Расчет прямозубой цилиндрической передачи

Содержание

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи

Введение

Нагрузочные параметры передачи
Расчет на прочность зубчатой передачи
Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
Конструктивные размеры зубчатого колеса
Смазка и уплотнение элементов передачи

Графическая часть:

Приложение 1 «Эскизная компоновка тихоходного вала»

Приложение 2 «Расчетная схема тихоходного вала с эпюрами изгибающих и крутящих моментов»

Приложение 3 «Сборочный чертеж тихоходного вала».

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи.

Рассчитать и спроектировать закрытую косозубую цилиндрическую передачу, передающую на тихоходном валу мощность Р_>2>=6 кВт, при угловой скорости w_>2>=3*3.14=9.42 рад/с. и передаточным числе u=3.3 Режим нагрузки - постоянный «Т».

По заданию выполнить:

А) расчеты

Б) чертежи

Дополнительные условия, которые необходимо учитывать при расчете, принимаются следующими:

А) вид передачи- косозубая цилиндрическая

Б) передача нереверсивная, не допускается изменение направления вращения валов.

В) двигатель асинхронный серии 4А; в соответствии с данными каталога электродвигателей максимально кратковременные перегрузки составляют 200%, поэтому коэффициент перегрузки к_>п>=2.0

Г) требуемый срок службы передачи назначим h=20000 часов.

Введение

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или

червячных передач, выполненного в виде отдельного агрегата и

служащий для передачи мощности от двигателя рабочей машине с понижением угловой скорости и повышение вращающегося момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугуна или стального сварного), в котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Применение соосной схемы позволяет получить меньшие габариты по длине, что и является ее основным достоинством. К числу недостатков соосных редукторов относятся:

а) Затруднительность смазки подшипников, находящихся в средней части корпуса.

б) Большое расстояние между порами промежуточного вала, что требует увеличение его диаметра для обеспечения достаточной прочности и жесткости.

Очевидно, применение соосных редукторов ограничивается случаями, когда нет необходимости иметь два конца вала быстроходного и тихоходного, а совпадение геометрически осей входного и выходного валов удобно при намеченной общей компоновке привода.

Нагрузочные параметры передачи.

Угловая скорость тихоходного вала w_>2>=9,42 рад/с.; угловая скорость быстроходного вала:

Мощность на валах тихоходном валу Р_>2>=6 кВт.

Мощность на быстроходном валу:

, где - КПД передачи.

КПД зацепления косозубой цилиндрической передачи.

КПД одной пары подшипников качения.

Крутящий момент на быстроходном валу:

Крутящий момент на тихоходном валу:

Расчетные крутящие моменты принимаются:

Т_>1Н>=Т_>1>_>F>=T_>1>=201,055 ; Т_>2Н>=Т_>2>_>F>=T_>2>=636.943

Суммарное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи, соответственно для зубьев шестерни и колеса равны:

для быстроходной

для тихоходной

Переменность нагрузки в передаче при тяжелом режиме нагружения учитывается коэффициентами нагружения, которые назначаем, ориентируясь на стальные колеса: К_>НЕ>=0,50, при расчете на контактную выносливость.

К_>FE>=0,30, при расчете на выносливость при изгибе.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса:

Максимальная нагрузка на зубья передачи при кратковременных нагрузках:

2. Расчет на прочность зубчатой передачи.

Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:

Передача предназначена для индивидуального производства и Ки ней не предъявляются жесткие требования к габаритам. Но учитывая значительные кратковременные перегрузки, принимаем для изготовления зубчатых колес следующие материалы:

Параметр	Для шестерни	Для колеса
Материал	Сталь 45	Сталь 40
Температура закалки в масле, ⁰С	840	850
Температура отпуска, ⁰С	400	400
Твердость НВ	350	310
σ_>В,> МПа_>>	940	805
σ_>Т,> МПа	785	637

Допускаемое контактное напряжение:

Для зубьев шестерни определяется:

- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при базе испытаний N_>HO>

Предварительно принимается:

- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой зубьев.

S_>H>=1.1

коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности Z_>R>=0.95

Коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.

База испытаний определяется в зависимости:

Так как , то для переменного тяжелого режима нагружения k_>HL>=1.

Допускаемое контактное напряжение:

Для зубьев колеса соответственно определяется:

S_>H>=1.1

Z_>R>=0.95

Так как:

, то k_>HL>_>2>=1

Допускаемое контактное напряжение:

Допускаемого контактного напряжение:

Число зубьев шестерни принимаем: Z_>1>=26

Число зубьев колеса:

, принимаем Z_>2>=86

Фактическое передаточное число передачи:

Угол наклона линии зубьев β= 12⁰

Вспомогательный коэффициент k_>a>=430

Коэффициент ширины зубчатого венца ψ_>a>=0.4, и соответственно:

Коэффициент k_>HB>, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

k_>HB>=1,05

Минимальное межосевое расстояние:

Нормальный модуль зубьев:

По ГОСТ 9563-90 принимаем m_>n>=5 мм

Фактическое межосевое расстояние

, назначаем a_>w>=330, тогда фактическое угол наклона зубьев:

По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач:

- угол главного профиля ά=20⁰

- коэффициент высоты зуба h_>a>^*=1

- коэффициент радиального зазора с^*=0.25

- коэффициент высоты ножки зуба h^*_>f>=1.25

- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р^*=0.38

Размеры зубчатого венца колеса:

Внешний делительный диаметр колеса:

Размеры зубчатого венца шестерни

Внешний делительный диаметр колеса:

Внешний диаметр вершин зубьев:

Окружная скорость зубчатых колес:

_>>

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

Номинальная окружная сила в зацеплении:

Коэффициент торцевого перекрытия:

Коэффициент осевого перекрытия:

Расчет на выносливость зубьев при изгибе:

Коэффициенты, учитывающие форму зуба принимаем:

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:

Z_>H>=1.77*cosβ=1.77*0.848=1,501

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес:

Z_>M>=275 Н^1/2/мм

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

k_>Hα>=1.13; k_>Hβ>=1.05

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

K_>H>_>v>=1.03

Удельная расчетная окружная сила:

Допустимое контактное напряжение:

Допускаемое предельное контактное напряжение:

Расчет на контактную прочность:

Условие при расчете выносливости зубьев при изгибе:

Коэффициент, учитывающий форму зуба:

Y_>F>_>1>=3.84, для зубьев шестерни

Y_>F>_>2>=3.61, для зубьев колеса

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y_>ε>=1

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца:

k_>Fβ>=1.1

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

K_>Fv>=1.07

Удельная расчетная окружная сила:

Допустимое напряжение на изгиб:

Для зубьев шестерни определяем:

Предел ограниченной выносливости зубьев на изгиб при базе испытаний 4*10⁶:

Коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала принимаем S_>F>=1.7

Коэффициент учитывающий влияние приложение нагрузки на зубья k_>FC>=1 -для нереверсивной передачи.

Коэффициент долговечности находим по формуле:

, поэтому принимаем k_>FL>=1

Для зубьев колеса соответственно определяем:

S_>F>=1.7; k_>FC>=1; k_>FL>=1; т.к N_>FE2>=3.24*10⁷>4*10⁶

Расчет на выносливость при изгибе:

Допустимое предельное напряжение на изгиб:

Предельное напряжение не вызывающая остаточной деформации или хрупкого излома зубьев для шестерни и колеса.

Принимаем коэффициент безопасности S_>F>=1,7

Расчет на прочность при изгибе для шестерни:

Расчет на прочность при изгибе для колеса:

3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы

Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес определяются по формулам:

Окружное усилие:

Радиальное усилие:

Осевое усилие:

4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников.

Для предварительного расчета принимаем материал для изготовления вала:

Материал- Сталь 40 нормализованная

σ_>в>=550 МПа

σ_>Т>=280 МПа

Допустимое напряжение на кручение [τ]=35 МПа

Диаметр выходного участка вала:

Для определения расстояния между опорами вала предварительно находим:

- длина ступицы зубчатого колеса l_>ст>=80 мм

- расстояние от торца ступицы до внутренней стенки корпуса ∆=8мм.

- толщина стенки корпуса:

- ширина фланца корпуса:

- диаметр соединительных болтов:

- размеры для установки соединительных болтов:

- ширина подшипника В=22 мм принята первоначально для подшипника 212 с внутренним посадочным диаметром 60 мм и наружным диаметром 110 мм.

- размеры h_>1>=14 мм и h_>2>=10 мм назначены с учетом размеров крышек для подшипников с наружным диаметром 111 мм.

- ширина мазеудерживающего кольца с=6мм и расстояние до подшипника f=6мм, (смазка подшипника пластичной смазкой (V=2,939 м/с<3 м/с), поэтому мазеудерживающие кольца l_>k>≈18мм

Таким образом, расстояние между опорами вала равно:

так, как колесо расположено на валу симметрично относительно его опор, то а=в=0,5*l=0.5*138=69 мм

Конструирование вала:

Диаметры:

- выходного участка вала d_>1>=40 мм

- в месте установки уплотнений d_>2>=55 мм

- в месте установки подшипника d_>3>=60 мм

- в месте посадки колеса d_>4>=63 мм

Длины участков валов:

- выходного участка l_>1>=2d_>1>=2*40=80 мм

- в месте установки уплотнений l_>2>=45 мм

- под подшипник l_>3>=B=22 мм

- под мазеудерживающее кольцо l_>4>=l_>k>+2=18+2=20 мм

- для посадки колеса l_>5>=l_>СТ>-4=80-4=76 мм

Проверка статической прочности валов

Радиальные реакции в опорах вала находим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Составляющие радиальных реакций в направлениях окружной и радиальной сил на каждой из опор вала будут равны:

Осевая реакция опоры 1 равна осевой силе:

F_>a>=F_>x>=1810.82 H

Максимальные изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

Результатирующий изгибающий момент:

Эквивалентное напряжение в опасном сечении вала:

Напряжение изгиба вала:

Напряжение сжатия вала:

Напряжение кручение вала:

Номинальное эквивалентное напряжение:

Максимальное допустимое напряжение:

Проверка статической прочности вала при кратковременных нагрузках:

Выбор подшипников качения тихоходного вала.

Для опор тихоходного вала предварительно назначаем подшипник 212 с внутренним посадочным диаметром d=60 мм, динамическая грузоподъемность которого С=52000 Н и статическая грузоподъемность С_>0>=3100 Н

Для опоры 1:

, что соответствует е=0,23