Оболочечное строение элементарных частиц

Оболочечное строение элементарных частиц

Кайрат Токтаров

О структуре адронов

В настоящем сообщении предпринята попытка рассмотрения структуры адрона на основе оболочечных представлений.

Считая адрон сферой радиуса R с плотностью массы ρ, предполагая, что R_>n>=nd, где d – константа, а n=1; 2; 3; 4; 5; 6, получим для массы адрона:

M_>n> = a (nd)³, где a = 4,19ρ

(1)

Тогда для изменения масс:

m_>n> = M_>n> – M_>n–1> = m_>b> [n³ – (n – 1)³],

(2)

где m_>b>=ad³, это и есть масса оболочек, для которых m_>n+1>=m_>n>+6m_>1>n, или

m_>n+1> – m_>n> = nm_>d>,

(3)

где m_>d> = 6m.

По-видимому, это уже прямое проявление квантовых свойств. Отношения M_>1>/M_>1>; M_>2>/M_>1>...M_>6>/M_>1>и m_>1>/m_>1>; m_>2>/m_>1>...m_>6>/m_>1> равны соответственно 1; 8; 27; 64; 125; 216 и 1; 7; 19; 37; 61; 91 (M_>2>, M_>3>, M_>4> – массы π-мезона, K-мезона, нуклона и т.д.)

В первых появляются симптомы унитарной симметрии [1], вторые указывают на количество и природу частиц, образующихся во взаимодействии, в зависимости от того, какие оболочки в них участвуют: если сталкиваются К-мезон и нуклон своими внешними оболочками, то могут образоваться один К-мезон и три π-мезона или 6 π-мезонов, без учета энергии взаимодействия.

Значения констант (использованы характеристики π, К-мезонов и нуклона) следующие:

d = 0,255...0,257 Ферми, m_>b> = 16,17МэВ, диапазон изменений 13,91МэВ<m_>b><18,73МэВ, были получены для радиуса нуклона 1 Ферми. Значение d, возможно, указывает на наличие частиц с R=d/2 и массой m≈4...1,9МэВ.

Данные представления достаточны для определения масс адронов. Имеется некоторая очень слабая аналогия оболочек с кварками (ненаблюдаемость, последовательное возрастание масс, число оболочек, их применимость в качестве составных частей адронов).

К радиусам адронов

В первом приближении адроны, по-видимому, можно представить в виде шаров с радиусом >0,4Ферми (Ф). Тогда с достаточной точностью можно определить изменение размеров адронов.

По проведенным оценкам:

для R_>p> = 1 Ф: Rπ = 0,53 Ф, R_>k> = 0,81 Ф.

для R_>p> = 0,8 Ф: Rπ = 0,42 Ф, R_>k> = 0,65 Ф.

а разности радиусов:

для R_>p> = 1 Ф: d^nk = 0,2 Ф, d^k^π = 0,27 Ф, ΔRⁿ^π/2 = 0,235 Ф;

для R_>p> = 0,8 Ф: d^nk = 0,154 Ф, d^kp = 0,228 Ф, ΔRⁿ^π/2 = 0,191 Ф.

Таким образом, эксперимент указывает, что, в пределах ошибок, d является константой, примерно равной 0,2...0,25Ф (это основной результат и предыдущего [1], и данного сообщений).

Следует учесть, что в представленных сообщениях проведены качественные оценки, выявляющие некоторые структурные особенности рассматриваемых адронов.

Предыдущее [I] и данное сообщения могут быть рассмотрены и как тезисы к сообщению на семинаре ИФВЭНАНРК.

К спектру масс адронов

Из предыдущих сообщений [I, II] следует, что, по-видимому, адроны можно рассматривать как пространственные объекты с определенными зонами, одной из характеристик которых является число n=1, 2, 3... Если определять массы мезонов в порядке возрастания n:

M_>n> = a(nd)³.

где a=4,19ρ, ρ – плотность массы адрона, d≈0,2...0,25Ферми, то оказывается, что в публикуемых таблицах по мезонам отсутствует группа с массой 7500МэВ±500МэВ (n=8), на что хотелось бы обратить внимание. Если оценки предыдущих [I, II] и данного сообщений верны, то такие мезоны должны наблюдаться.

Некоторые характеристики структуры адронов

Для рассмотрения структуры адронов принимается, в качестве предположений, постоянство плотности массы адронов g_>a> и их сферичность. Оценки показывают, что при этих предположениях радиусы адронов R_>a> принимают ряд дискретных значений, а их приращение ΔR_>a> несмотря на некоторые отклонения, вызванные может быть приближенностью вышеуказанных предположений, является практически постоянной величиной (ΔR_>a>≈0,25Ферми). Следовательно, адроны, в первом приближении, можно рассматривать как пространственные адроны с дискретным приращением их масс M_>a>[M_>a>=c_>1>n³(lg M_>a>=c_>2>+3lgn); c_>1>, c_>2>, – константы, n=1, 2, 3...]. Число n достаточно точно показывает место данного вида адронов в их массовом спектре (с изменением n на 1 появляется новый вид адронов).

Данные представления приводят к появлению первичной частицы (n=1) с радиусом ≈0,25Ферми, свойства которой подлежат исследованию, поскольку с нее начинается адронная группа и поскольку не определены ее квантовые характеристики. Следует также отметить, что появляется подгруппа адронов с минимальной массой ≈7500МэВ (n=8), установление реального существования которой, позволит в определенной степени выяснить возможности такого рассмотрения структурных особенностей адронов.

Адроны проявляют некоторое оболочечное строение с характеристическим квантовым числом n.

Это замечание (см. сообщения I, II, III) излагалось на семинарах ИЯФ и ИФВЭНАНРК (октябрь 1993).

Графический спектр адронов представлен на рис.1.

Рис. 1. Логарифмический массовый спектр адроновя (+ – эксперимент;  – расчет)

О радиусах адронов

Эксперименты Хофштадтера [1, 2] и экспериментальные данные для радиусов ядер [3] позволяют считать нуклоны пространственными объектами достаточной протяженности. Для уточнения исходных представлений [4, 5, 6] необходима оценка радиусов других адронов, которая вероятно может быть проведена при предположении [4, 5] равномерного приращения этих радиусов R_>n>=nd (n=1, 2, 3..., d – константа). Численные значения таких оценок с использованием табличных значений масс (радиусы даны в ферми, массы в МэВ) представлены в табл.1.

Таблица 1

n(М)	1 (≈15)	2 (135)	3 (494)	4 (938)	5 (1865)	6 (2980)	7 (5278)	8 (7500)	9 (9460)
R"	≈0,2	0,42	0,65	0,8	1	1,18	1,42	≈1,6	1,73

* Для сравнения включены и рассчитанные частицы с массами М≈15 и ≈7500.

Колебания приращения радиуса адронов в d_>n,n–1>=R_>n>–R_>n–1> (табл.2) может быть, являются следствием некоторой некорректности принятых предположений.

Таблица 2

d_>2,1>	d_>3,2>	d_>4,3>	d_>5,4>	d_>6,5>	d_>7,6>	d_>8,7>	d_>9,8>	d_>9,7>
≈0,22	0,23	0,15	0,2	0,18	0,24	≈0,18	≈0,13	0,31

Таким образом, эксперимент указывает на приближенное постоянство приращения радиуса (d≈0,2).

Некоторые характеристики адронов

В работе (сообщение III) рассматривались массы адронов. Если верна предполагаемая связь между этими массами, то должна быть группа частиц с начальной массой ≈7500МэВ. Это замечание иллюстрируется таблицей (ΔM_>K>_>,π>=M_>K>–M_>π> и т.д., массы даны в МэВ).

Таблица 3

	Эксперимент	Расчет	Масса кварка [3]
ΔM^(1,0)		≈15	15	m_>d>
ΔM^(2,1)		103	100	m_>s>
ΔM^(3,2)_> K,>_>π>	359	279	300
ΔM^(4,3)_>p,K>	444	542		m_>x1>
ΔM^(5,4)_>D,p>	927	894
ΔM^(6,5)_>η>_>,D>	1114	1334	1,3ГэВ	m_>c>
ΔM^(7,6)_>B,>_>η>	2300	1862	1,7ГэВ
ΔM^(8,7)		2478		m_>x2>
ΔM^(9,8)		3181
ΔM^(9,7)_>γ>_>,B>	4181	5659	5,3ГэВ	m_>b>
ΔM^(10,9)		3973		m_>x>_>3>
ΔM^(11,10)		4853

Приращение масс считалось по равенству [3]: ΔM^(n,
n–1)=с_>1>[n³–(n–1)³]. Таким образом, как следует из таблицы, может быть, по-видимому, оценен массовый спектр кварков.

Список литературы

Газиорович С. Физика элементарных частиц. – М., 1969.

Токтаров К.А. О структуре адронов. МГП «Принт» ИФВЭ НАН РК, Алматы, 1993.

Токтаров К.А. К радиусам адронов. Алматы, 1993г. МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.

Токтаров К.А. К спектру масс мезонов. Алматы, МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.

Токтаров К.А. Некоторые характеристики структуры адронов. Тезисы докладов международной конференции по ядерной и радиационной физике, Алматы, 33 (1997).

Hofstadter R., Rev. Mod. Phys. 28, р.214, (1956).

Hofstadter R., Ann. Rev. Nucl. Sci. 7, p.231, (1957).

Элтон Л. Размеры ядер, М., 1962.