Синтез последовательного корректирующего устройства

Московский Государственный Инженерно-Физический Институт

(Технический Университет)

Факультет Кибернетики

Кафедра “Математическое Обеспечение Систем”

Курсовая работа

по Основам Теории Автоматического Управления

“Синтез последовательного корректирующего устройства”

Выполнил: Страхов Р. В.

Группа: K5-331

Принял: Беляков А. К.

Москва

Цель работы:

Синтез последовательного корректирующего устройства частотными методами;

Обеспечение отсутствия статической ошибки;

Оценка запасов устойчивости.

Вариант № 20

В качестве исходных данных задана следующая передаточная функция:

(1)

и соответствующие параметры:

Представим исходную функцию в следующем виде:

(2)

где Т_>1 >= 0,1; Т_>2 >= 0,5; k = 150.

Построим структурную схему передаточной функции:

Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:

(3)

Для оценки времени регулирования t_>p>_>1> исходной системы по системе дифференциальных уравнений (3) построим переходный процесс:

Для построения ЛАЧХ W_>ж>(S) по заданным параметрам найдены характерные частоты:

По логарифмической характеристике W_>ж> определены запасы устойчивости системы по амплитуде Н_>м> и по фазе _>с>:

Н>м> =

>с>> >=

По построенному графику была востановлена передаточная функция корректирующего устройства:

	(4)
T>1>’ = 3,13	T>2>’ = T>2> =0,5	T>3>’ = T>1>= 0,1	T>4>’ = 0,095	k>1> = 0,1

(5)

Построим структурную схему передаточной функции W_>ж>(S):

Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:

(6)

Для оценки времени регулирования t_>p>_>2> желаемой системы по системе дифференциальных уравнений (6) построим переходный процесс:

Заключение.

В данной работе синтезировалось последовательное корректирующее устройство с помощью частотных методов. Для этого были построены логарифмические амплитудные характеристики желаемой и неизменяемой (исходной) систем. Далее путем вычитания одного графика из другого получена логарифмическая характеристика корректирующего устройства. По ней восcтановлена передаточная функция:

	(4)
T>1>’ = 3,13	T>2>’ = T>2> =0,5	T>3>’ = T>1>= 0,1	T>4>’ = 0,095	k>1> = 0,1

Полученная желаемая система с передаточной функцией

(5)

устойчива в замкнутом состоянии, имеет запасы устойчивости по фазе и модулю _>с>=        и Н_>м >=      дБ, обеспечивающие нормальную работу системы.

Также для W_>н>(S)_> >и W_>ж>(S)=W_>к>(S)*W_>н>(S)_> >построены переходные процессы, по графику которых определены времена регулирования t_>p1 >= 0,475с и t_>p2 >= 0,275с соответственно.

Благодаря корректирующему устройству удалось уменьшить время регулирования, а наибольшее значение перерегулирования полученной системы стало _>max>_> >= 19% (для исходной системы _>max>_> >= 70%), что находится в соответствии с условием поставленной задачи.