3. Действия с геометрическими фигурами и координатами
Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2017-2018 г. – задание №3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь.
Ответ дайте в см2.
Решение:
- Способ №1:
- Высота треугольника-2
- Основание треугольника-6
- Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
- Способ №2:
- Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:
М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)N – количество узлов внутри треугольника*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.Найдём площадь треугольника: S=8/2+3-1=6
Ответ: 6
Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2015 г. – задание №3
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в см2.
Решение:
Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника. Поэтому
.
Ответ: 12
На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Решение:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA. Тогда, принимая во внимание, что BK=OK, получим:
Ответ: 1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Решение:
Изображенная на рисунке окружность вписана в квадрат со стороной 5, поэтому радиус этой окружности равен 2,5.
Ответ: 2.5
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Площадь фигуры равна разности площади прямоугольника и трех треугольников. Поэтому
Ответ: 6