Расчет затвердевания плоской отливки

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный индустриальный университет

Кафедра литейного производства

Расчет затвердевания плоской отливки

в массивной форме

Выполнили: ст. гр. МЛА-97

Злобина С. А.

Карпинский А. В.

Кирина Л. В.

Тимаревский А. В.

Токар А. Н.

Проверил: доцент, к.т.н.

Передернин Л.В.

Новокузнецк 2001

Содержание

Содержание 2

Задание 3

Постановка задачи 4

1. Графическое представление 4

2. Математическая формулировка задачи 5

Метод расчета 7

Схема апроксимации 8

Алгоритм расчета 11

Идентификаторы 13

Блок-схема 14

Программа 17

Сравнение с инженерными методами расчета 20

Результаты расчета 21

Задание

Отливка в виде бесконечной плиты толщиной 2L_>o>=30 мм

Сплав: Латунь (10% Zn).

Форма: Песчано-глинистая объемная сырая (ПГФ).

Индексы: 1-Ме_>тв>, 2- Ме_>ж>, 4-форма.

а_>1>=3,610^-5 м²/с

а_>2>=2,110^-5 м²/с

_>1>=195 Вт/мК

_>2>=101 Вт/мК

_>1>=8600 кг/м³

_>2>=8000 кг/м³

L=221000 Дж/кг

b_>4>=1300 Втс^1/2/(м²К)

T_>ф>=293 К

T_>s>=1312,5 К

T_>н>=1345 К

N=100

e_>t>=0,01 c

e_>Т>=0,01 ^oC

Постановка задачи

Г
рафическое представление

Принимаем следующие условия:

Отливка в виде бесконечной плиты толщиной 2Lo затвердевает в объемной массивной песчано-глинистой форме. Принимаем, что теплофизические характеристики формы и металла постоянны и одинаковы по всему объему, системы сосредоточенные, геометрическая ось совпадает тепловой и поэтому можно рассматривать только половину отливки. Lo<<Lф - форма массивная, т.е. форма за все время охлаждения не прогревается до конца, Т_>пов>=Т_>нач>; такая форма называется бесконечной

Вектор плотности теплового потока (удельный тепловой поток) имеет направление перпендикулярное к поверхности раздела отливка-форма в любой момент времени t_>k>_>;>

Нестационарное температурное поле – одномерное, Тj(х, t_>k>), j=1,2,4;

Температура затвердевания принимается постоянной, равной Ts;

Теплофизические характеристики сред, a_>j>=_>j>/c_>j>_>j>, j=1,2,4;

Теплоаккумулирующую способность формы примем постоянной, b_>ф>==const;

C,, - теплофизические характеристики формы;

Переохлаждение не учитываем;

Удельная теплота кристаллизации L(Дж/кг) выделяется только на фронте затвердевания (nf) - условие Стефана;

Не учитывается диффузия химических элементов – квазиравновесное условие;

Перенос тепла за счет теплопроводности и конвекции учитывается введением коэффициента эффективной электропроводности:

для жидкой среды _>2>=n*_>0>, где _>0>– теплопроводность неподвижного жидкого металла; n=10;

Не учитывается усадка металла при переходе из жидкого состояния в твердое;

Передача тепла в жидком и твердом металле происходит за счет теплопроводности и описывается законом Фурье:

q = - _>j>gradT, плотность теплового потока,Дж/(м²с);

Отливка и форма имеют плотный контакт в период всего процесса затвердевания (что реально для ПГФ);

теплоотдача на границе отливка – форма подчиняется закону Ньютона(-Рихтмона): q_>1>(t^k)=(T_>1>^к- T^ф) – для каждого момента времени t_>к>, где  - коэффициент теплоотдачи, для установившегося режима (автомодельного) =;

Полученная таким образом содержательная модель и ее графическая интерпретация затвердевания плоской отливки в объемной массивной форме, упрощает формулировку математической модели и достаточно хорошо отражает затвердевание на тепловом уровне, т.е. позволяет получить закон T=f(x;t).

Математическая формулировка задачи

Математическая модель формулируется в виде краевой задачи, которая включает следующие положения:

а) Математическое выражение уравнения распределения теплоты в изучаемых средах.

Дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье, которое имеет смысл связи, между временным изменением температуры и ее пространственным распределением:

Или в соответствии с условием 5 запишем:

; x[0,l_>o>], j= (1)

б) Условия однозначности:

1. Теплофизические характеристики сред

_>j>, _>j>, c_>j>, b_>j>, a_>j>, T_>L>, T_>S>

2. Начальные условия

2.1 Считаем, что заливка происходит мгновенно и мгновенно же образуется тончайшая корка твердого металла.

T_>1>^н(x, t^н)= T_>S>_>(>_>E>_>)> (2)

2.2 Положение фронта затвердевания

t=t^н_>задан.>,x=0, y(t^н)=0 (3)

2.3 Температура металла в отливке

T_>j,i>^н=T_>н> ; j=2, i(2,n) (4)

2.4 Температура на внешней поверхности формы (контакт форма - атмосфера) и температура формы.

T_>4>^н=T_>ф>(5)

3. Граничные условия

3.1 Условия сопряжения на фронте затвердевания (условия Стефана) i=nf

(6)

3.2 Температура на фронте затвердевания

(7)

3.3 Условие теплоотдачи на границе отливка-форма

(8)

- граничное условие третьего рода

3.4 Условие на оси симметрии

(9)

Задача, сформулированная в выражениях (1-9) есть краевая задача, которая решается численным методом.

Аппроксимировав на сетке методом конечных разностей (МКР), получим дискретное сеточное решение.

T_>i>=f(x_>i>;t^k).

Метод расчета

Будем использовать МКР – метод конечных разностей.

Сформулированную краевую задачу дискретизируем на сетке.

= - шаг по пространству постоянный; - шаг по времени переменный

Для аппроксимации задачи на выбранной сетке можно использовать разные методы – шаблоны. Наиболее известные из них для данного типа задач четырех точечный конечно разностный шаблон явный и неявный.

Явный четырех точечный шаблон Неявный четырех точечный шаблон

И
спользование явного шаблона для каждого временного шага получаем n+1 уравнение с n неизвестными и система решается методом Гауса, но сходимость решения только при очень малых шагах.

Использование неявного шаблона обеспечивает абсолютную сходимость, но каждое из уравнений имеет 3 неизвестных, обычным методом их решить невозможно.

По явному:

(10)

По неявному:

(11)

Сходимость обеспечивается при:

при явном шаблоне (12)

-точность аппроксимации

(13)

Схема апроксимации

Аппроксимируем задачу 1-9 на четырех точечном неявном шаблоне

Начальные условия:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Граничные условия:

(19)

(20)

(21 a)

=> (21)

Условие идеального контакта на границе отливка форма

(22)

Расчет временного шага :

Величина -var рассчитывается из условия, что за промежуток времени фронт перейдет из точки nf в точку nf+1

Расчет ведут итерационными (пошаговыми) методами

Строим процедуру расчета следующим образом:

Вычисляем нулевое приближенное для каждого шага,

За шаг итерации примем S,

Нулевое приближение S=0.

(23)

Уточняем шаг: S+1

(24)

d – параметр итерации от 0 до 1

для расчета возьмем d=0.

Число S итераций определяется заданной точностью:

Временного шага (25)

И по температуре (26)

e_>t>_>> и e_>T> – заданные точности по времени и температуре

e_>t>=0,01c, e_>T>=0,1C

t^I=0,01c – время за которое образовалась корочка.

Описанный итерационный процесс называют ''Ловлей фазового фронта в узел''.

Можно задать х, t^K=const, тогда неизвестно будет положение фронта, при помощи линейной интерполяции.

Расчет температурных полей:

Метод «прогонки»:

Считается наиболее эффективным для неявно заданных конечно-разностных задач.

Суть метода:

Запишем в общем виде неявно заданное конечноразностное уравнение второго порядка (14) в общем виде:

A_>i>T_>i-1>– B_>i>T_>i> + C_>i>T_>i+1> + D_>i> = 0 ; i = 2, 3, 4, …n-1 (27)

действительно для всех j и k.

и краевые условия для него:

T_>1> = p_>2>T_>2> + q_>2>(28 а)

T_>n> = p_>n>T_>m-1> + q_>n>(28 б)

T_>i> = f(A_>i>; X_>i>; t_>k>) - сеточное решение.

A_>i>, B_>i>, C_>i>, D_>i> – известные коэффициенты, определенные их условий однозначности и дискретизации задачи.

Решение уравнения (27) – ищем в том же виде, в котором задано краевое условие (28 а)

T_>i> = а_>i+1>T_>i+1> + b_>i+1> ; i = 2, 3, 4, …n-1_>>(29)

A_>i>_>+1>, b_>i>_>+1> – пока не определенные «прогоночные» коэффициенты (или коэффициенты разностной факторизации)

Запишем уравнение (29) с шагом назад:

T_>i-1> = а_>i>T_>i> + b_>i>(30)

Подставим уравнение (30) в уравнение (27):

A_>i>(a_>i>T_>i> + b_>i>) – B_>i>T_>i> + C_>i>T_>i+1> + D_>i> = 0

Решение нужно получить в виде (29):

(31)

Найдем метод расчета прогоночных коэффициентов.

Сравним уравнение (29) и (31):

(32)

(33)

(32),(33)– рекуррентные прогоночные отношения позволяющие вычислить прогоночные коэффициенты точке (i+1) если известны их значения в точке i.

Процедура определения коэффициентов а_>i>_>+1> и b_>i>_>+1> называется прямой прогонкой или прогонкой вперед.

Зная коэффициенты конечных точек и температуру в конечной точке Т_>i>_>+1>можно вычислить все Т_>i>.

Процедура расчета температур называется обратной прогонкой. То есть, чтобы вычислить все Т поля для любого t_>k> нужно вычислить процедуры прямой и обратной прогонки.

Чтобы определить начальные а_>2>и b_>2>, сравним уравнение (29) и уравнение (28 а):

a_>2> = p_>2>; b_>2> = q_>2>

Запишем уравнение 29 с шагом назад:

T_>n> = p_>n>T_>n-1> + q_>n>

T_>n-1> = q_>n>T_>n> + b_>n>

(34)

Новая задача определить p_>n> , q_>n>

Вывод расчетных формул:

Преобразуем конечноразностное уравнение (14) в виде (27)

, j=1,2 (35)

относиться к моменту времени k

Из (35) => A_>i>=C_>i>= B_>i>=2A_>i>+ D_>i>= (36)

Определим значения коэффициентов для граничных условий:

на границе раздела отливка-форма

(37)

приведем это выражение к виду (28 а)

отсюда (38)

b_>2>=q_>2>= a_>2>=p_>2>=1 (39)

на границе раздела Me_>тв>- Ме_>ж>

из (29), T_>nf>=T_>n>=> a_>nf+1>=0, b_>nf+1>=T_>s> (40)

условие на оси симметрии

T_>n>_>-1>=T_>n>_>>в соответствии с (21)

p_>n>=1, q_>n>=0 (41)

подставив (41) в (34) получим

(42)

Алгоритм расчета

Определить теплофизические характеристики сред, участвующих в тепловом взаимодействии λ_>1>, λ_>2>, ρ_>1>, ρ_>2>, L, а_>1>, а_>2>, Т_>s>, Т_>н>, Т_>ф>.
Определить размеры отливки, параметры дискретизации и точность расчета

2l_>0>=30 мм, l_>0>=R=15 мм=0,015 м

n=100,

первый шаг по времени: Δt¹=0,01 с, t=t+Δt

е_>t>=0,01 с, e_>t>=0,1 ^оC

Принять, что на первом временном шаге к=1, t_>1>=Δt¹, nf=1, Т_>1>=Т_>3>, Т_>i>=Т_>н>, , i=2,…,n, Т_>4>=Т_>ф>
Величина плотности теплового потока на границе раздела отливка – форма

(43)

, s=0, (нулевое приближение)

к=2, (44)

Найти нулевое приближение Δt^к,
0 на к-том шаге

переход nf → i → i+1 по формуле (23)

Найти коэффициенты A_>i>, С_>i>, В_>i>, D_>i> по соответствующим формулам для сред Ме_>тв.> и Ме_>ж.> В нулевом приближении при s=0
Рассчитать прогоночные коэффициенты a_>i>_>+1>, b_>i>_>+1> для Ме_>тв.> и Ме_>ж.>, s=0 с учетом что Т_>nf>=Т_>з.>

Т_>1>=р_>2>Т_>2>+g_>2>

Т_>i>=а_>2>Т_>2>+в_>2>

Найти а_>2> и в_>2>:

а_>2>=1, (45)

(46)

Рассчитать температуру на оси симметрии

(47)

Рассчитать температурное поле жидкого и твердого металла

(48)

Пересчитать значения ∆t_>к> по итерационному процессу (24)

d – параметр итерации (d=0…1)

проверяем точность;

Скорость охлаждения в каждом узле i рассчитать по формуле:

, ^оС/с (50)

Скорость затвердевания на каждом временном шаге:

, м/с (51)

Средняя скорость охлаждения на оси отливки:

Положение фронта затвердевания по отношению к поверхности отливки

, к – шаг по времени (52)

Полное время затвердевания

, к′ - последний шаг (53)

Средняя скорость затвердевания отливки

(54)

Идентификаторы

Блок-схема

- [Вводим исходные данные

- [Вычисляем шаг по пространству

- [Вычисляем коэффициенты А_>j>, С_>j> для подстановки в (32), (33) и задаем температуру в первой точке

- [Температурное поле для первого шага по времени

- [Делаем шаг по времени

- [Вычисляем плотность теплового потока

- [Шаг по времени в нулевом приближении

- [Начальные прогоночные коэффициенты

- [Шаг по итерации

- [Вычисляем коэффициенты B_>j> для подстановки в (32), (33)

- [Вычисляем прогоночные коэффициенты по твердому металлу

- [Прогоночные коэффициенты для фронта

- [Вычисляем прогоночные коэффициенты по жидкому металлу

- [Температура на оси симметрии

- [Расчет температурного поля

- [Ищем максимальный температурный шаг

- [Уточняем t

- [Точность временного шага

- [Проверка точности

- [Расчет времени

- [Скорость охлаждения в каждом узле

- [Скорость затвердевания и положение фронта

- [Вывод результатов

- [Проверка достижения фронтом центра отливки

- [Расчет полного времени, ср. скорости затвердевания ср. скорости охлаждения на оси отливки

Вывод результатов

- [Конец.

Программа

CLEAR , , 2000

DIM T(1000), T1(1000), AP(1000), BP(1000), Vox(1000), N$(50)

2 CLS

N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015

TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5

BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021

TA0 = .01: ETA = .01: E = .01

l1 = 195: l2 = 101

R0 = 8600: LS = 221000

AF = 0: Pi = 3.14159265359#

3 PRINT "Число шагов N, штук"; N

PRINT "Длина отливки L, м"; L

PRINT "Температура формы Tf, К"; TM

PRINT "Начальная температура сплава Tн, К"; TI

PRINT "Температура затвердевания Tz, К"; TS

PRINT "Bф "; BM

PRINT "Первый шаг по времени, Tk0 "; TA0

PRINT "Точность по времени, Еt "; ETA

PRINT "Точность по температуре, ЕТ "; E

PRINT "Температуропроводность Ме твердого, а1 "; a1

PRINT "Температуропроводность Ме жидкого, а2 "; a2

PRINT "LS= "; LS

PRINT "Коэф. теплопроводности, l1 "; l1

PRINT "Коэф. теплопроводности, l2"; l2

PRINT "Плотность Ме твердого, р1 "; R0

INPUT "Изменить данные <y/n>"; QV$

IF QV$ = "Y" THEN GOsub> 222

48 N1 = N - 1

DX = L / (N - 1)

A = a1 / DX ^ 2

B1 = 2 * A

RL = R0 * LS * DX

NF = 1

B2 = l1 / DX

KV1 = 1

AL = a2 / DX ^ 2

BL1 = 2 * AL

BL2 = l2 / DX

T(1) = TS

T1(1) = TS

FOR i = 2 TO N

T(i) = TI

T1(i) = TI

NEXT i

TA = TA0

K = 1

dta = .01

GOTO 103

101 K = K + 1

NF = NF + 1

B3 = SQR(Pi * TA)

q = BM * (T(1) - TM) / B3

dta = RL / (AF + q)

B5 = BM * TM / B3

B3 = BM / B3

B4 = B2 + B3

AP(1) = B2 / B4

BP(1) = B5 / B4

T(NF) = TS

NF1 = NF - 1

NF2 = NF + 1

K1 = 0

102 K1 = K1 + 1

Et = 0

B3 = SQR(Pi * (TA + dta))

q = BM * (T(1) - TM) / B3

B5 = BM * TM / B3

B3 = BM / B3

B4 = B2 + B3

AP(1) = B2 / B4

BP(1) = B5 / B4

DTA1 = 1 / dta

IF NF1 = 1 THEN GOTO 23

FOR i = 2 TO NF1

B = B1 + DTA1

f = DTA1 * T1(i)

B4 = B - A * AP(i - 1)

AP(i) = A / B4

BP(i) = (A * BP(i - 1) + f) / B4

NEXT i

23 FOR i = NF1 TO 1 STEP -1

TC = AP(i) * T(i + 1) + BP(i)

B = ABS(TC - T(i)) / TC

IF B > Et THEN Et = B

T(i) = TC

NEXT i

AP(NF) = 0

BP(NF) = TS

B = BL1 + DTA1

FOR i = NF2 TO N

f = DTA1 * T1(i)

B4 = B - AL * AP(i - 1)

AP(i) = AL / B4

BP(i) = (AL * BP(i - 1) + f) / B4

NEXT i

IF NF = N THEN GOTO 34

TC = BP(N) / (1 - AP(N))

B = ABS(TC - T(N)) / TC

T(N) = TC

IF B > Et THEN Et = B

IF NF >= N1 THEN GOTO 34

FOR i = N1 TO NF2 STEP -1

TC = AP(i) * T(i + 1) + BP(i)

B = ABS(TC - T(i)) / TC

IF B > Et THEN Et = B

T(i) = TC

NEXT i

34 P = AF + q

P1 = 1 / P

TM2 = BL2 * (T(NF2) - TS)

IF NF = N THEN GOTO 80

TM1 = B2 * (TS - T(NF1))

DTF = P1 * (RL + dta * (TM2 - TM1 + P))

P3 = ABS(DTF - dta) / DTF

dta = DTF

IF (P3 > ETA) OR (Et > E) THEN GOTO 102

80 TA = TA + dta

IF NF = 1 THEN dta = TA0

Vox = (T1(NF) - TS) / dta

FOR i = 1 TO N

Vox(i) = (T1(i) - T(i)) / dta

T1(i) = T(i)

NEXT i

VS = DX / dta

Xf = (K - 1) * DX

IF K <> KV1 + 1 THEN GOTO 33

KV1 = KV1 + KV

GOsub> 777

33 GOTO 105

103 PRINT "РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА": CLS : GOsub> 777

105 IF K < N THEN GOTO 101

GOsub> 777

Vz = 1000 * L / TA

Voxl = (TI - TS) / TA

PRINT "Полное время затв. отл. TA="; TA; "с."

PRINT "Ср. скорость охл. на оси отл. Voxl="; Voxl; " K/с"

PRINT "Ср. скорость затв. отл. Vz="; Vz; " мм/с"

END

777 PRINT "К="; K; " DTA="; dta; "VS="; VS * 1000; " мм/с XF="; Xf; " мм"

PRINT "T="; T(1); : FOR i = 1 TO 10: PRINT T(i * 10); : NEXT i: PRINT "K"

PRINT "Vox="; Vox(1); : FOR i = 1 TO 10: PRINT Vox(i * 10); : NEXT i: PRINT "K/c"

RETURN

222 CLS

INPUT "Число шагов N, штук"; N

INPUT "Длина отливки L, м"; L

INPUT "Температура формы Tf, К"; TM

INPUT "Начальная температура сплава Tн, К"; TI

INPUT "Температура затвердевания Tz, К"; TS

INPUT "Bф "; BM

INPUT "Первый шаг по времени, Tk0 "; TA0

INPUT "Точность по времени, Еt "; ETA

INPUT "Точность по температуре, ЕТ "; E

INPUT "Температуропроводность Ме твердого, а1 "; a1

INPUT "Температуропроводность Ме жидкого, а2 "; a2

INPUT "LS= "; LS

INPUT "Коэф. теплопроводности, l1 "; l1

INPUT "Коэф. теплопроводности, l2"; l2

INPUT "Плотность Ме твердого, р1 "; R0

CLS

GOTO 3

RETURN

Сравнение с инженерными методами расчета

Г. Ф. Баландин для расчета продолжительности затвердевания отливки эвтектического сплава предложил следующие выражения:

-время заливки

-время снятия перегрева

-время затвердевания

Принимаем T_>зал>=T_>L>+70, Т_>н>=1/2(T_>зал>+Т_>L>)

Расчет:

Скорость затвердевания во времени характеризуется следующим выражением:

, где _>Е>=(Т_>Е>-Т_>ф>)

Результаты расчета

К= 1 DTA= 0 VS= 0 мм/с XF= 0 мм

К= 2 DTA= 5.293057 VS= 2.862526E-02 мм/с XF= .1515152 мм

К= 3 DTA= 2.12601 VS= 7.126739E-02 мм/с XF= .3030303 мм

К= 4 DTA= 1.877406 VS= 8.070453E-02 мм/с XF= .4545455 мм

К= 5 DTA= 1.782276 VS= 8.501218E-02 мм/с XF= .6060606 мм

К= 6 DTA= 1.751907 VS= 8.648586E-02 мм/с XF= .7575758 мм

К= 7 DTA= 1.744036 VS= 8.687617E-02 мм/с XF= .9090909 мм

К= 8 DTA= 1.781516 VS= 8.504844E-02 мм/с XF= 1.060606 мм

К= 9 DTA= 1.785084 VS= 8.487842E-02 мм/с XF= 1.212121 мм

К= 10 DTA= 1.842864 VS= 8.221721E-02 мм/с XF= 1.363636 мм

К= 11 DTA= 1.90608 VS= 7.949042E-02 мм/с XF= 1.515152 мм

К= 12 DTA= 1.943668 VS= 7.795321E-02 мм/с XF= 1.666667 мм

К= 13 DTA= 1.992883 VS= .0760281 мм/с XF= 1.818182 мм

К= 14 DTA= 2.077702 VS= 7.292438E-02 мм/с XF= 1.969697 мм

К= 15 DTA= 2.122164 VS= 7.139654E-02 мм/с XF= 2.121212 мм

К= 16 DTA= 2.2275 VS= 6.802025E-02 мм/с XF= 2.272727 мм

К= 17 DTA= 2.298877 VS= 6.590833E-02 мм/с XF= 2.424242 мм

К= 18 DTA= 2.341448 VS= 6.471001E-02 мм/с XF= 2.575758 мм

К= 19 DTA= 2.423752 VS= 6.251264E-02 мм/с XF= 2.727273 мм

К= 20 DTA= 2.485048 VS= 6.097072E-02 мм/с XF= 2.878788 мм

К= 21 DTA= 2.587401 VS= 5.855883E-02 мм/с XF= 3.030303 мм

К= 22 DTA= 2.708696 VS= 5.593657E-02 мм/с XF= 3.181818 мм

К= 23 DTA= 2.666805 VS= 5.681523E-02 мм/с XF= 3.333333 мм

К= 24 DTA= 2.704505 VS= 5.602324E-02 мм/с XF= 3.484848 мм

К= 25 DTA= 2.863065 VS= 5.292061E-02 мм/с XF= 3.636364 мм

К= 26 DTA= 2.975841 VS= 5.091507E-02 мм/с XF= 3.787879 мм

К= 27 DTA= 3.114344 VS= 4.865074E-02 мм/с XF= 3.939394 мм

К= 28 DTA= 3.144243 VS= 4.818812E-02 мм/с XF= 4.090909 мм

К= 29 DTA= 3.190864 VS= 4.748405E-02 мм/с XF= 4.242424 мм

К= 30 DTA= 3.175513 VS= .0477136 мм/с XF= 4.393939 мм

К= 31 DTA= 3.389869 VS= 4.469646E-02 мм/с XF= 4.545455 мм

К= 32 DTA= 3.432597 VS= 4.414009E-02 мм/с XF= 4.69697 мм

К= 33 DTA= 3.494103 VS= .0433631 мм/с XF= 4.848485 мм

К= 34 DTA= 3.509593 VS= 4.317171E-02 мм/с XF= 5 мм

К= 35 DTA= 3.836676 VS= 3.949126E-02 мм/с XF= 5.151515 мм

К= 36 DTA= 3.635523 VS= 4.167631E-02 мм/с XF= 5.30303 мм

К= 37 DTA= 3.73634 VS= 4.055175E-02 мм/с XF= 5.454545 мм

К= 38 DTA= 3.738327 VS= .0405302 мм/с XF= 5.606061 мм

К= 39 DTA= 3.985773 VS= 3.801399E-02 мм/с XF= 5.757576 мм

К= 40 DTA= 3.940797 VS= 3.844784E-02 мм/с XF= 5.909091 мм

К= 41 DTA= 3.992233 VS= 3.795248E-02 мм/с XF= 6.060606 мм

К= 42 DTA= 4.489356 VS= 3.374986E-02 мм/с XF= 6.212121 мм

К= 43 DTA= 4.140764 VS= 3.659111E-02 мм/с XF= 6.363636 мм

К= 44 DTA= 4.25704 VS= 3.559167E-02 мм/с XF= 6.515152 мм

К= 45 DTA= 4.390319 VS= 3.451119E-02 мм/с XF= 6.666667 мм

К= 46 DTA= 4.416203 VS= 3.430892E-02 мм/с XF= 6.818182 мм

К= 47 DTA= 4.198481 VS= 3.608809E-02 мм/с XF= 6.969697 мм

К= 48 DTA= 4.386362 VS= 3.454233E-02 мм/с XF= 7.121212 мм

К= 49 DTA= 4.594102 VS= 3.298036E-02 мм/с XF= 7.272727 мм

К= 50 DTA= 5.105144 VS= 2.967892E-02 мм/с XF= 7.424242 мм

К= 51 DTA= 4.779973 VS= 3.169791E-02 мм/с XF= 7.575758 мм

К= 52 DTA= 5.038644 VS= 3.007062E-02 мм/с XF= 7.727273 мм

К= 53 DTA= 5.035177 VS= 3.009133E-02 мм/с XF= 7.878788 мм

К= 54 DTA= 4.718354 VS= 3.211187E-02 мм/с XF= 8.030303 мм

К= 55 DTA= 5.019757 VS= 3.018376E-02 мм/с XF= 8.181818 мм

К= 56 DTA= 4.759093 VS= 3.183698E-02 мм/с XF= 8.333333 мм

К= 57 DTA= 5.686769 VS= 2.664345E-02 мм/с XF= 8.484849 мм

К= 58 DTA= 5.281692 VS= 2.868686E-02 мм/с XF= 8.636364 мм

К= 59 DTA= 5.195514 VS= 2.916269E-02 мм/с XF= 8.787879 мм

К= 60 DTA= 5.730412 VS= 2.644053E-02 мм/с XF= 8.939394 мм

К= 61 DTA= 5.444514 VS= 2.782896E-02 мм/с XF= 9.090909 мм

К= 62 DTA= 6.055304 VS= 2.502189E-02 мм/с XF= 9.242424 мм

К= 63 DTA= 5.745428 VS= 2.637143E-02 мм/с XF= 9.393939 мм

К= 64 DTA= 6.167727 VS= .0245658 мм/с XF= 9.545455 мм

К= 65 DTA= 6.239411 VS= 2.428357E-02 мм/с XF= 9.69697 мм

К= 66 DTA= 6.51199 VS= 2.326711E-02 мм/с XF= 9.848485 мм

К= 67 DTA= 6.397292 VS= 2.368427E-02 мм/с XF= 10 мм

К= 68 DTA= 6.57639 VS= 2.303926E-02 мм/с XF= 10.15152 мм

К= 69 DTA= 6.007806 VS= 2.521971E-02 мм/с XF= 10.30303 мм

К= 70 DTA= 5.742147 VS= .0263865 мм/с XF= 10.45455 мм

К= 71 DTA= 6.647415 VS= 2.279309E-02 мм/с XF= 10.60606 мм

К= 72 DTA= 7.110333 VS= 2.130915E-02 мм/с XF= 10.75758 мм

К= 73 DTA= 7.32001 VS= 2.069876E-02 мм/с XF= 10.90909 мм

К= 74 DTA= 7.206269 VS= 2.102547E-02 мм/с XF= 11.06061 мм

К= 75 DTA= 6.652145 VS= 2.277688E-02 мм/с XF= 11.21212 мм

К= 76 DTA= 6.866203 VS= .0220668 мм/с XF= 11.36364 мм

К= 77 DTA= 6.80113 VS= 2.227794E-02 мм/с XF= 11.51515 мм

К= 78 DTA= 6.100481 VS= 2.483659E-02 мм/с XF= 11.66667 мм

К= 79 DTA= 6.114481 VS= 2.477972E-02 мм/с XF= 11.81818 мм

К= 80 DTA= 6.5455 VS= 2.314799E-02 мм/с XF= 11.9697 мм

К= 81 DTA= 7.995783 VS= 1.894938E-02 мм/с XF= 12.12121 мм

К= 82 DTA= 6.699785 VS= 2.261493E-02 мм/с XF= 12.27273 мм

К= 83 DTA= 8.772509 VS= 1.727159E-02 мм/с XF= 12.42424 мм

К= 84 DTA= 6.788969 VS= 2.231785E-02 мм/с XF= 12.57576 мм

К= 85 DTA= 8.536396 VS= 1.774931E-02 мм/с XF= 12.72727 мм

К= 86 DTA= 8.794793 VS= 1.722782E-02 мм/с XF= 12.87879 мм

К= 87 DTA= 8.84897 VS= 1.712235E-02 мм/с XF= 13.0303 мм

К= 88 DTA= 7.511879 VS= 2.017007E-02 мм/с XF= 13.18182 мм

К= 89 DTA= 9.843055 VS= .0153931 мм/с XF= 13.33333 мм

К= 90 DTA= 9.162516 VS= 1.653641E-02 мм/с XF= 13.48485 мм

К= 91 DTA= 7.599952 VS= 1.993633E-02 мм/с XF= 13.63636 мм

К= 92 DTA= 6.998695 VS= 2.164906E-02 мм/с XF= 13.78788 мм

К= 93 DTA= 8.27722 VS= 1.830508E-02 мм/с XF= 13.93939 мм

К= 94 DTA= 9.549227 VS= 1.586675E-02 мм/с XF= 14.09091 мм

К= 95 DTA= 7.63567 VS= 1.984307E-02 мм/с XF= 14.24242 мм

К= 96 DTA= 9.736031 VS= 1.556231E-02 мм/с XF= 14.39394 мм

К= 97 DTA= 7.966977 VS= .0190179 мм/с XF= 14.54545 мм

К= 98 DTA= 7.350914 VS= 2.061174E-02 мм/с XF= 14.69697 мм

К= 99 DTA= 9.471897 VS= 1.599628E-02 мм/с XF= 14.84848 мм

К= 100 DTA= 8.533805 VS= .0177547 мм/с XF= 15 мм

Полное время затв. отл. TA= 497.1866 с.

Ср. скорость охл. на оси отл. Voxl= 6.536781E-02 K/с

Ср. скорость затв. отл. Vz= 3.016976E-02 мм/с

K=1

T( 10 )= 1345 Vox= 0

T( 20 )= 1345 Vox= 0

T( 30 )= 1345 Vox= 0

T( 40 )= 1345 Vox= 0

T( 50 )= 1345 Vox= 0

T( 60 )= 1345 Vox= 0

T( 70 )= 1345 Vox= 0

T( 80 )= 1345 Vox= 0

T( 90 )= 1345 Vox= 0

T( 100 )= 1345 Vox= 0

K= 10

T( 10 )= 1312.5 K Vox= 1.132695E-02 K/c

T( 20 )= 1312.652 K Vox= 4.159837E-02 K/c

T( 30 )= 1312.797 K Vox= 7.286339E-02 K/c

T( 40 )= 1312.933 K Vox= .1022737 K/c

T( 50 )= 1313.054 K Vox= .1295644 K/c

T( 60 )= 1313.159 K Vox= .1536093 K/c

T( 70 )= 1313.242 K Vox= .1736798 K/c

T( 80 )= 1313.303 K Vox= .1881863 K/c

T( 90 )= 1313.341 K Vox= .1965987 K/c

T( 100 )= 1313.354 K Vox= .1992483 K/c

K= 20

T( 10 )= 1311.603 K Vox= 2.421711E-02 K/c

T( 20 )= 1312.5 K Vox= 6.38585E-04 K/c

T( 30 )= 1312.495 K Vox= 7.859508E-03 K/c

T( 40 )= 1312.492 K Vox= 1.291907E-02 K/c

T( 50 )= 1312.489 K Vox= 1.630848E-02 K/c

T( 60 )= 1312.487 K Vox= 1.817511E-02 K/c

T( 70 )= 1312.485 K Vox= 1.945228E-02 K/c

T( 80 )= 1312.484 K Vox= 1.979613E-02 K/c

T( 90 )= 1312.483 K Vox= 1.925579E-02 K/c

T( 100 )= 1312.483 K Vox= 1.886282E-02 K/c

K= 30

T( 10 )= 1311.093 K Vox= 2.279559E-02 K/c

T( 20 )= 1311.792 K Vox= 2.387194E-02 K/c

T( 30 )= 1312.5 K Vox= 1.153234E-04 K/c

T( 40 )= 1312.513 K Vox=-2.806202E-03 K/c

T( 50 )= 1312.521 K Vox=-4.612935E-03 K/c

T( 60 )= 1312.528 K Vox=-5.996816E-03 K/c

T( 70 )= 1312.531 K Vox=-6.842521E-03 K/c

T( 80 )= 1312.534 K Vox=-7.342256E-03 K/c

T( 90 )= 1312.536 K Vox=-7.611343E-03 K/c

T( 100 )= 1312.537 K Vox=-7.726667E-03 K/c

K= 40

T( 10 )= 1310.788 K Vox= 2.487376E-02 K/c

T( 20 )= 1311.353 K Vox= 2.419229E-02 K/c

T( 30 )= 1311.923 K Vox= 2.053712E-02 K/c

T( 40 )= 1312.5 K Vox=-6.504969E-04 K/c

T( 50 )= 1312.517 K Vox=-1.050088E-02 K/c

T( 60 )= 1312.529 K Vox=-.0177183 K/c

T( 70 )= 1312.538 K Vox=-2.298423E-02 K/c

T( 80 )= 1312.543 K Vox=-2.679428E-02 K/c

T( 90 )= 1312.547 K Vox=-2.921041E-02 K/c

T( 100 )= 1312.548 K Vox=-3.004676E-02 K/c

K= 50

T( 10 )= 1310.654 K Vox=-1.673787E-02 K/c

T( 20 )= 1311.12 K Vox=-.0125534 K/c

T( 30 )= 1311.584 K Vox=-6.719058E-03 K/c

T( 40 )= 1312.044 K Vox= 6.456035E-04 K/c

T( 50 )= 1312.5 K Vox= 6.934259E-04 K/c

T( 60 )= 1312.529 K Vox= 9.325384E-04 K/c

T( 70 )= 1312.552 K Vox= 1.315118E-03 K/c

T( 80 )= 1312.568 K Vox= 1.769432E-03 K/c

T( 90 )= 1312.577 K Vox= 2.152011E-03 K/c

T( 100 )= 1312.58 K Vox= 2.295479E-03 K/c

K= 60

T( 10 )= 1310.483 K Vox=-7.690089E-03 K/c

T( 20 )= 1310.888 K Vox=-5.794195E-03 K/c

T( 30 )= 1311.294 K Vox=-3.621372E-03 K/c

T( 40 )= 1311.698 K Vox=-7.455765E-04 K/c

T( 50 )= 1312.1 K Vox= 3.067515E-03 K/c

T( 60 )= 1312.5 K Vox=-1.917197E-04 K/c

T( 70 )= 1312.512 K Vox=-4.111322E-03 K/c

T( 80 )= 1312.52 K Vox=-6.752793E-03 K/c

T( 90 )= 1312.524 K Vox=-8.329155E-03 K/c

T( 100 )= 1312.526 K Vox=-8.819105E-03 K/c

K= 70

T( 10 )= 1310.231 K Vox= 1.985558E-02 K/c

T( 20 )= 1310.595 K Vox= .0195367 K/c

T( 30 )= 1310.965 K Vox= 1.845251E-02 K/c

T( 40 )= 1311.339 K Vox= 1.677308E-02 K/c

T( 50 )= 1311.72 K Vox= .0142433 K/c

T( 60 )= 1312.106 K Vox= 1.096946E-02 K/c

T( 70 )= 1312.5 K Vox=-1.700692E-04 K/c

T( 80 )= 1312.511 K Vox=-3.571454E-03 K/c

T( 90 )= 1312.517 K Vox=-5.591026E-03 K/c

T( 100 )= 1312.52 K Vox=-6.483889E-03 K/c

K= 80

T( 10 )= 1310.199 K Vox=-1.605722E-02 K/c

T( 20 )= 1310.521 K Vox=-1.469581E-02 K/c

T( 30 )= 1310.844 K Vox=-1.286816E-02 K/c

T( 40 )= 1311.171 K Vox=-1.066751E-02 K/c

T( 50 )= 1311.499 K Vox=-7.664945E-03 K/c

T( 60 )= 1311.829 K Vox=-3.74855E-03 K/c

T( 70 )= 1312.163 K Vox= 7.08681E-04 K/c

T( 80 )= 1312.5 K Vox= 1.86495E-04 K/c

T( 90 )= 1312.496 K Vox= 2.275239E-03 K/c

T( 100 )= 1312.495 K Vox= 3.058518E-03 K/c

K= 90

T( 10 )= 1310.395 K Vox= 9.206051E-03 K/c

T( 20 )= 1310.673 K Vox= 9.379247E-03 K/c

T( 30 )= 1310.946 K Vox= 9.39257E-03 K/c

T( 40 )= 1311.216 K Vox= 9.072823E-03 K/c

T( 50 )= 1311.48 K Vox= 8.593203E-03 K/c

T( 60 )= 1311.741 K Vox= 7.727221E-03 K/c

T( 70 )= 1311.999 K Vox= 6.328328E-03 K/c

T( 80 )= 1312.251 K Vox= 4.649655E-03 K/c

T( 90 )= 1312.5 K Vox=-5.329118E-05 K/c

T( 100 )= 1312.503 K Vox=-6.528169E-04 K/c

K= 100

T( 10 )= 1310.187 K Vox= 9.684027E-03 K/c

T( 20 )= 1310.446 K Vox= 9.884289E-03 K/c

T( 30 )= 1310.703 K Vox= 1.009885E-02 K/c

T( 40 )= 1310.96 K Vox= 9.869983E-03 K/c

T( 50 )= 1311.217 K Vox= 9.211984E-03 K/c

T( 60 )= 1311.474 K Vox= 8.425247E-03 K/c

T( 70 )= 1311.731 K Vox= 7.495466E-03 K/c

T( 80 )= 1311.988 K Vox= 6.293903E-03 K/c

T( 90 )= 1312.244 K Vox= 4.734731E-03 K/c

T( 100 )= 1312.5 K Vox= 1.430432E-05 K/c