Статистика (работа 9)
Ч
асть
1.
Имеются данные о количестве заявок, поступающие на АТП по дням:
Первоначальный ряд:
-
5
14
7
2
8
10
2
6
12
3
5
7
9
4
3
11
12
7
8
5
12
7
11
14
3
12
8
10
8
3
13
11
8
8
2
9
8
5
14
4
10
12
6
8
2
8
7
9
2
8
4
6
13
5
3
12
2
5
7
9
5
7
2
9
5
6
14
4
7
7
10
10
5
11
8
3
2
9
10
14
10
7
4
2
8
7
14
6
8
11
13
8
12
3
11
2
7
9
9
8
Ранжированный ряд:
-
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
11
12
12
12
12
12
12
12
13
13
13
14
14
14
14
14
14
Величина вариации
R=x>max>-x>min>=14-2=12
Величина интервала:
i=
-
x>i>
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
f>i>
10
7
5
9
5
12
15
8
7
6
7
3
6
Составим таблицу для накопительных частот:
|
x>i> |
f>i> |
f>i> |
|
24 |
22 |
0+22=22 |
|
46 |
14 |
22+14=36 |
|
68 |
27 |
36+27=63 |
|
810 |
15 |
63+15=78 |
|
1012 |
13 |
78+13=91 |
|
1214 |
9 |
91+9=100 |
Средняя ошибка выборки:
Для дискретного ряда:
Для интервального ряда построим таблицу:
|
Интервалы по x>i> |
Центр интервала |
f>i> |
x>i>*f>i> |
|
24 |
3 |
22 |
66 |
|
46 |
5 |
14 |
70 |
|
68 |
7 |
27 |
189 |
|
810 |
9 |
15 |
135 |
|
1012 |
11 |
13 |
143 |
|
1214 |
13 |
9 |
117 |
|
f>i>=100 |
x>i>*f>i>=720 |
Наглядное изображение вариационного ряда
-
Интервалы по х>i>
Середина интервалов
f>i>
|
|
y>t>
Теорет.
f
Кумулятивная
частота
Факт.
Теорет.
24
3
22
4,2
1,33
0,1647
10,3
22
10,3
11,7
46
5
14
2,2
0,70
0,3123
19,5
36
29,8
6,2
68
7
27
0,2
0,06
0,3982
24,9
63
54,7
8,3
810
9
15
1,8
0,57
0,3391
21,2
78
75,9
2,1
1012
11
13
3,8
1,20
0,1942
12,1
91
88,0
3,0
1214
13
9
5,8
1,84
0,0734
4,6
100
92,6
7,4
38,6
=
=
=1,17,
где - критерий согласия;
P()=0,1122
С вероятностью 0,1122 можно утверждать, что отклонения фактических частот от теоретических в этом примере являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе фактического распределения лежит закон нормального распределения.
Среднее линейное отклонение к коэффициенту вариации:
=
,
=18/8=2,25
Относительное линейное отклонение:
>>=
*100%=
*100%=31%
Относительное квадратичное отклонение:
>>=
*100%=
*100%=42%
Мода.
Медиана
ЧастьII Анализ корреляционных зависимостей.
-
Исходный ряд
№п/п
Xi
Yi
№п/п
Xi
Yi
1
20
11
26
5
6
2
8
7
27
10
5
3
5
4
28
10
6
4
10
8
29
4
4
5
10
9
30
15
9
6
15
7
31
13
4
7
10
7
32
12
8
8
10
5
33
12
4
9
5
3
34
15
4
10
10
10
35
6
3
11
10
10
36
17
3
12
5
6
37
2
3
13
11
11
38
10
4
14
4
4
39
12
5
15
10
9
40
12
6
16
7
5
41
13
6
17
8
7
42
11
4
18
25
14
43
11
4
19
11
12
44
13
12
20
4
4
45
5
4
21
8
5
46
6
4
22
7
3
47
4
4
23
4
4
48
3
1
24
20
7
49
4
4
25
5
7
50
7
3
Линейная зависимость
|
Ранжированный ряд |
|||||
|
№п/п |
Xi |
Yi |
№п/п |
Xi |
Yi |
|
1 |
1 |
2 |
26 |
5 |
10 |
|
2 |
3 |
3 |
27 |
5 |
10 |
|
3 |
3 |
4 |
28 |
6 |
10 |
|
4 |
3 |
4 |
29 |
6 |
10 |
|
5 |
3 |
4 |
30 |
6 |
10 |
|
6 |
3 |
4 |
31 |
6 |
10 |
|
7 |
3 |
4 |
32 |
6 |
10 |
|
8 |
4 |
4 |
33 |
7 |
11 |
|
9 |
4 |
5 |
34 |
7 |
11 |
|
10 |
4 |
5 |
35 |
7 |
11 |
|
11 |
4 |
5 |
36 |
7 |
11 |
|
12 |
4 |
5 |
37 |
7 |
12 |
|
13 |
4 |
5 |
38 |
7 |
12 |
|
14 |
4 |
5 |
39 |
8 |
12 |
|
15 |
4 |
6 |
40 |
8 |
12 |
|
16 |
4 |
6 |
41 |
9 |
13 |
|
17 |
4 |
7 |
42 |
9 |
13 |
|
18 |
4 |
7 |
43 |
9 |
13 |
|
19 |
4 |
7 |
44 |
10 |
15 |
|
20 |
4 |
8 |
45 |
10 |
15 |
|
21 |
4 |
8 |
46 |
11 |
15 |
|
22 |
4 |
8 |
47 |
11 |
17 |
|
23 |
5 |
10 |
48 |
12 |
20 |
|
24 |
5 |
10 |
49 |
12 |
20 |
|
25 |
5 |
10 |
50 |
14 |
25 |
|
x>i> |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
17 |
20 |
25 |
|
fi |
1 |
1 |
6 |
6 |
2 |
3 |
3 |
10 |
4 |
4 |
3 |
3 |
1 |
2 |
1 |
|
y>i> |
1 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
14 |
|
fi |
1 |
15 |
5 |
5 |
6 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
>y>=1,86
i>x>=3,29
n=7
2. Построение комбинаторной таблицы
|
x>i> |
25,29 |
5,298,58 |
8,5811,87 |
11,8715,16 |
15,1618,45 |
18,4521,74 |
21,7425,03 |
|
y>i> |
|||||||
|
12,86 |
1 |
||||||
|
2,864,72 |
3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4, |
4,4,4,4,4,4,4,4 |
|||||
|
4,726,58 |
5,5,5,5,5,6,6,6,6,6, |
||||||
|
6,588,44 |
7,7,7,7 |
7,7,8,8 |
|||||
|
8,4410,3 |
9,9,9,10,10 |
||||||
|
10,312,16 |
11 |
11 |
12,12 |
||||
|
12,1614,02 |
14 |
||||||
|
Число наблюдений |
14 |
8 |
14 |
10 |
1 |
2 |
1 |
З. Нахождение теоретической формы связи.
Найдем ординату эмпирической линии регрессии
Составим вспомогательную таблицу
|
№ п/п |
x |
y |
y2 |
x2 |
xy |
Y>t> |
|
1 |
2,00 |
3,36 |
11,29 |
4,00 |
6,72 |
2,76 |
|
2 |
5,29 |
4,00 |
16,00 |
27,98 |
21,16 |
4,66 |
|
3 |
8,58 |
5,93 |
35,16 |
73,62 |
50,88 |
6,55 |
|
4 |
11,87 |
8,80 |
77,44 |
140,90 |
104,46 |
8,44 |
|
5 |
15,16 |
11,00 |
121,00 |
229,83 |
166,76 |
10,33 |
|
6 |
18,45 |
12,00 |
144,00 |
340,40 |
221,40 |
12,23 |
|
7 |
21,74 |
14,00 |
196,00 |
472,63 |
304,36 |
14,12 |
|
|
83,09 |
59,09 |
600,89 |
1289,35 |
875,74 |
59,09 |
Уравнение
прямой
a>0>*n+a>1>*x=y
a>0>*x+a>1>*x2=x*y
a>0>=1,61 , а>1>=0,58
Расчет коэффициента корреляции
|
x |
y |
(x- |
(y- |
(x- |
(x- |
(y- |
|
2 |
3,36 |
-9,87 |
-5,08 |
50,15 |
97,42 |
25,82 |
|
5,29 |
4 |
-6,58 |
-4,44 |
29,22 |
43,30 |
19,73 |
|
8,58 |
5,93 |
-3,29 |
-2,51 |
8,26 |
10,82 |
6,31 |
|
11,87 |
8,8 |
0,00 |
0,36 |
0,00 |
0,00 |
0,13 |
|
15,16 |
11 |
3,29 |
2,56 |
8,42 |
10,82 |
6,55 |
|
18,45 |
12 |
6,58 |
3,56 |
23,42 |
43,30 |
12,66 |
|
21,74 |
14 |
9,87 |
5,56 |
54,86 |
97,42 |
30,90 |
|
|
174,34 |
303,07 |
102,09 |
)
)
-1<0,99<+1 зависимость между x и y прямая