Електромашини

Задача №1. Визначити параметри і характеристики трифазного силового трансформатора

Трифазний три стрижневий двох обмотковий трансформатор з масляним охолодженням має наступні номінальні данні: нормальна потужність S>ном>, первинна напруга U>1н>,вторинна напруга U>2н>, втрати холостого ходу P, втрати короткого замикання U>, струм холостого ходу I>0> ; частота мережі живлення f=50 Гц.

S>ном>

U>1н>

U>2н>

P

P>

ВН/НН

U>

I>0>

63000

110

10.5

73000

245000

Y/∆-11

10.5

0.6

По прийнятим даним трансформатора потрібно розрахувати:

  1. Коефіцієнт трансформації трансформатора.

  2. Номінальні струми і струми обмоток трансформатора.

  3. Параметри заступної схеми трансформатора. Накреслити заступну схему трансформатора.

  4. Номінальне і максимальне значення ККД трансформатора при активному (cos>2>=1,0) і активно-індуктивному (cos>2>=0,8) навантаженнях.

  5. Побудувати криві залежності ККД трансформатора від коефіцієнта навантаження η =f(β) при cos>2>=1,0 і cos>2>=0,8.

  6. Побудувати зовнішні характеристики трансформатора, змінюючи струм I>2> від нуля до 1,2I>2> при cos>2>=1,0 і cos>2>=0,8.

  7. Побудувати векторну діаграму трансформатора, навантаженого до номінальної потужності активно-індуктивним навантаженням (cos>2>=0,8).

  8. Проаналізувати виконану задачу і зробити висновки.

До пункту 1. Номінальні фазні напруги обмоток визначаються в залежності від схеми з’єднання:

При з’єднанні обмоток трикутником(∆) фазна напруга дорівнює лінійній,

U>2ф>=U>2л>=1.2

При з’єднанні обмоток зіркою (Y) фазна напруга:

U>1ф>=U>1л>/=6/=3.46

Слід зазначити, що при умовній позначці схеми з’єднання обмоток трансформатора над рисою прийнято позначати схему з’єднання обмотки вищої напруги і під рискою – нижчої напруги.

Коефіцієнт трансформації трансформатора:

K= =2.88

До пункту 2. Якщо знехтувати струмом холостого ходу і втратами в трансформаторі, споживана S>1> і що віддається S>2> трансформатором у номінальному режимі повні потужності дорівнюють номінальній потужності S> , тобто S>1>= S>2>= S>. Для трифазної мережі:

S>= × U>i>> >×I>i> .

Тоді:

I>1л>= =144.3

I>2н>==

Фазні струми визначаються через лінійні струми для заданої схеми з’єднання обмоток. При з’єднанні зіркою I>=I>, а трикутником I>=I>/.

До пункту 3. Для трифазного трансформатора звичайно відображується заступна схема однієї фази. Повний опір короткого замикання трансформатора:

Z>==

Де: U>1фк>-напруга на первинній обмотці в досліді короткого замикання,

U>1фк>==

Активний опір короткого замикання трансформатора:

R>==

Реактивний опір короткого замикання трансформатора:

X>==42.12

Для визначення опорів R>1> і R/>2>, X>1> і X/>2> Т-подібної заступної схеми необхідно загальний опір R>= R>1>+R/>2> і X>= X>1>+ X/>2> розподілити між їх складовими. Звичайно трансформатори проектуються так, щоб R>1>=R/>2> і X>1>=X/>2>.

З урахуванням цього:

R>1>=R/>2>= =0.6 X>1>=X/>2>==21.06

Повний опір вітки намагнічування:

Z>m>==

Де: I>0ф>- струм холостого ходу первинної обмотки,

I>0ф>==0.83

Активний опір вітки намагнічування:

R>m>==

Реактивний опір вітки намагнічування:

X>m>==11840.8

До пункту 4.ККД трансформатора:

При =1

η= 1 – =1

де: β=I>2>/I>2>> – коефіцієнт навантаження трансформатора.

ККД трансформатора має максимальне значення при:

Β=0.43

При =0.8

η=0.99

При =1

β

0

0.1

0.25

0.5

0.75

1

1.75

η

0

0.98

0.991

0.991

0.998

0.99

0.997

при=0.8

β

0

0.1

0.25

0.5

0.75

1

1.25

η

0

0.98

0.99

0.99

0.997

0.996

0.993

До пункту 6. Зовнішня характеристика трансформатора U>2>=f(I>2>) дозволяє визначити, на скільки знижується напруга на виході трансформатора внаслідок спадання напруги ∆U на його внутрішньому опорі:

U>2>=U>2>>-∆U де

∆U=

Де:∆U(%)- відносна змінна напруги на затискачах вторинної обмотки навантаженого трансформатора,(%)

∆U(%) = β×(U>ka+U>kp>)

U>ka>=1%

U>kp>=3%

При cos =1

sin

β1=0 β>2>=1.2

∆U(%)=0

∆U(%)=1.2

∆U=4.8

U>2>=395.8

При cos =0.8 sin.6

Β>1>=0 β>2>=1.2

∆U(%)=0 ∆U(%)=26.2

∆U=0 ∆U=104.8

U>2>= U>2н >=40> >U>2>= 295.2 В

Будується максимальне значення магнитного потоку

Ф>=Е>1>/4.44w>1>