Контрольные работы по алгебре 8 класс

Контрольные работы по алгебре 8 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс

1. Упростите выражение:

a) 

b)  , если y<0

2. Решите уравнение:

a) 

b) 

3. Решите систему неравенств:

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием 10 (n – целое число).

5. Водонапорный бак наполняется двумя трубами за 3,6 ч. Одна перавя труба может наполнить его на 3 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов первая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?

6. Постройте график функции y=x2+6x2.
а) найдите промежутки возрастания функции;
б) найдите промежутки убывания функции;
в) найдите наименьшее значение функции;

7. Постройте график функции .
а) найдите значение функции при x = 4; -2; 2/3.
б) найдите значение аргумента, если функция равна 4; -2; -0,25 .
в) найдите максимальное и минимальное значение функции на отрезке [-8; -1].

8. Постройте график функции .
а) найдите область значений функции.
б) найдите промежутки монотонности.
в) найдите наименьшее значение функции.

1. a) 1

b) -0,9x4y5

2. a) x=2

  и  

Δ=112-4.5.2=121-40=81

 => деление на ноль, не подходит

b) x=3

x=-1 => деление на ноль, не подходит

x=3

3. [-6;-2,25)

a) 

b) 

[-6;-2,25)

4. 103n

0,001.1000n+1 = 10-3.103.(n+1) = 10-3.103n+3 = 103n+3-3 = 103n

5. За 6 ч.

Водонапорный бак наполняется двумя трубами за 3,6 ч. Одна перавя труба может наполнить его на 3 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов первая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?

Пусть за х часов наполняет бак первая труба одна
тогда (х+3) часа наполняет бак одна вторая труба
1/х часть бассейна наполняет в час первая труба
1/(х+3) часть бассейна наполняет в час вторая труба
1/3,6 = 10/36 часть бассейна наполняют обе трубы за час
уравнение

 (Отрицательный не может быть)

6. y=x2+6x2

а) найдите промежутки возрастания функции: [-3; +∞)
б) найдите промежутки убывания функции: (-∞; -3)
в) найдите наименьшее значение функции: -11

7.

а) y = -1; 2; 6;

x=4 ⇒

x=-2 ⇒ 

x=−2/3 ⇒ 

б) x = -1; 2; 16;

y=4 ⇒ 

y=-2 ⇒ 

y=-0,25 ⇒ 

в) максимальное значение = 4; минимальное значение = 0,5

на отрезке [-8; -1]

максимальное значение = 

минимальное значение = 

8. График функции получается из графика функции y=√x смещение на 4 единицы влево и 2 единицы вниз.

а) область значений функции = [-2; +∞);

б) функция возрастает на отрезке [-4; +∞), промежутков убывания нет.

в) наименьшее значение функции – -2.