31. Электродинамика, квантовая физика (расчетная задача)

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2017 г. – задание №31

Тонкая палочка АВ длиной l = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии а = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину L. Фокусное расстояние линзы F = 20 cм.

Решение:

Построение изображения АʹВʹ предмета АВ в линзе показано на рисунке.

Так как точка А находится на расстоянии 2F от линзы, то её изображение Аʹ также находится на расстоянии 2F от линзы, и расстояние от точки Аʹ до главной оптической оси равно h.

Длина изображения АʹВʹ $L = \sqrt{(O C - 2 F)^{2} + (B^{'} C - h)^{2}}$

Из формулы тонкой линзы получим: см

откуда см

Окончательно получим: см

Ответ: 25

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 г. – задание №32

В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5 · 10⁻⁹ Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ₀ = 450 нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.

Решение:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A_вых + E_к , где Е_к – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, A_вых = hc/λ₀. Фототок прекращается, когда E_к = eU, где U – напряжение между
электродами, или напряжение на конденсаторе. Заряд конденсатора q = CU.
В результате получаем:

Ответ: 10¹⁵