Метод случайного баланса
Федеральное агентство по образованию
ГОУВПО
ТГТУ
кафедра АСП
Отчет по
лабораторной работе №4
Метод случайного баланса.
(вариант 8)
выполнил студент группы Г-41
Завидов М.А.
проверил преподаватель
Савенков А.П.
Тамбов 2007
Проведение эксперимента (исходные данные)
|
N |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Y1 |
Y2 |
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
0,2 |
7,7 |
|
2 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
8,8 |
26,4 |
|
3 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
13 |
16,6 |
|
4 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
12,1 |
17,8 |
|
5 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
4,9 |
6,8 |
|
6 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-3 |
25,4 |
|
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1,8 |
3,2 |
|
8 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
2,6 |
24,8 |
|
9 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
10,1 |
10,3 |
|
10 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
12 |
25,4 |
|
11 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
6,6 |
12,7 |
|
12 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
5,9 |
21,3 |
|
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
0,4 |
15 |
|
14 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1,2 |
17,9 |
|
15 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
0,1 |
17,7 |
|
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
13,8 |
15,6 |
2.Построение диаграммы рассеяния.
Для каждой группы составляем матрицу ПФЭ. Расставляем случайный порядок проведения опытов в каждой группе. Полученную матрицу после перемешивания стыкуем друг с другом.
n=8
|
N |
k1 |
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
y1 |
k2 |
z5 |
z6 |
z7 |
z8 |
y2 |
y=y1+y2 |
|
1 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-3 |
12 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
21,3 |
18,3 |
|
2 |
4 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
12 |
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
15 |
27,1 |
|
3 |
5 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
4,9 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
7,7 |
12,6 |
|
4 |
11 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
6,6 |
3 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
16,6 |
23,2 |
|
5 |
8 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
2,6 |
10 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
25,4 |
28 |
|
6 |
9 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
10 |
14 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
17,9 |
28 |
|
7 |
2 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
8,8 |
15 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
17,7 |
26,5 |
|
8 |
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1,8 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15,6 |
17,4 |
|
9 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
0,2 |
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
3,2 |
3,4 |
|
10 |
3 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
13 |
9 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
10,3 |
23,3 |
|
11 |
10 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
12 |
4 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
17,8 |
29,8 |
|
12 |
14 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1,2 |
5 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
6,8 |
8 |
|
13 |
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
0,4 |
2 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
26,4 |
26,8 |
|
14 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
14 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
25,4 |
39,2 |
|
15 |
15 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
0,1 |
8 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
24,8 |
24,9 |
|
16 |
12 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
5,9 |
11 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
12,7 |
18,6 |
Диаграмма рассеяния
По диаграмме рассеяния находим медианы точек лежащих слева и справа. По медианам находим величины вклада каждого фактора:
.
|
Me(-Z1)= |
23,3 |
Bz1= |
3,2 |
|
Me(+Z1)= |
26,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z2)= |
22,4 |
Bz2= |
1,7 |
|
Me(+Z2)= |
24,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z3)= |
24,9 |
Bz3= |
-3,3 |
|
Me(+Z3)= |
21,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z4)= |
20,8 |
Bz4= |
5,05 |
|
Me(+Z4)= |
25,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z5)= |
20,4 |
Bz5= |
7 |
|
Me(+Z5)= |
27,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z6)= |
26,95 |
Bz6= |
-6,05 |
|
Me(+Z6)= 5 |
20,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z7)= |
23,25 |
Bz7= |
2,45 |
|
Me(+Z7)= |
25,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Me(-Z8)= |
24,05 |
Bz8= |
0,85 |
|
Me(+Z8)= |
24,9 |
|
|
3.Последовательное выделение существенных факторов.
В качестве дополнительного критерия существенности факторов применяют число выделяющихся точек.
|
zi |
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
z7 |
z8 |
|
Bzi |
3,2 |
1,7 |
-3,3 |
5,05 |
7 |
-6,05 |
2,45 |
0,85 |
|
nzi |
3 |
4 |
2 |
4 |
7 |
2 |
0 |
0 |
Наиболее существенным признаётся фактор, имеющий наибольшее (по модулю) значение вклада.
Bz5=7
После выделения наиболее существенного фактора, производят исключение его влияния из рассмотрения. Процедуру исключения называют стабилизацией. При стабилизации фактора на нижнем уровне Bz1=-1, пересчитываем значения y в основной матрице по формуле:
,
только в тех строках, где Bz1=+1,(столбец Yg1).
|
N |
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
z7 |
z8 |
Y1 |
Y''1 |
|
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
18,3 |
11,3 |
|
2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
27,1 |
27,1 |
|
3 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
12,6 |
12,6 |
|
4 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
23,2 |
23,2 |
|
5 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
28 |
21 |
|
6 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
28 |
21 |
|
7 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
26,5 |
26,5 |
|
8 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
17,4 |
10,4 |
|
9 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
3,4 |
3,4 |
|
10 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
23,3 |
23,3 |
|
11 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
29,8 |
29,8 |
|
12 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
8 |
8 |
|
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
26,8 |
19,8 |
|
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
39,2 |
32,2 |
|
15 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
24,9 |
17,9 |
|
16 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
18,6 |
18,6 |
По скорректированным данным
строим следующую диаграмму рассеяния:
Находятся новые значения медиан и вкладов для всех факторов, кроме выделенного (Bz5):
|
1 |
Me(-Z1) |
19,45 |
Bz1= |
0,35 |
|
|
Me(+Z1) |
19,8 |
|
|
|
2 |
Me(-Z1) |
18,9 |
Bz2= |
1,65 |
|
|
Me(+Z1) |
20,55 |
|
|
|
3 |
Me(-Z1) |
20,55 |
Bz3=- |
-1 |
|
|
Me(+Z1) |
19,55 |
|
|
|
4 |
Me(-Z1) |
18,9 |
Bz4= |
3,2 |
|
|
Me(+Z1) |
22,1 |
|
|
|
6 |
Me(-Z1) |
21 |
Bz6= |
-2,55 |
|
|
Me(+Z1) |
18,45 |
|
|
|
7 |
Me(-Z1) |
22,15 |
Bz7= |
-3,45 |
|
|
Me(+Z1) |
18,7 |
|
|
|
8 |
Me(-Z1) |
20,55 |
Bz8= |
-0,75 |
|
|
Me(+Z1) |
19,8 |
|
|
Количество выделяющихся точек:
|
zi |
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z6 |
z7 |
z8 |
|
Bzi |
0,35 |
1,65 |
-1 |
3,2 |
-2,55 |
-3,45 |
-0,75 |
|
nzi |
3 |
3 |
2 |
4 |
2 |
0 |
0 |
|
N |
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z6 |
z7 |
z8 |
Y1 |
Y''1 |
Y2' |
|
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
18,3 |
11,3 |
11,3 |
|
2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
27,1 |
27,1 |
30,55 |
|
3 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
12,6 |
12,6 |
12,6 |
|
4 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
23,2 |
23,2 |
23,2 |
|
5 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
28 |
21 |
21 |
|
6 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
28 |
21 |
24,45 |
|
7 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
26,5 |
26,5 |
29,95 |
|
8 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
17,4 |
17,4 |
20,85 |
|
9 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
3,4 |
3,4 |
6,85 |
|
10 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
23,3 |
23,3 |
23,3 |
|
11 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
29,8 |
29,8 |
29,8 |
|
12 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
8 |
8 |
11,45 |
|
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
26,8 |
19,8 |
19,8 |
|
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
39,2 |
39,2 |
42,65 |
|
15 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
24,9 |
24,9 |
28,35 |
|
16 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
18,6 |
18,6 |
18,6 |
3.Построение выборочной ортогональной матрицы
По способу выборочных ортогональных матриц планирования:
а) Выбираем два наиболее существенных фактора: z5, z8.
б) Строим выборочную матрицу (ПФЭ):
|
z5 |
Z8 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
yср |
|
-1 |
-1 |
12,6 |
23,2 |
3,4 |
8 |
11,8 |
|
1 |
-1 |
29,8 |
26,8 |
39,2 |
24,9 |
30,1 |
|
-1 |
1 |
27,1 |
26,5 |
23,3 |
18,6 |
23,88 |
|
1 |
1 |
18,3 |
28 |
28 |
17,4 |
22,93 |
Выбираем из основной матрицы все значения откликаY из совпадающих строк).
в) Находим оценки коэффициентов b5, b8:
|
b5 |
21,53 |
|
b8 |
18,42 |
Для исключения Z5 и Z8 также выполняем стабилизацию (на уровне Z5=-1; Z8=-1);
.
Удвоенное значение коэффициентов вычитается только, когда фактор находится на верхнем уровне (в основной матрице Y1).
|
N |
z5 |
z8 |
Y1 |
Y"1 |
|
1 |
1 |
1 |
18,3 |
7,17 |
|
2 |
1 |
1 |
27,1 |
15,97 |
|
3 |
-1 |
-1 |
12,6 |
12,6 |
|
4 |
1 |
-1 |
23,2 |
14,525 |
|
5 |
1 |
1 |
28 |
16,87 |
|
6 |
1 |
1 |
28 |
16,87 |
|
7 |
-1 |
1 |
26,5 |
24,045 |
|
8 |
-1 |
1 |
17,4 |
14,945 |
|
9 |
-1 |
-1 |
3,4 |
3,4 |
|
10 |
1 |
1 |
23,3 |
12,17 |
|
11 |
1 |
-1 |
29,8 |
21,125 |
|
12 |
-1 |
-1 |
8 |
8 |
|
13 |
-1 |
-1 |
26,8 |
26,8 |
|
14 |
-1 |
-1 |
39,2 |
39,2 |
|
15 |
-1 |
-1 |
24,9 |
24,9 |
|
16 |
1 |
1 |
18,6 |
7,47 |
Находится новое значение медианы и вклада для фактора z=z5*z8.
|
b0 |
22,19375 |
|
b5 |
3,5 |
|
b4 |
3,2 |
|
b7 |
-1,725 |
|
b6 |
-2,55 |
|
bz5z6 |
-1,15625 |
|
Me(-z)= 22,585 |
||||
|
Me(+z)= 13,5625 |
||||
|
Bz=-9,0225 |
||||
y=22,19375+3,2b4+3,5b5-2,55b6-1,725b7-1,15625b5b6