Передача Дискретных сообщений (работа 3)

Государственный комитет по связи и информатизации РФ

Сибирский Государственный Университет

Телекоммуникаций и Информатици

Курсовая работа по курсу ПДС

Выполнил: ст-т гр. А-75

Ромашов Я.С.

Проверил: Шувалов В.П.

Новосибирск 1999 г.

Введение.

В настоящее время системы передачи дискретной - цифровой информации играют огромнейшую роль в современной жизни и являются основой современной техники связи. Это накладывает требования на знание методов расчета параметров этих устройств и их отдельных систем. В этой работе рассматриваются методы расчета параметров систем синхронизации и кодирования.

Глава 1.

Методы регистрации

Дано: =43%, а=14, =15

Вывод формулы для вычисления вероятности ошибочного приема элемента при регистрации сигналов методом стробирования:

Суть метода стробирования и краевых искажений приведена на рисунке:

_>п>

_>л>

_>0>

Функция распределения краевых искажений:

_>п>

_>л>

f()л

f()п

Pош.

Как видно из рисунка возможны 3 соотношения величин л, п, . Т.к. графики функций распределения симметричны и одинаковы, то можно сказать: _>л>=_>п>=

1. л>, тогда P_>1>=P(л>)

2. п>, тогда P_>2>=P(п>)

3. л> и п>, тогда P_>1>P_>2>=P(л> и п>)

Видно, что P_>1>=P_>2> (графики симметричны и одинаковы)

P_>ош>=P_>1>+P_>2>-P_>1>P_>2>=2P-P²

Зная это найдем вероятность превышения краевыми искажениями исправляющей способности приемника:

Т.о. для вычисления P воспользуемся функцией Крампа.

Тогда вероятность неправильного приема единичного элемента будет:

P_>ош>=2(0.5-Ф(h))-(0.5-Ф(h))²=1-2Ф(h)-0.25+Ф(h)-Ф²(h)=

=0.75-Ф(h)(1+Ф(h))

где h=(-a)/

Вычислим вероятность ошибки на элемент для наших значений:

P_>ош>=0.75-Ф((43-14)/15)(1+Ф((43-14)/15)=0.75-Ф(1,93)(1+Ф(1,93))=0,75-0,4744(1+0,4744)=0,0505

Глава 2.

Синхронизация в системах ПДС

Задача 1.

Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации и передатчика k=10^-6. Исправляющая способность приемника =40%. Краевые искажения отсутствуют. Постройте зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования после выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа фазового детектора , если скорость телеграфирования В=9600 Бод?

Дано: k=10^-6, =40%, В={100, 200, 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600},

t_>р>=60 с.

Найти: tп.с.(В)-?, tп.с.(В=9600) -?

Решение:

B, c.	100	200	300	600	1200	2400	4800	9600
t >п.с.>, с.	2000	1000	666,7	333,3	166,7	83,3	41,7	20,8

При скорости В=9600 Бод при отказе фазового детектора приемник будет работать 20,8 секунд. После этого начнут возникать ошибки.

Задача 2.

В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора. Скорость модуляции равна В. Шаг коррекции должен быть не более . Определите частоту задающего генератора и число ячеек делителя частоты, если коэффициент деления каждой ячейки равен двум. Значения В и  определите для своего варианта по формуле В=1000+10N; =0.01+0.003N, где N - номер варианта.

Дано: В=1190, =0.067

Найти: f_>зг.>-?, S-?

Решение:

f_>зг>=mB

S=log_>2>m=4

f_>зг>=B*2^S=1190*16=19040 Гц.

Задача 3.

Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1с., время поддержания синфазности не менее 10с., погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала. Среднеквадратическое значение краевых искажений равно 10%, исправляющая способность приемника 45%, коэффициент нестабильности генератора k=10^-6. Скорость модуляции для своего варианта рассчитывается по формуле B=(600+10N) Бод, где N - номер варианта.

Дано:

t_>с><=1c., t_>пс>.>=10c., <=10%, _>кр>.=10%, =45%, k=10^-6, B=790 Бод.

Решение:

=_>ст.>+ _>дин.>

_>ст.>=1/m+2kS*3=1/m+6kS

fзг=m*B=15*790=11850 Гц.

Задача 4.

Определить реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации =2.5% при условиях предыдущей задачи.

При неизменных условиях предыдущей задачи такое устройство нереализуемо (S<0). Для реализации системы синхронизации с такими параметрами необходимо либо увеличивать частоту задающего генератора, либо снижать краевые искажения.

Задача 5.

В системе передачи данных использовано устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора с коэффициентом нестабильности k=10^-5, коэффициент деления делителя m=10, емкость реверсивного счетчика S=10. Смещение значащих моментов подчинено нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, равным _>кр.и.>=(15+N/2)% длительности единичного интервала. Рассчитать вероятность ошибки при регистрации элементов методом стробирования, без учета и с учетом погрешности синхронизации. Исправляющую способность приемника считать равной 50%.

Дано:

k=10^-5, m=10, S=10, a=0, _>кр.и.>=24,5%, =50%.

Решение:

1. Найдем вероятность ошибки без учета погрешности синхронизации:

P_>ош>=P_>ош1>+P_>ош2>-P_>ош1>P_>ош2>

P_>ош1>=P_>ош2>=0.5(1-Ф(/_>кр.и.>))=0.5(1-Ф(50/24,5))=0,26

P_>ош>=2P_>ош1>-P²_>ош1>=0.452

2. Найдем вероятность ошибки с учетом погрешности синхронизации:

P_>ош>=P_>ош1>+P_>ош2>-P_>ош1>P_>ош2>

P_>ош1>=0.5(1-Ф((+)/_>кр.и.>))

P_>ош2>=0.5(1-Ф((-)/_>кр.и.>))

=_>дин>+_>ст>

_>ст>=1/m+6kS=1/10+6*10^-5*10=0.1+0.0006=0.1006=10.06%

.

=10.06+3.92=13.98%

P_>ош1>=0.5(1-Ф((50+13.98)/24,5))=0.25233

P_>ош1>=0.5(1-Ф((50-13.98)/24,5))=0.2834

P_>ош>=0.53573

Глава 3. Кодирование в системах ПДС

Задача1.

Нарисовать кодер циклического кода, для которого производящий полином равен (2N+1)=39

Дано: N=39

Решение:

P(X)=39=[100111]=Х⁵+X²+Х+1

Схема кодера:

Задача 2.

Записать кодовую комбинацию циклического кода для случая, когда производящий полином имеет вид P(X)=X³+X+1. Кодируемая комбинация, поступающая от источника имеет k=4 элемента и записывается в двоичном коде как число, соответствующее N-8.

Дано: P(X)=X³+X+1; К=4; N-8=11_>10>=1011_>2>

Решение:

A(X)=1011 => X³+Х+1

A(X)X^r=(X³+Х+1)X³=X⁶+ X⁴+ X³ => 1011000_>2>

X

+

⁶+ X⁴+ X³ X³+X+1

X⁶+ X⁴+ X³ X³

X³=1000

Кодовая комбинация циклического кода:

Проверка: деление на производящий полином должно проводиться без остатка.

+

X⁵+X³+X² X³+X+1

X⁵+X³+X² X²

0

Задача 3.

Нарисовать кодирующее и декодирующее устройство с обнаружением ошибок и пропустить через кодирующее устройство исходную кодовую комбинацию с целью формирования проверочных элементов.

Кодирующее устройство:

Т

Кл. 3

+

Кл. 1

Кл. 2

1

2

3

Вх.

+

Вых.

Вход.	3	2	1
0	0	0	0
1	0	1	1
0	1	1	0
1	1	0	0

Декодирующее устройство:

1

2

3

4

5

6

7

+

3

2

1

+

+

Дешифратор

1

2

3

4

5

6

7

Задача 4.

Вычислить вероятность неправильного приема кодовой комбинации (режим исправления ошибок) в предположении, что ошибки независимы, а вероятность неправильного приема на элемент соответствует вычисленной в Главе 2 (с учетом погрешности синхронизации и без учета погрешности синхронизации).

Дано: Код (7,4)

Решение:

_> >

Значение вероятности ошибки на элемент возьмем из Главы 2. Тогда вероятность неправильного приема кодовой комбинации

будет:

1) без учета погрешности синхронизации

P_>ош>=1-(0.0176633+0.0964408)=0.885896

2. с учетом погрешности синхронизации

P_>ош>=1-(0.0168861+0.093554)=0.88956

Заключение.

В работе рассмотрены способы расчета систем синхронизации и кодирования. По результатам расчетов видно, что краевые искажения в каналах связи влияют на верность передачи информации, так же влияние оказывает и погрешность системы синхронизации. Одним из методов борьбы с ошибками может являться применение помехоустойчивых кодов, один из вариантов которых - циклический рассмотрен в этой работе.

Литература.

Буга Н.Н., Основы теории связи и передачи данных, ЛВИКА им. Можайского, 1970.

Шувалов В.П., Захарченко Н.В., Шварцман В.О., Передача дискретных сообщений/ Под ред. Шувалова В.П.-М.: Радио и связь - 1990.