Расчет размерных цепей. Стандартизация

TYPE=RANDOM FORMAT=PAGE>11


    Задание.

Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,

А>3> = 100 мм

Рис 1.1.

А2 А1

А3


> >

А3

А4 А5 А

> > ( Схема механизма толкателя )

Обозначения: А>1 >– длина поршня;

А>2> – радиус поршня;

А>3> – расстояние между осями отверстий в толкателе;

А>4> – расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;

А>5> – длина корпуса;

А> >- вылет поршня за пределы корпуса;

Таблица 1.1. ( исходные данные )

А>1>, мм

А>2>,мм

А>3>,мм

А>4>,мм

А>5>,мм

А> >,мм

> >,град

%,риска

175

20

100 

110 

153

А> >+0,45

420

1,0

А>i> – номинальные размеры составляющих звеньев,

А> > - предельное отклонение размера

( А’>3> = А>3 >> >Сos> > )

Таблица 1.2.

Закон распределения действительных размеров

Коэффициент относительного рас-сеивания взятый в квадрате ( > >’>i> )2

> >

> >

> >

    Краткая теория.

      Основные определения.

        Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость – является обязательным условием размерной цепи.

        Размерные цепи состоят из звеньев:

ЗВЕНЬЯ
СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ
А>i>, В>i> ИСХОДНЫЕ

A>i >, B>I>


УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ

        Замыкающий размер ( звено ) – размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним.

        Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Для плоских параллельных размерных цепей > >= +1

> >Где: > > = > > - коэффициент влияния.

        Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается. > > = -1

      Задачи размерных цепей.

Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.

        Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.

        ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.

Прямая задача не решается однозначно.

2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.

        Связь номинальных размеров.

А> >= > >

Где:

А> >- номинальный размер исходного звена;

А> >- номинальный размер составляющих звеньев;

> >>i > - коэффициент влияния;

n-1 – количество составляющих звеньев.

        Связь координат середин полей допусков:

> >>> => >>i> > >>0i> , где

> >>0i > - координата середины поля допуска i-го составляющего

звена

> >>> - координата середины поля допуска замыкающего звена.

        Связь допусков.

          Метод максимума-минимума.

Т> >= > >Т>i>

          Метод теоретико-вероятностный.

Т> >= t>>> >> > , где

t>>> > - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного

процента риска р.

> > - коэффициент относительного рассеяния.

        Связь предельных размеров звеньев.

> > = > > + > >

      Способы решения прямой задачи.

        Способ равных допусков.

Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :

Т>1 > = Т>2> = Т>3> = … = Т>n-1>

Для метода max/min : T>i> = > >

Для т/в метода: Т>i> = > >

Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т>>> >> > t>>> >> > в пределах 10%, то один из допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.

        Способ одного квалитета.

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностного метода:

T>>> >= > > = a>ср.>> >

По условию задачи a >1> = a >2> = … =a >n-1> = a>ср> , где a>i> - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

a>ср >= > >> >

Для метода min/max:

T>>> > = a>ср>> > , a>ср >> >= > >

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.

        Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80

Для метода max/min: Т>ср >= > >

Для т/в метода: Т>ср> = > >

С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Т>ср> назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.

При необходимости один из допусков корректируется.

Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)

        Обоснование выбора способа решения.

Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А>1> и А>2> ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.

2.5. Методы решения размерных цепей.

        Метод максимума - минимума ( max / min )

В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.

Т> > = > >

Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.

        Теоретико-вероятностный метод ( Т / В )

При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.

T> > = t> >> >

Где: t> > - коэффициент риска, который выбирается с учётом

заданного процента риска p.

> >>i>’ – коэффициент относительного рассеивания.

    Практическая часть.

      Определение номинальных размеров замыкающих звеньев.

A>> = > > (2.3.1)

Определим, какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого построим схему размерной цепи.

А2 А1 Рис.3.1 Схема размерной цепи.

Приведем схему размерной цепи

А3 к плоской параллельной схеме.

 А4 А

А3 А2 А1

Рис.3.2Схема плоской параллельной

размерной цепи.

А3= А3*Cos = 100 * Cos42 = 74.3мм.

А4 А5 А

Из рис. 3.2 следует, что : А>1>, А>2>, А>3 > -увеличивающие; А>4>, А>5> - уменьшающие размеры.

Следовательно:

>1>  >2> > > >3 >  1 , а  >4> = >5> = -1

Подставляем в формулу 2.3.1

А>>> >= А>1> + А>2> + А>3>’ - А>4> - А>5> = 175 + 20 + 74,3 – 110 – 153 = 6,3 мм.

А>>  0 вылет поршня.

      Назначение допусков.

> > = +0,12 > > = 0

Т>>> > = > > - > > = +0,12 + 0 = 0,12

        Метод максимума – минимума.

          Рассчитываем средний допуск.

> > = > > = > > = 0,024

          Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и величины ее номинального размера.

Таблица 3.2.1.2.

Сложность изготовления

Номинальный размер

> >

Max A> >

A> >

A> >

A> >

Min A> >

A> >

A> >

A> >

A> >

A> >

A> >

A> > = A> >

A> >

A> >

Максимальный допуск назначаем на размер A> >. Несколько меньший допуск назначаем на A> > и A> >. Номинальный допуск назначаем на размер A> >. Мы назначаем max допуск на размер A> >, т.к. этот размер является межосевым расстоянием между двумя отверстиями сложной формы. Для назначения допусков на размеры используем ГОСТ 6636-69 разд. Ra10:

Т> > = 0,05 мм.

T>4> = Т>5 > = 0,025 мм.

Т>2> = Т>1> = 0,01 мм.

          Проверяем правильность назначения допусков.

Т>>> > = > > = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.

Допуски назначены верно.

        Теоретико-вероятностный метод.

> > Т > > t> >> > не более 10%

          Рассчитываем средний допуск.

Т>ср> = > > = > > = > > =0,0454 мм

t> > = 2,57 для р = 1%

          Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления детали и ее номинального размера. Для назначения допусков используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:

Т> > = 0,1 , T>4 >= T>5> =0,04, T>1> = 0,02, T>2> = 0,01

T> > > > t> >> > =

=2,57 > >=

=2,57 > > =

=2,57 > > = 0,1119

0,12 > 0,1119 на 6,75% > > Допуски назначены верно.

      Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.

> > = > >> >, где > > - назначается произвольно из конструктивных соображений. После расчета предельные отклонения не должны иметь четвертого знака после запятой.

> > = > > мм

Чаще всего для наружных размеров > > = -> >

для внутренних размеров > > = > >

        Для метода max/min

> > мм

> > мм

> > мм

> > мм

> > мм

Проверка > > = 0,005+0,005+0,025+0,0125+0,0125=

= 0,01+0,025+0,025 = +0,06

        Для теоретико-вероятностного метода

> > мм

> > 0

> > мм

> > мм

> >-> > мм

Проверка > > = 0,01 + 0,05 + 0,02(-1) - 0,02(-1) = +0,06

      Определение верхних и нижних отклонений

> >; > >

        Для метода максимума-минимума

> > 0,005 + > > +0,01 мм

> > 0,005 +> > = +0,01 мм

> > 0,025 +> > = +0,05 мм

> > -0,0125 + > > = 0

> > -0,0125 +> > = 0

> >> > = -0,0125 + > > = 0

> > 0

> >0,025 - > > 0

> > -0,025 мм

> > -0,025 мм

        Для теоретико-вероятностного метода

> > = 0,01+> > +0,02 мм > > 0,01-> > 0

> > 0 + > > +0,005 мм > > 0 -> > -0,005 мм

> > мм > > 0,05 - > > 0

> > +0,04 мм > > 0

> > 0 > > -0,04 мм

      Ответ

Метод размер, мм

Максимума-минимума

Теоретико-вероятностный

А>1>

160 +0,01

160 +0,02

А>2>

28 +0,01

28 0,005

А>3>

100 +0,05

100 +0,1

А>4>

125 >–0,025>

125+0,04

А>5>

135 >–0,025>

135>-0,04>

    Список использованной литературы

    ГОСТ 16320-80 «Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей.»

    ГОСТ 6636-69 «Номинальные линейные размеры»

    Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» Москва «Машиностроение» 1987 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

( ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ )

КУРСОВАЯ РАБОТА

НА ТЕМУ:

РАСЧЁТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

( СТАНДАРТИЗАЦИЯ )

ВАРИАНТ № 8

Студент:

Меньшов А.В.

Группа: И-42

Преподаватель:

Гусакова Л. В.

Москва, 1998 год.