Системы управления качеством продукции (работа 1)

Московский Государственный Университет

Путей Сообщения

(МИИТ)

Кафедра “Автоматизированные системы управления”

Курсовая работа по дисциплине «Системы управления качеством продукции»

Руководитель работы,

И.В. Сергеева

(подпись, дата)

Исполнитель работы,

студентка группы МИС-311 Е.А.Болотова

Москва 2000

Содержание:

Стр.

Задания 3

Задание 1 4

Вычисление функции своевременности 4

Построение функции своевременности 6

Задание 2 8

Расчет функции бездефектности технологического процесса 8

Выводы 10

Список использованных источников 11

Задание №1.

Используя интервальный метод, вычислить и построить функцию своевременности процесса выполнения услуги.

Исходные данные

1

8

1

6

3

8

2

7

Сетевой график

t>3>

t>1 >t>2> t>4>

Задание №2

Оценить по технологической цепи бездефектность услуги.

0,0001

0,0002

0,00012

0,00006

0,00004

0,01

1

0,00001

0,1

0,9

Логико-сетевой график

q>3>t>3 >>1>

Q>0>

q>1 >t>1> q>2> t>2> q>4>t>4> >2> , Q>в>

Задание 1.

Вычисление функции своевременности.

Для вычисления функции своевременности нужно исходный граф преобразовать в эквивалентный, состоящий из одной работы.

1. В исходном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из последовательных работ (1,2) и (2,3) и заменяем его эквивалентной работой (1,3’). Получаем следующий график:

Находим числовые характеристики эквивалентной работы

Границы интервала значений времени выполнения работы:

Границы интервала значений моды времени выполнения работы:

;

;

Параметры и находим из таблицы 1 для 2-х работ.

Таблица 1

j

1

2

3

4

5

0,25

0,44

0,46

0,48

0,50

2. В эквивалентном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из параллельных работ (3’,4) и (3’,5) и заменяем его эквивалентной работой (3’,5’). Получаем следующий график:

Находим числовые характеристики эквивалентной работы

Границы интервала значений времени выполнения работы:

;

;

Находим значение параметра :

;

Х
арактеристику находим по кривой при j=2. j

Параметр , т.е.

Параметр всегда равен 0,5

Границы интервала значений моды времени выполнения работы:

;

;

3. В эквивалентном сетевом графике выделяем подграф, состоящий из последовательных работ (1,3’) и (3’,5’) и заменяем его эквивалентной работой (1,5’). Получаем следующий график:

Находим числовые характеристики эквивалентной работы

Границы интервала значений времени выполнения работы:

;

Границы интервала значений моды времени выполнения работы:

;

;

Значение находим из таблицы 1

Сведем полученные данные в таблицу:

Код исходных

Работ

Параметры продолжительности эквивалентных работ

Код работы

(1,2) и (2,3)

(1,3’)

3,7

12,3

0,44

0,5

7,48

8

(3’,4) и (3’,5)

(3’,5’)

4,01

8

0,25

0,5

5,01

6

(1,3’) и (3’,5’)

(1,5’’)

9,26

18,74

0,44

0,5

13,62

13,92

Построение функции своевременности процесса выполнения услуги

Функция своевременности имеет треугольное распределение.

, где

(a,b) – интервал, на котором распределена случайная величина, – мода распределения.

Следовательно, функция своевременности будет иметь следующий вид при =13,62:

А при =13,92:

Таблица для построения графика функции своевременности:

i

1

9,26

0

0

2

10

0,01

0,01

3

11

0,08

0,07

4

12

0,19

0,17

5

13

0,35

0,32

6

13,62

0,44

0,39

7

13,92

0,54

0,49

8

14

0,55

0,51

9

15

0,72

0,69

10

16

0,85

0,84

11

17

0,94

0,93

12

18

0,99

0,99

13

18,74

1

1
Г
рафик функции своевременности
Задание 2

Расчет функции бездефектности технологического процесса.

Логико-сетевой график

q>3>t>3 >>1>

Q>0>

q>1 >t>1> q>2> t>2> q>4>t>4> >2> , Q>в>

В данной цепи можно “выдельть” два участка: один – последовательные операции, второй – параллельные.

Вероятность наличия дефектов в выходных данных при последовательном выполнении операций:

Где q>j> – вероятность возникновения ошибки на j-ой операции.

При малых q>j<<1> можно считать, что

При параллельном выполнении операций на выходе вероятность наличия дефектов будет:

Если при исправлении вносятся дефекты, то после контроля вероятность наличия дефектов будет равна произведению вероятности наличия дефектов перед контролем на [ + (1-)q>и>].

При q>i><<1 и Q>0><<1 окончательная формула выглядит так:

Q>B> = (Q>0>+q>1>+q>2>+>1>q>3>+>2>q>4>)(+(1-)q>и>).

Подставим значения данного задания в эту формулу и получим значение вероятности наличия дефектов на выходе технологической цепи:

Q>B>=(0,0001+0,0002+0,00012+0,00006 0,1+0,00004.0,9)(0,01+(1-0,01)0,00005)=0,0000046

Вероятность того, что на выходе технологической цепи дефектов не будет равна:

P>вых>=1-Q>B>

Отсюда P>вых>=1-0,0000046= 0,9999954.

Выводы

  1. В первом задании по результатам расчета мы получили, что время начала массовых завершений всех работ t=9,26; среднее время окончания всех работ t13,77; время окончания всех работ t=18,74.

  2. Во втором задании получаем, что вероятность получения на выходе бездефектной продукции P>вых>=0,9999954

Список использованных источников:

  1. Г.В.Дружинин, И.В.Сергеева «Качество информации», Москва «Радио и связь», 1990

  2. Г.В.Дружинин «Расчеты систем и процессов при автоматизированном управлении и проектировании», учебное пособие, часть 1.

Москва - 1995

  1. Г.В.Дружинин «Человек в моделях технологий» часть3 «Методы анализа технологических систем и процессов», учебное пособие.

Москва-1997