Детали машин (работа 2)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Курганский государственный университет

Кафедра «Детали машин»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задание 6 Вариант 1

Дисциплина «Детали машин»

Студент /Орлов Е.С./

Группа ТС-2638с

Специальность_________________

Руководитель __________________/Крохмаль Н.Н./

Комиссия __________________/_____________/

__________________/_____________/

Дата защиты _________

Оценка _________

Курган, 2009

Содержание

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Приложение

Литература

Задача №4

Рассчитать клиноременную передачу. Мощность на ведущем валу Р>1>=10кВт, угловые скорости шкивов ω>1>=77 с-1 и ω>2>=20 с-1, режим работы – спокойный, угол наклона линии центров к горизонту 30. Режим работы – трехсменный, нагрузка - спокойная.

4.1. Передаточное число.

u= ω>1>/ω>2>=77/20=3,85.

4.2. Выбор сечения ремня.

По табл. 55 стр.87 /2/ выберем сечение D.

По табл. 56 и 57 стр.88 /2/ выбираем его характеристики:

W>p>=27 мм, W=32 мм, А=1,38 мм2, Т=19 мм, d>plmin>=315 мм, L>p>=3150-15000 мм, m>пм>=0,6 кг/м.

4.3 Диаметры шкивов.

d>p>>1>=1,1*d>plmin>=1,1*315=346,5 мм.

Примем по табл. 58 стр.89 /2/ d>p>>1>=355 мм.

d>p>>2>=u*d>p>>1>=3,85*355=1367 мм. Примем по табл. 58 стр.89 /2/ d>p>>2>=1370 мм.

4.4 Уточнение передаточного отношения с учетом относительного скольжения

ζ=0,01.

u>= d>p>>2>/[d>p>>1>*(1-ζ)]= 1370/[355*(1-0,01)]=3,9.

4.5 Оценка ошибки передаточного отношения.

(u-u>/u)*100%=(3,85-3,9/3,85)*100%=1,3%<5%.

4.6 Межосевое расстояние.

a>min>=0,55*(d>p1>+d>p2>)+T=0,55*(d>p1>+d>p2>)+T=0,55*(355+1370)+19=968 мм.

a>max>=d>p>>1>+d>p>>2>=355+1370=1725 мм.

Примем а=1000 мм.

4.7 Расчетная длина ремня.

L>p>=2*a+π*(d>p1>+d>p2>)/2+(d>p2>-d>p1>)2/4a==2*1000+π*(355+1370)/2+(1370-355)2/4*1000=4967 мм.

Примем L>p>=5000 мм.

4.8 Уточненное межосевое расстояние.

а=0,25*{(L>p>-x)+[(L>p>-x)2-2y]0,5}=0,25*{(5000-2710)+[(5000-2710)2-2*1030225]0,5}=1019 мм.

Здесь x= π*(d>p1>+d>p2>)/2= π*(355+1370)/2=2710; y=(d>p2>-d>p1>)2=(1370-355)2=1030225.

Примем а= 1020 мм.

4.9 Угол обхвата.

α>1>=180-57*(d>p>>2>-d>p>>1>)/a=180-57*(1370-355)/1020=123,3.

4.10 Коэффициенты для определения расчетной мощности:

коэффициент длины ремня по табл. 59 стр.91 /2/: С>L>=0,98;

коэффициент режима работы по табл. 60 стр.92 /2/: С>p>=1,4;

коэффициент угла обхвата по табл. 61 стр.92 /2/: С>=0,82;

коэффициент числа ремней по табл. 62 стр.92 /2/: С>z>=0,95.

4.11 Расчетная мощность передаваемая одним ремнем.

Р>=Р>* С>L>*С>p>/ С>=8,29*0,98*1,4/0,9=12,6 кВт.

Здесь Р> = 8,29 кВт – номинальная мощность по табл. 55 стр.87 /2/.

4.12 Число ремней.

Z=Р>1>/(Р>*С>z>)=18/(12,6*0,95)=1,5. Примем Z=2.

4.13 Скорость ремня.

V= ω>1>*d>р1>/2000=77*355/2000=13,7 м/с.

4.14 Сила предварительного напряжения ветви ремня.

F>0>=850*Р>1>*С>*С>L>/(Z*V*C>)+θ*V2,

где θ – коэффициент, учитывающий центробежную силу по табл. 59 стр.91 /2/ примем θ=0,6.

F>0>=850*18*1,4*0,98/(2*13,7*0,82)+0,6*13,72= 1050 Н = 1,05 кН.

4.15 Окружная сила

F>t>=P>1>*1000/V=18*1000/13,7=1300 Н=1,3 кН.

4.16 Максимальное напряжение в ремне

σ>max>=σ>p>+σ>,

где σ>p>= F>0>/А+F>t>/(2*Z*A)+ρ*V2/1000000==1050/4,76+1300/(2*2*4,76)+ 1200*13,72/1000000=3 МПа.

Здесь ρ=1200 кг/м2.

σ>=2*(Е>*У)/ d>р1>=2*678/355=4 МПа.

Здесь произведение (Е>*У)=678 для ремня сечения В.

σ>max>=3+4=7 МПа.

4.17 Сила, действующая на валы.

F>=2* F>0>*Z*sin(α>1>/2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.

4.18 Рабочий ресурс передачи.

L>h>=N>оц>*L>p>/(60*π*d>1>*n>1>)*(σ>-1>/σ>max>)*C>u>,

где N>оц> – цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ N>оц>=4,7*106;

σ>-1>=9 МПа – предел выносливости материала ремня;

C>u>=1,5*(u)1/3-0,5=1,5*(3,85)1/3-0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.

L>h>=4,7*106*5000/(60*π*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.

Здесь n>1>=30* ω>1>/π=30*77/ π=735 об./мин. – частота вращения ведущего шкива.

Задача №5

Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь F>=150 Н, диаметр тягового колеса D>тк>=300 мм, диаметр звездочки D>=120 мм, срок службы редуктора t>h>=18000 ч. Режим работы – кратковременный.

1. Кинематический расчет редуктора.
1.1. Определение общего КПД редуктора.

η=η>* η>п>m,

где η> – КПД червячной передачи (η>=0,7…0,8, примем η>=0,7);

η>п> – КПД одной пары подшипников качения (η>п>=0,99…0,995, примем η>=0,99);

m – число пар подшипников качения (m=2).

η>об>=0,7*0,992=0,69.

1.2. Определение частот вращения валов
n>1>=60000* V>/(π* D>)= 60000* 1/(π*120)=159 об./мин.

Здесь V> – скорость движения груза. Примем V>=1 м/с.

n>2>= n>1>/u=159/32=5 об./мин.

Здесь u – передаточное отношение червячной передачи. Примем u=32.

Скорость движения груза V>=π*D>тк>*n>2>/60000= π*300*5/60000=0,1 м/с.

1.3. Мощности на валах.

Р>2>= F * V> =15*0,1=1,5 кВт.

Р>1>= Р>2> /η =1,5/0,69=2,2 Вт.

1.5. Определение крутящих моментов на валах.

Т>1>=9550*Р>1>/n>1>=9550*1,5/159=90 Н*м.

Т>2>=9550*Р>2>/n>2>=9550*2,2/5=4202 Н*м.

2. Расчет червячной передачи

2.1. Исходные данные для расчета.

    Крутящий момент на валу червячного колеса Т>2>=4202 Н*м;

    Передаточное число u=32;

    частота вращения червяка n>1>=159 об./мин.

2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.

Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z>1>=1. Z>2>= u*Z>1>=32*1=32.

2.3. Выбор материала.

Определим ожидаемую скорость скольжения

VI>S>=4,5*n>1>*Т>2>1/3/104=4,5*159*42021/3/104=1,2 м/с.

С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:

для червяка – сталь 45, термообработка – улучшение НВ350;

для червячного колеса – чугун СЧ15, предел прочности σ>=315 МПа.

2.4. Выбор допускаемых напряжений

Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [σ>H>]>2>=110 Мпа.

2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.

qI=0,25*Z>2>=0,25*32=8.

2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.

aI>w>=610*(Т>2>*К>*К>V>/[σ>]>2>2)1/3,

где К> – коэффициент неравномерности нагрузки,

К>V> – коэффициент динамической нагрузки.

Для предварительного расчета примем К>*К>V>=1,4.

aI>w>=610*(4202*1,4/1102)1/3=480 мм.

2.7. Предварительное значение модуля.

mI=2*aI/(Z>2>+qI)=2*480/(32+8)=24 мм.

Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.

2.8. Межосевое расстояние.

а=m*(Z>2>+q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.

Примем а>w>=400 мм.

2.9. Коэффициент смещения X=а>w>/m-0,5*(Z>2>+q)=400/20-0,5*(32+8)=0.

2.10. Отклонение передаточного числа.

Δu=|(u-Z>2>/Z>1>)/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.

2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.

2.11.1. Угол подъема витка червяка.

γ=arctg(Z>1>/q)= arctg(1/8)=7,1о.

2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.

V>S>=π*d>1>*n>1>/(60000*cosγ),

где d>1>=m*q=20*8=160 мм.

V>S>=π*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.

2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.

Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: K>V>=1 для степени точности 7.

2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.

К>=1+(Z>2>/θ)3*(1-X),

где θ=72 – коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;

X – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.

К>=1+(32/72)3*(1-0,66)=1,03.

2.11.5. Расчетные контактные напряжения.

σ>>2>=5300*[{Z>2>/(q+2*X)/a>w>}3*K>*K>V>*T>2>]0,5/[Z>2>/(q+2*X)]=

=5300*[{32/(8+2*0)/400}3*1,03*1*4202]0,5/[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[σ>H>]>2>=110 Мпа.

2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса

Z>V2>=Z>2>/cos3 γ = 32/cos3 7,1=33.

2.12.2. Коэффициент формы зуба.

Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: Y>F>>2>=1,71.

2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.

σ>F2>=1,5*T>2>* Y>F2>* K>V> * К> * cosγ*1000/(q*m3*Z>2>)< [σ>F>],

>F>] – допускаемые напряжения изгиба.

>F>]=0,08*σ>=0,08*315=25 Мпа.

σ>F2>=1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*203*32)=8,2 Мпа<[σ>F>]=25 Мпа.

2.13. Геометрический расчет передачи.

Диаметры делительных окружностей:

червяка – d>1>=m*q=20*8=160 мм,

колеса – d>2>=m*Z>2>=20*32=640 мм.

Диаметры окружностей вершин:

червяка – d>а1>= d>1>+2*m=160+2*20=200 мм,

колеса – d>а2>= d>2>+2*m=640+2*20=680 мм.

Высота головки витков червяка: h>f>>1>=1,2*m=1,2*20=24 мм.

Диаметры окружностей впадин:

червяка – d>f>>1>=d>1>-2*h>f>>1>=160-2*24=112 ,

колеса – d>f>>2>=d>2>-2*m*(1,2+X)=640-2*20*(1,2+0)=592 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса:

d>aW>=d>a>>2>+6*m/(Z>1>+2)= 680+6*20/(2+2)=710 мм.

Ширина венца червячного колеса: b>2>=0,75*d>a>>1>=0,75*200=150 мм.

Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

R=0,5*d>1>-m=0,5*160-20=60 мм.

Проверка межосевого расстояния:

a>w>=0,5*m*(q+Z>2>+2*X)=0,5*20*(8+32+2*0)=400 мм.

Длина нарезанной части червяка:

b>1>=(11+0,06*Z>2>)*m=(11+0,06*32)*20=258,4 мм. Примем b>1>=260 мм.

2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка.

Делительная толщина по хорде витка:

S>a1>=0,5*π*m* cosγ=0,5*π*20*cos7,1=31,2 мм.

Высота до хорды витка:

h>a>>1>=m+0,5* S>a>>1>*tg[0,5*arcsin (S>a1>*sin2γ/d>1>)]=

=20+0,5* 31,2*tg[0,5*arcsin (31,2*sin27,1/160)]=20,02 мм.

2.15. Усилия в зацеплении червячной передачи.

2.15.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка

F>t>>2>=F>a>>1>=2*T>2>/d>2>=2*4202*1000/640=13 *1000 Н*м=13 Н*мм.

2.15.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса

F>t1>=F>a2>= F>t2>*tg(γ+ρ)= 13*tg(7,1+2,2)=2,1*1000 Н*м=2,1 Н*мм.

Здесь ρ – угол трения. Выбираем из табл.34 стр.59 /2/ ρ=2,2.

2.15.3. Радиальные силы червячного колеса и червяка

F>r>>2>=F>r>>1>=0,37* F>t>>2>=0,37*13=4,8 *1000 Н*м=4,8 Н*мм.

2.16. Тепловой расчет червячной передачи.

Для открытых ручных червячных передач тепловой расчет не требуется.

2.17. Расчет червяка на жесткость.

Стрела прогиба и условие достаточной жесткости:

f=L3*(F>t1>2+F>r1>2)0,5/(48*E*I>пр>)<[f],

где L – расстояние между серединами опор червяка,

L=(0,9…1,0)*d>2>=(0,9…1,0)*640=(576…640) мм, примем L=640 мм;

E – модуль упругости стали, Е=2,1*105 Мпа,

I>пр> – приведенный момент инерции сечения червяка,

I>пр>=π*d>f1>4*(0,375+0,625*d>a1>/d>f1>)/64=

=π*1124*(0,375+0,625*200/112)/64=11,5*106 мм4;

[f] – допустимая стрела прогиба, [f]=m/200=20/200=0,1 мм.

f=6403*(130002+48002)0,5/(48*2,1*105 *11,5*106)=0,03 мм<[f]=0,1 мм.

Задача №6

По данным задачи №5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстоянием между подшипниками задаться.

1. Проектный расчет.

Ориентировочный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям ([τ]>кр>=20 Мпа).

Диаметр свободного конца вала:

d>=(Т/0,2[τ]>кр>)1/3=(4202*1000/0,2*20)1/3=102 мм. Примем d>=100 мм.

Диаметр вала под подшипниками примем d>п>=110 мм.

Диаметр вала под колесом примем d>=115 мм.

Диаметр буртика вала примем d>=120 мм.

2. Проверочный расчет.

Усилия, действующие на вал:

F>t>=13 кН, F>r>=4,8 кН, F>=2,1 кН, F=15 кН, Т=4202 кН*мм,

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.

Определим реакции опор (см. рисунок 1).

Реакции опоры А:

R>Ax>*300- F>t>*150=0;

R>Ax>=F>t>/2=13/2=6,5 кН;

R>Ay>*300- F>r>*150+ F>>1>*d/2- F*200=0;

R>Ay>=(F>r>*150-F>>1>*d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;

Реакции опоры В:

R>>x>*300- F>t>*150=0;

R>>x>=F>t>/2=13/2=6,5 кН;

R>>y>*300- F*500+F>r>*150+ F>а1>*d/2=0;

R>>y>=(F*500-F>r>*150-F>а1>*d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;

Рисунок 1. Расчетная схема вала

Проверка:

ΣХ=0; F>t>- R>Ax>-R>>x> =0; 13-6,5-6,5=0;

ΣY=0; F>r>- R>Ay> + R>>y>- F> =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;

Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.

Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.

М>=(М>2>2)1/2,

Где М> и М> – изгибающие моменты в плоскостях х и у.

М>хчк>= R>Ах> *100=6,5*150=975 кН*мм;

М>учк>= R>Ау> *100=10,2*150=1530 кН*мм.

М>счк>=(9752+15302)1/2=1814 кН*мм.

М>хВ>= 0;

М>уВ>= F *200=15*200=3000 кН*мм.

М>сВ>=(30002+02)1/2=3000 кН*мм.

Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее

где W - осевой момент сопротивления сечения.

Осевой момент сопротивления опасного сечения:

W= π*d3/32=π*1103/32=113650 мм3.

Полярный момент сопротивления в опасном сечения:

W>= π*d3/16= π*1103/16=227300 мм3.

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

σ>=М>/W=3000000/113650=26,4 МПа.

Условие прочности:

n=((1/n>)2+(1/n>)2)-0,5>[n],

где n> и n> – запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;

[n]=1,75 – допускаемый запас прочности.

n> =σ>-1>/(к>*σ>*ε>-1>*σ>m>),

где σ>-1>=0,43*σ> – предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).

σ>-1>=0,43*800=344 МПа.

к>=1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

ε>-1=0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ>=0,2 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ>m>=F>a>/(π*d2/2)=2100/(π*1052/2)=0,1 МПа – среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.

n> =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.

n>=τ>-1>/(к>*τ>*ε>-1>*τ>m>),

где τ>-1>=0,6*σ>-1>=0,6*344=206,4 МПа – предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;

к>=1,7 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

τ>=0,5*Т>2>/W>=0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа – амплитудное значение напряжений;

ε>-1=0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ>=0,1 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ>m>=0,1 МПа.

n>=206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.

n=((1/8,8)2+(1/18,8)2)-0,5=8>[n]=1,75.

Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.

3. Расчет подшипников качения редуктора

На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С>0>=600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).

Определим суммарные радиальные реакции опор:

R>=(R>Ах>2+R>>y>>2>)0,5=(6,52+10,22)0,5=12,1 кН.

R>=(R>Вх>2+R>>y>>2>)0,5=(6,52+20,52)0,5=21,5 кН.

Эквивалентная нагрузка:

Р>экв>=(V*X*R+Y*A)*К>*К>,

где Х=1 – коэффициент, учитывающий влияние радиальной силы (выбран по соотношению F>a>/[V*R]=2,1/[1*12,1]=0,17<е=0,435);

Y=0 – коэффициент, учитывающий влияние осевой силы;

V=1 - коэффициент, учитывающий, какое колесо вращается;

А – осевая нагрузка.

А>= 0,83*е*R>=0,83*0,435*21,5=7,8 кН.

А>= А> + F>a> =7,8+2,1=9,9 кН.

К>=1 – коэффициент безопасности;

К>=1 – температурный коэффициент.

Р>эквА>=(1*1*8,6+0*9,9)*1*1=8,6 кН.

Р>эквВ>=(1*1*3,8+0*7,8)*1*1=3,8 кН.

Проверим подшипник А как наиболее нагруженный на долговечность.

Долговечность подшипников:

L=(С/Р>экв>)m,

где m=10/3 показатель долговечности подшипников (для шарикоподшипников).

L=(660/8,6)10/3=2*106 млн. об.

Долговечность подшипника в часах:

L>h>=106*L/60*n=106*2*106/60*5=6,7*109 ч.

Долговечность подшипников более 5000 часов, следовательно подшипники удовлетворяют условию долговечности.

Литература

    Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 336 с., ил.

    Ратманов Э.В. Расчет механических передач: Учебное пособие. – Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. – 115 с.

    Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. 1990. – 151 с.: ил.

    Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. Минск, «Вышэйш. школа», 1974. 592 с, с ил.