Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Задание 1

Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.

Рис. 1

Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:

_>>

где U_>я>, U_>в>, – напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),

i_>я>, i_>в> , – ток якоря и обмотки возбуждения,

R_>
я>_>>, R_>в> – сопротивление якоря и обмотки возбуждения,

L_>
я>, L_>в> – индуктивность якоря и обмотки возбуждения,

Ф – магнитный поток обмотки возбуждения,

K – конструктивный коэффициент,

М – электромагнитный момент двигателя,

М_>с> - момент статического сопротивления двигателя,

J_>> - момент инерции двигателя,

По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).

Рис. 2

Исходные данные для двигателя П 61 мощности P_>Н> = 11 кВт:

номинальное напряжение питания U_>н>=220 В,

номинальная скорость вращения n = 1500 об/мин,

номинальный ток в цепи якоря I_>я.
н.> = 59,5 А,

сопротивление цепи якоря R_>Я>_>> = 0,187 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения R_>В> = 133 Ом,

число активных проводников якоря N = 496,

число параллельных ветвей якоря 2a = 2,

число витков полюса обмотки возбуждения w_>в>=1800,

полезный магнитный поток одного полюса Ф = 8,2 мВб,

номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения

I_>В.
Н.> = 1,25 А,

максимальная допускаемая частота вращения 2250 об/мин,

момент инерции якоря J_>1>= 0,56 кгм²,

двигатель двухполюсный 2P_>n>=2,

масса двигателя Q = 131 кг.

Произведем необходимые расчеты.

Угловая скорость

Конструктивный коэффициент двигателя

Постоянная времени цепи возбуждения

Постоянная времени цепи якоря

Коэффициент К_>ф>

Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины U_>я>= U_>в>= U_>с> подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя _>1>. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости _>1>(t) при номинальных параметрах и М_>с>=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.

График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.

Рис.3

Рис.4

Рис. 3 – Переходная характеристика для одномассовой

системы в режиме холостого хода.

Рис. 4 – Процесс изменения КФ(t).

Из графика находим:

Расчетное значение:

Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.

Статическая характеристика двигателя – это изменение установившейся скорости вращения двигателя _>1> при изменении тока якоря I_>я> (электромеханическая характеристика) или нагрузки М_>с> (механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют I_>c>=0, I_>н> А и снимают установившееся значение скорости _>1>. По полученным значениям строят график.

Таким образом получают естественную электромеханическую характеристику. Искусственные электромеханические характеристики получают при изменении U_>c>, R_>я> и Ф. Зависимость _>1>от этих величин описывается формулой: Итак, значение _>1> при I_>c>=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение I_>c>, которое становится равным I_>н>=59,5 А и получаем переходный процесс (см. рис. 5).

Рис. 5

Из графика находим:

Расчетное значение

Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.

Рис. 6

Для получения механической характеристики последовательно изменяют М_>с>=0, М_>н> Нм и снимают установившееся значение скорости _>1>. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении U_>c>, R_>я> и Ф.

Зависимость _>1> от этих величин описывается формулой:

Итак, значение _>1> при М_>с>=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение М_>с>, которое становится равным М_>н>=КФI_>н>.

Получаем переходный процесс (см. рис. 7).

Рис. 7

Из графика находим: Расчетное значение

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Перейдем к построению искусственных характеристик.

1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении U_>я>.

Естеств.

U_>я> = 200 В

U_>я> = 180 В

Рис. 9

U_>я>=200В, ω_>хх>=308,97 с^-1, ω=291,78 с^-1

U_>я>=180В, ω_>хх>=278,07 с^-1, ω=260,89 с^-1

2. Искусственные электромеханические характеристики при изменении R_>я>.

Естеств.

R_>я>=0,287Ом ООмОм

R_>я>=0,387 Ом

Рис. 10

R_>я>=0,287 Ом, ω_>хх>=339,87 с^-1, ω=313,49 с^-1

R_>я>=0,387 Ом, ω_>хх>=339,87 с^-1, ω=304,297 с^-1

3. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Ф.

Естеств.

Ф=0,0182 Вб

Ф=0,0282 Вб

Рис. 11

Ф=0,0182 Вб, ω_>хх>=153,13 с^-1, ω=145,39 с^-1

Ф=0,0282 Вб, ω_>хх>=98,83 с^-1, ω=93,83 с^-1

4. Искусственные механические характеристики при изменении U_>я>.

Естеств.

U_>я> = 200 В

U_>я> = 180 В

Рис. 12

U_>я>=200 В, ω_>хх>=308,97 с^-1, ω=291,78 с^-1

U_>я>=180 В, ω_>хх>=278,07 с^-1, ω=162,81 с^-1

5. Искусственные механические характеристики при изменении R_>я>.

Естеств.

R_>я>=0,287 Ом

R_>я>=0,387 Ом

Рис. 13

R_>я>=0,287 Ом, ω_>хх>=339,87 с^-1, ω=313,49 с^-1

R_>я>=0,387 Ом, ω_>хх>=339,87 с^-1, ω=304,3 с^-1

6. Искусственные механические характеристики при изменении Ф.

Естеств.

Рис. 14

Ф=0,0182 Вб, ω_>хх>=153,13 с^-1, ω=149,66 с^-1

Ф=0,0282 Вб, ω_>хх>=98,83 с^-1, ω=97,38 с^-1

Выводы: при уменьшении напряжения якоря установившееся значение угловой скорости уменьшается. При увеличении дополнительного сопротивления якоря значение угловой скорости остается прежним при холостом ходе и уменьшается при механических и электрических воздействиях. При увеличении магнитного потока значение угловой скорости уменьшается.

Задание 2

Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения в двухмассовой упругой системе

В двухмассовой системе двигатель подключается к нагрузке через упругое звено. Структурная схема такого включения изображена на рис. 15.

Рис. 15 – Структурная схема двухмассовой упругой электромеханической системы

Здесь используются следующие обозначения:

М – электромагнитный момент двигателя,

М_>с1> - момент статического сопротивления двигателя,

М_>с2> - момент статического сопротивления нагрузки,

М_>12> - момент сопротивления упругой связи,

С_>12> – коэффициент жесткости упругой связи,

– скорость вращения вала двигателя,

– скорость вращения рабочего органа,

J _>1> - момент инерции двигателя,

J _>2> - момент инерции рабочего органа.

Для случая упругой связи в структурную схему математической модели (рис. 2) необходимо добавить соответствующие элементы. Полученная схема изображена на рис. 16.

С помощью данной схемы смоделируем поведение двухмассовой упругой электромеханической системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения. На входы схемы М_>с1> и М_>с2> подаем значения М_>с1> = М_>с2>= 0. Остальные параметры – номинальные. С выхода схемы снимаем переходную характеристику угловой скорости вращения рабочего органа и вала двигателя .

Исследуем переходные процессы (t) и (t), изменяя моменты инерции двигателя и рабочего органа.