стабильные учебники, дидактические материалы, сборники задач, справочники) и дополнительную (научно-популярные книги и статьи, сборники задач олимпийского характера).

В процессе обучения математике учащиеся весьма широко используют основную учебную литературу; однако дополнительную литературу по математике все еще читают весьма немногие, причем это чтение не носит организационного характера.

Между тем обучающее значение работы учащихся с дополнительной литературой по математике весьма велико, так как именно эта работа способствует не только повышению качества знаний учащихся, но и развитию у них устойчивого интереса к математике.

Немалое обучающее и развивающее значение имеют также умения и навыки работы с математической литературой.

Опыт, приобретаемый школьниками в процессе работы с учебной литературой, оказывается недостаточным для успешной работы с дополнительной литературой. Поэтому умения и навыки работы школьников с математической литературой необходимо целенаправленно развивать, причем развивать систематически.

Эффективность самостоятельной работы учащихся с учебной и дополнительной литературой вообще (и математической в частности) зависит и от некоторых факторов (установка, вдохновение, интерес, волевое усилие, самостоятельность, трудолюбие и т.п.).

Одним из важнейших условий успешной работы с книгой является наличие особого состояния умственной деятельности, называемого установкой.

Под установкой, понимают готовность к действию в определенном направлении, т.е. своеобразное состояние психики, возникающее при единстве мотива деятельности (потребности в ней) и ситуации, которая ему соответствует.

Применительно к работе с книгой такая установка способствует активизации внимания и памяти, способствует точности восприятия содержания, помогает выделять в тексте главную мысль, развивает способность творчески воспринимать получаемую информацию и т.д., т.е. способствует выработке умений и навыков самостоятельного приобретения новых знаний в процессе работы над литературой.

Поэтому целенаправленность работы учащихся с дополнительной (и учебной) литературой, наличие сильной мотивации (соответствия познавательных интересов и деятельности) во многом определяют эффективность этого важного вида учебной деятельности.

Проведение школьных предметных недель стало теперь традицией во многих учебных заведениях. В большинстве случаев они проводятся один раз в год. Неделя математики в нашей школе проходит в конце января. В подготовке участвуют все учителя математики. Им помогают старшеклассники. Примерно за две-три недели в каждом классе создаются инициативные группы из учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Руководят работой групп учителя, работающие в этих классах. Задача каждой группы – подготовить и провести внеклассные мероприятия с одноклассниками, выпустить стенгазету, выступить с лекцией или докладом по математике, помочь учителю в проведении олимпиады или конкурса. В первый день недели на общем стенде вывешиваются стенные газеты. Они могут быть посвящены какой-нибудь определенной теме или математическому событию, состоять из ряда небольших заметок или конкурсных задач. Материал для газет подбирается из различных журналов, книг по занимательной математике, астрономии, механике, физике. Все это благотворно сказывается на развитии кругозора учащихся, на их навыках чтения литературы по математике, на их речи, грамотности. Уже само название газеты должно привлечь внимание учащихся. В конце недели авторы лучших газет награждаются призами.

В течении следующих дней в классах проводятся математические КВН, конкурсы, викторины, вечера. Материал для подготовки к этим мероприятиям подбирается из газет «Математика» – приложение к газете «Первое сентября», журналов «Математика в школе» и другой литературы.

В завершение недели проводится школьная математическая олимпиада.

Руководит проведением олимпиады школьный оргкомитет под председательством директора или завуча. На олимпиаду допускаются все желающие участвовать в ней дети. Первые задания – более легкие – выполняют почти все успевающие ученики. Нужно дать почувствовать каждому ребенку, даже слабому, что учителя верят в их силы и возможности.

Пусть даже незначительный успех на олимпиаде вселит в них уверенность в своих силах, а это может привести и к более усиленным занятиям, и к действительным успехам. Победители олимпиады награждаются призами и направляются на районные олимпиады.

Неделя заканчивается общешкольным математическим вечером, на котором подводятся итоги, отмечаются лучшие работы.

2.6 Применение форм внеклассной работы в средних и старших классах

В средних классах могут быть использованы как одна, так и несколько форм внеклассной работы по математике: математические конкурсы, викторины; математические кружки; математические утренники; математические экскурсии; математические сочинения и математическая печать; командные соревнования; олимпиады и др.

Для старших классов применимы также математические факультативы; внеклассное чтение научно популярной литературы; математические вечера; школьные научные конференции и др.

2.7 Математический вечер, как одна из форм внеклассной работы по математике

Математические вечера вызывают большой интерес у учащихся. Они обычно являются заключительным этапом при проведении тематической недели. Хотя может проводиться и как самостоятельная разновидность внеклассной работы.

В школе наиболее удобно проводить математические вечера для учащихся параллельных классов.

Подготовка математического вечера - очень кропотливое дело. Поэтому начинающему учителю лучше ориентироваться на проведении одного такого вечера в течение года.

Подготовку к вечеру нужно начать заранее, лучше всего за полтора – два месяца до вечера. Для руководства всей подготовительной работой выделяется комиссия, в которую входит учитель математики и несколько (4-5) учащихся. Члены комиссии, посоветовавшись с другими учащимися и взвесив возможности, составляют план вечера и выделяют для каждого участка ответственного и исполнителей (с их согласия). Комиссия устанавливает крайний срок, к которому вся подготовительная работа должны быть завершена. Проверку качества подготовки каждого выступления тоже следует поручать учащимся, хотя за всем придется следить самому учителю.

В процессе подготовки к вечеру нужно предоставить максимум возможности для самостоятельности учащихся, для проявления их самостоятельности и инициативы.

Учитывая то, что основная цель вечера – повышение интереса к математике, желательно привлечь к его организации как можно больше учащихся. Если ученику будет поручена подготовка какого-то номера программы, то его интерес к вечеру значительно возрастет.

За несколько дней до вечера вывешивается красочное объявление о месте и времени проведения вечера и его программе. На вечер обычно приглашаются учащиеся других классов той же школы или параллельных классов соседней школы.

Программа вечера может быть различной по своему содержанию. Важно, чтобы тематика вечера была тесно связано с изучаемым программным материалом. Это будет способствовать расширению и углублению математических знаний учащихся.

В практике работы школ встречаются тематические вечера и вечера занимательной математики.

Тематические вечера посвящаются одному какому-нибудь вопросу, например жизни и деятельности выдающегося математика, истории математики и т.д.

В программу вечера, кроме докладов, включаются рассказы, сообщения, математические софизмы, фокусы, развлечения, инсценировки, математическая световая газета.

К вечеру следует хорошо оформить зал. Его украшают портретами выдающихся математиков, фотомонтажами, плакатами математического содержания с задачами-шутками, софизмами, занимательными рисунками. работами учащихся и т.д.

Длительность вечера – обычно два-три часа.

Подводя итог, отметим следующее. О целесообразности применения и проведения внеклассной работы в школе убедительно сказано авторитетными методистами, специалистами в области математического образования. В современной школе некоторые формы внеклассной работы комбинируются, что позволяет расширить изучаемый материал. Бесспорно и то, что обучение математике немыслимо без внеклассной работы. Внеклассная работа дополняет обучение математике, она способствует углублению знаний учащихся; воспитанию культуры математического мышления; пробуждению математической любознательности и инициативы. Математические вечера – одна из основных форм внеклассной работы, без которой не проходит почти ни одна математическая неделя. Вечера способствуют повышению интереса учащихся к математике и способствуют развитию организаторских способностей. В данной работе показаны возможные варианты проведения математического вечера, их дополняют и другие формы внеклассной работы: математическая печать, соревнования и викторины, конкурсы.

Из беседы с учащимися выявили, что внеурочная работа им нравится, считают, что она необходима как разнообразная, дополняющая форма учебных занятий. С помощью внеклассной работы учащиеся расширяют и углубляют знания по математике; воспитывают у себя культуру математического мышления; развивают умение самостоятельно и творчески работать с учебной литературой; повторяют и обобщают программный материал. Ребятам очень нравится посещать математический кружок, где они знакомятся с историей математики, готовятся к олимпиаде, решают логические задачи, головоломки, ребусы. Некоторые ребята принимали участие в школьной олимпиаде, победители были направлены на районную олимпиаду. Участвуя в олимпиаде, учащиеся проверяют свое знание математики, показывают чего они достигли за прошедший год. С большим интересом и желанием ребята принимают участие в неделе по математике, где обычно в программе проводятся разнообразные формы внеурочной работы, особенно им нравится развлекательно-занимательные математические вечера.

Анализируя, было решено разработать материалы для проведения математических вечеров в форме: «Клуб веселых математиков», «Интеллектуальное казино», игра «Наука геометрия против» и «Слабое звено».

Заключение

Важным источником систематического воздействия на школьника, на развитие познавательного интереса, на его мыслительную деятельность является процесс обучения математике.

Во внеклассной работе по предмету воспитывается и развивается глубокий разносторонний интерес к математике. Использование игровых моментов во внеурочной работе – это не только интересное, но и полезное занятие. Они развивают сообразительность, внимание, память, культуру математического мышления.

Мы пришли к выводам: внеклассная работа является первым этапом углубленного изучения математики. Приводит к выбору факультатива, к поступлению в математический класс.

В ходе проведенного анализа научной и методической литературы выявили следующие основные цели внеклассной работы.

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и приложениям.

Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

Углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике, о культурно-исторических ценностях математики.

Некоторыми формами организации внеклассной работы являются: математический кружок; неделя математики; математические утренники; олимпиады; факультативные занятия; различные соревнования, викторины, конкурсы; школьная математическая печать; математические экскурсии; научные конференции.

Для привития интереса к предмету математики нами выбрана такая форма организации внеклассной работы как математический вечер. Без него не проходит почти ни одна неделя математики. Вечера способствую повышению интереса учащихся и развивают организаторские возможности.

Из сообщения научной, методической литературы и личного опыта выявили, что обучение математике немыслимо без внеклассной работы. Внеклассная работа дополняет обучение математике, она способствует углублению знаний учащихся; пробуждению математической любознательности и инициативы.

Список используемой литературы

Агаханов Н.Х., Кузнецова Г.М., Терешин Д.А. XII Международная математическая олимпиада // Математика в школе. – 2000. – № 9. – С. 55.

Балк М.Б. и Балк Г.Д. Математика после уроков: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. – М.: Учпедгиз, 1956. – 186 с.

Богданов Е.Г. Старинные задачи о случайном // Математика в школе. – 2001. – № 9. – С. 64.

Гельфанд М.Б. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. – М.: Просвещение, 1965. – 208 с.

Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Кн. для учителя / В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь; Под. ред. С.И. Шварцбурга. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1984. – 286 с.

Жилина Л.И., Ахмедова Е.В., Дмитринова А.М., Терехова Л.П., Фомичева В.В. Веселая математика на каникулах // Математика в школе. – 1999. – № 6. – С. 54.

Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – 9-е изд., стер. – М.: Наука, 1991. – 574 с.

Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой: Материал для классных и внеклассных занятий. – М.: Просвещение, 1981. – 112 с.

Математические вечера, конкурсы, игры // Математика в школе. – 1987. – № 3. – С. 56.

Математический бой двух команд // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С. 56.

Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб. пособие / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луганкин, В.Я. Саннинский. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1980. – 367 с.

Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб. пособие / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336с.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. – 5-е из. – М.: Просвещение, 1988. – 160 с.

Нам слово «скука» незнакома / Сост. Н.Б. Островская, Р.Б. Демьяненко. – Благовещенск, 1993. – 72 с.

Новиков Н.В. Игра «Счастливый случай» // Математика в школе. – 1995. – № 3. – С. 58.

Педагогика: Учебное пособие / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 512 с.

Петровская Н.А. Вечер веселых и смекалистых // Математика в школе. – 1988. – № 3. – С. 55.

Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: В 2-х кн. Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 576 с.

Позднякова А.Г. Математический вечер в школе // Математика в школе. – 1989. – № 5. – С. 104.

Практикум по методике преподавания математике в средней школе: Учеб. пособие / Под. ред. В.И. Мишина. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с.

Практикум по педагогике математики / Под. общ. ред. А.А. Столяра. – Минск: Высш. школа, 1978. – 192 с.

Предметные недели в школе / Сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2001. – 136с.

Раухман А.С. Клуб знатоков в средней школе // Математика в школе. – 1990. – № 3. – С. 56.

Савин А.П. Математический КВН на празднике юных математиков // Математика в школе. – 1988. – № 6. – С. 48.

Сидорова Е.Г. Старинные задачи // Математика в школе. – 1994. – № 5. – С. 64.

Фахрутдинова Р.К. «Кто хочет стать отличником?» // Математика в школе. – 2001. – № 5. – С. 69.

Харламов И.Ф. Педагогика: Учебное пособие. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 1999. – 519 с.

Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы па математике: Книга для учителя. – 2-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 1984. – 224 с.

Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. – М.: Просвещение, 1979. – 160 с.

Приложение 1

Разработка математического вечера «Клуб веселых математиков»

Математический вечер «КВМ» предназначен для проведения в 7-9 классах. В программе вечера даются задания, которые учащиеся изучили по основной школьной программе по математике. Также были включены занимательные вопросы и загадки.

Цель проведения вечера: развивать интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики; прививать навыки самостоятельного решения задач, учить детей делать умозаключение, выводы; пробудить математическую любознательность и инициативу; воспитать культуру математического мышления; повторить изученный материал 6 класса; обобщить с помощью занимательных задач основные элементы курса математики 7-9 классов.

В КВМ участвуют четыре команды. За неделю до вечера командам дается задание выпустить математическую газету и придумать приветствие соперникам.

Оформление зала: на сцене вывешиваются цитаты – «Начинаем мы опять решать, отгадывать, играть», «Математика царица всех наук», «Математика – гимнастика ума».

Стенд с математическими газетами; столы сдвоены, на столах эмблема команды; классные доски с прямоугольной системой координат.

Ход вечера

Вечер начинается торжественно. Под музыку и аплодисменты входят команды.

Выступление (два ведущих, открывают К.В.М. стихотворением):

«Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Явился гость – царица всех наук,

И не забыть нам радость этих встреч.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Почему хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов».

Команды обмениваются приветствиями.

1 команда: «Соперникам нашим – огромный привет,

Везенья и счастья, улыбок букет.

Ведь в знаньях вся сила.

Хотя противники сильны,

Но мы не лыком сшиты тоже.

Хоть Пифагора мы моложе,

Зато удалы и сильны».

2 команда: «Этот турнир ждали мы.

По нему стосковались умы.

Дружно будем задачи решать –

Мы хотим математику знать.

Как же нам не веселиться?

Не смеяться, не шутить?

Ведь сегодня на турнире

Мы решили победить!»

3 команда: «Давно уже мы с вами не встречались,

И, наконец, настал, друзья, тот час.

И даже если вы сейчас сильнее,

Мы очень рады снова видеть вас.

Мы будем петь и веселиться,

Смешить других, шутить, острить,

И пусть жюри определит

Того из нас кто победит».

4 команда: «Сегодняшний турнир мы выиграть хотим

И просто вам победу не дадим.

Придется попотеть и постараться,

За каждое очко мы будем драться.

Смекалку мы проявим и отвагу

И просим разгадать сию бумагу.

А если вдруг не повезет?

Победа всех когда-нибудь найдет».

1 ведущий: Первый конкурс, это конкурс «Разминка», предлагаем командам следующие задачи:

На руках десять пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

Из трехзначного числа вычли двузначное, в результате получили однозначное. Назовите эти числа? (100-99=1)

На дереве сидело 9 птиц, одного съела кошка. Сколько птиц осталось на дереве? (нисколько, остальные улетели)

Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый? (2 часа)

Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)

Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше двух, но меньше трех? (запятую 2,2)

Три разных числа сначала сложили, затем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа? (1+2+3=1 2 3)

Шесть штук картофеля варятся за 30 минут. За сколько минут сварится один картофель? (30 минут)

Что больше: 2 дм или 23 см? (23 см)

Какую часть минуты составляют 15 секунд? (1\4)

Утверждение, не вызывающее сомнений (аксиома)

Когда произведение равно нулю? (когда хотя бы один из множителей равен нулю)

2 ведущий: Пока жюри подводит итоги первого конкурса, проведем сеанс компьютерной графики. Следующий конкурс «Конкурс художников». По координатам точек построить фигуру. От каждой команды нужно по одному художнику (задания выполняются на переносных досках).

1 карточка: (-7;-2); (-7;2); (-5;2); (-5;3); (-5,5;4); (-3,5;4); (-3,5;4); (-4;3); (-4;2); (-1;2); (1;7); (6;7); (6;0); (7;0); (7;-1); (6;-1); (4;-2); (3;-3); (2;-3); (!;-2); (-3;-2); (-4;-2); (-5;-3); (-6;-2); (-7;-2) (трактор).

2 карточка: (-5;2); (-6;2); (-1;7); (1;5); (1;7); (2;7); (2;4); (7;2); (6;2); (6;-4); (3;-4); (3;2); (-5;2); (-5;-4); (3;-4) (дом).

3 карточка: (-1;8); (0;7); (-1;6); (0;5); (-1;4); (-4;6); (-5;6); (-7;4); (-7;3); (-4;0); (-6;-2); (-6;-3); (-4;-5); (-2;-5); (-1;-4); (0;-5); (1;-4); (2;-5); (4;-5); (6;-3); (6;-2); (4;0); (7;3); (7;4); (5;6); (4;6); (1;4); (0;5); (1;6); (0;7); (1;8) (бабочка).

4 карточка: (1,5;7); (1,5;8); (0,5;7,5); (1;8,5); (0;9); (1;9,5); (1,5410,5); (2;9,5); (3;9); (2;8,5); (2,5;7,5); (1,5;8); (1,5;7); (4;6); (3;6); (5;4); (3;4); (6;2); (3,5;2); (7;0); (4;0); (8;-2); (4;-2); (9;-4); (2;-4); (2;-6); (1;-6); (-6;-4); (-1;-2); (-5;-2); (-1;0); (-4;0); (-0,5;2); (-3;-20; (0;4); (-2;4); (1;6); (-1;6); (1,5;7) (елочка).

1 ведущий: Пока участники выполняют свои задания, проведем следующий конкурс «Эрудит». Участвуют по два ученика от каждой команды, вопросы задаются каждому участнику отдельно:

I. пять в квадрате, семь в квадрате, а чему равен угол в квадрате? (25;49;90). Что больше произведение всех цифр или их сумма? (сумма).

II. что первоначально означало слово «математика»? (знание, наука). вычислите: (-3)+(-2)+(-1)+…+3+4= ? (4).

III. от какого слова происходит название цифры нуль? (от латинского «нума» - пусто). вычислите: (-2) х (-1) х 0 х …х 3= ? (0).

IV. назовите старинные русские меры длины (верста, аршин). сколько будет, если полсотни разделить на половину? (50/0,5=100).

2 ведущий: Я предлагаю выслушать индусскую притчу, которую любил рассказывать один из создателей Московского художественного театра К. С. Станиславский: «Магараджа выбирал себе министра. Он объявил, что возьмет того, кто пройдет по стене вокруг города с кувшином, доверху наполненным молоком, и не прольет ни капли. Многие ходили, но по пути их отвлекали, и они проливали молоко. Но вот пошел один. Вокруг него кричали, стреляли. Его всячески пугали и отвлекали. Он не пролил молоко. «Ты слышал крики, выстрелы? – спросил его магараджа. – Ты видел, как тебя пугали?» - «Нет, повелитель, я смотрел на молоко».

1 ведущий: Не слышать и не видеть ничего постороннего – вот, до какой степени может быть сосредоточенно внимание. Каким мощным оно бывает. Теперь мы проверим внимание членов команд. От каждой команды выходят по одному человеку. Начинаем игру на проверку внимания «Слушай одновременно нескольких». Двое помощников говорят одновременно два разных слова, а представители команд должны различить, кто какие слова сказал. Затем трое говорят одновременно три разных слова, следом четверо – четыре слова и т.д. Выигрывает тот, кто различил больше слов. Пока наши участники соревнуются, жюри подведет итоги за три конкурса.

Высота – медиана.

Цифра – число – знак.

Круг – квадрат – треугольник – трапеция.

Уравнение – неравенство – одночлен – тождество – равенство.

Один – пять - сто – двадцать – шестнадцать – девять.

Парабола – график.

Угол – точка – луч.

Синус – косинус – тангенс – котангенс.

Периметр - радикал – градус – площадь – радиан.

Линейка – калькулятор – счеты – транспортир – циркуль.

Сектор – сегмент.

Радиус – хорда – диаметр.

Соотношение – равенство – подобие – объединение.

Два – шесть – двести – тысяча – миллион.

Точка – прямая – отрезок – луч – плоскость – перпендикуляр.

Окружность – гипербола.

Параллельные – перпендикулярные – скрещивающиеся.

Задача – пример – упражнение – система.

Центр – дуга – эллипс – биссектриса – координата.

Абсцисса – ордината – аппликата – нуль – модуль – кривая.

2 ведущий: Слово предоставим жюри. Следующий наш конкурс «Аукцион пословиц, поговорок и песен с числами». Пока наши команды готовятся, мы проведем разминку с болельщиками. За каждый правильный ответ вы получите жетон, который по окончании вечера вы можете отдать своей команде. Итак, начинаем:

1.Нуль подставил спинку брату,

Тот забрался не спеша.

Стали новой цифрой братцы,

Не найти нам в ней конца.

Повернуть ее ты можешь,

Головой поставить вниз.

Цифра будет все такой же,

Ну, … подумай и скажи? (8).

2.Десятки превратил он в сотни,

А может в миллионы превратить.

Он средь цифр равноправен,

Но на него нельзя делить. (0).

3.Шел с рыбалки волк, повстречал лису и спрашивает:

- Кума, где ты была?

- Окуньков в реке ловила.

- Много ли взяла?

До двадцати двух не добрала.

А у меня два десятка и еще два.

Сколько окуньков поймали волк и лиса? (40).

4.К серой цапле на урок

Прилетело семь сорок,

А из них лишь три сороки

Приготовили уроки.

Сколько лодырей-сорок

Прилетело на урок?(4)

5.Мы – большая семья.

Самый младший – это я.

Сразу нас не сосчитать:

Юра, Саша, Шура, Клаша,

И Наташа тоже наша.

Мы по улице идем,

Говорят, что детский дом.

Сосчитайте поскорей,

Сколько нас в семье детей?(6 детей)

6.Я, Сережа, Коля, Ванда –

Волейбольная команда.

Женя с Игорем пока –

Запасных два игрока.

А когда подучатся,

Сколько нас получится?(6 игроков)

7.Сидят рыбаки, стерегут поплавки.

Рыбак Корней поймал тринадцать окуней,

Рыбак Евсей – четырех карасей,

А рыбак Михаил двух сомов изловил.

Сколько рыб рыбаки натаскали из реки?(19 штук)

8.Шел Кондрат в Ленинград,

А навстречу двенадцать ребят,

У каждого по три лукошка.

В каждом лукошке – кошка,

У каждой кошки – 12 котят,

У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.

И задумался старый Кондрат:

Сколько мышат и котят

Ребята несут в Ленинград?(ни одного)

9.Я приношу с собой зубную боль,

В лице большое искажение

А «ф» на «п» заменишь коль,

То превращусь я в знак сложения(флюс – плюс)

10.Что за цифра – акробатка!

Если на голову встанет.

Ровно на три меньше станет.(9 – 6)

1-й ведущий: проверим готовность команд в «Аукционе», поочередно называем по одной пословице, поговорке или песни. Выигрывает та команда, которая назовет последней.

2-й ведущий: С большим интересом все ждут конкурса капитанов. И вот, наконец, они предстанут в единоборстве. Капитанов прошу подойти к нам. Вот вам задание, на раздумывание каждого вопроса – полминуты.

В воде оказалась 10-я ступенька пароходной веревочной лестницы. Начался прилив: вода в час поднимается на 30 см. Между ступеньками лестницы 15 см. Через сколько часов вода скроет 6-ю ступеньку? (Этого не произойдет. Пароход поднимается вместе с водой)

Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда? (Электропоезд бездымен)

В семье у каждого из шести братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье? (7)

Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги? (5 кг)

1-й ведущий: Ну и последним нашим конкурсом будет «Домашнее задание». Сейчас по жребию выберем пары команд, которые будут задавать друг другу вопросы, подготовленные дома (не более пяти). Помощники будут следить за правильными ответами. А в это время жюри подведет итоги предыдущих конкурсов.

2-й ведущий: Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,

Надо прежде всего математику знать.

И на свете нет профессии, заметьте-ка,

Где бы на не пригодилась математика.

1-й ведущий: Заканчивается наш вечер и мы попросим представителя жюри назвать победителя сегодняшнего КВМ и поздравить всех участников. Не надо также забывать и побежденных – они тоже достойны доброго слова и утешительных призов.

Всего хорошего друзья!

Итоги внеклассного мероприятия

Математический вечер «КВМ» прошел в дружеской атмосфере, участники команд не перебивали друг друга, давая время подумать соперникам, иногда шли на помощь. Болельщики помогли своим командам, заработав жетоны в разминке с болельщиками. Болельщики 3 команды помогли участникам с помощью своих заработанных жетонов подняться на второе место.

«Конкурс художников» понравился всем участникам, также им было интересно в конкурсе пословиц, поговорок и песен, в которых встречаются числа, но песен они назвали больше, чем пословиц и поговорок. Не подвели свои команды и капитаны, отвечали быстро и правильно.

Домашнее задание прошло в более шумной обстановке, соперники друг другу задавали каверзные вопросы, что приводило в затруднение команду. Все этапы вечера выдержаны, но конкурс «Слушай одновременно нескольких» не удался, как хотелось бы, участники команд подсказывали друг другу, болельщики, желая помочь, лишь мешали командам. Это будет учитываться при проведении следующего математического вечера.

Приложение 2

Разработка вечера «Интеллектуальное казино»

Математический вечер «Интеллектуальное казино» предназначен для учащихся 10-11 классов. В заданиях использованы вопросы из истории математики и экономические задачи, связанные с деньгами, прибылью, доходами.

Цель: способствовать развитию математического мышления, познавательной и творческой активности учащихся; формировать у учащихся интереса к математике; расширять знание учащихся по математике.

В «Интеллектуальном казино» принимают участие 7-10 человек, каждый играет сам за себя за исключением в тайме «Черный ящик», где учащиеся играют парами.

Оформление зала: на стендах вывешиваются плакаты с математическими кроссвордами; места для участников; на сцене цитата «Среди равных углов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает математику» (Б, Паскаль). Вечер начинается, под музыку выходят участники.

Ход вечера

Ведущий: Добрый день, мои дорогие умники и умницы! Я приветствую вас в нашем интеллектуальном казино.

Наше казино – это то самое место, где каждый. кто честен, смел и безызвестен, может заработать деньги не как-нибудь, а своим собственным умом. Только, чур, – деньги у нас особенные! Это банкноты достоинством в «один ум» … Помните? Как говорится: «Один ум хорошо, а два лучше»… А их у вас, дорогие игроки, «умов» сегодня будет ровно пять у каждого. Причем в течении игры вы сможете как увеличить свое «умственное состояние», так и стать банкротом, потеряв все свои таланты. В игре вас ждут вопросы из математики. Я называю вопрос, а вы, если решитесь отвечать, должны будете сделать ставку в «один ум»! Другой участник может увеличить ставку, тем самым получит право отвечать на вопрос. В случае удачи ваша ставка удваивается, вы зарабатываете еще «один ум». Если же вы ошибаетесь – и тогда не отчаивайтесь – ваши «умы» пополнять кассу нашего веселого казино. Как видите, условия игры просты: я даю вопрос и даю три варианта ответов. Вы должны выбрать правильный ответ и сделать ставку.

Вопрос 1: Кто смелый? Делаем ставки!

Мастерица связала свитер и продала его за 100 руб. Какую прибыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 20 руб. за моток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 10 руб.

а) 10 руб.

б) 30 руб.*

в) 40 руб.

Вопрос 2: Итак делаем ставки!

Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? Т.е. 1 доллар = 5,5 франков.

а) 550 франков

б) 505 франков

в) 605 франков*

Вопрос 3: Кто хочет попытать счастье? Делаем ставки!

Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1000 руб., а на рынке стала продавать его по 12 руб. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мед?

а) 200 руб.*

б) 120 руб.

в) 220 руб.

Вопрос 4: Желающих прошу делать ставки!

Сколько недель в году?

а) 48 недель

б) 50 недель

в) 52 недели*

Вопрос 5: Кто самый быстрый? Делаем ставки.

Когда Алиса вошла в Лес Забывчивости, она забыла не все, а лишь кое-что. Она часто забывала, как ее зовут, но особенно ей легко удавалось забывать дни недели. Лев и Единорог частенько наведывались в Лес Забывчивости. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели.

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхающих под деревом. Те высказали следующие утверждения.

Лев: Вчера был один из тех дней, когда я лгу.

Единорог: Вчера был один из тех дней, когда я тоже лгу.

Из этих двух высказываний Алиса (девочка она умная) сумела вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?

а) четверг*

б) пятница

в) среда

Вопрос 6: Быстренько думаем и делаем ставки!

Слово которым обозначается эта фигура в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это?

а) треугольник

б) гипотенуза*

в) луч

Вопрос 7: Не забываем делать ставки!

Сколько цифр «9» в ряду чисел от 1 до 100?

а) 11

б) 16

в) 20*

Вопрос 8: Не боитесь рисковать, риск оправданное дело. Делаем ставки!

Два мальчика решили купить книгу. Одному из них не хватало 5 руб., а второму – 1 руб. Они сложили деньги, но их все равно не хватало. Сколько стоила книга?

а) 4 руб.

б) 6 руб.

в) 5 руб.*

Вопрос 9: Веселее делаем ставки!

Фермер продает лошадь по числу по числу подковных гвоздей, которых у нее 16. За первый гвоздь он просит 10 руб., за второй – 20 руб., за третий – 40 руб. и т.д., т.е. за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается, во сколько фермер оценивает лошадь?

а) 635350 руб.*

б) 327680 руб.

в) 548460 руб.

Вопрос 10: Кто смелый? Делаем ставки!

Вы продаете лимонад. Затраты на производство и реализацию 1 стакана лимонада составляют 30 коп. По цене 60 коп. можно реализовать 130 стаканов в вдень, а по цене 50 коп. – 200 стаканов. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли?

а) 60 коп.

б) 50 коп.*

Вопрос 11: Желающие «разбогатеть» смелее делаем ставки! Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет вы рассматриваете?» - спрашивают у него, и он отвечает: «В семье я рос один как перст, один. И все же отец того, кто на портрете, - сын моего отца (вы не ослышались, все верно – сын!). Чей портрет разглядывает человек?

а) отца

б) сына*

в) брата

Вопрос 12: У четверых братьев 45 руб. Если деньги первого увеличить на 2 руб., деньги второго уменьшить на 2 руб., у третьего увеличить вдвое, а у четвертого уменьшить вдвое, то у всех братьев денег окажется поровну. Сколько денег у каждого?

а) у 1-го – 8 руб.; у 2-го – 12 руб.; у 3-го – 5 руб.; у 4-го – 20 руб.*

б) у 1-го – 10 руб.; у 2-го – 14 руб.; у 3-го – 4 руб.; у 4-го – 16 руб.

в) у 1-го – 6 руб.; у 2-го – 10 руб.; у 3-го – 5 руб.; у 4-го – 15 руб.

Вопрос 13: Быстрее делаем ставки, а то разоритесь!

Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь?

а) прямая на плоскости

б) диаметр

в) биссектриса*

Вопрос 14: Два друга решили заработать. Они купили в киоске 100 газет по 3 руб. за газету и стали продавать их по 5 руб. за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты?

а) 500 руб.

б) 200 руб.*

в) 300 руб.

Вопрос 15: Кто еще раз хочет попытать счастье? Делаем ставки!

Какое известное число зашифровано с следующем стихотворении:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах.

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

а)

б) * (Архимедово приближение числа )

в) ℓ

Вопрос 16: Кому же в последний раз улыбнется удача? Делаем ставки!

Слово, которым обозначается эта формула, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это?

а) отрезок

б) медиана

в) гипотенуза*

Следующий тайм называется «Черный ящик». Это задание рассчитано на пару участников, попрошу разделиться на пары. Вопрос обсуждают вдвоем ровно 15 сек., кто-то один дает ответ. Если ответ правильный, то каждый участник получает по столько «умов» на сколько была сделана ставка. Внимание «черный ящик»!

В черном ящике лежит предмет, название которого произошло от греческого слова, означающего в переводе «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. Что в черном ящике? (кубик)

Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города Сиракузы мощными машинами-катапультами. Их изобрел для защиты своего города великий ученый Архимед. В черном ящике лежит еще одно изобретение Архимеда, которое и по ныне используется в быту. Что в черном ящике? (винт Архимеда, используется в мясорубке)

Ее знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены ее комнаты были оклеены листами с записями лекций по математике профессора Островского. Кто она? Чей портрет лежит в черном ящике? (С.В. Ковалевская)

Именно этот учебник был первой в России энциклопедией математических знаний. По нему учился М.В. Ломоносов, называвший его «вратами учености». Именно в нем впервые на русском языке выведены понятия «частное», «произведение», «делитель». Иллюстрация какого учебника находится в черном ящике и кто его автор? («Арифметика» Л.Ф. Магнитского)

Я объявляю первый и последний «таинственный» аукцион нашей игры. Кто мне скажет, что значит выражение «купить кота в мешке?» (Получить неизвестное). Аукцион «Кот в мешке». Распродажа с молотка начинается.

Кот № 1: В мешке то, что есть у каждого отличника. У хорошиста же она может и не быть … («5»)

Кот № 2: В мешке находится прибор, появившийся в 12 в., применяемый и поныне, несколько усовершенствованный. Артист цирка носил псевдоним, совпадающий с названием прибора. Как называется прибор и какой артист цирка носил этот псевдоним? (карандаш)

Кот № 3: В мешке лежит то, что индийцы называли «сунья», арабские математики «сифр». Как мы называем его сейчас? (нуль)

Кот № 4: Сегодня ты о них мечтал,

Их кто-то нынче потерял,

Без них тебе не обойтись?

Тогда плати и не скупись! (5-умов)

Теперь нам остается подсчитать у кого больше «умов» и наградить счастливчика. А пока, дорогие друзья, в нашем казино звучит музыка, прошу танцевать всех.

Итоги внеклассного мероприятия

Проведение вечера показало, что учащиеся легко решают экономические задачи, но у них вызвали затруднения вопросы из истории математики. Ребята играли азартно, делали большие ставки, правда, два участника обанкротились, поставили все «умы» и неправильно ответили на вопросы. И сожалели, что было мало предложено вопросов, хотели продолжать играть.

Приложение 3

Разработка вечера: «Наука геометрия против»

Данная игра дублирует ТV игру «Народ против», все этапы игры повторяются. Название вечера «Наука геометрия против» означает, что геометрия выступает против участников, т.е. ребятам задаются вопросы из геометрии, тем самым ведущий против участников, но за науку, задает вопросы, которыми стремиться озадачить участника. Вечер проводится для учащихся 10 класса.

Цели вечера: повысить интерес к геометрии; способствовать самостоятельному изучению геометрии; повторить и обобщить учебный материал за 9-10 класс по геометрии; развивать интуицию, эрудицию и догадку; побудить учащихся к изучению материала по исторической геометрии.

Ребятам перед вечером сообщается, какие разделы геометрии следует повторить, дается совет на самостоятельное изучение истории геометрии. Заранее отбираются учащиеся, желающие принять участие. Поочередность игры определяется с помощью жеребьевки перед началом игры.

Играет один участник. В игре пять раундов по пять вопросов в каждом, плюс три замены на всю игру.

В первом раунде нужно ответить на один вопрос, можно четыре раза пасовать.

Во втором раунде нужно ответить на два вопроса, можно пасовать три раза.

В третьем раунде – ответить на три вопроса, пасовать можно два раза.

В четвертом раунде – ответить на четыре вопроса, пасовать лишь одни раз.

В пятом раунде нужно ответить на все пять вопросов, пасовать нельзя.

Если участник не знает ответа на вопрос, он может попросить замену или пасовать. Замена состоит из вопросов «Занимательной математики».

Ход игры

Высота боковой грани пирамиды. (апофема)

Отрезок, соединяющий середины сторон треугольника. (средняя линия)

Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». (гипотенуза)

Величина развернутого угла. (180)

Геометрическое место точек равноудаленных от центра. (окружность)

Прямые, не лежащие в одной плоскости. (скрещивающиеся)

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. (касательная)

Правильный многогранник, составленный из четырех правильных треугольников. (тетраэдр)

Угол, образованный двумя радиусами окружности. (центральный)

Кратчайшее расстояние от точки до прямой. (перпендикуляр)

Прямые, имеющие одну общую точку. (пересекающиеся)

Наука, изучающая пространственные свойства предметов, оставляя в стороне все остальные их признаки. (геометрия)

Может ли треугольник иметь два тупых или прямых угла? (нет)

Окружность, касающаяся всех вершин многоугольника. (описанная)

Прибор для измерения углов на местности. (астролябий)

Отношение длины окружности к ее диаметру. (число «Пи»)

В древности такого термина не было. Его ввел в 17 в. французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? (радиус)

На полке лежит неочищенный карандаш. Сколько у него граней? (8 граней)

Точка пересечения биссектрис треугольника – центр какой окружности? (описанной)

Наука, изучающая геометрические свойства пространственных тел (стереометрия)

Часть окружности, заключенная между двумя точками.

Правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. (додекаэдр)

Что является боковой гранью наклонной призмы? (параллелограмм)

Угол, образованный двумя хордами. (вписанный угол)

Счетная доска древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений и в Западной Европе. (абак)

Какая теорема в середине века называлась «магистром математики»? (теорема Пифагора)

Правильный многогранник, состоящий из двенадцати правильных треугольников. (икосаэдр)

Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника. (вписанная)

Назовите великого геометра и механика Древней Греции, нашедшего для  приближенное равенство . (Архимед)

В какой точке находится центр тяжести треугольника? (точка пересечения медиан)

Занимательные вопросы

Какой надо поставить знак между цифрами 5 и 6, чтобы получилось число, больше 5, но меньше 6? (запятую: 5,6)

Бутыль вина стоит 30 шиллингов. Вино стоит на 26 шиллингов больше, чем бутыль. Сколько стоит бутыль? (2 шиллинга)

К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

Три курицы на 3 дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? (48 яиц)

Сколько горошин может войти в пустой стакан? (горошины не ходят)

Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какой фигуры больше? (квадрата)

Батон разделили на три части. Сколько сделали разрезов? (два)

У Марины было целое яблоко, две половины и четыре четвертинки. Сколько было у нее яблок? (три)

Тройка лошадей прошла 30 км. Сколько км прошла каждая лошадь? (30 км)

Итоги внеклассного мероприятия

Проведенный вечер «Наука геометрия против» показал, что учащиеся заинтересовались геометрией, им было интересно узнать много нового, многими было принято решение об углубленном изучении геометрии.

Учащимся были предложены вопросы из истории геометрии, которые им очень понравились.

Приложение 4

Разработка вечера «Слабое звено»

Данная разработка основана на телевизионной игре «Слабое звено». предназначена для учащихся 9-11 классов. В игре задаются вопросы из разных разделов математики, ее истории и занимательные задачи.

Цель игры: развивать у учащихся интерес к математике; расширять и углублять знания учащихся по всем разделам математики; воспитывать у учащихся самостоятельно принимать решения.

Зал красочно оформлен: на стенах математические газеты, рисунки, кроссворды, высказывания ученых, их портреты. На сцене цитата – «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки». (Н.И. Лобачевский)

В игре участвуют восемь пар участников. Начинают игру по жребию, проведенному перед игрой. В игре семь раундов, первый раунд длится две минуты, все последующие на 10 секунд меньше предыдущих. Ведущий задает по очереди вопросы участникам. Пара участников, ответившая на наибольшее количество вопросов, является сильнейшим звеном и наименьшее количество – слабым звеном. После каждого раунда участники на табличках пишут имена (по их мнению) слабого звена, пара – чьи имена встречаются чаще, покидает игру. До финала доходят две пары участников. Вопросы в финале задаются по очереди (5 вопросов). Пара, ответившая правильно на все или наибольшее количество вопросов, становится победителем.

Ведущий: Мы начинаем игру «Слабое звено», вот наши участники … Вопросы будут задаваться по очереди, отвечать нужно быстро, не теряя времени. Итак, я задаю вопросы:

Чему равен объем параллелепипеда? (произведению трех его измерений)

Два числа 5 и –5, называются обратными или противоположными?

(противоположные)

Что является графиком прямой пропорциональности? (прямая)

Отрезок, соединяющий две точки на окружности, называется …? (хорда)

Сколько будет, если 2 + 2  2 - ? (шесть)

Два в кубе? (восемь)

Чему равна площадь круга? ( r2)

Семь в квадрате? (49)

Сумма углов треугольника равна … (180)

Что делают с показателями степени при делении? (вычитают)

Корень квадратный из 64. (восемь)

Треугольник, у которого все стороны равны. (равносторонний)

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. (биссектриса)

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. (касательная)

Сколько минут в часе? (60 минут)

Сумма внутренних односторонних углов. (180)

Прямые, не лежащие в одной плоскости. (скрещивающиеся)

Математик, именем которого названа одна из теорем о сторонах в прямоугольном треугольнике (Пифагор)

Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)

В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4 детей)

Сотая часть числа. (процент)

Что за число, если одна треть его равна 12? (36)

График квадратичной функции. (парабола)

Как называется на координатной плоскости горизонтальная ось?

(ось абсцисс)

Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? (5 кг)

Какую долю составляют сутки от года? ()

Сколько метров в одном миллиметре? (0,001 м)

Равенство, содержащее неизвестное. (уравнение)

Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. (радиус)

Утверждение, требующее доказательства. (теорема)

Часть круга, ограниченная дугой и ее хордой. (сегмент)

Результат сложения? (сумма)

Сколько лет в одном веке? (сто)

Что больше: 2 м или 201 см? (201 см)

Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (синус)

Множество точек пространства равноудаленных от одной точки. (сфера)

График обратной пропорциональности. (гипербола)

Прямые, которые не пересекаются. (параллельные)

Независимая переменная функции. (абсцисса)

Стороны в прямоугольном треугольнике, образовавшие прямой угол.

(катеты)

Какую часть часа составляют 20 минут? ()

Наименьшее простое число. (2)

Прямые, пересекающиеся под прямым углом. (перпендикулярные)

Числа 2 и называются обратными или дробными? (обратные)

Сколько цифр мы знаем? (десять)

Утверждение, не вызывающее сомнений. (аксиома)

Накрест лежащие углы образуются при параллельных или перпендикулярных прямых? (параллельных)

Угол, величина которого больше прямого? (тупой)

Сколько кг в одной тонне? (1000 кг)

Произведение скорости движения на время. (путь)

Площадь прямоугольного треугольника. (половина произведения катетов)

Сколько нулей в записи миллион? (шесть)

Высота боковой грани пирамиды. (апофема)

Сумма длин всех сторон многоугольника. (периметр)

Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (луч)

Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)

Треугольная пирамида. (тетраэдр)

Направленный отрезок. (вектор)

Угол, образованный двумя радиусами. (центральный)

Сколько квадратных метров в одном гектаре? (10000)

Отношение прилегающего катета к гипотенузе. (косинус)

Результат вычитания. (разность)

Многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. (правильный)

Движение это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния или углы? (расстояния)

Отношение длины окружности к ее диаметру. (Пи ≈ 3,14)

На какое число нельзя делить? (на 0)

Многоугольник, расположенный по одну сторону от прямой, проходящей через две его соседние вершины. (выпуклый)

Сколько миллиметров в одном сантиметре? (10)

Что меньше: 0,7 или ? (0,7)

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. (гипотенуза)

Что является основанием цилиндра? (круг)

Вектора, лежащие на параллельных прямых или на одной прямой. (коллинеарные)

Какую часть минуты составляют 15 сек? ()

Найдите 10% тонны. (100 кг)

Угол, меньше прямого. (острый)

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу вписанной или описанной окружности? (описанной)

Когда частное равно 0? (когда делимое равно нулю)

Расстояние от начала отсчета до произвольной точки на координатной прямой. (модуль)

Вектора, имеющие одинаковые направления. (со направленные)

На руках десятка пальцев. Сколько пальцев на десяти руках? (50)

Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

(2 +2 = 2  2)

52 = 25, 72 = 49, а чему равен угол в квадрате? (90)

Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника называется …? (вписанной)

Параллелепипед, у которого все грани квадраты. (куб)

Наука о числах. (арифметика)

В доме 100 квартир. Сколько раз на табличке написана цифра 9? (20)

Письменный знак, изображающий число. (цифра)

Уравнения, которые имеют одни и те же корни. (равносильные)

Вектор, длина которого равна нулю. (нулевой)

Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги. (сектор)

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки. (секущая)

Чему равно произведение всех чисел? (нулю)

Сколько будет, если полсотни разделить на половину? (100)

В каком числе столько же букв, сколько цифр в его названии? (100)

Какую долю составляет час от суток? ()

Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. (двугранный угол)

Отрезок, соединяющий две не соседние вершины многоугольника.

(диагональ)

Рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство. (доказательство)

Фигура, образованная двумя лучами. (угол)

Как можно еще назвать гексаэдр? (куб)

Финал

Иррациональное число, не могущее быть корнем никакого алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. (трансцендентное)

Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? кто его автор?

(«Начала» Евклида)

Какая теорема в средние века называлась «магистром математики»?

(теорема Пифагора)

В древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «гарпедонаптами» т.е. канатонатягивателями. С чем связано это название? (Египетским треугольником)

Многогранник, составленный из двадцати правильных треугольников.

(икосаэдр)

Часть пространства, заключенное внутри одной полости конической поверхности с замкнутой направляющей. (телесный угол)

Часть шара, заключенное между двумя секущими параллельными плоскостями. (шаровой слой)

Линии пересечения различных плоскостей с боковой поверхностью кругового конуса. (конические сечения)

Старинная русская мера длины, равная 4,45 см. (вершок)

Старинная русская мера веса, равная 0,409 кг. (фунт)

Прибор для построения прямых углов на местности. (экер)

Прибор для построения параллельных прямых при выполнении столярных работ. (малка)

Какой французский философ и математик ввел метод координат, связав геометрию и алгебру? (Р. Декарт)

Отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности. (радианная мера)

Итоги математического вечера

Вечер «Слабое звено» помог учащимся проверить свои знания по математике, развить интерес к предмету, способствовал принятию самостоятельного решения, развить культуру математического мышления.

Учащиеся пожелали еще поучаствовать в подобном вечере.