16. Треугольники, четырёхугольники и многоугольники

Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ Математика задание №16 Демонстрационный вариант 2018-2017 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Демонстрационный вариант Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ 2016 г. – задание №9 Модуль «Геометрия»

В треугольнике ABC угол равен 90^circ , BC=1 , sin{A}=0.2 . Найдите .

Демонстрационный вариант Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ 2015 г. – задание №9 Модуль «Геометрия»

На плоскости даны четыре прямые (см. рисунок). Известно, что угол 1=130^circ , угол 2=50^circ , а угол 3=45^circ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Источник: Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ-2017. Математика.30 вар.ред. Ященко И.В.

1) Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите его сторону.

Решение: Напротив угла равного 60 градусов-, значит напротив угла равного 30 градусов- 11, а напротив угла равного 90 градусов в 2 раза больше-22.

Ответ: 22.

2) Точка M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 104, сторона ВС равна 83, сторона АС равна 62. Найдите MN.

Решение: MN-средняя линия,следовательно в 2 раза меньше основания АС параллельного ей( 62/2=31).

Ответ: 31.

3) В треугольнике АВС угол С равен 90 , АС=13, АВ=20. Найдите sin B.

Решение: sin-отношение противоположного катета к гипотенузе.

Ответ: 0,65.

4) Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение: По теореме Пифагора: х²=10²+24².

Ответ: 26.

5) В треугольнике два угла равны 46 и 78. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение: 180-46-78=56.

Ответ: 56.

6) В треугольнике два угла равны 36 и 73. Найдите его третий угол.

Ответ дайте в градусах.

Решение: 180-36-73=71.

Ответ: 71.

7) Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите его высоту.

Решение: Напротив угла равного 90 градусов- , напротив угла равного 60 градусов-12.

Ответ: 12.

8) Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите его высоту.

Решение: Напротив угла равного 90 градусов-,напротив угла равного 60 градусов-13

Ответ: 13.

9) Медиана равностороннего треугольника равна Найдите сторону этого треугольника.

Ответ: 26.

10) Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение: По теореме Пифагора: х²=18²+24².

Ответ: 22.